Einführung
Die Functional Data Explorer (FDE)-Plattform in JMP ist ein sehr praktisches Tool zum Modellieren von Kurven oder Spektraldaten als Ausgabe. Aber was ist, wenn ich mehrere Kurven als Ausgabe habe? Und was ist, wenn jede dieser Kurven für mein Unternehmen eine andere Priorität hat? Kann JMP verwendet werden, um mehrere Kurven gleichzeitig zu modellieren, zu vergleichen und zu optimieren? Genau diese Fragen wurden mir im letzten Monat ein paar Mal gestellt und (natürlich) lautet die Antwort „Ja“. Lesen Sie weiter, um herauszufinden, wie das geht.
Hintergrund
Ich verwende für dieses Beispiel eine leicht modifizierte Mill DOE.jmp aus den Beispieldaten. Die Datei ist diesem Blogeintrag beigefügt. Die Daten repräsentieren ein geplantes Experiment zur Optimierung eines Walzenmühlenprozesses mit dem Ziel, die Größenkurve schnell schrumpfen zu lassen. Ich habe eine Spalte hinzugefügt, die den Stromverbrauch während jedes Versuchsdurchlaufs verfolgt. Das Ziel dieser Spalte ist, den Stromverbrauch während des Prozesses zu minimieren. Ich habe den Daten auch eine Zielcharge als Charge 0 hinzugefügt und einige der anderen Spalten in der Datentabelle entfernt.
Dies ist nun ein guter Datensatz, um zu veranschaulichen, wie konkurrierende Kurven optimiert werden können: Ich würde erwarten, dass der Einsatz von mehr Leistung dazu führt, dass der Prozess die Partikelgröße schneller reduziert, und ich würde hoffen, dass es im Designbereich einen günstigen Punkt gibt, an dem der Stromverbrauch niedrig sein kann und der Mahlprozess schnell sein kann. In der folgenden Grafik kann ich sehen, dass der schnellste DOE-Lauf (rote Linie) beim Stromverbrauch nahe der Mitte liegt und der niedrigste Stromverbrauch (blaue Linie) bei der Mahlprozesszeit weitgehend in der Mitte liegt. Die grünen Linien stellen Zielkurven für jede Ausgabe dar.
Funktionaler Daten-Explorer
Ich gehe davon aus, dass die Leser bereits wissen, wie man die FDE-Plattform verwendet. Wenn Sie Ihr Wissen auffrischen möchten, sehen Sie sich diese hervorragende Übersicht von @Peter_Hersh an.
Es ist einfach, sich auf mehrere Ausgaben gleichzeitig zu konzentrieren. Nachdem ich die Ziele für jede Ausgabe geladen hatte, passte ich B-Spline-Modelle an jede Ausgabe an, klickte dann mit der rechten Maustaste auf das Tab-Feld oben und wählte „Stil festlegen“ > „Horizontale Verteilung“, damit ich beide Profiler nebeneinander sehen konnte. Sobald die Profiler verknüpft sind (klicken Sie auf das rote Dreieck des Profilers und wählen Sie „Faktoreinstellungen“ > „Profiler verknüpfen“ ), kann ich Kompromisse sehen, während ich eine Ausgabe optimiere. Es ist logisch, dass die schnellste Größe in der Ecke mit hohen Perlen, hoher Perlenstärke, wenig Kühlmittel und hoher Temperatur auftritt. Ebenso kommt der niedrigste Stromverbrauch aus einer anderen Ecke, wo Temperatur und Durchfluss niedrig sind.
Verfahren zum Erhalten beider Kurven
Was ich allerdings noch nicht kann, ist, JMP mitzuteilen, welche Kurve wichtiger ist, und dann die Tools von JMP zu verwenden, um automatisch den optimalen Punkt zu finden, an dem der Prozess sowohl schnell als auch kostengünstig ist. Dafür gibt es mindestens zwei Methoden:
Methode 1: Gespeicherte Spaltenformeln
Diese Methode funktioniert zwar nicht in jeder Situation, ist aber sehr schnell und einfach. Wenn meine Zielkurven immer entweder über oder unter allen anderen Kurven liegen, d. h. wenn ich versuche, eine Kurve zu maximieren oder zu minimieren, kann ich die Formeln für jede Kurve speichern und mit dem Prediction Profiler beide Prozesse gleichzeitig anzeigen und optimieren.
- Wählen Sie für jede der Kurven das rote Dreieck in der funktionalen DOE-Analyse aus. Wählen Sie „Spalten speichern“ > „Vorhersageformel speichern“ aus.
- Wählen Sie „Graph > Profiler“ , wählen Sie dann die Vorhersageformeln aus und klicken Sie auf „OK“ , um fortzufahren.
- Wählen Sie im roten Dreieck des Prediction Profiler „Optimierung und Erwünschtheit“ aus, aktivieren Sie „Erwünschtheitsfunktionen“ , kehren Sie dann zu diesem Menü zurück und wählen Sie „Erwünschtheiten festlegen“ aus. Wählen Sie in den angezeigten Fenstern „Minimieren“ aus und weisen Sie „Größe“ die Wichtigkeit 1 zu. Wählen Sie als Nächstes erneut „Minimieren“ , aber legen Sie diesmal die Wichtigkeit für „Leistung“ auf 2 fest. Dies würde bedeuten, dass der Stromverbrauch doppelt so wichtig ist wie das Größenprofil.
- Klicken Sie bei gedrückter Alt-Taste auf eine beliebige Kurve im Abschnitt „Zeit“ des Profilers, wählen Sie dann „Faktoreinstellung sperren“ und klicken Sie auf „OK“. (Durch die Sperrung wird verhindert, dass der Profiler denkt, er könne sich im Rahmen des Optimierungsprozesses an andere Stellen auf der Kurve bewegen.) Wählen Sie als Nächstes im Menü „Optimierung und Erwünschtheit“ die Option „Erwünschtheit maximieren“ aus. Wenn Sie die Wichtigkeitsstufen jeder Kurve ändern und dann erneut „Erwünschtheit maximieren“ auswählen, ändert sich der Sweet Spot.
Methode 2: JMP führt Berechnungen durch
Die erste Methode funktioniert nur, wenn ich versuche, eine Kurve zu minimieren oder zu maximieren. Sie schlägt fehl, wenn ich eine bestimmte Kurve anpassen muss, die kein Maximum oder Minimum ist. Wenn eine oder mehrere der Kurven einer Form entsprechen müssen, die kein Maximum oder Minimum ist, können durch die Ausgabe einer Zwischentabelle und die anschließende Anpassung eines Modells an diese Tabelle mehrere funktionale Antworten optimiert werden. Um dies zu erreichen, gehe ich zurück zu meiner ursprünglichen FDE-Ausgabe:
- Klicken Sie bei gedrückter Alt-Taste in den weißen Bereich des Profilers für die Zeit auf die Größenausgabe; stellen Sie sicher, dass die Sperrfaktoreinstellung ausgewählt ist, und klicken Sie dann auf OK . Wiederholen Sie dies für die Leistungsausgabe. Wenn die Profiler bereits verknüpft sind, wird die zweite Ausgabe automatisch gesperrt. Durch das Sperren dieses Faktors wird die Ausgabe des nächsten Schritts viel kleiner.
- Klicken Sie auf das rote Dreieck neben dem FDOE-Profiler für die Größe und wählen Sie dann „Ausgaberastertabelle“ aus.
- Benennen Sie in der angezeigten Tabelle die Spalte „Integrierter Fehler von Ziel 0“ in „Größenfehler“ um.
- Wiederholen Sie die Schritte 2 und 3 für „Leistung“ und benennen Sie die Spalte „Integrierter Fehler“ in „Leistungsfehler“.
- Zur Vereinfachung können Sie in beiden Rastertabellen alle Spalten nach den zuvor umbenannten „Fehler“-Spalten löschen.
- Verwenden Sie das Tool Tabellen > Aktualisieren, um die beiden Tabellen zu kombinieren. Sie müssen alle ersten fünf Spalten abgleichen, aber das erfordert nicht viele Klicks: Wählen Sie einfach alle Optionen zwischen Zeit und T(°C) in beiden Spaltengruppen aus und wählen Sie dann Abgleichen .
Jetzt muss ich nur noch ein Modell anpassen, um den Fehler jeder meiner Antworten zu minimieren. Ein neuronales Netzwerk ist hier eine gute Wahl.
Ich kann die Wunschvorstellungen ähnlich wie bei der vorherigen Methode festlegen. In diesem Fall möchte ich jedoch den Fehler der Zielkurve für jede meiner Antworten minimieren. Das Schöne an dieser Methode ist, dass sie für jede Zielkurve funktioniert. Wenn ich die relative Wichtigkeit genauso einstelle wie zuvor, wobei Leistung doppelt so wichtig ist wie Geschwindigkeit, ist der optimale Wert, den ich erreiche, wenn alle Eingaben maximal sind, außer dem Durchfluss, den ich auf das Minimum setzen möchte. Noch besser: Da ich immer noch meine ursprüngliche FDE-Plattform mit Profilern nebeneinander geöffnet habe, kann ich automatisch sehen, wie meine Ausgaben aussehen werden, da alle drei Profiler verknüpft sind.
Abschluss
Es gibt wahrscheinlich viele Gründe, warum jemand mehrere Kurven gleichzeitig optimieren möchte. Zum Beispiel:
- Kraftstoffeffizienz- und Motorleistungskurven für Autos.
- Für Arzneimittelentwicklung, Lösungskurven und NMR-Spektroskopie.
- Für Finanzgurus geht es darum, verschiedene Risiko-Rendite-Kurven gegeneinander auszuspielen.
Mit den beiden oben beschriebenen Methoden kann jede dieser Situationen angegangen werden, und da alle Funktionsdaten verwendet werden, liegen die Antworten viel schneller und mit viel größerer Genauigkeit vor.
@Jed_Campbell, danke für dieses tolle Tutorial! Ich habe eine Frage – im Abschnitt „Methode 2“, dem Teil, in dem Sie ins Raster ausgeben, erwähnen Sie, dass die neue Datentabelle eine Spalte mit dem Namen „ Integrierter Fehler von Ziel 0“ hat. Woher kommt das? Fehlt da ein Schritt? Ich habe JMP Pro v.18, kann diese Spalte aber nicht finden. Danke!
@dray173 die Spalte „Integrierter Fehler von Ziel 0“ wird automatisch generiert, wenn die Tabelle erstellt wird, aber nur, wenn Sie JMP bereits mitgeteilt haben, was die Zielfunktion ist. Ich habe das im Abschnitt „Funktionaler Daten-Explorer“ ziemlich übersehen, tut mir leid. Ich vermute, Sie haben diesen Schritt übersehen. Wenn ich richtig vermute, müssen Sie zum Angeben des Ziels in der Befehlsübersicht oben „Zielfunktionen > Laden“ auswählen. Dies sollte auch der erste Schritt sein und vor dem Anpassen von Modellen durchgeführt werden.
Vielen Dank für Ihre Hilfe bei der Klärung und lassen Sie mich bitte wissen, ob dies die Lösung war, die Sie brauchten.
