Introduction
La plateforme Functional Data Explorer (FDE) de JMP est un outil très pratique pour modéliser des courbes ou des données spectrales en sortie. Mais que se passe-t-il si j'ai plusieurs courbes en sortie ? Et si chacune de ces courbes a une priorité différente pour mon activité ? JMP peut-il être utilisé pour modéliser, comparer et optimiser plusieurs courbes en même temps ? On m'a posé ces questions à plusieurs reprises au cours du mois dernier, et (bien sûr) la réponse est « oui ». Lisez la suite pour savoir comment.
Arrière-plan
J'utiliserai un fichier DOE.jmp légèrement modifié à partir des données d'échantillon pour créer cet exemple. Le fichier est joint à cette entrée de blog. Les données représentent une expérience conçue pour optimiser un processus de laminoir à rouleaux, l'objectif étant de faire rétrécir rapidement la courbe de taille. J'ai ajouté une colonne qui suit la consommation d'énergie pendant chaque essai expérimental. L'objectif de cette colonne est de minimiser la consommation d'énergie pendant le processus. J'ai également ajouté un lot cible aux données en tant que lot 0 et j'ai supprimé certaines des autres colonnes du tableau de données.
Il s'agit maintenant d'un bon ensemble de données pour illustrer comment optimiser les courbes concurrentes : je m'attends à ce que l'utilisation de plus de puissance entraîne une réduction plus rapide de la taille des particules dans le processus, et j'espère qu'il existe un point positif dans l'espace de conception où la consommation d'énergie peut être faible et où le processus de broyage peut être rapide. Dans le graphique ci-dessous, je peux voir que l'exécution DOE la plus rapide (ligne rouge) se situe près du milieu en termes de consommation d'énergie, et que la consommation d'énergie la plus faible (ligne bleue) se situe largement au milieu pour le temps du processus de broyage. Les lignes vertes représentent les courbes cibles pour chaque sortie.
Explorateur de données fonctionnelles
Je suppose que les lecteurs savent déjà comment utiliser la plateforme FDE. Consultez cet excellent aperçu de @Peter_Hersh si vous avez besoin d'un rappel.
Il est facile de se concentrer sur plusieurs sorties à la fois. Une fois que j'ai chargé les cibles pour chaque sortie, j'ai ajusté les modèles B Spline à chacune, puis j'ai cliqué avec le bouton droit de la souris sur la boîte à onglets en haut et sélectionné Définir le style > Écart horizontal afin de pouvoir voir les deux profileurs côte à côte. Une fois les profileurs liés (cliquez sur le triangle rouge du profileur et sélectionnez Paramètres des facteurs > Lier les profileurs ), je peux voir les compromis lorsque j'optimise une sortie. Il est logique que la taille la plus rapide se produise dans le coin des billes élevées, de la résistance élevée des billes, du liquide de refroidissement faible et de la température élevée. De même, la consommation d'énergie la plus faible provient d'un autre coin où la température et le débit sont faibles.
Processus pour obtenir les deux courbes
Ce que je ne peux pas encore faire, c'est dire à JMP quelle courbe est la plus importante, puis utiliser les outils de JMP pour trouver automatiquement le point idéal où le processus est à la fois rapide et peu coûteux. Il existe au moins deux méthodes pour y parvenir :
Méthode 1 : Formules de colonnes enregistrées
Cette méthode ne fonctionne pas dans toutes les situations, mais elle est très rapide et simple. Si mes courbes cibles sont toujours au-dessus ou en dessous de toutes les autres courbes, c'est-à-dire si j'essaie de maximiser ou de minimiser une courbe, je peux alors enregistrer les formules de chaque courbe et utiliser le Prediction Profiler pour voir et optimiser les deux processus à la fois.
- Pour chacune des courbes, sélectionnez le triangle rouge dans Analyse DOE fonctionnelle. Sélectionnez Enregistrer les colonnes > Enregistrer la formule de prédiction .
- Sélectionnez Graphique > Profiler , puis sélectionnez les formules de prédiction et cliquez sur OK pour continuer.
- Dans le triangle rouge du Prediction Profiler, sélectionnez Optimisation et désirabilité , activez Fonctions de désirabilité , puis revenez à ce menu et sélectionnez Définir les désirabilités . Dans les fenêtres qui s'affichent, sélectionnez Réduire , puis attribuez une importance de 1 à Taille. Ensuite, sélectionnez Réduire à nouveau, mais cette fois, définissez l'importance de Puissance sur 2. Cela signifie que la consommation d'énergie est deux fois plus importante que le profil de taille.
- Cliquez sur l'une des courbes dans la section Heure du profileur en maintenant la touche Alt enfoncée, puis sélectionnez Verrouiller le paramètre de facteur et cliquez sur OK. (Le verrouillage empêche le profileur de penser qu'il peut se déplacer vers différents endroits de la courbe dans le cadre du processus d'optimisation.) Ensuite, dans le menu Optimisation et désirabilité, sélectionnez Maximiser la désirabilité . En modifiant les niveaux d'importance de chaque courbe, puis en sélectionnant à nouveau Maximiser la désirabilité, vous modifierez l'emplacement du point idéal.
Méthode 2 : JMP effectue des calculs
La première méthode ne fonctionne que si j'essaie de minimiser ou de maximiser une courbe. Elle échoue si je dois faire correspondre une courbe spécifique qui n'est ni un maximum ni un minimum. Lorsqu'une ou plusieurs courbes doivent correspondre à une forme qui n'est ni un maximum ni un minimum, la génération d'une table intermédiaire puis l'ajustement d'un modèle à cette table permettent d'optimiser plusieurs réponses fonctionnelles. Pour ce faire, je vais revenir à ma sortie FDE d'origine :
- Cliquez en maintenant la touche Alt enfoncée dans l'espace vide du profileur pour le temps sur la sortie Taille ; assurez-vous que le paramètre de facteur de verrouillage est sélectionné, puis cliquez sur OK . Répétez cette opération sur la sortie Puissance. Si les profileurs sont déjà liés, la deuxième sortie sera automatiquement verrouillée. Le verrouillage de ce facteur rend la sortie de l'étape suivante beaucoup plus petite.
- Cliquez sur le triangle rouge près du profileur FDOE pour la taille, puis sélectionnez Grille de sortie .
- Dans le tableau qui s’affiche, renommez la colonne « Erreur intégrée de la cible 0 » en « Erreur de taille ».
- Répétez les étapes 2 et 3 pour l’alimentation, en renommant la colonne « Erreur intégrée » en « Erreur d’alimentation ».
- Pour simplifier les choses, vous pouvez supprimer toutes les colonnes des deux tables de grille, après les colonnes « Erreur » que vous avez renommées précédemment.
- Utilisez l'outil Tableaux > Mettre à jour pour combiner les deux tableaux. Vous devrez faire correspondre les cinq premières colonnes, mais cela ne nécessite pas beaucoup de clics : sélectionnez simplement toutes les options entre Heure et T(°C) dans les deux groupes de colonnes, puis sélectionnez Faire correspondre .
Il ne me reste plus qu'à adapter un modèle pour minimiser l'erreur de chacune de mes réponses. Un réseau neuronal est un bon choix ici.
Je peux définir les désirabilités de la même manière que la méthode précédente. Dans ce cas, cependant, je souhaite minimiser l'erreur de la courbe cible pour chacune de mes réponses. L'avantage de cette méthode est qu'elle fonctionne pour n'importe quelle courbe cible. Si je définis l'importance relative de la même manière qu'avant, la puissance étant deux fois plus importante que la vitesse, le point idéal que j'obtiens est d'avoir toutes les entrées au maximum, à l'exception du débit, que je voudrais définir au minimum. Mieux encore, comme j'ai toujours ma plate-forme FDE d'origine ouverte avec des profileurs côte à côte, je peux voir à quoi ressembleront mes sorties automatiquement, puisque les trois profileurs sont liés.
Conclusion
Il existe probablement toutes sortes de raisons pour lesquelles une personne peut vouloir optimiser plusieurs courbes simultanément. Par exemple :
- Pour les automobiles, courbes de rendement énergétique et de puissance du moteur.
- Pour le développement de médicaments, les courbes de dissolution et la spectroscopie RMN.
- Pour les gourous de la finance, comparer différentes courbes risque-rendement les unes aux autres.
Avec les deux méthodes décrites ci-dessus, chacune de ces situations peut être traitée, et comme toutes les données fonctionnelles sont utilisées, les réponses arrivent beaucoup plus rapidement et avec beaucoup plus de précision.
@Jed_Campbell merci pour ce super tutoriel ! J'ai une question - dans la section "Méthode 2", la partie où vous exportez vers la grille, vous mentionnez que la nouvelle table de données a une colonne appelée " Erreur intégrée de la cible 0". D'où cela vient-il ? Une étape manque-t-elle ? J'ai JMP Pro v.18 mais je n'arrive pas à trouver cette colonne. Merci !
@dray173 la colonne « Erreur intégrée de la cible 0 » est générée automatiquement lors de la création de la table, mais uniquement si vous avez déjà indiqué à JMP quelle est la fonction cible. J'ai à peu près passé sous silence cela dans la section Explorateur de données fonctionnelles, désolé. Je suppose que vous avez raté cette étape. Si je devine correctement, pour spécifier la cible, vous devez sélectionner Fonctions cibles > Charger dans le plan des commandes en haut. Cela devrait également être la première étape et doit être effectuée avant d'ajuster les modèles.
Merci de m'avoir aidé à clarifier cela, et s'il vous plaît faites-moi savoir si c'était la solution dont vous aviez besoin.
