導入
JMP の機能データ エクスプローラ (FDE) プラットフォームは、曲線やスペクトル データを出力としてモデル化する場合、非常に便利なツールです。しかし、出力として複数の曲線がある場合はどうなるでしょうか。また、それぞれの曲線がビジネスにとって異なる優先度を持っている場合はどうでしょうか。JMP を使用して、複数の曲線を同時にモデル化、比較、最適化することはできますか。先月、私はまさにこの質問を何度か受けましたが、答えは (もちろん) 「はい」です。その方法については、以下をお読みください。
背景
この例を作成するために、サンプル データから少し変更した Mill DOE.jmp を使用します。ファイルはこのブログ エントリに添付されています。データは、ローラー ミル プロセスを最適化するために設計された実験を表し、サイズ カーブを急速に縮小することを目標としています。各実験実行中の電力使用量を追跡する列を追加しました。この列の目標は、プロセス中の電力使用量を最小限に抑えることです。また、データにバッチ 0 としてターゲット バッチを追加し、データ テーブル内の他の列をいくつか削除しました。
これは、競合する曲線を最適化する方法を説明するのに適したデータ セットです。電力を多く使用すると、プロセスによって粒子サイズがより速く縮小されると予想されます。また、設計空間内に、電力使用量が低く、粉砕プロセスが高速になる適切な場所があることを期待します。下のグラフでは、最速の DOE 実行 (赤い線) が電力使用量の中央付近にあり、最低の電力使用量 (青い線) が粉砕プロセス時間でほぼ中央にあることがわかります。緑の線は、各出力のターゲット曲線を表します。
機能データエクスプローラー
読者は FDE プラットフォームの使い方をすでに知っているものと想定しています。復習が必要な場合は、 @Peter_Hershによるこの優れた概要を参照してください。
複数の出力に一度に焦点を当てるのは簡単です。各出力のターゲットをロードしたら、それぞれに B スプライン モデルを当てはめ、上部のタブ ボックスを右クリックして[スタイルの設定] > [水平方向の広がり]を選択し、両方のプロファイラーを並べて表示します。プロファイラーがリンクされると (プロファイラーの赤い三角形をクリックし、 [ファクター設定] > [プロファイラーのリンク] を選択)、1 つの出力を最適化する際のトレードオフを確認できます。最も高速なサイズは、ビーズが高く、ビーズの強度が高く、冷却剤が少なく、温度が高いコーナーで発生するのは理にかなっています。同様に、電力使用量が最も少ないのは、温度と流量が低い別のコーナーです。
両方の曲線を取得するプロセス
ただし、どの曲線がより重要であるかを JMP に伝え、JMP のツールを使用して、プロセスが迅速かつ安価になる最適なポイントを自動的に見つけることは、まだできません。これを行うには、少なくとも 2 つの方法があります。
方法 1: 保存された列の数式
この方法はあらゆる状況で機能するわけではありませんが、非常に高速かつシンプルです。ターゲット曲線が常に他のすべての曲線より上または下にある場合、つまり曲線を最大化または最小化しようとしている場合は、各曲線の数式を保存し、予測プロファイラーを使用して両方のプロセスを一度に確認して最適化することができます。
- 各曲線について、機能 DOE 分析の赤い三角形を選択します。 [列の保存] > [予測式の保存]を選択します。
- [グラフ] > [プロファイラー]を選択し、予測式を選択して、 [OK]をクリックして続行します。
- 予測プロファイラーの赤い三角形で、 「最適化と望ましさ」を選択し、 「望ましさ関数」をオンにしてから、そのメニューに戻って「望ましさの設定」を選択します。ポップアップウィンドウで、 「最小化」を選択し、「サイズ」に重要度 1 を割り当てます。次に、 「最小化」をもう一度選択しますが、今回は「電力」の重要度を 2 に設定します。これは、電力使用量がサイズ プロファイルの 2 倍重要であることを意味します。
- プロファイラーの [時間] セクションでいずれかの曲線を Alt キーを押しながらクリックし、 [係数設定をロック]を選択して[OK] をクリックします。 (ロックすると、プロファイラーは最適化プロセスの一環として曲線上の別の場所に移動できると認識しなくなります。) 次に、[最適化と望ましさ] メニューで [望ましさを最大化]を選択します。各曲線の重要度レベルを変更し、もう一度[望ましさを最大化]を選択すると、最適な場所が変わります。
方法2: JMPで計算する
最初の方法は、曲線を最小化または最大化しようとしている場合にのみ機能します。最大値または最小値ではない特定の曲線に一致させる必要がある場合は失敗します。1 つ以上の曲線を最大値または最小値ではない形状に適合させる必要がある場合、中間テーブルを出力し、そのテーブルにモデルを適合させることで、複数の機能応答を最適化できます。これを実現するには、元の FDE 出力に戻ります。
- Size 出力の Time の Profiler の空白部分を Alt キーを押しながらクリックし、 Lock Factor Settingが選択されていることを確認してからOK をクリックします。Power 出力でもこれを繰り返します。プロファイラーがすでにリンクされている場合は、2 番目の出力が自動的にロックされます。この係数をロックすると、次のステップの出力がはるかに小さくなります。
- サイズの FDOE プロファイラーの近くにある赤い三角形をクリックし、出力グリッド テーブルを選択します。
- ポップアップ表示されるテーブルで、「ターゲット 0 からの統合エラー」列の名前を「サイズ エラー」に変更します。
- 電力についても手順 2 と 3 を繰り返し、「統合エラー」列の名前を「電力エラー」に変更します。
- 簡単にするために、両方のグリッド テーブルで、以前に名前を変更した「エラー」列の後の列をすべて削除できます。
- テーブル > 更新ツールを使用して、2 つのテーブルを結合します。最初の 5 つの列すべてを一致させる必要がありますが、これは何度もクリックすることを意味するものではありません。両方の列グループでTimeとT(°C)の間のすべてのオプションを選択し、一致を選択するだけです。
今必要なのは、各応答のエラーを最小限に抑えるモデルを適合させることだけです。ここではニューラル ネットワークが適切な選択です。
以前の方法と同様に、望ましさを設定できます。ただし、この場合は、各応答のターゲット カーブからのエラーを最小限に抑えたいと考えています。この方法の優れた点は、どのターゲット カーブでも機能することです。相対的な重要度を前と同じように設定し、パワーをスピードの 2 倍にすると、フロー以外のすべての入力が最大になります。フローは最小に設定します。さらに良いことに、元の FDE プラットフォームをプロファイラーを並べて開いたままにしておくと、3 つのプロファイラーがすべてリンクされているため、出力がどのようになるか自動的に確認できます。
結論
複数の曲線を同時に最適化したい理由は、おそらくいろいろあるでしょう。たとえば、
- 自動車の場合、燃費とエンジン出力曲線。
- 医薬品開発、溶解曲線、NMR 分光法に使用します。
- 金融の専門家にとっては、さまざまなリスクとリターンの曲線を互いに比較することになります。
上記の 2 つの方法を使用すると、それぞれの状況に対処でき、すべての機能データが使用されるため、回答ははるかに速く、はるかに正確になります。
素晴らしいケーススタディ@Jed_Campbell !
@Jed_Campbell、この素晴らしいチュートリアルをありがとう！ 質問があります。「方法 2」のセクションのグリッドに出力する部分で、新しいデータ テーブルに「ターゲット 0 からの統合エラー」という列があると書かれています。これはどこから来たのでしょうか？ 手順が足りないのでしょうか？ JMP Pro v.18 を使用していますが、この列を見つけることができません。 ありがとうございます！
フォローテーブルの作成時に「ターゲット 0 からの統合エラー」列が自動的に生成されますが、これは JMP にターゲット関数が何であるかを既に伝えている場合のみです。機能データ エクスプローラーのセクションでは、この点についてはほとんど触れませんでした。申し訳ありません。この手順を見逃したのではないかと思います。私の推測が正しければ、ターゲットを指定するには、上部のコマンドアウトラインから [ターゲット関数] > [ロード]を選択する必要があります。これも最初の手順であり、モデルを適合する前に実行する必要があります。
これを明確にしていただきありがとうございます。これが必要な解決策であったかどうかをお知らせください。
