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Remarque : Des questions-réponses sont intégrées tout au long de la vidéo.
Pourquoi utiliser l'outil d'exploration de la taille de l'échantillon pour la planification d'expériences (DOE), introduit dans JMP 16 ? Pour optimiser nos ressources (éviter de réaliser trop de tests) tout en atteignant les résultats escomptés. Ces résultats dépendent du niveau de confiance et de la puissance souhaités, ainsi que de certaines estimations spécifiques au test. Répondre aux questions, notamment :
- Combien d'unités dois-je tester ?
- Pourrai-je constater une différence dans les moyens de mon traitement ?
- Combien d'échantillons sont nécessaires pour construire un intervalle d'une largeur spécifiée ?
- Combien d'unités dois-je tester pour estimer le temps de défaillance ?
À propos de la confiance statistique
Si nous prélevons un échantillon de pièces et effectuons une mesure sur chacune d'elles, nous pouvons calculer la moyenne et l'écart type de cet échantillon. Cet échantillon est issu d'une « population » de pièces, qui possède sa propre moyenne et son propre écart type. Il nous est impossible de connaître la moyenne et l'écart type de la population (à moins de mesurer TOUTES les pièces de la population, ce qui est généralement trop coûteux). La moyenne et l'écart type de l'échantillon diffèrent probablement de ceux de la population. Nous souhaitons définir des limites à un intervalle de valeurs où se situe vraisemblablement la moyenne de la population totale.
Pour déterminer cet intervalle, nous devons avoir un certain degré de confiance dans nos résultats. Ce degré peut être n'importe quel pourcentage entre 0 et 100 %. On choisit souvent 95 %, mais cela dépend de l'application. Après quelques calculs, nous obtenons une affirmation comme : « Notre échantillon de 15 pièces avait une moyenne de 13,1. Nous avons 95 % de confiance que la vraie moyenne de la population dont ces 15 pièces sont issues se situe entre 10,4 et 15,8. » Cela signifie que dans 95 % des cas (soit 19 fois sur 20), nous aurons raison. La vraie moyenne de la population se situera effectivement entre 10,4 et 15,8.
Dans les 5 % restants (1 fois sur 20), nous aurions tort. La véritable moyenne de la population serait alors soit inférieure à 10,4, soit supérieure à 15,8.
Notez que si nous prélevons un autre échantillon de 15 pièces, nous obtiendrons un résultat différent. Peut-être une moyenne de 13,3 avec un écart-type différent. Notre intervalle de confiance à 95 % pourrait alors être de 10,9 à 15,7. Si nous prélevons un autre échantillon, cette fois de 30 pièces, nous pourrions obtenir un intervalle de confiance à 95 % plus étroit, par exemple de 12,1 à 14,5. Il est plus étroit car la taille de l'échantillon, plus importante, nous permet d'obtenir une meilleure estimation de la moyenne et de l'écart-type réels de la population.
À propos de la puissance statistique
Cela implique généralement de pouvoir détecter une DIFFÉRENCE. Par exemple, nous voulons savoir si la vraie moyenne de la population est de 15, à ± 1 unité près. Nous prévoyons de prélever un échantillon de 25 unités dans la population. Nous estimons que l'écart type de cet échantillon sera de 1,0 unité. Lorsque nous estimons la vraie moyenne de la population, nous souhaitons avoir un niveau de confiance de 95 % dans cette estimation.
Dans quelle mesure notre hypothèse selon laquelle la moyenne réelle de la population est de 15 ± 1 sera-t-elle correcte ? C’est ce qu’on appelle la puissance statistique. Dans ce cas précis, nous aurions raison 40 % du temps. Ainsi, si nous prélevons plusieurs échantillons de 5 parties chacun et que nous concluons à chaque fois que la moyenne de la population est bien de 15 ± 1, nous n’aurons raison que 40 % du temps. Nous pouvons augmenter la puissance en augmentant la taille de nos échantillons, en élargissant la marge d’erreur ou en réduisant notre niveau de confiance dans l’estimation de la moyenne de la population. La puissance est la probabilité de rejeter correctement l’hypothèse nulle. En général, la puissance ne nous intéresse que lorsque l’hypothèse nulle est effectivement fausse.
Ressources
