2 つのブール係数と 1 つの離散数値係数を持つ DoE を作成するこんにちは、
2 つのブール係数 (B1 と B2) と 1 つの離散数値係数 (X1) を持つ実験計画法 (DoE) を作成する必要があります。B1 と B2 は Yes または No のいずれかで、B1/B2 を含む手順が実行されるかどうかを意味します。X1 は 0、0.25、0.5、1 の 4 つの値を取ることができます。
応答変数は 4 つあります。3 つは順序変数、1 つは連続数値です。
理想的には、B1 と B2 の 4 つの可能なケースに対して、少なくとも X1 の 2 次効果を取得したいと考えています。X1 を 0 から 1 に変更しながら、B1 と B2 を (はい、いいえ)、(はい、はい)、(いいえ、はい)、(いいえ、いいえ) の設定で合計 16 回の実験を実行できます。これが最善のアプローチでしょうか。それとも、実験の数を減らすために JMP でカスタム DoE を設定するときに、ブール因子をカテゴリとして扱う必要がありますか。
さらに、次のような制約があります。
- 1 日に実行できる実験は 5 つだけです (ここではブロッキングを使用する必要があると思います)。
- 異なる日での変動による応答の不確実性を取得したいので、毎日 1 つの実験を繰り返す必要があります。JMP ではこの機能が直接提供されていないため、異なる日に同じ実行を追加することを検討しています。
ご意見やアドバイスをいただければ助かります。よろしくお願いします。
実験計画法Re: 2 つのブール係数と 1 つの離散数値係数を持つ DoE の作成まず、コミュニティへようこそ。具体的なアドバイスを提供するには十分な背景情報がありませんが、私の最初の考えと質問は次のとおりです。
実験の目的は何ですか。それは「勝者を選ぶ」こと（例えば、反復を計画していますか？）、既存の現象を説明すること、または予測モデルを開発すること（つまり、因果構造を理解すること）ですか？「ブール」因子が何を意味するのか正確にはわかりません。これは通常、論理における 2 つの真理値（真または偽）を指しますが、通常、ステップが実行されるかどうかは、実験設計ではカテゴリとして扱われます。4 つの可能性は、どちらでも同じです（2^2）。応答変数を調査し、その測定システムの不確実性を評価しましたか？平均または変動に対する因子の影響を理解することに興味がありますか？日ごとの変動があることをどのように知っていますか？これはどのように調査されましたか？なぜ日ごとの変動があるのですか？この変動に対して堅牢になりたいですか？実験中に日ごとの変動について学習したり「処理」したりするには、いくつかのオプションがあります（例：サンプリング、RCBD、BIB、レプリケーション）
Re: 2 つのブール係数と 1 つの離散数値係数を持つ DoE の作成こんにちは@DexRick 、
コミュニティへようこそ！
あなたのトピックに関して、あなたの問題ステートメントをよりよく理解するために、いくつかコメントや質問があるかもしれません。
- 2 つのブール因子は、2 つの 2 レベル カテゴリ因子のように見えます。
- この実験の背後にある主な目的は何ですか? 要因の相対的な影響を理解すること、または要因レベルの最適な組み合わせを予測/見つけることですか?
- 1 日に 5 回しか実行できない場合、合計 16 回の実験という制約が理解できません。実行の合計回数は 5 の倍数、つまり 15 回または 20 回である必要があるようです。
DoE を設計するためのいくつかの提案を以下に示します。
次のように要素を設定します (レベル名は変更する必要がある場合があります)。
お客様のニーズに関しては、主効果と 2 因子相互作用を含むモデルを設定します。X1 の離散数値因子タイプにより、X1 の二次効果と三次効果は「必要な場合」として自動的に追加されますが、2 つの項を選択して推定可能性レベルをクリックすることで、X1 の 4 つのレベル間でよりバランスの取れた実行が必要な場合は、「必要」の推定可能性を変更できます。
1 日あたり 5 回の実行という制約を尊重するには、「実行を次のサイズのランダム ブロックにグループ化する」オプションをオンにして、サイズ 5 を指定します。
ランダム ブロックの概念は、ランダム要因 (ここでは実験日) が応答の分散の変化 (不確実性) に寄与するかどうかを推定することです。ブロック内およびブロック間の変動を推定するには、反復実行の数を指定します。これを使用して、各ブロックのエラーをより正確に推定できます。
例として、3 つの因子、それぞれ 5 回の実行からなる 4 つのグループで合計 20 回の実行、およびブロック内変動を推定するための 4 回の反復実行 (1 日あたり 1 回の反復実行) で作成された設計を添付しました。X1 の二次効果と三次効果の推定可能性は、設計内のさまざまなレベルの使用のバランスをとるために「必須」に設定されています (「勝者を選ぶ」ことに関心がある場合: 因子レベルの最適な組み合わせを検索/予測します)。必要に応じて、実行の合計数を 15 に減らすことができます (この構成では最小は 14)。
この回答がお役に立てば幸いです。
Re: 2 つのブール係数と 1 つの離散数値係数を持つ DoE の作成こんにちは。ご返信ありがとうございます。
1) 実験の目的は、レスポンス 1 (R1) の値を最大化し、R2 から R4 のターゲットを一致させる「勝者を選ぶ」ことです。
2) これはまさに、いずれかのステップが実行されるかどうかという意味です。適切な言葉がないため、ここではブール型という言葉を使用しましたが、カテゴリとして処理する必要があるかどうかはわかりませんでした。
3) いいえ。私は測定システムの不確実性については全く知りませんし、これがどのような意味を持つかは理解しています。そのため、測定システム分析について何らかの手がかりを提供するために、DoE に反復と繰り返しを含めたいと考えました。
4) 実験の性質上、日々変動が生じることは承知しています。
5) はい、過去のデータに基づくと、その効果はある程度立方体の形をとることがわかっています。
これで、私の最初の投稿の曖昧さがいくつか解消されることを願っています。1 つの DoE で多くのことをしようとしているように感じます。これは、MSA を提供するだけでなく、「勝者を選ぶ」か、最も最適な設定を見つけるために使用できるモデルを提供するかのどちらかに役立つ必要があるためです。
つまり、JMP が提供する設計を少し調整する必要があるということです。元の投稿で述べたように、16 の実験を行うと仮定します。異なる日に適切にランダム化するにはどうすればよいでしょうか。また、異なる日に 1 つの反復を追加すればよいでしょうか。それとも、異なる日に異なる反復を追加すればよいでしょうか。
Re: 2 つのブール係数と 1 つの離散数値係数を持つ DoE の作成こんにちは@Victor_G
この詳細な設計に本当に感謝しています。実験の主な目的は、「R1」を最大化し、「R2」、「R3」、および「R4」のターゲットを一致させる設定を選択することです。
このデザインに関していくつか質問があります。もし時間があれば初心者を助けてください。:)
1) 提案された設計では、相関関係のカラーマップに X1 と X1^3 の交絡が示されています。カテゴリ設定ごとに 3 次方程式を解くための固有のポイントが 4 つあるため、交絡が存在するのは当然だと思います。つまり、X1 のレベルを 1 つ増やす必要があります。ただし、DoE に求めるものを考慮すると、この交絡をそのままにして、3 次方程式を解くだけでよいのでしょうか。
2) この設計では、すべての固有ポイントがテストされているわけではありません。たとえば、2 つの固有ポイント (B1 = はい、B2 = いいえ、X1 = 0.5) と (B1 = はい、B2 = はい、X1 = 0) がありません。これは、いくつかのポイントをスキップするカスタム設計ダイアログを使用すると常に発生します。16 種類の固有設定をすべて用意し、4 回の追加実行をレプリケーションとして含めて、20 回の実験すべてを完了する方がよいと思いますが、これらの実験をブロックで適切にランダム化する方法がよくわかりません。
Re: 2 つのブール係数と 1 つの離散数値係数を持つ DoE の作成こんにちは@DexRick 、
ご質問に関して：
- はい、X1 と X1^3 の間にはほぼ完全なエイリアシング (交絡) がありますが、奇数次項 (X1、X1^3、X1^5 などの項) 間、または偶数次項 (X1^2、X1^4、X1^6 などの項) 間には非常に強い相関が予想されるため、それほど驚くことではありません。おっしゃるとおり、これは利用可能なポイントの数 (この因子の k 次項までを推定するには、因子に k+1 の異なるレベルが必要です)、設計の選択、および奇数次項または偶数次項間の「自然な」相関 (X1 と X1^k はデフォルトで相関しているため) の問題です。推定するべき次項が高いほど、係数を正確に推定するために収集する必要があるデータが多くなります。
システムに関する事前の知識が限られているようなので、この最初の設計では 2 次までの項を推定するだけで十分かもしれません。適合度が著しく低い場合や曲率が不足している場合は、設計を拡張して X1 に高次の項を追加することができます。
- 両方のデザインを比較するには、 Compare Designsプラットフォームを使用します。ただし、おっしゃるとおり、16 の固有の組み合わせと 4 つの反復実行をすべて、4 つのランダム ブロックを含む最大 20 実行のデザインに収めるのは難しいかもしれません。それを実現するための 1 つのオプションは次のとおりです。
- 16 個の一意の組み合わせを生成します。2 つのブール因子に対して完全実施要因設計 (2^2 = 4 回の実行) を作成し、X1 の 4 つのレベルを含むテーブルとカルテシアン結合を実行します。これにより、B1 + B2 の各組み合わせ (4 つの組み合わせ) が X1 のすべての可能なレベル (4 つのレベル) を満たすようになり、一意の 16 回の実行テーブルが作成されます。
- これらの 16 の一意の組み合わせを候補セットとして使用して、これらの実行を設計に強制します。カスタム設計プラットフォームでこの表を候補セットとして使用すると、ブロッキング係数 (1 日あたり 5 回の実行) を追加し、これら 16 回の実行すべてを設計に含めるように指定できます。複製実行によって合計 20 回の実行が得られます (「選択した共変量をすべて設計に含める」および「共変量行の繰り返しを許可する」という 2 つのオプションをオンにします。添付の表を参照してください)。この方法で 4 回の実行の 4 つのブロックを作成し (複製実行なしで 16 回の組み合わせ実行すべてを使用)、各ブロックにコピーして貼り付けることで、各ランダム ブロックで必要な実行を手動で繰り返すこともできます。
これはかなり面倒な作業ですが、最終的には思い描いていた設計にすることができます。ただし、ブロック/日をまたいで同じ反復実行が繰り返されることはありません (説明されているように手動で行う場合を除く)。ただし、各日にどの実行を繰り返すかについて多くの仮説を立てる必要があるため、これが検討/推奨されるべきことかどうかはわかりません。各要因に中間レベルがないため、ブール要因の特定レベルと離散数値要因の特定レベルを優先することは、不均衡な設計を生み出す可能性があるため (分析と効果の推定に影響する可能性があります)、良い考えではない可能性があります。
ここに添付されている設計と以前に作成された設計は同様のパフォーマンスを示しますが、予測の分散を最小限に抑え、効果を検出する力を最大化するという点では、以前の設計よりもわずかに優れたパフォーマンスを示します。
この回答がお役に立てば幸いです。
Re: 2 つのブール係数と 1 つの離散数値係数を持つ DoE の作成これは素晴らしいアイデアです。同じ実行 (参照) を異なる日に繰り返して含める理由は、KPI の 1 つを比較するための参照を用意するためです。この方法では、同じ日に作成された参照トライアルとの比較が行われ、この参照トライアルは日々の変動の「チェック」としても機能します。
