두 개의 부울 및 하나의 이산 수치적 요소를 사용하여 DoE 생성안녕하세요,
두 개의 부울 요인(B1과 B2)과 하나의 이산적 수치 요인(X1)을 사용하여 실험 계획(DoE)을 만들어야 합니다. B1과 B2는 Yes 또는 No가 될 수 있으며, 이는 B1/B2와 관련된 단계가 수행되거나 수행되지 않음을 의미합니다. X1은 0, 0.25, 0.5, 1의 네 가지 값을 가질 수 있습니다.
응답 변수는 4개입니다. 3개는 순서형이고 1개는 연속형 숫자형입니다.
이상적으로는 B1과 B2의 네 가지 가능한 경우에 대해 최소한 X1의 2차 효과를 얻고 싶습니다. X1을 0에서 1로 변경하면서 (예, 아니요), (예, 예), (아니요, 예), (아니요, 아니요) 설정에서 B1과 B2를 사용하여 총 16개의 실험을 수행할 수 있습니다. 이것이 최선의 접근 방식인가요? 아니면 JMP에서 사용자 지정 DoE를 설정할 때 실험 횟수를 줄이기 위해 부울 요소를 범주형으로 처리해야 하나요?
또한 다음과 같은 제약이 있습니다.
- 하루에 5개의 실험만 수행할 수 있습니다(여기서는 블로킹을 사용해야 할 것으로 추정).
- 나는 다른 날들에 걸친 변화로 인한 반응의 불확실성을 얻고 싶습니다. 즉, 매일 한 가지 실험을 반복해야 합니다. JMP는 이 기능을 직접 제공하지 않기 때문에, 나는 다른 날에 걸쳐 동일한 실행을 추가하는 것을 고려하고 있습니다.
어떤 의견이나 조언이라도 도움이 될 것입니다. 미리 감사드립니다.
실험 설계Re: 두 개의 부울 및 한 개의 이산 수치적 요소를 사용하여 DoE 생성먼저, 커뮤니티에 오신 것을 환영합니다. 구체적인 조언을 제공할 만큼 맥락이 충분하지 않지만, 저의 초기 생각과 질문은 다음과 같습니다.
실험의 목적은 무엇입니까? "우승자를 뽑는 것"(예: 반복을 계획하고 있습니까?), 이미 존재하는 현상을 설명하는 것 또는 예측 모델을 개발하는 것(예: 인과 구조 이해)입니까? "부울" 요인이 무엇을 의미하는지 정확히 모르겠습니다. 이는 일반적으로 논리에서 두 가지 진리 값(참 또는 거짓)을 의미하지만, 일반적으로 단계가 수행되는지 여부에 따라 실험 설계에서 범주형으로 처리됩니다. 4가지 가능성은 관계없이 동일합니다(2^2). 반응 변수를 연구했고 측정 시스템 불확실성을 평가했습니까? 평균 또는 변동에 대한 요인 효과를 이해하는 데 관심이 있습니까? 일일 변동이 있다는 것을 어떻게 알 수 있습니까? 어떻게 연구했습니까? 일일 변동이 있는 이유는 무엇입니까? 이 변동에 강하고 싶습니까? 실험 중에 일일 변동에 대해 알아보거나 "처리"할 수 있는 몇 가지 옵션이 있습니다(예: 샘플링, RCBD, BIB, 복제).
Re: 두 개의 부울 및 한 개의 이산 수치적 요소를 사용하여 DoE 생성안녕하세요 @DexRick ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!
귀하의 주제와 관련하여, 귀하의 문제 진술을 더 잘 이해하기 위해 몇 가지 발언이나 질문이 있을 수 있습니다.
- 두 개의 부울 요인은 두 개의 2단계 범주형 요인처럼 보입니다.
- 이 실험의 주요 목표는 무엇입니까? 요인의 상대적 영향을 이해하는 것입니까? 아니면 요인 수준의 최상의 조합을 예측/찾는 것입니까?
- 하루에 5회만 실행할 수 있다면 총 16회 실험이라는 제약이 이해가 안 갑니다. 총 실행 횟수는 5의 배수, 즉 15회나 20회여야 하는 것 같습니다.
DoE를 설계하기 위한 몇 가지 제안은 다음과 같습니다.
나는 이런 식으로 요인을 설정할 것입니다(수준 이름을 수정해야 할 수도 있음):
귀하의 요구 사항과 관련하여, 저는 주요 효과와 2-요인 상호 작용을 포함하는 모델을 설정하고, X1의 이산 수치 요인 유형으로 인해 X1의 2차 및 3차 효과가 "필요한 경우"로 자동으로 추가되지만, X1의 4개 수준 간에 더 균형 잡힌 실행을 원하는 경우 두 항을 선택하고 추정 가능성 수준을 클릭하여 "필요한 경우"의 추정 가능성을 변경할 수 있습니다.
하루 5회 달리기라는 제약 조건을 준수하려면 "그룹 달리기를 크기:의 임의 블록으로 그룹화" 옵션을 사용하고 체크한 후 크기 5를 지정할 수 있습니다.
랜덤 블록의 개념은 랜덤 요인(여기서는 실험 일)이 응답 분산(불확실성)의 변화에 기여하는지 추정하는 것입니다. 블록 내 및 블록 간 변동성을 추정하기 위해 여러 개의 반복 실행을 지정할 수 있으며, 이를 사용하여 각 블록의 오류를 더 잘 추정할 수 있습니다.
예를 들어, 3가지 요인으로 만든 설계를 첨부했는데, 각각 5개씩 4개 그룹으로 총 20번 실행하고, 블록 내 변동성을 추정하기 위해 4번 반복 실행했습니다(하루에 1번 반복 실행). X1에 대한 2차 및 3차 효과의 추정 가능성은 설계에서 다양한 수준의 사용을 균형 있게 조정하기 위해 "필요"로 설정했습니다("우승자 선택"에 더 관심이 있다면 요인 수준의 최상의 조합을 찾거나 예측). 필요한 경우 총 실행 수를 15개로 줄일 수 있습니다(이 구성에서는 최소 14개).
이 답변이 도움이 되기를 바랍니다.
Re: 두 개의 부울 및 한 개의 이산 수치적 요소를 사용하여 DoE 생성안녕하세요. 답변 감사합니다.
1) 실험의 목적은 R2~R4에 대한 반응 1(R1)의 가치와 일치 목표를 최대화하는 "우승자를 고르는 것"입니다.
2) 이것은 정확히 내가 말하고자 했던 것인데, 두 단계 중 어느 것이 수행될지 또는 수행되지 않을지입니다. 더 나은 단어가 없어서 여기서 Boolean이라는 단어를 사용했는데, 그것이 범주형으로 처리되어야 할지 확신할 수 없었기 때문입니다.
3) 아니요. 저는 측정 시스템 불확실성에 대해 전혀 모르고 이것이 어떻게 들리는지 압니다. 그래서 저는 DoE에 반복과 반복을 포함시켜 측정 시스템 분석에 대한 단서를 제공하고 싶었습니다.
4) 실험의 특성상 매일매일 차이가 있을 것임을 알고 있습니다.
5) 역사적 데이터에 따르면 그 효과는 어느 정도 입방체 모양을 띤다는 것은 알고 있습니다.
이것이 원래 게시물의 모호한 부분을 몇 가지 명확히 했으면 합니다. 저는 하나의 DoE로 너무 많은 것을 하려고 하는 것 같습니다. MSA를 제공할 뿐만 아니라 "우승자 선택"을 도와주거나 가장 최적의 설정을 찾는 데 사용할 수 있는 모델을 제공해야 하기 때문입니다.
즉, JMP에서 제공하는 디자인을 약간 수정해야 합니다. 원래 게시물에 언급된 대로 16개의 실험을 한다고 가정해 보겠습니다. 다른 날에 걸쳐 적절하게 무작위로 지정하려면 어떻게 해야 할까요? 그런 다음 다른 날에 하나의 반복을 추가해야 할까요? 아니면 다른 날에 다른 반복을 추가해야 할까요?
Re: 두 개의 부울 및 한 개의 이산 수치적 요소를 사용하여 DoE 생성안녕하세요 @Victor_G
이 자세한 설계에 정말 감사드립니다. 실험의 주요 목표는 "R1"을 최대화하고 "R2", "R3" 및 R4에 대한 타겟을 일치시키는 설정을 선택하는 것입니다.
이 디자인과 관련하여 몇 가지 질문이 있습니다. 초보자를 도울 시간이 있다면 알려주세요.:)
1) 제안하신 디자인의 경우 상관관계에 대한 컬러맵은 X1과 X1^3에 대한 교란을 보여줍니다. 각 범주 설정에 대한 3차 방정식을 풀기 위해 4개의 고유한 점이 있으므로 교란이 있는 것이 합리적입니다. 즉, X1에 대해 한 수준을 높여야 합니다. 그러나 DoE에서 원하는 것을 감안할 때 이 교란을 그대로 두고 3차 방정식을 푸는 것이 좋은 관행일까요?
2) 이 설계에 대해 모든 고유 지점이 테스트되지는 않았습니다. 예를 들어 두 개의 고유 지점(B1 = 예, B2 = 아니요, X1 = 0.5)과 (B1 = 예, B2 = 예, X1 = 0)이 없습니다. 사용자 지정 설계 대화 상자를 사용하면 항상 몇 가지 지점에서 건너뜁니다. 16개의 다른 고유 설정을 모두 사용하고 20개의 실험을 모두 완료하기 위해 복제로 4개의 추가 실행을 포함하는 것이 더 나은 접근 방식이라고 생각하지만 Blocks에서 이러한 실험을 적절하게 무작위화하는 방법을 모르겠습니다.
Re: 두 개의 부울 및 한 개의 이산 수치적 요소를 사용하여 DoE 생성안녕하세요 @DexRick ,
귀하의 질문에 대하여 :
- 네, X1과 X1^3 사이에 거의 완전한 앨리어싱(혼동)이 있지만, 홀수 거듭제곱 순서의 항(X1, X1^3, X1^5, ...와 같은 항)이나 짝수 거듭제곱 순서의 항(X1^2, X1^4, X1^6, ...와 같은 항) 사이에 매우 강한 상관관계가 예상되므로 그다지 놀라운 일은 아닙니다. 언급하신 대로, 사용 가능한 점의 수(이 요인에 대해 최대 k차 항을 추정하려면 요인에 k+1개의 다른 레벨이 필요함), 설계 선택, 홀수 차수 항 또는 짝수 차수 항 사이의 "자연스러운" 상관관계(X1과 X1^k는 기본적으로 상관관계가 있음)에 대한 문제입니다. 추정하려는 거듭제곱 순서 항이 높을수록 계수를 정확하게 추정하기 위해 수집해야 할 데이터가 더 많아집니다.
시스템에 대한 사전 지식이 제한되어 있는 듯하므로 이 첫 번째 설계에서는 2차까지의 항을 추정하는 것으로 충분할 수 있습니다. 강한 적합성 부족 및/또는 곡률 부족의 경우 설계를 증강하여 X1에 대한 더 높은 차수 항을 추가할 수 있습니다.
- Compare Designs 플랫폼을 사용하여 두 디자인을 비교할 수 있습니다. 그러나 언급했듯이 4개의 랜덤 블록이 있는 20회 최대 실행 디자인에 16개의 고유한 조합 + 4회 반복 실행을 모두 맞추려고 하는 것은 어려울 수 있습니다. 이를 점으로 표시하는 한 가지 옵션은 다음과 같습니다.
- 16개의 고유한 조합을 생성합니다 . 두 개의 부울 요인(2^2 = 4개 실행)에 대한 완전 요인 설계를 만든 다음, X1의 4개 수준을 포함하는 표와 데카르트 조인을 수행합니다. 이렇게 하면 B1+B2의 각 조합(4개 조합)이 X1의 모든 가능한 수준(4개 수준)을 충족하여 고유한 16개 실행 표를 얻을 수 있습니다.
- 이러한 16개의 고유한 조합을 후보 집합으로 사용하여 설계에서 이러한 실행을 강제로 실행합니다 . 사용자 정의 설계 플랫폼에서 이 표를 후보 집합으로 사용하면 차단 요소(하루에 5개의 실행)를 추가하고 이러한 16개의 실행을 모두 설계에 포함시키고 반복 실행을 통해 총 20개의 실행을 얻도록 지정할 수 있습니다(두 옵션 " 설계에 모든 선택된 공변량 포함 " 및 " 공변량 행 반복 허용 "을 선택합니다. 첨부된 표 참조). 이 방법으로 4개의 실행 블록을 4개 만들 수도 있습니다(반복 실행 없이 16개의 조합 실행을 모두 사용). 각 블록에 복사하여 붙여넣어 각 임의 블록에서 원하는 실행을 수동으로 반복할 수도 있습니다.
이 작업은 꽤 지루하지만, 블록/일 전체에 걸쳐 동일한 복제 실행이 반복되지 않는다는 점을 제외하면, 원하던 설계를 얻을 수 있습니다(설명한 대로 수동으로 하지 않는 한). 그러나 매일 어떤 실행을 반복할지에 대한 많은 가설을 세워야 하기 때문에, 이것이 고려/권장할 사항인지는 잘 모르겠습니다. 각 요인에 대한 중간 수준이 없으므로 특정 수준의 부울 요인과 특정 수준의 이산 숫자 요인을 선호하는 것은 좋은 생각이 아닐 수 있습니다. 불균형한 설계를 만들 수 있고(분석 및 효과 추정에 영향을 미칠 수 있음)
여기에 첨부된 디자인과 이전에 만들어진 디자인은 비슷한 성능을 보이지만, 이 디자인은 예측 분산을 최소화하고 효과 감지 성능을 극대화하는 측면에서 이전 디자인보다 성능이 약간 더 뛰어납니다.
이 답변이 도움이 되길 바랍니다.
Re: 두 개의 부울 및 한 개의 이산 수치적 요소를 사용하여 DoE 생성정말 좋은 생각입니다. 다른 날에 동일한 실행(참조)을 반복으로 포함하는 이유는 KPI 중 하나를 비교할 참조를 갖기 위해서입니다. 이런 식으로 같은 날에 생성된 참조 시험과 비교가 이루어지고 이 참조 시험은 또한 매일의 변화에 대한 "확인" 역할을 할 것입니다.
