中心多項式計算我試圖了解 JMP 如何對多項式進行中心化。以下是一個包含兩個自變數 x1 和 x2 以及一個反應變數 y 的範例：
| x1 | x2 | y |
| 2 | 12 | 80 |
| 4 | 14 | 85 |
| 6 | 16 | 90 |
| 8 | 18 | 95 |
| 10 | 20 | 100 |
| 12 | 22 號 | 105 |
當在 JMP 中使用 x1、x2、x1*x1 和 x2*x2 的「分析」->「擬合模型」選項（選取「中心多項式」複選框）時，我得到以下參數估計值：
-攔截：75.375
- x1：3.0714286
- x2：0
- (x1-7)*(x1-7): -0.089286
- (x2-17)*(x2-17): 0
我想測試如果我通過從 x1 和 x2 的每個值中減去平均值來手動居中會發生什麼。
x1 的平均值為 7，x2 的平均值為 17。這是結果表：
| x1 | x2 | y |
| -5 | -5 | 80 |
| -3 | -3 | 85 |
| -1 | -1 | 90 |
| 1 | 1 | 95 |
| 3 | 3 | 100 |
| 5 | 5 | 105 |
在“擬合模型”選項中使用這些新的 x1 和 x2 中心值，並且未選中“中心多項式”，我得到以下參數估計值：
攔截：96.875
- x1：3.0714286
- x2：0
- (x1-7)*(x1-7): -0.089286
- (x2-17)*(x2-17): 0
正如您所看到的，除了截距之外，所有參數估計都是正確的。為什麼截距不同？有人可以解釋一下它是如何計算的嗎？
基礎資料分析與建模回覆：中心多項式計算X2 與X1 線性相關（即X1 = X2 + 10）。您應該會看到奇點詳細資訊輪廓框以及除截距和 X1 之外的所有內容的歸零估計值。根據上述數據，您顯示的估計值與您應獲得的值不符。
回覆：居中多項式計算我承認這不是一個好例子。這是一個更好的：
| x1 | x2 | y |
| 2 | 1 | 80 |
| 4 | 5 | 85 |
| 6 | 3 | 95 |
| 8 | 2 | 100 |
| 10 | 8 | 105 |
| 12 | 3 | 110 |
勾選“中心多項式”後：
攔截：76.337952
x1：3.1705139
x2：-0.497888
(x1-7)*(x1-7): -0.120141
(x2-3.66667)*(x2-3.66667): 0.1013011
使用 x1/x2 中心值和未選取的「中心多項式」選項
| x1 | x2 | y |
| -5 | -2.667 | 80 |
| -3 | 1.333 | 85 |
| -1 | -0.667 | 95 |
| 1 | -1.667 | 100 |
| 3 | 4.333 | 105 |
| 5 | -0.667 | 110 |
導致：
攔截：96.705792
x1：3.1705139
x2：-0.497888
x1*x1：-0.120141
x2*x2：0.1013011
需要進行哪些額外計算才能得到76.337952 ？
回覆：居中多項式計算嗨@MathAvgPorpoise ：最近在這裡討論了這種事情。
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Intercept-of-a-parabola/mp/805020
回覆：中心多項式計算你好@MathAvgPorpoise ：並且只有二次項是居中的......主要效應不是。所以，你必須要小心。
即，使用 x1/x2 中心值且未選取「中心多項式」選項，您將需要輸入平方中心值，但線性項應該是非中心值。這樣就全部匹配了。
回覆：中心多項式計算以預測變數為中心是一種轉變。它轉換座標。這會將空間的原點轉移到平均值。
