Les mélanges sont des compositions dont la quantité totale est fixe, mais dont les proportions relatives peuvent varier. Ils sont utilisés dans de nombreux secteurs industriels, notamment l'agroalimentaire, les plastiques et le caoutchouc, les cosmétiques, l'industrie pharmaceutique et la métallurgie. Les produits de ces secteurs sont généralement élaborés à partir de composants multifonctionnels, chacun apportant une caractéristique de performance particulière qu'il convient d'équilibrer pour répondre aux spécifications globales du produit.
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Découvrez comment :
- Comprendre les bases de la conception de mélanges
- Définir l'espace de conception
- Créer des paramètres de facteur
- Ajuster les contraintes linéaires en fonction des contraintes ou de l'absence de contraintes
- Construire le modèle
- Effets principaux
- Termes du modèle de mélange non linéaire (Interactions et Scheffe Cubic)
- Exécutez l'expérience
- Créer un modèle et visualiser les résultats
- Interpréter un diagramme ternaire
- Exécuter le script du modèle
- Vérifier et affiner le modèle
- Visualisez les résultats à l'aide de Prediction Profiler, Mixture Profiler et de nuages de points.
Questions auxquelles Wendy (@wendytseng) et Scott (@scott_allen) ont répondu pendant la session :
Q : Que faire si je souhaite moins de décimales dans les valeurs de mes cellules ?
A : La somme des valeurs de proportion (pourcentages) doit être égale à 1, sinon votre modèle ne fonctionnera pas correctement. Ne modifiez pas manuellement les paramètres des facteurs. Utilisez plutôt l'option « Standardiser les attributs » et formatez les colonnes en tant que nombre décimal fixe avec le nombre de décimales approprié.
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Q : Comment avez-vous obtenu la colonne de coûts nécessaire à l'utilisation du profileur de contours ?
A : Tout élément chargé dans le Profileur de mélange doit être associé à une formule. J'ai créé le coût total sous forme de colonne de formule. J'ai d'abord importé les coûts de chaque composant du mélange comme variables de table. Pour cela, j'ai cliqué sur le triangle rouge, créé une nouvelle variable de table, puis des colonnes de coût, et j'ai utilisé ces variables dans ma formule. Ensuite, j'ai calculé le coût en multipliant la proportion de vinaigre par son coût, puis j'ai procédé de la même manière pour l'huile et l'eau. J'ai ensuite créé une formule à laquelle j'ai ajouté le coût de l'huile, et ainsi de suite jusqu'à obtenir un coût final simple. Il s'agit en fait d'une moyenne pondérée de tous les composants.
Q : Que se passe-t-il si un mélange contient plus de trois composants ?
A : Le diagramme ternaire ne peut afficher que trois composantes à la fois. Pour un modèle comportant plus de trois composantes, la somme des trois composantes affichées est égale à 1 moins la somme des composantes non affichées. Vous pouvez choisir les composantes. Nous examinerons un exemple dans la partie 2.
Q : Si j'ai des contraintes non linéaires, je peux utiliser l'option « Script de combinaison non autorisé » pour ajouter des contraintes, n'est-ce pas ?
A : Oui, exactement. L'option Script offre la plus grande flexibilité.
Q : Pourquoi y a-t-il des nombres négatifs dans les contraintes linéaires ?
A : Scott a choisi d'utiliser des nombres négatifs. Il aurait également pu modifier la comparaison (<= ou >=).
Q : Pour les entrées de contrainte, est-il possible de modifier l'option déroulante >= et <= au lieu de changer les signes des nombres ?
A : Oui
Q : Est-il possible d'ajouter des contours au diagramme ternaire ?
R : Oui. Vous pouvez ajouter des courbes de niveau si une formule de contour est spécifiée dans le graphique. Vous pouvez sélectionner « Lignes uniquement », « Remplissage supérieur » ou « Remplissage inférieur ». Par défaut, seules les lignes sont affichées.
Q : Si je modifie les valeurs d'une des simulations ou si j'en ajoute une après la création du plan d'expériences (par exemple, en ajoutant une nouvelle simulation à la ligne 13 du tableau de l'exemple), le modèle prendra-t-il également en compte cette nouvelle simulation (12 + 1 simulations) pour la modélisation et la prédiction ? Ou bien ne prendra-t-il en compte que les 12 premières simulations générées par le plan d'expériences ?
A : Comme le modèle du tableau de données est une formule, vous obtiendrez une prédiction.
Q : Si ma réponse est catégorique, recevrai-je tout de même le profil de mélange pour la probabilité d'appartenir à une seule catégorie ?
A : Nous aborderons ce point dans la partie 2 de « Conception d'expériences sur les mélanges », lorsque nous parlerons des facteurs non liés au mélange avec les facteurs liés au mélange.
Q : Il semblerait que parfois la valeur p soit importante et parfois non ?
A : Il s'agit de données simulées. Dans ce modèle, le coefficient de détermination (R²) est proche de 1 et la valeur p est faible, mais l'intervalle de prédiction reste assez large. Cela s'explique par la corrélation entre tous les facteurs, qui pose problème quant à leurs relations. Si vous observez ce comportement et ces effets, consultez ces ressources : [lien 1], [ lien 2] ou [lien 3].
Q : Si l’on souhaite ajouter des points de conception de mélange entre deux plans d’expériences de mélange existants, est-il nécessaire d’utiliser la matrice cubique de Scheffé ? Je constate que dans nombre de mes plans, si j’augmente le nombre d’essais, cela ne fait que superposer les réplicats, sauf si j’utilise la matrice de Scheffé.
R : Vous pouvez toujours ajouter des termes d'ordre supérieur , ce qui améliorera la couverture car vous aurez besoin de différents niveaux de paramétrage. Pour un modèle de mélange avec des termes polynomiaux du troisième degré, le modèle cubique de Scheffé peut être utilisé. Ce modèle inclut des termes de la forme X1*X2*(X1-X2). Pour ajuster un modèle polynomial de Scheffé, utilisez la macro « Surface de réponse du mélange » dans la plateforme « Ajuster le modèle ». Pour ajuster le modèle cubique de Scheffé, utilisez la macro « Cubique de Scheffé » dans la même plateforme. Si vous choisissez d'ajuster un autre modèle de mélange, la plateforme « Ajuster le modèle » propose des options pour un modèle sans ordonnée à l'origine et pour les effets de mélange en tant qu'attribut d'effet.
Q : La meilleure/finale solution dans le diagramme ternaire correspond-elle à l'espace blanc ou à la zone de chevauchement (chevauchement du bleu et du vert) ?
A : L'espace blanc représente ce qui vous permet d'atteindre vos objectifs de formulation. JMP colore ce qui ne répond pas à ces objectifs.
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Q : Les simulations sont-elles possibles ?
A : Oui, car vous disposez d'une estimation du terme d'erreur, vous pouvez effectuer une simulation à l'aide du Profiler.
Ressources
