使用两个布尔因子和一个离散数值因子创建 DoE你好，
我需要创建一个包含两个布尔因子（B1 和 B2）和一个离散数值因子（X1）的实验设计 (DoE)。B1 和 B2 可以是“是”或“否”，这意味着涉及 B1/B2 的步骤将执行或不执行。X1 可以取四个值：0、0.25、0.5 和 1。
我有四个响应变量：三个序数和一个连续数字。
理想情况下，我希望至少获得 B1 和 B2 四种可能情况的 X1 的二阶效应。我可以在将 X1 从 0 更改为 1 的同时，在 (是，否)、(是，是)、(否，是) 和 (否，否) 设置下对 B1 和 B2 进行总共 16 次实验。这是最好的方法吗？还是在 JMP 中设置自定义 DoE 时，我应该将布尔因子视为分类因子以减少实验次数？
此外，我还有以下限制：
- 一天只能进行五次实验（我认为在这里我需要使用阻塞）。
- 我想获得由于不同日期之间的差异而导致的响应不确定性，这意味着我需要每天重复一个实验。由于 JMP 不直接提供此功能，我正在考虑在不同日期添加相同的运行。
任何评论或建议都会有帮助。提前致谢。
实验设计回复：使用两个布尔值和一个离散数值因子创建 DoE首先，欢迎加入社区。没有足够的背景信息来提供具体建议，但以下是我的初步想法和问题。
实验的目的是什么？是“选出赢家”（例如，您是否计划进行迭代？）、解释已经存在的现象或开发预测模型（即了解因果结构）？我不太确定您所说的“布尔”因子是什么意思，因为这通常是指逻辑中的两个真值（真或假），但通常，无论是否执行这些步骤，在实验设计中都将其视为分类。无论如何，这 4 种可能性都是相同的（2^2）。您是否研究过响应变量，并评估过它们的测量系统不确定性？您是否有兴趣了解因子对平均值或变化的影响？您如何知道存在日常变化？如何研究这一点？为什么存在日常变化？您想对这种变化保持稳健吗？有几种方法可以了解日常变化或在实验期间“处理”它（例如，抽样、RCBD、BIB、复制）
回复：使用两个布尔值和一个离散数值因子创建 DoE你好@DexRick ，
欢迎加入社区！
关于您的主题，我可能会有一些意见或问题，以便更好地理解您的问题陈述：
- 您的两个布尔因素看起来像两个 2 级分类因素。
- 你进行这项实验的主要目标是什么？了解因素的相对影响或预测/找到因素水平的最佳组合？
- 如果您每天只能运行 5 次，我不明白您为什么要限制总共 16 次实验。看来您的总运行次数应该是 5 的倍数，所以要么是 15 次，要么是 20 次。
以下是设计 DoE 的一些建议：
我会设置如下因素（级别名称可能需要修改）：
根据您的需要，我将建立一个包含主效应和 2 因子相互作用的模型，由于 X1 的离散数字因子类型，X1 的二次和三次效应会自动添加为“如果需要”，但如果您希望在 X1 的 4 个级别之间运行更加平衡，可以通过选择两个项并单击它们的可估计性级别来更改“必要”的可估计性：
为了遵守每天 5 次运行的限制，您可以使用并选中选项“将运行分组为大小为：的随机块”，并指定大小为 5：
随机区组的概念是估计随机因素（这里指实验日）是否会导致响应方差（不确定性）的变化。为了估计区组内和区组间变异性，您可以指定重复运行次数，这些次数可用于更好地估计每个区的误差。
举个例子，我附上了一个由您的 3 个因子创建的设计，总共 20 次运行，分为 4 组，每组 5 次，并进行 4 次重复运行以估计块内变异性（每天 1 次重复运行）。X1 的二次和三次效应的可估计性已设置为“必要”，以平衡设计中不同级别的使用（如果您更感兴趣的是“挑选赢家”：找到/预测因子级别的最佳组合）。如果需要，您可以将总运行次数减少到 15 次（在此配置中最少为 14 次）。
希望这个答案能帮到你，
回复：使用两个布尔值和一个离散数值因子创建 DoE您好，谢谢您的回复。
1) 实验的目标是“选出一个赢家”，使响应 1 (R1) 的值和 R2 至 R4 的匹配目标最大化。
2) 这正是我的意思，即要么执行步骤，要么不执行。由于缺乏更好的词汇，我在这里使用了布尔值这个词，因为我不确定它是否应该作为分类来处理。
3) 不。我对测量系统不确定性一无所知，我知道这听起来怎么样。这就是为什么我想在 DoE 中包含重复和重复，以提供有关测量系统分析的一些线索。
4) 我知道由于实验的性质，每天的结果都会存在差异。
5)是的，我们知道根据历史数据，这种效应呈现某种立体形状。
我希望这能澄清我原帖中的一些含糊之处。我确实觉得我试图用一个 DoE 做太多事情，因为它不仅应该提供 MSA，还应该帮助我“挑选一个赢家”或给我一个可以用来找到最佳设置的模型。
这意味着我需要对 JMP 提供的设计进行一些调整。假设我进行了 16 次实验，如原始帖子中所述。我如何在不同的日子里正确地随机化它们？然后我应该在不同的日子里添加一个重复吗？还是在不同的日子里添加不同的重复？
回复：使用两个布尔值和一个离散数值因子创建 DoE嗨@Victor_G
非常感谢您提供如此详细的设计。实验的主要目标是选择最大化“R1”的设置，并匹配“R2”、“R3”和“R4”的目标。
如果你有时间帮助初学者，我对这个设计有几个问题:)
1) 对于您提出的设计，相关性的色图显示 X1 和 X1^3 存在混杂。我认为存在混杂是有道理的，因为我们有 4 个唯一点来为每个分类设置求解三次方程。这意味着我们必须为 X1 增加一个级别。但是，考虑到我对 DoE 的要求，将这个混杂留在那里并只求解三次方程是否是一种好的做法？
2) 并非所有独特点都针对此设计进行了测试。例如，两个独特点（B1 = 是，B2 = 否，X1 = 0.5）和（B1 = 是，B2 = 是，X1 = 0）不存在。如果我使用自定义设计对话框，它会跳过几个点，这种情况总是会发生。我认为更好的方法是拥有所有 16 种不同的独特设置，然后包括 4 次额外运行作为重复以完成所有 20 次实验，但我不知道如何在 Blocks 中正确随机化这些实验。
回复：使用两个布尔值和一个离散数值因子创建 DoE你好@DexRick ，
关于您的问题：
- 是的，X1 和 X1^3 之间几乎完全存在混叠（混淆），但这并不奇怪，因为您可以预期奇数幂阶项之间（对于 X1、X1^3、X1^5 等项）或偶数幂阶项之间（对于 X1^2、X1^4、X1^6 等项）具有非常强的相关性。正如您所提到的，这是一个可用点数的问题（您需要 k+1 个不同级别的因子来估计该因子的最高 k 阶项）、设计选择以及奇数阶项或偶数阶项之间的“自然”相关性（因为 X1 和 X1^k 默认相关）。您要估计的幂阶项越高，您需要收集的数据就越多，才能准确估计系数。
由于您对系统的先验知识似乎有限，因此对于第一个设计，估计最高 2 阶的项就足够了。如果存在严重的拟合不足和/或曲率不足，您可以增强设计以添加 X1 的更高阶项。
- 您可以使用“比较设计”平台比较这两种设计。但是，正如您所提到的，在具有 4 个随机区组的 20 次运行的最大设计中尝试适应所有 16 种唯一组合 + 4 次重复运行可能很困难。一种解决方法是：
- 生成 16 种唯一组合：为两个布尔因子（2^2 = 4 次运行）创建一个完整的因子设计，然后与包含 X1 的 4 个级别的表进行笛卡尔连接，以便 B1+B2 的每种组合（4 种组合）满足 X1 的所有可能级别（4 个级别），所以你最终得到唯一的 16 次运行表。
- 使用这 16 个独特组合作为候选集来强制在设计中进行这些运行：将此表用作自定义设计平台的候选集，您可以添加一个阻塞因子（每天 5 次运行）并指定您希望将所有这 16 次运行都包含在设计中，并重复运行以获得总共 20 次运行（选中两个选项“在设计中包括所有选定的协变量”和“允许重复协变量行”，见附表）。您还可以使用此方法创建 4 个 4 次运行的区块（使用所有 16 个组合运行而不重复运行），并通过在每个区块中复制粘贴来手动重复每个随机区块中所需的运行。
这项工作相当繁琐，但最终您可以得到您心中的设计，只是您不会在整个区块/天中重复相同的重复运行（除非您按照说明手动执行）。但是，我不确定这是否值得考虑/推荐，因为必须对每天重复运行哪个运行进行大量假设：由于您不会为每个因素设置任何中间级别，因此偏爱特定级别的布尔因素和特定级别的离散数字因素可能不是一个好主意，因为它可能会造成设计不平衡（并且可能会影响您的分析和效果估计）。
这里附加的设计和之前创建的设计有相似的性能，但是在最小化预测方差和最大化检测效果的能力方面，这个设计的性能比之前的设计略好。
希望这个答案能帮助你，
回复：使用两个布尔值和一个离散数值因子创建 DoE这真是个好主意。将同一次运行（参考）作为不同天的重复试验的原因是为了有一个参考来比较其中一个 KPI。这样，就可以与同一天进行的参考试验进行比较，并且该参考试验还可以作为对每日变化的“检查”。
