중심 다항식 계산JMP가 다항식을 어떻게 중심화하는지 이해하려고 합니다. 다음은 두 개의 독립 변수 x1과 x2, 그리고 응답 변수 y를 사용한 예입니다.
| x1 | x2 | y |
| 2 | 12 | 80 |
| 4 | 14 | 85 |
| 6 | 16 | 90 |
| 8 | 18 | 95 |
| 10 | 20 | 100 |
| 12 | 22 | 105 |
JMP에서 x1, x2, x1*x1, x2*x2를 사용하여 Analyze->Fit Model 옵션을 사용할 때(Center Polynomials 체크박스를 체크한 상태로 유지) 다음과 같은 매개변수 추정값을 얻습니다.
- 절편 : 75.375
- x1 : 3.0714286
- x2 : 0
- (x1-7)*(x1-7): -0.089286
- (x2-17)*(x2-17): 0
x1과 x2의 각 값에서 평균을 빼서 수동으로 중앙화하면 어떻게 되는지 테스트하고 싶었습니다.
x1의 평균은 7이고, x2의 평균은 17입니다. 따라서 x1 열의 경우 각 값(2, 4, 6 등)에서 7을 뺐습니다. 결과 표는 다음과 같습니다.
| x1 | x2 | y |
| -5 | -5 | 80 |
| -3 | -3 | 85 |
| -1 | -1 | 90 |
| 1 | 1 | 95 |
| 3 | 3 | 100 |
| 5 | 5 | 105 |
"Center Polynomials"가 선택되지 않은 Fit Model 옵션에서 x1 및 x2에 대한 이러한 새로운 중심 값을 사용하면 다음과 같은 매개변수 추정치를 얻습니다.
- 절편 : 96.875
- x1 : 3.0714286
- x2 : 0
- (x1-7)*(x1-7): -0.089286
- (x2-17)*(x2-17): 0
보시다시피, 모든 매개변수 추정치는 절편을 제외하고 모두 정확합니다. 절편이 다른 이유는 무엇입니까? 누군가 그것이 어떻게 계산되는지 설명해 주시겠습니까?
기본 데이터 분석 및 모델링Re: 다항식 중심화 계산X2는 X1에 선형적으로 종속됩니다(즉, X1 = X2 + 10). Singularity Details 개요 상자와 Intercept 및 X1을 제외한 모든 항목에 대한 0 추정치가 표시되어야 합니다. 표시한 추정치는 위의 데이터를 기준으로 얻었어야 할 추정치와 일치하지 않습니다.
Re: 다항식 중심화 계산좋은 예가 아니었다는 건 인정합니다. 더 나은 예가 여기 있습니다:
| x1 | x2 | y |
| 2 | 1 | 80 |
| 4 | 5 | 85 |
| 6 | 3 | 95 |
| 8 | 2 | 100 |
| 10 | 8 | 105 |
| 12 | 3 | 110 |
"중심 다항식"이 체크된 경우:
차단: 76.337952
x1: 3.1705139
x2 : -0.497888
(x1-7)*(x1-7): -0.120141
(x2-3.66667)*(x2-3.66667): 0.1013011
"다항식 중심" 옵션의 체크가 해제된 상태에서 x1/x2 중심 값 사용
| x1 | x2 | y |
| -5 | -2.667 | 80 |
| -3 | 1.333 | 85 |
| -1 | -0.667 | 95 |
| 1 | -1.667 | 100 |
| 3 | 4.333 | 105 |
| 5 | -0.667 | 110 |
다음으로 이어짐:
차단: 96.705792
x1: 3.1705139
x2 : -0.497888
x1*x1: -0.120141
x2*x2: 0.1013011
76.337952를 얻으려면 어떤 추가 계산이 필요합니까?
Re: 다항식 중심화 계산안녕하세요 @MathAvgPorpoise : 이런 종류의 내용이 최근 여기서 논의되었습니다.
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Intercept-of-a-parabola/mp/805020
Re: 다항식 중심화 계산안녕하세요 @MathAvgPorpoise : 그리고 오직 이차 항만 중심화되어 있고...주 효과는 그렇지 않습니다. 그러니 조심해야 합니다.
즉, "Center polynomials" 옵션의 체크가 해제된 x1/x2 중심 값을 사용하면 제곱 중심 값을 입력해야 하지만 선형 항은 중심이 없는 값이어야 합니다. 그러면 모두 일치합니다.
Re: 다항식 중심화 계산예측자를 중앙으로 정렬하는 것은 변환입니다. 좌표를 변환합니다. 이는 공간의 원점을 평균으로 이동합니다.
