Creación de un DoE con dos factores booleanos y uno numérico discretoHola,
Necesito crear un diseño de experimentos (DoE) con dos factores booleanos (B1 y B2) y un factor numérico discreto (X1). B1 y B2 pueden ser Sí o No, lo que significa que los pasos que involucran B1/B2 se realizarán o no. X1 puede tomar cuatro valores: 0, 0,25, 0,5 y 1.
Tengo cuatro variables de respuesta: tres ordinales y una numérica continua.
Lo ideal sería obtener al menos el efecto de segundo orden de X1 para los cuatro casos posibles de B1 y B2. Podría realizar 16 experimentos en total con B1 y B2 en las configuraciones (Sí, No), (Sí, Sí), (No, Sí) y (No, No) mientras cambio X1 de 0 a 1. ¿Es este el mejor enfoque o debería tratar los factores booleanos como categóricos al configurar un DoE personalizado en JMP para reducir la cantidad de experimentos?
Además, tengo las siguientes restricciones:
- Sólo se pueden realizar cinco experimentos en un día (supongo que necesitaré usar bloqueo aquí).
- Quiero obtener la incertidumbre en la respuesta debido a la variación en diferentes días, lo que significa que necesito repetir un experimento cada día. Dado que JMP no proporciona esta capacidad directamente, estoy considerando agregar la misma ejecución en diferentes días.
Cualquier comentario o consejo me sería de gran ayuda. Gracias de antemano.
Diseño de experimentosRe: Creación de un DoE con dos factores booleanos y uno numérico discretoEn primer lugar, bienvenido a la comunidad. No hay suficiente contexto para brindar consejos específicos, pero aquí están mis pensamientos y preguntas iniciales.
¿Cuál es el objetivo del experimento? ¿Es para "elegir un ganador" (por ejemplo, ¿planea iterar?), explicar fenómenos que ya existen o desarrollar un modelo predictivo (es decir, comprender la estructura causal)? No estoy seguro exactamente de qué quiere decir con factores "booleanos", ya que esto generalmente se refiere a los dos valores de verdad en lógica (verdadero o falso), pero generalmente, si los pasos se realizarán o no, se maneja como categórico en el diseño experimental. Las 4 posibilidades son las mismas independientemente (2^2). ¿Ha estudiado las variables de respuesta y se han evaluado las incertidumbres de su sistema de medición? ¿Está interesado en comprender los efectos de los factores en la media o la variación? ¿Cómo sabe que hay variación diaria? ¿Cómo se ha estudiado esto? ¿Por qué hay variación diaria? ¿Quiere ser robusto a esta variación? Hay varias opciones para aprender sobre la variación diaria o "manejarla" durante el experimento (por ejemplo, muestreo, RCBD, BIB, replicación)
Re: Creación de un DoE con dos factores booleanos y uno numérico discretoHola @DexRick ,
¡Bienvenido a la Comunidad!
En relación a su tema, es posible que tenga algunas observaciones o preguntas para comprender mejor su planteamiento del problema:
- Sus dos factores booleanos parecen dos factores categóricos de 2 niveles.
- ¿Cuál es su objetivo principal detrás de esta experimentación? ¿Comprender la influencia relativa de los factores o predecir/encontrar la mejor combinación de niveles de factores?
- No entiendo tu restricción de 16 experimentos en total si solo puedes hacer 5 ejecuciones por día. Parece que la cantidad total de ejecuciones debería ser un múltiplo de 5, es decir, 15 o 20.
A continuación se ofrecen algunas sugerencias para diseñar su DoE:
Configuraría los factores de esta manera (quizás haya que modificar los nombres de los niveles):
En función de sus necesidades, configuraría un modelo que contenga efectos principales e interacciones de 2 factores, el efecto cuadrático y cúbico de X1 se agregan automáticamente como "Si es necesario" debido al tipo de factor numérico discreto de X1, pero puede cambiar la estimabilidad de "Necesario" si desea ejecuciones más equilibradas entre los 4 niveles de X1, seleccionando los dos términos y haciendo clic en sus niveles de estimabilidad:
Para respetar su restricción de 5 ejecuciones por día, puede usar y marcar la opción "Agrupar ejecuciones en bloques aleatorios de tamaño:" y especificar el tamaño 5:
El concepto de bloque aleatorio consiste en estimar si el factor aleatorio (en este caso, el día de experimentación) contribuye a los cambios en la varianza de la respuesta (incertidumbre). Para estimar la variabilidad dentro del bloque y entre bloques, se podría especificar una cantidad de ejecuciones repetidas, que podrían usarse para estimar mejor el error para cada bloque.
Como ejemplo, adjunto un diseño creado con sus 3 factores, 20 ejecuciones en total en 4 grupos de 5 ejecuciones cada uno, y con 4 ejecuciones replicadas para estimar la variabilidad dentro del bloque (1 ejecución replicada por día). La estimabilidad de los efectos cuadráticos y cúbicos para X1 se ha establecido en "Necesario" para equilibrar el uso de los diferentes niveles en el diseño (si está más interesado en "elegir un ganador": encuentre/prediga la mejor combinación de niveles de factores). Puede reducir la cantidad total de ejecuciones a 15 si es necesario (el mínimo es 14 en esta configuración).
Espero que esta respuesta pueda ayudarte.
Re: Creación de un DoE con dos factores booleanos y uno numérico discretoHola, gracias por tu respuesta.
1) El objetivo del experimento es "Elegir un ganador", que maximice el valor de la Respuesta 1 (R1) y haga coincidir el objetivo de R2 con R4.
2) Esto es exactamente lo que quise decir, que se realizará o no uno de los pasos. A falta de mejores palabras, utilicé la palabra booleana aquí, ya que no estaba seguro de si se debía manejar como categórico o no.
3) No. No tengo idea de las incertidumbres de los sistemas de medición y sé cómo suena esto. Por eso quise incluir réplicas y repeticiones en el DoE para brindar alguna pista sobre el análisis de sistemas de medición.
4) Sé que existirían variaciones de un día a otro debido a la naturaleza del experimento.
5) Sí, sabemos que ese efecto adquiere una forma algo cúbica según datos históricos.
Espero que esto aclare algunas de las ambigüedades de mi publicación original. Siento que estoy tratando de hacer demasiado con un DoE, ya que no solo debería proporcionar MSA, sino también ayudarme a "elegir un ganador" o brindarme el modelo que se puede usar para encontrar la configuración más óptima.
Esto significa que necesito modificar un poco el diseño de lo que ofrece JMP. Supongamos que utilizo 16 experimentos como se menciona en la publicación original. ¿Cómo los aleatorizo correctamente en diferentes días? ¿Y luego debo agregar una réplica en diferentes días? ¿O diferentes réplicas en diferentes días?
Re: Creación de un DoE con dos factores booleanos y uno numérico discretoHola @Victor_G
Muchas gracias por este diseño tan detallado. El objetivo principal del experimento es elegir la configuración que maximice "R1" y que coincida con el objetivo para "R2", "R3" y R4.
Tengo algunas preguntas sobre este diseño si tienes algo de tiempo para ayudar a un principiante.:)
1) Para el diseño que ha propuesto, el mapa de colores de las correlaciones muestra la confusión para X1 y X1^3. Para mí, tiene sentido que exista la confusión, ya que tenemos 4 puntos únicos para resolver una ecuación cúbica para cada una de las configuraciones categóricas. Esto significa que tendremos que aumentar un nivel para X1. Sin embargo, dado lo que quiero del DoE, ¿es una buena práctica dejar esta confusión allí y simplemente resolver la ecuación cúbica de todos modos?
2) No se prueban todos los puntos únicos para este diseño. Por ejemplo, dos puntos únicos (B1 = Sí, B2 = No, X1 = 0,5) y (B1 = Sí, B2 = Sí, X1 = 0) no están allí. Esto siempre sucede si uso un cuadro de diálogo de diseño personalizado que omite algunos puntos. Creo que un mejor enfoque sería tener las 16 configuraciones únicas diferentes y luego incluir 4 ejecuciones adicionales como réplica para completar los 20 experimentos, pero no sé cómo aleatorizar estos experimentos correctamente en bloques.
Re: Creación de un DoE con dos factores booleanos y uno numérico discretoHola @DexRick ,
Respecto a tus preguntas:
- Sí, tienes un aliasing (confusión) casi completo entre X1 y X1^3, pero no es muy sorprendente, ya que puedes esperar una correlación muy fuerte entre términos de orden de potencia impar (para términos como X1, X1^3, X1^5, ...) o entre términos de orden de potencia par (para términos como X1^2, X1^4, X1^6, ...). Como mencionas, es una cuestión de la cantidad de puntos disponibles (necesitas k+1 niveles diferentes para un factor para estimar hasta un término de orden k para este factor), la elección del diseño y las correlaciones "naturales" entre términos de orden impar o términos de orden par (ya que X1 y X1^k están correlacionados por defecto). Cuanto mayor sea el término de orden de potencia que quieras estimar, más datos tendrás que recopilar para estimar con precisión el coeficiente.
Como parece que tienes un conocimiento previo limitado de tu sistema, estimar términos de hasta segundo orden podría ser suficiente con este primer diseño. En caso de una falta de ajuste o de curvatura importante, puedes ampliar el diseño para agregar términos de orden superior para X1.
- Puedes comparar ambos diseños usando la plataforma Compare Designs . Sin embargo, como mencionas, puede ser difícil intentar encajar las 16 combinaciones únicas + 4 repeticiones en un diseño de 20 repeticiones como máximo con 4 bloques aleatorios. Una opción para hacerlo es:
- Genere las 16 combinaciones únicas : cree un diseño factorial completo para sus dos factores booleanos (2^2 = 4 ejecuciones) y luego realice una unión cartesiana con una tabla que contenga los 4 niveles de X1, de modo que cada combinación de B1+B2 (4 combinaciones) cumpla con todos los niveles posibles de X1 (4 niveles), de modo que termine con una tabla única de 16 ejecuciones.
- Usando estas 16 combinaciones únicas como conjunto de candidatos para forzar estas ejecuciones en el diseño : Usando esta tabla como conjunto de candidatos con la plataforma de diseño personalizado, puede agregar un factor de bloqueo (5 ejecuciones por día) y especificar que desea que todas estas 16 ejecuciones se incluyan en el diseño, con ejecuciones replicadas para obtener 20 ejecuciones en total (marque las dos opciones " Incluir todas las covariables seleccionadas en el diseño " y " Permitir que se repitan las filas de covariables ", vea la tabla adjunta). También puede crear los 4 bloques de 4 ejecuciones con este método (usando las 16 ejecuciones de combinación sin ejecuciones replicadas), y repetir la ejecución que desee en cada bloque aleatorio manualmente, copiándola y pegándola en cada bloque.
Esto es bastante tedioso de hacer, pero puedes terminar con el diseño que tenías en mente, excepto que no tendrás la misma ejecución de réplica repetida a lo largo del bloque/días (a menos que lo hagas manualmente como se explicó). Sin embargo, no estoy seguro de que esto sea algo a considerar/recomendar, ya que se deben realizar muchas hipótesis sobre qué ejecución repetir para cada día: como no tendrás ningún nivel intermedio para cada factor, favorecer un nivel específico de factor booleano y un nivel específico del factor numérico discreto podría no ser una buena idea, ya que podría crear un diseño desequilibrado (y podría afectar tu análisis y estimación del efecto).
El diseño adjunto aquí y el creado anteriormente tienen rendimientos similares, pero este tiene rendimientos ligeramente mejores que el anterior para minimizar la varianza de predicción y maximizar el poder para detectar efectos.
Espero que esta respuesta te ayude.
Re: Creación de un DoE con dos factores booleanos y uno numérico discretoEsta es una idea genial. El motivo por el que se incluye la misma ejecución (referencia) como repetición en diferentes días es tener una referencia para comparar uno de los KPI. De esta manera, la comparación se realiza con la prueba de referencia realizada el mismo día y esta prueba de referencia también actuaría como un "control" de la variación diaria.
