Creazione di un DoE con due fattori booleani e un fattore numerico discretoCiao,
Devo creare un Design of Experiments (DoE) con due fattori booleani (B1 e B2) e un fattore numerico discreto (X1). B1 e B2 possono essere Yes o No, il che significa che i passaggi che coinvolgono B1/B2 saranno eseguiti o meno. X1 può assumere quattro valori: 0, 0,25, 0,5 e 1.
Ho quattro variabili di risposta: tre ordinali e una numerica continua.
Idealmente, voglio ottenere almeno l'effetto di 2° ordine di X1 per i quattro possibili casi di B1 e B2. Potrei eseguire 16 esperimenti totali con B1 e B2 con le impostazioni (Sì, No), (Sì, Sì), (No, Sì) e (No, No) modificando X1 da 0 a 1. È questo l'approccio migliore o dovrei trattare i fattori booleani come categoriali quando imposto un DoE personalizzato in JMP per ridurre il numero di esperimenti?
Inoltre, ho i seguenti vincoli:
- In un giorno si possono svolgere solo cinque esperimenti (presumo che in questo caso dovrò ricorrere al blocco).
- Voglio ottenere incertezza nella risposta dovuta alla variazione tra giorni diversi, il che significa che devo ripetere un esperimento ogni giorno. Poiché JMP non fornisce questa capacità direttamente, sto valutando di aggiungere la stessa esecuzione in giorni diversi.
Ogni commento o consiglio sarebbe utile. Grazie in anticipo.
Progettazione degli esperimentiRe: Creazione di un DoE con due fattori booleani e un fattore numerico discretoInnanzitutto, benvenuti nella community. Non c'è abbastanza contesto per fornire consigli specifici, ma ecco i miei pensieri e le mie domande iniziali.
Qual è l'obiettivo dell'esperimento? "Scegliere un vincitore" (ad esempio, hai intenzione di ripetere l'iterazione?), spiegare fenomeni che già esistono o sviluppare un modello predittivo (ad esempio, comprendere la struttura causale)? Non sono esattamente sicuro di cosa intendi per fattori "booleani", poiché in genere si riferiscono ai due valori di verità nella logica (vero o falso), ma in genere, se i passaggi saranno eseguiti o meno, vengono gestiti come categoriali nella progettazione sperimentale. Le 4 possibilità sono le stesse indipendentemente (2^2). Hai studiato le variabili di risposta e sono state valutate le incertezze del loro sistema di misurazione? Sei interessato a comprendere gli effetti dei fattori sulla media o sulla variazione? Come fai a sapere che c'è una variazione giornaliera? Come è stata studiata? Perché c'è una variazione giornaliera? Vuoi essere robusto a questa variazione? Ci sono diverse opzioni per conoscere la variazione giornaliera o "gestirla" durante l'esperimento (ad esempio, campionamento, RCBD, BIB, replica)
Re: Creazione di un DoE con due fattori booleani e un fattore numerico discretoCiao @DexRick ,
Benvenuti nella Community!
Per quanto riguarda il tuo argomento, potrei avere alcune osservazioni o domande per comprendere meglio la tua affermazione del problema:
- I due fattori booleani sembrano due fattori categoriali a 2 livelli.
- Qual è il tuo obiettivo principale dietro questa sperimentazione? Comprendere l'influenza relativa dei fattori o prevedere/trovare la migliore combinazione di livelli di fattori?
- Non capisco il tuo vincolo di 16 esperimenti totali se puoi fare solo 5 run al giorno. Sembra che il tuo numero totale di run dovrebbe essere un multiplo di 5, quindi 15 o 20.
Ecco alcuni suggerimenti per progettare il tuo DoE:
Imposterei i fattori in questo modo (potrebbe essere necessario modificare i nomi dei livelli):
Per quanto riguarda le tue esigenze, imposterei un modello contenente effetti principali e interazioni a 2 fattori, l'effetto quadratico e cubico di X1 vengono aggiunti automaticamente come "Se necessario" a causa del tipo di fattore numerico discreto di X1, ma puoi modificare la stimabilità di "Necessario" se desideri esecuzioni più equilibrate tra i 4 livelli di X1, selezionando i due termini e cliccando sui loro livelli di stimabilità:
Per rispettare il vincolo di 5 esecuzioni al giorno, puoi utilizzare e selezionare l'opzione "Raggruppa le esecuzioni in blocchi casuali di dimensione:" e specificare la dimensione 5:
Il concetto di random block è stimare se il fattore random (in questo caso il giorno della sperimentazione) contribuisce a cambiamenti nella varianza della risposta (incertezza). Per stimare la variabilità all'interno e tra i blocchi, è possibile specificare un numero di esecuzioni replicate, che potrebbero essere utilizzate per stimare meglio l'errore per ciascun blocco.
Come esempio, ho allegato un design creato con i tuoi 3 fattori, 20 run in totale in 4 gruppi di 5 run ciascuno e con 4 run replicate per stimare la variabilità all'interno del blocco (1 run replicata al giorno). La stimabilità degli effetti quadratici e cubici per X1 è stata impostata su "Necessaria" per bilanciare l'uso dei diversi livelli nel design (se sei più interessato a "scegliere un vincitore": trova/prevedi la migliore combinazione di livelli di fattori). Puoi ridurre la quantità totale di run a 15 se necessario (il minimo è 14 in questa configurazione).
Spero che questa risposta ti possa aiutare,
Re: Creazione di un DoE con due fattori booleani e un fattore numerico discretoCiao, grazie per la risposta.
1) L'obiettivo dell'esperimento è "scegliere un vincitore" che massimizzi il valore della Risposta 1 (R1) e corrisponda al Target per R2 a R4.
2) Questo è esattamente ciò che intendevo quando dicevo che uno dei due passaggi verrà eseguito o meno. In mancanza di parole migliori, ho usato la parola Booleano qui perché non ero sicuro se dovesse essere gestito come Categorico o meno.
3) No. Non ho idea delle incertezze del sistema di misurazione e so come suona. Ecco perché ho voluto includere repliche e ripetizioni nel DoE per fornire qualche indizio sull'analisi del sistema di misurazione.
4) So che ci saranno variazioni giornaliere dovute alla natura dell'esperimento.
5) Sì, sappiamo che l'effetto assume una forma pressoché cubica sulla base dei dati storici.
Spero che questo chiarisca alcune delle ambiguità del mio post originale. Ho la sensazione di cercare di fare troppo con un DoE, in quanto non dovrebbe solo fornire MSA, ma anche aiutarmi a "scegliere un vincitore" o a darmi il modello che può essere utilizzato per trovare le impostazioni più ottimali.
Ciò significa che devo modificare un po' il design di ciò che JMP fornisce. Supponiamo che io vada con 16 esperimenti come menzionato nel post originale. Come li randomizzo correttamente in giorni diversi? E poi devo aggiungere una replica in giorni diversi? O una replica diversa in giorni diversi?
Re: Creazione di un DoE con due fattori booleani e un fattore numerico discretoCiao @Victor_G
Grazie mille per questo progetto dettagliato. L'obiettivo principale dell'esperimento è scegliere l'impostazione che massimizza "R1" e il target Match per "R2", "R3" e R4.
Ho alcune domande riguardo a questo design se hai un po' di tempo per aiutare un principiante:)
1) Per il progetto che hai proposto, la mappa dei colori sulle correlazioni mostra confusione per X1 e X1^3. Per me ha senso che ci sia confusione, dato che abbiamo 4 punti univoci da risolvere per un'equazione cubica per ciascuna delle impostazioni categoriali. Ciò significa che dovremo aumentare di un livello per X1. Tuttavia, dato ciò che voglio dal DoE, è una buona norma lasciare questa confusione lì e risolvere comunque per un'equazione cubica?
2) Non tutti i punti univoci sono testati per questo design. Ad esempio, due punti univoci (B1 = Sì, B2 = No, X1 = 0,5) e (B1 = Sì, B2 = Sì, X1 = 0) non ci sono. Questo accade sempre se uso il dialogo di progettazione personalizzato che salta alcuni punti. Penso che un approccio migliore sarebbe quello di avere tutte le 16 diverse impostazioni univoche e quindi includere 4 esecuzioni extra come replica per completare tutti i 20 esperimenti, ma non so come randomizzare correttamente questi esperimenti in Blocks.
Re: Creazione di un DoE con due fattori booleani e un fattore numerico discretoCiao @DexRick ,
Per quanto riguarda le tue domande:
- Sì, hai un aliasing (confondimento) quasi completo tra X1 e X1^3, ma non è molto sorprendente, poiché puoi aspettarti una correlazione molto forte tra termini di ordine di potenza dispari (per termini come X1, X1^3, X1^5, ...) o tra termini di ordine di potenza pari (per termini come X1^2, X1^4, X1^6, ...). Come hai detto, è una questione di numero di punti disponibili (hai bisogno di k+1 livelli diversi affinché un fattore stimi fino al termine di ordine k per questo fattore), scelta di progettazione e correlazioni "naturali" tra termini di ordine dispari o termini di ordine pari (poiché X1 e X1^k sono correlati per impostazione predefinita). Maggiore è il termine di ordine di potenza che vuoi stimare, più dati dovrai raccogliere per stimare con precisione il coefficiente.
Poiché sembra che tu abbia una conoscenza pregressa limitata del tuo sistema, stimare i termini fino al 2° ordine potrebbe essere sufficiente con questo primo progetto. In caso di forte mancanza di adattamento e/o mancanza di curvatura, puoi aumentare il progetto per aggiungere termini di ordine superiore per X1.
- Puoi confrontare entrambi i design usando la piattaforma Compare Designs . Tuttavia, come hai detto, potrebbe essere difficile provare a far stare tutte le 16 combinazioni uniche + 4 repliche in un design da 20 run max con 4 blocchi casuali. Un'opzione per dot it è:
- Genera le 16 combinazioni univoche : crea un disegno fattoriale completo per i tuoi due fattori booleani (2^2 = 4 esecuzioni), quindi esegui un join cartesiano con una tabella contenente i 4 livelli di X1, in modo che ogni combinazione di B1+B2 (4 combinazioni) soddisfi tutti i possibili livelli di X1 (4 livelli), così da ottenere una tabella univoca di 16 esecuzioni.
- Utilizzando queste 16 combinazioni uniche come set di candidati per forzare queste esecuzioni nella progettazione : utilizzando questa tabella come set di candidati con la piattaforma di progettazione personalizzata, puoi aggiungere un fattore di blocco (5 esecuzioni al giorno) e specificare che desideri che tutte queste 16 esecuzioni siano incluse nella progettazione, con esecuzioni replicate per ottenere 20 esecuzioni in totale (seleziona le due opzioni " Includi tutte le covariate selezionate nella progettazione " e " Consenti la ripetizione delle righe delle covariate ", vedi tabella allegata). Puoi anche creare i 4 blocchi di 4 esecuzioni con questo metodo (utilizzando tutte le 16 esecuzioni di combinazione senza esecuzioni replicate) e ripetere manualmente l'esecuzione desiderata in ogni blocco casuale, copiandola e incollandola in ogni blocco.
È piuttosto noioso da fare, ma puoi finire con il design che avevi in mente, tranne per il fatto che non avrai la stessa replica ripetuta nel blocco/giorni (a meno che tu non lo faccia manualmente come spiegato). Tuttavia, non sono sicuro che sia qualcosa da considerare/raccomandare, poiché devono essere fatte molte ipotesi su quale esecuzione ripetere per ogni giorno: poiché non avrai alcun livello intermedio per ogni fattore, favorire un livello specifico di fattore booleano e un livello specifico del fattore numerico discreto potrebbe non essere una buona idea, poiché potrebbe creare un design sbilanciato (e potrebbe avere un impatto sulla tua analisi e stima dell'effetto).
Il progetto allegato qui e quello creato in precedenza hanno prestazioni simili, ma questo ha prestazioni leggermente migliori rispetto al precedente nel ridurre al minimo la varianza della previsione e massimizzare la potenza di rilevamento degli effetti.
Spero che questa risposta ti aiuti,
Re: Creazione di un DoE con due fattori booleani e un fattore numerico discretoQuesta è un'idea grandiosa. Il motivo per cui si include la stessa esecuzione (riferimento) come ripetizione in giorni diversi è avere un riferimento per confrontare uno dei KPI. In questo modo, il confronto viene effettuato con la prova di riferimento prodotta lo stesso giorno e questa prova di riferimento fungerebbe anche da "controllo" sulla variazione giornaliera.
