使用兩個布林值和一個離散數值因子來建立 DoE你好，
我需要建立一個包含兩個布林因子（B1 和 B2）和一個離散數值因子 (X1) 的實驗設計 (DoE)。 B1和B2可以是“是”或“否”，這意味著涉及B1/B2的步驟將被執行或不被執行。 X1 可以採用四個值：0、0.25、0.5 和 1。
我有四個反應變數：三個序數變數和一個連續數值變數。
理想情況下，我希望對於 B1 和 B2 的四種可能情況至少獲得 X1 的二階效應。我可以在（是，否）、（是，是）、（否，是）和（否，否）設定下對B1 和B2 進行總共16 次實驗，同時將X1 從0 改為1。好的方法嗎？
此外，我還有以下限制：
- 一天只能進行五個實驗（我假設我需要在這裡使用阻塞）。
- 我想獲得由於不同日期的變化而導致的反應的不確定性，這意味著我需要每天重複一項實驗。由於 JMP 不直接提供此功能，因此我正在考慮在不同日期添加相同的運行。
任何意見或建議都會有幫助。提前致謝。
實驗設計回覆：使用兩個布林值和一個離散數值因子來建立 DoE首先，歡迎來到社區。沒有足夠的背景來提供具體的建議，但以下是我最初的想法和問題。
實驗的目的是什麼。是「挑選一個獲勝者」（例如，您計劃進行迭代嗎？），解釋已經存在的現象還是開發預測模型（即理解因果結構）？我不太確定“布林”因素是什麼意思，因為這通常指邏輯中的兩個真值（真或假），但通常，如果步驟將被執行或不執行，則在實驗設計中被視為分類處理。無論如何，4 種可能性都是相同的 (2^2)。您是否研究過反應變數並評估了它們的測量系統不確定性？您有興趣了解因素對平均數或變異的影響嗎？您怎麼知道每天都有變化？這是如何研究的？為什麼每天都會有變化？您想對這種變化保持魯棒性嗎？有多種選擇可以了解日常變化或在實驗過程中「處理」它（例如，採樣、RCBD、BIB、複製）
回覆：使用兩個布林值和一個離散數值因子來建立 DoE嗨@DexRick ，
歡迎來到社區！
關於您的主題，我可能有一些評論或問題，以便更好地理解您的問題陳述：
- 您的兩個布林因子看起來像兩個 2 級分類因子。
- 您進行此實驗的主要目標是什麼？了解因素的相對影響或預測/找到因素水準的最佳組合？
- 如果您每天只能運行 5 次，我不明白您對總共 16 次實驗的限制。看起來你的總跑步次數應該是 5 的倍數，所以要嘛是 15 要嘛是 20。
以下是設計 DoE 的一些建議：
我會設定這樣的因素（等級名稱可能需要修改）：
關於您的需求，我將建立一個包含主效應和雙因素交互作用的模型，由於X1 的離散數值因子類型，X1 的二次和三次效應會自動添加為“如果需要”，但您可以更改可估計性如果您想在 X1 的 4 個水平之間進行更平衡的運行，請選擇“必要”，方法是選擇這兩個項目並單擊其可估計性水平：
為了遵守每天 5 次運行的限制，您可以使用並選取選項「將運行分組為大小為隨機的區塊：」並指定大小 5 ：
隨機區塊的概念是估計隨機因素（此處為實驗日）是否會導致反應變異數（不確定性）的變化。為了估計區塊內和區塊間的變異性，您可以指定多個重複運行，這可用於更好地估計每個區塊的誤差。
作為一個例子，我附加了一個使用您的3 個因素創建的設計，總共20 次運行，分為4 組，每組5 次運行，並使用4 次重複運行來估計區塊內變異性（每天1 次重複運行）。 X1 的二次和三次效應的可估計性已設定為“必要”，以平衡設計中不同等級的使用（如果您對“選擇獲勝者”更感興趣：尋找/預測因素等級的最佳組合）。如果需要，您可以將運行總數減少到 15 次（此配置中最少為 14 次）。
希望這個回答可以幫助你
回覆：使用兩個布林值和一個離散數值因子來建立 DoE您好，感謝您的回覆。
1) 實驗的目標是“選出一個獲勝者”，最大化反應 1 (R1) 的值和 R2 到 R4 的匹配目標。
2）這正是我的意思，無論哪一個步驟都會被執行。由於缺乏更好的詞，我在這裡使用了“布爾”這個詞，因為我不確定它是否應該作為“分類”處理。
3) 不。這就是為什麼我想在 DoE 中包含複製和重複，以提供有關測量系統分析的一些線索。
4) 我知道由於實驗的性質，每天都會有差異。
5) 是的，我們知道根據歷史數據，效果在某種程度上是立方體形狀。
我希望這能澄清我原來的帖子中的一些含糊之處。我確實覺得我試圖用一個 DoE 做太多事情，因為它不僅應該提供 MSA，而且還應該幫助我「選擇一個獲勝者」或為我提供可用於找到最佳設定的模型。
這意味著我需要對 JMP 提供的設計進行一些調整。假設我進行了 16 個實驗，如原始貼文中提到的。我如何在不同的日子裡正確地隨機分配它們？然後我應該在不同的日子添加一個重複嗎？或不同日期的不同重複？
回覆：使用兩個布林值和一個離散數值因子來建立 DoE嗨@Victor_G
非常感謝您的詳細設計。實驗的主要目標是選擇最大化「R1」的設定以及「R2」、「R3」和R4 的匹配目標。
如果您有時間幫助初學者，我對這個設計沒什麼疑問:)
1）對於您提出的設計，相關性的顏色圖顯示 X1 和 X1^3 的混雜。對我來說，存在混淆確實有意義，因為我們有 4 個獨特的點來求解每個分類設定的三次方程式。這意味著我們必須將 X1 提高一個等級。然而，考慮到我想從能源部得到什麼，將這種混淆留在那裡並只求解三次方程式是個好習慣嗎？
2) 並未針對此設計測試所有獨特點。例如，兩個獨特點（B1 = 是，B2 = 否，X1 = 0.5）和（B1 = 是，B2 = 是，X1 = 0）不存在。如果我使用自訂設計對話，它會跳過幾個點，這種情況總是會發生。我認為更好的方法是擁有所有 16 種不同的獨特設置，然後包括 4 次額外運行作為複製來完成所有 20 個實驗，但我不知道如何在 Blocks 中正確隨機化這些實驗。
回覆：使用兩個布林值和一個離散數值因子來建立 DoE嗨@DexRick ，
關於您的問題：
- 是的，X1 和X1^3 之間幾乎完全混疊（混雜），但這並不奇怪，因為您可以預期奇數冪階項之間的相關性非常強（對於X1、X1^3、X1^5等項） , ...) 或偶次方階項之間（對於 X1^2、X1^4、X1^6、... 等項）。正如您所提到的，這是一個可用點數的問題（您需要k+1 個不同級別的因子來估計該因子的k 階項）、設計選擇以及奇數項或偶數項之間的「自然」相關性階項（因為 X1 和 X1^k 預設是相關的）。您想要估計的冪階項越高，您需要收集的資料就越多才能精確估計係數。
由於您似乎對系統的先驗知識有限，因此對於第一個設計，估計高達二階的項就足夠了。如果嚴重失擬和/或缺乏曲率，您可以增強設計，為 X1 添加更高階項。
- 您可以使用比較設計平台來比較這兩種設計。然而，正如您所提到的，可能很難嘗試將所有 16 種獨特組合 + 4 次重複運行放入具有 4 個隨機區塊的 20 次運行最大設計中。點它的一種選擇是：
- 產生 16 種獨特的組合：為兩個布林因子創建完整的因子設計（2^2 = 4 次遊程），然後與包含X1 的4 個水平的表進行笛卡爾連接，以便B1+B2 的每個組合（ 4 種組合）滿足 X1 的所有可能等級（4 個等級），因此您最終會得到獨特的 16 個遊程表。
- 使用這 16 個獨特的組合作為候選集來強制在設計中進行這些運行：使用此表作為自定義設計平台的候選集，您可以添加阻塞因子（每天5 次運行）並指定您希望所有這16 次運行包含在設計中，透過重複運行總共獲得 20 次運行（選中兩個選項“在設計中包含所有選定的協變量”和“允許重複協變量行”，請參見附表）。您也可以使用此方法建立4 組運行，每組運行4 次（使用所有16 次組合運行，無需重複運行），並透過將其複製並貼上到每個區塊中，手動在每個隨機區塊中重複所需的運轉。
這做起來相當乏味，但您最終可以獲得您想要的設計，除非您不會在整個區塊/天中重複運行相同的複製（除非您按照說明手動執行）。然而，我不確定這是值得考慮/推薦的事情，因為必須對每天重複的運行進行很多假設：因為每個因素都沒有任何中間水平，所以傾向於特定水平布爾因子和特定水平的離散數字因子可能不是一個好主意，因為它可能會造成不平衡的設計（並可能影響您對效果的分析和估計）。
這裡附加的設計和前一個創建的設計具有相似的性能，但是這個設計在最小化預測方差和最大化檢測效果的能力方面比前一個設計具有稍微更好的性能。
希望這個回答對你有幫助
回覆：使用兩個布林值和一個離散數值因子來建立 DoE這是個好主意。包括相同的運行（參考）作為不同日期重複的原因是為了有一個參考來比較其中一個 KPI。這樣，就可以與同一天產生的參考試驗進行比較，並且該參考試驗也將充當對日常變化的「檢查」。
