소개
JMP의 Functional Data Explorer(FDE) 플랫폼은 곡선이나 스펙트럼 데이터를 출력으로 모델링할 때 사용하기 매우 좋은 도구입니다. 하지만 출력으로 여러 곡선이 있는 경우는 어떨까요? 그리고 각 곡선이 내 비즈니스에 대해 다른 우선순위를 가지고 있다면 어떨까요? JMP를 사용하여 여러 곡선을 동시에 모델링, 비교 및 최적화할 수 있을까요? 저는 지난달에 이런 질문을 몇 번 받았고 (물론) 답은 "예"입니다. 계속 읽어서 방법을 알아보세요.
배경
이 예제를 만들기 위해 샘플 데이터에서 약간 수정된 Mill DOE.jmp를 사용하겠습니다. 파일은 이 블로그 항목에 첨부되어 있습니다. 데이터는 롤러 밀 프로세스를 최적화하기 위해 설계된 실험을 나타내며, 그 목표는 크기 곡선을 빠르게 줄이는 것입니다. 각 실험 실행 중 전력 사용량을 추적하는 열을 추가했습니다. 이 열의 목표는 프로세스 중 전력 사용량을 최소화하는 것입니다. 또한 데이터에 대상 배치를 배치 0으로 추가했고 데이터 테이블의 다른 열 중 일부를 제거했습니다.
이제 경쟁 곡선을 최적화하는 방법을 설명하는 좋은 데이터 세트가 되었습니다. 더 많은 전력을 사용하면 프로세스에서 입자 크기가 더 빨리 줄어들 것으로 예상하고, 전력 사용량이 낮고 밀링 프로세스가 빠르게 진행될 수 있는 설계 공간에서 만족스러운 지점이 있기를 바랍니다. 아래 그래프에서 가장 빠른 DOE 실행(빨간색 선)이 전력 사용량에서 중간에 있고, 가장 낮은 전력 사용량(파란색 선)이 밀링 프로세스 시간에서 대체로 중간에 있음을 알 수 있습니다. 녹색 선은 각 출력에 대한 목표 곡선을 나타냅니다.
기능적 데이터 탐색기
독자들은 이미 FDE 플랫폼을 사용하는 방법을 알고 있을 것이라고 가정합니다. 새로 고침이 필요하면 @Peter_Hersh 의 훌륭한 개요를 참조하세요.
한 번에 여러 출력에 초점을 맞추는 것은 쉽습니다. 각 출력에 대한 타겟을 로드한 후 각각에 B 스플라인 모델을 맞춘 다음, 맨 위의 탭 상자를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 스타일 설정 > 수평 확산을 선택하여 두 프로파일러를 나란히 볼 수 있었습니다. 프로파일러가 연결되면(프로파일러 빨간색 삼각형을 클릭하고 요인 설정 > 프로파일러 연결을 선택) 한 출력을 최적화할 때 상충 관계를 볼 수 있습니다. 가장 빠른 크기가 높은 비드, 높은 비드 강도, 낮은 냉각수, 높은 온도 코너에서 발생하는 것은 당연합니다. 마찬가지로 가장 낮은 전력 사용량은 온도와 흐름이 낮은 다른 코너에서 발생합니다.
두 곡선을 모두 얻기 위한 프로세스
하지만 아직 할 수 없는 것은 JMP에 어떤 곡선이 더 중요한지 알려주고 JMP의 도구를 사용하여 프로세스가 빠르고 저렴할 때 자동으로 최적의 지점을 찾는 것입니다. 이를 위한 방법은 적어도 두 가지가 있습니다.
방법 1: 저장된 열 수식
이 방법은 모든 상황에 적용되지는 않지만 매우 빠르고 간단합니다. 내 목표 곡선이 항상 다른 모든 곡선보다 위나 아래에 있는 경우, 즉 곡선을 최대화하거나 최소화하려는 경우 각 곡선에 대한 공식을 저장하고 Prediction Profiler를 사용하여 두 프로세스를 한 번에 보고 최적화할 수 있습니다.
- 각 곡선에 대해 기능적 DOE 분석에서 빨간색 삼각형을 선택합니다. 열 저장 > 예측 공식 저장을 선택합니다.
- 그래프 > 프로파일러를 선택한 다음 예측 수식을 선택하고 확인을 클릭하여 계속합니다.
- Prediction Profiler 빨간색 삼각형에서 Optimization and Desirability를 선택하고 Desirability Functions를 켠 다음 해당 메뉴로 돌아가서 Set Desirabilities를 선택합니다. 팝업 창에서 Minimize를 선택한 다음 Size에 중요도 1을 할당합니다. 그런 다음 Minimize를 다시 선택하지만 이번에는 Power에 대한 중요도를 2로 설정합니다. 이는 Power 사용량이 크기 프로필보다 두 배나 중요하다는 것을 의미합니다.
- 프로파일러의 시간 섹션에서 곡선 중 하나를 Alt 키를 누른 채 클릭한 다음 잠금 요소 설정을 선택하고 확인을 클릭합니다. (잠그면 프로파일러가 최적화 프로세스의 일부로 곡선의 다른 위치로 이동할 수 있다고 생각하지 않습니다.) 다음으로, 최적화 및 바람직성 메뉴에서 바람직성 최대화를 선택합니다. 각 곡선의 중요도 수준을 변경한 다음 바람직성 최대화를 다시 선택하면 스위트 스팟이 변경됩니다.
방법 2: JMP는 미적분을 수행합니다.
첫 번째 방법은 곡선을 최소화하거나 최대화하려고 할 때만 작동합니다. 최대 또는 최소가 아닌 특정 곡선을 일치시켜야 하는 경우에는 실패합니다. 하나 이상의 곡선이 최대 또는 최소가 아닌 모양에 맞아야 하는 경우 중간 표를 출력한 다음 해당 표에 모델을 맞추면 여러 기능적 응답을 최적화할 수 있습니다. 이를 달성하기 위해 원래 FDE 출력으로 돌아가겠습니다.
- 프로파일러의 빈 공간에서 Alt 키를 눌러 Size 출력의 Time을 선택합니다. Lock Factor Setting이 선택되었는지 확인한 다음 OK를 클릭합니다. Power 출력에서 이를 반복합니다. 프로파일러가 이미 연결되어 있는 경우 두 번째 출력이 자동으로 잠깁니다. 이 요소를 잠그면 다음 단계의 출력이 훨씬 작아집니다.
- 크기에 대한 FDOE 프로파일러 근처에 있는 빨간색 삼각형을 클릭한 다음 출력 그리드 테이블을 선택합니다.
- 팝업되는 표에서 열 이름을 "대상 0의 통합 오류"에서 "크기 오류"로 변경합니다.
- 2단계와 3단계를 Power에 대해 반복하고 "Integrated Error" 열의 이름을 "Power Error"로 변경합니다.
- 작업을 간소화하기 위해 이전에 이름을 바꾼 "오류" 열 뒤에 있는 두 그리드 테이블의 모든 열을 삭제할 수 있습니다.
- Tables > Update 도구를 사용하여 두 테이블을 결합합니다. 처음 다섯 개의 열을 모두 일치시켜야 하지만, 그렇다고 해서 많은 클릭이 필요한 것은 아닙니다. 두 열 그룹에서 Time 과 T(°C) 사이의 모든 옵션을 선택한 다음 Match를 선택하면 됩니다.
이제 내가 해야 할 일은 내 각 응답의 오류를 최소화하는 모델을 맞추는 것입니다. 여기서는 신경망이 좋은 선택입니다.
이전 방법과 비슷하게 Desirabilities를 설정할 수 있습니다. 그러나 이 경우 각 응답에 대한 대상 곡선의 오류를 최소화하고 싶습니다. 이 방법의 장점은 모든 대상 곡선에서 작동한다는 것입니다. 이전과 동일한 상대적 중요도를 설정하고 Power가 Speed보다 두 배 더 중요하면 모든 입력을 최대로 설정하고 Flow는 최소로 설정하고 싶을 것입니다. 더 나은 점은 프로파일러가 나란히 있는 원래 FDE 플랫폼이 열려 있으므로 세 개의 프로파일러가 모두 연결되어 있으므로 출력이 어떻게 보일지 자동으로 볼 수 있다는 것입니다.
결론
사람이 여러 곡선을 동시에 최적화하려는 데에는 여러 가지 이유가 있을 수 있습니다. 예를 들어:
- 자동차의 연비와 엔진 출력 곡선입니다.
- 약물 개발, 용해 곡선 및 NMR 분광법에 사용됩니다.
- 재정 전문가를 위해 다양한 위험-수익 곡선을 서로 비교합니다.
위에서 설명한 두 가지 방법을 사용하면 이러한 각각의 상황을 해결할 수 있으며, 모든 기능적 데이터를 활용하므로 훨씬 더 빠르고 정확한 답변을 얻을 수 있습니다.
@제드 캠벨 이 훌륭한 튜토리얼에 감사합니다! 질문이 하나 있습니다. "방법 2" 섹션에서 그리드로 출력하는 부분에서 새 데이터 테이블에 " 대상 0의 통합 오류"라는 열이 있다고 언급했습니다. 이것은 어디에서 나온 것인가요? 누락된 단계가 있나요? 저는 JMP Pro v.18을 가지고 있지만 이 열을 찾을 수 없습니다. 감사합니다!
@드레이173 "대상 0에서 통합 오류" 열은 테이블이 생성될 때 자동으로 생성되지만, JMP에 대상 함수가 무엇인지 이미 알려준 경우에만 해당됩니다. 함수형 데이터 탐색기 섹션에서 이 부분을 간과했습니다. 죄송합니다. 이 단계를 놓친 것 같습니다. 제가 올바르게 추측했다면 대상을 지정하려면 위쪽에 있는 명령 개요에서 대상 함수 > 로드를 선택해야 합니다. 이 단계도 첫 번째 단계여야 하며, 모델을 맞추기 전에 수행해야 합니다.
이 문제를 명확히 설명해 주셔서 감사합니다. 이것이 귀하에게 필요한 해결책인지 알려주시기 바랍니다.
