Erstellen eines DoE mit zwei Booleschen und einem diskreten numerischen FaktorHallo,
Ich muss ein Design of Experiments (DoE) mit zwei Booleschen Faktoren (B1 und B2) und einem diskreten numerischen Faktor (X1) erstellen. B1 und B2 können entweder Ja oder Nein sein, was bedeutet, dass die Schritte, die B1/B2 betreffen, entweder ausgeführt werden oder nicht. X1 kann vier Werte annehmen: 0, 0,25, 0,5 und 1.
Ich habe vier Antwortvariablen: drei ordinale und eine kontinuierliche numerische.
Idealerweise möchte ich für die vier möglichen Fälle von B1 und B2 mindestens den Effekt zweiter Ordnung von X1 erzielen. Ich könnte insgesamt 16 Experimente mit B1 und B2 mit den Einstellungen (Ja, Nein), (Ja, Ja), (Nein, Ja) und (Nein, Nein) durchführen und dabei X1 von 0 auf 1 ändern. Ist das der beste Ansatz oder sollte ich die Booleschen Faktoren als kategorisch behandeln, wenn ich in JMP ein benutzerdefiniertes DoE einrichte, um die Anzahl der Experimente zu reduzieren?
Darüber hinaus habe ich die folgenden Einschränkungen:
- An einem Tag können nur fünf Experimente durchgeführt werden (ich gehe davon aus, dass ich hier Blockierungen verwenden muss).
- Ich möchte die Unsicherheit der Antwort aufgrund von Abweichungen an verschiedenen Tagen ermitteln, was bedeutet, dass ich jeden Tag ein Experiment wiederholen muss. Da JMP diese Funktion nicht direkt bietet, überlege ich, denselben Durchlauf an verschiedenen Tagen hinzuzufügen.
Kommentare und Ratschläge sind für uns hilfreich. Vielen Dank im Voraus.
VersuchsplanungBetreff: Erstellen eines DoE mit zwei Booleschen und einem diskreten numerischen FaktorZunächst einmal: Willkommen in der Community. Es gibt nicht genug Kontext, um spezifische Ratschläge zu geben, aber hier sind meine ersten Gedanken und Fragen.
Was ist das Ziel des Experiments? Geht es darum, „einen Gewinner auszuwählen“ (z. B. planen Sie eine Iteration?), bereits vorhandene Phänomene zu erklären oder ein Vorhersagemodell zu entwickeln (d. h. die kausale Struktur zu verstehen)? Ich bin mir nicht ganz sicher, was Sie mit „Booleschen“ Faktoren meinen, da sich dies normalerweise auf die beiden Wahrheitswerte in der Logik bezieht (wahr oder falsch), aber normalerweise wird es im Versuchsdesign als kategorisch behandelt, ob die Schritte ausgeführt werden oder nicht. Die 4 Möglichkeiten sind unabhängig davon dieselben (2^2). Haben Sie die Antwortvariablen untersucht und wurden die Unsicherheiten ihres Messsystems bewertet? Sind Sie daran interessiert, die Auswirkungen der Faktoren auf den Mittelwert oder die Variation zu verstehen? Woher wissen Sie, dass es tägliche Variationen gibt? Wie wurde dies untersucht? Warum gibt es tägliche Variationen? Möchten Sie gegenüber diesen Variationen robust sein? Es gibt mehrere Möglichkeiten, die täglichen Variationen kennenzulernen oder während des Experiments damit „umzugehen“ (z. B. Stichprobennahme, RCBD, BIB, Replikation).
Betreff: Erstellen eines DoE mit zwei Booleschen und einem diskreten numerischen FaktorHallo @DexRick ,
Willkommen in der Community!
Zu Ihrem Thema habe ich möglicherweise einige Anmerkungen oder Fragen, um Ihre Problemstellung besser zu verstehen:
- Ihre beiden Booleschen Faktoren sehen aus wie zwei kategorische Faktoren mit zwei Ebenen.
- Was ist Ihr Hauptziel bei diesem Experiment? Den relativen Einfluss von Faktoren verstehen oder die beste Kombination von Faktorniveaus vorhersagen/finden?
- Ich verstehe Ihre Beschränkung auf insgesamt 16 Experimente nicht, wenn Sie nur 5 Durchläufe pro Tag durchführen können. Es scheint, dass Ihre Gesamtzahl an Durchläufen ein Vielfaches von 5 sein sollte, also entweder 15 oder 20.
Hier sind einige Vorschläge für die Gestaltung Ihres DoE:
Ich würde die Faktoren folgendermaßen einrichten (ggf. müssen die Ebenennamen angepasst werden):
In Bezug auf Ihre Anforderungen würde ich ein Modell einrichten, das Haupteffekte und 2-Faktor-Interaktionen enthält. Der quadratische und kubische Effekt von X1 werden aufgrund des diskreten numerischen Faktortyps von X1 automatisch als „Bei Bedarf“ hinzugefügt. Sie können die Schätzbarkeit jedoch auf „Erforderlich“ ändern, wenn Sie ausgeglichenere Läufe zwischen den 4 Ebenen von X1 möchten, indem Sie die beiden Terme auswählen und auf ihre Schätzbarkeitsebenen klicken:
Um Ihre Beschränkung auf 5 Läufe pro Tag einzuhalten, können Sie die Option „Läufe in zufällige Blöcke der Größe gruppieren:“ aktivieren und die Größe 5 angeben:
Das Konzept des Zufallsblocks besteht darin, abzuschätzen, ob der Zufallsfaktor (hier der Experimentiertag) zu Änderungen in der Varianz der Antwort (Unsicherheit) beiträgt. Um die Variabilität innerhalb und zwischen Blöcken abzuschätzen, können Sie eine Anzahl von Wiederholungsläufen angeben, mit denen sich der Fehler für jeden Block besser abschätzen lässt.
Als Beispiel habe ich ein Design angehängt, das mit Ihren 3 Faktoren erstellt wurde, insgesamt 20 Läufe in 4 Gruppen mit jeweils 5 Läufen und mit 4 Wiederholungsläufen zur Schätzung der Variabilität innerhalb des Blocks (1 Wiederholungslauf pro Tag). Die Schätzbarkeit quadratischer und kubischer Effekte für X1 wurde auf „Erforderlich“ gesetzt, um die Verwendung der verschiedenen Ebenen im Design auszugleichen (wenn Sie mehr daran interessiert sind, „einen Gewinner auszuwählen“: Finden/vorhersagen Sie die beste Kombination von Faktorebenen). Sie können die Gesamtzahl der Läufe bei Bedarf auf 15 reduzieren (das Minimum beträgt in dieser Konfiguration 14).
Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen weiter.
Betreff: Erstellen eines DoE mit zwei Booleschen und einem diskreten numerischen FaktorHallo, vielen Dank für Ihre Antwort.
1) Das Ziel des Experiments besteht darin, „einen Gewinner auszuwählen“, der den Wert von Antwort 1 (R1) maximiert und das Ziel für R2 bis R4 erfüllt.
2) Genau das meinte ich, nämlich, dass entweder der eine oder der andere Schritt ausgeführt wird oder nicht. Mangels besserer Worte habe ich hier das Wort „Boolesch“ verwendet, da ich nicht sicher war, ob es als kategorisch behandelt werden sollte oder nicht.
3) Nein. Ich habe keine Ahnung von Messsystemunsicherheiten und weiß, wie das klingt. Deshalb wollte ich Replikationen und Wiederholungen in das DoE aufnehmen, um einen Anhaltspunkt für die Messsystemanalyse zu geben.
4) Ich weiß, dass es aufgrund der Art des Experiments zu täglichen Schwankungen kommen kann.
5) Ja, wir wissen, dass der Effekt auf der Grundlage historischer Daten eine eher kubische Form annimmt.
Ich hoffe, dies klärt einige der Unklarheiten in meinem ursprünglichen Beitrag. Ich habe das Gefühl, dass ich mit einem DoE zu viel erreichen möchte, da es nicht nur MSA liefern, sondern mir auch helfen soll, entweder „einen Gewinner auszuwählen“ oder mir das Modell zu geben, mit dem ich die optimalsten Einstellungen finden kann.
Das bedeutet, dass ich das Design von JMP ein wenig anpassen muss. Nehmen wir an, ich mache 16 Experimente, wie im Originalbeitrag erwähnt. Wie verteile ich sie richtig zufällig auf verschiedene Tage? Und soll ich dann eine Wiederholung an verschiedenen Tagen hinzufügen? Oder verschiedene Wiederholungen an verschiedenen Tagen?
Betreff: Erstellen eines DoE mit zwei Booleschen und einem diskreten numerischen FaktorHallo @Victor_G
Vielen Dank für dieses detaillierte Design. Das Hauptziel des Experiments besteht darin, die Einstellung auszuwählen, die „R1“ maximiert und das Ziel für „R2“, „R3“ und R4 erreicht.
Ich habe einige Fragen zu diesem Design, falls Sie etwas Zeit haben, einem Anfänger zu helfen:)
1) Für das von Ihnen vorgeschlagene Design zeigt die Farbkarte der Korrelationen Störfaktoren für X1 und X1^3. Für mich macht es Sinn, dass Störfaktoren vorhanden sind, da wir für jede der kategorialen Einstellungen 4 eindeutige Punkte haben, die wir für eine kubische Gleichung lösen müssen. Das bedeutet, dass wir für X1 eine Ebene erhöhen müssen. Ist es jedoch angesichts dessen, was ich vom DoE erwarte, eine gute Praxis, diese Störfaktoren dort zu belassen und trotzdem nur die kubische Gleichung zu lösen?
2) Für dieses Design werden nicht alle eindeutigen Punkte getestet. Beispielsweise fehlen zwei eindeutige Punkte (B1 = Ja, B2 = Nein, X1 = 0,5) und (B1 = Ja, B2 = Ja, X1 = 0). Das passiert immer, wenn ich den benutzerdefinierten Designdialog verwende, der einige Punkte überspringt. Ich denke, ein besserer Ansatz wäre, alle 16 verschiedenen eindeutigen Einstellungen zu haben und dann 4 zusätzliche Durchläufe als Replikation einzuschließen, um alle 20 Experimente abzuschließen, aber ich weiß nicht, wie ich diese Experimente in Blöcken richtig randomisieren kann.
Betreff: Erstellen eines DoE mit zwei Booleschen und einem diskreten numerischen FaktorHallo @DexRick ,
Zu Ihren Fragen:
- Ja, Sie haben fast vollständiges Aliasing (Verwechslung) zwischen X1 und X1^3, aber das ist nicht sehr überraschend, da Sie eine sehr starke Korrelation zwischen Termen mit ungerader Potenzordnung (für Terme wie X1, X1^3, X1^5, ...) oder zwischen Termen mit gerader Potenzordnung (für Terme wie X1^2, X1^4, X1^6, ...) erwarten können. Wie Sie erwähnen, ist es eine Frage der Anzahl der verfügbaren Punkte (Sie benötigen k+1 verschiedene Ebenen für einen Faktor, um bis zu einem Term der Ordnung k für diesen Faktor zu schätzen), der Designauswahl und der „natürlichen“ Korrelationen zwischen Termen mit ungerader oder gerader Ordnung (da X1 und X1^k standardmäßig korreliert sind). Je höher der Term der Potenzordnung ist, den Sie schätzen möchten, desto mehr Daten müssen Sie sammeln, um den Koeffizienten genau zu schätzen.
Da Sie anscheinend nur begrenzte Vorkenntnisse über Ihr System haben, könnte es bei diesem ersten Entwurf ausreichen, Terme bis zur 2. Ordnung abzuschätzen. Bei starker mangelnder Anpassung und/oder fehlender Krümmung können Sie den Entwurf erweitern, um Terme höherer Ordnung für X1 hinzuzufügen.
- Sie können beide Designs mithilfe der Plattform „Compare Designs“ vergleichen. Wie Sie jedoch erwähnen, kann es schwierig sein, alle 16 einzigartigen Kombinationen + 4 Wiederholungsläufe in ein Design mit maximal 20 Läufen und 4 zufälligen Blöcken einzufügen. Eine Möglichkeit, dies zu erreichen, besteht darin:
- Generieren Sie die 16 eindeutigen Kombinationen : Erstellen Sie ein vollständiges faktorielles Design für Ihre beiden Booleschen Faktoren (2^2 = 4 Durchläufe) und führen Sie dann einen kartesischen Join mit einer Tabelle durch, die die 4 Ebenen von X1 enthält, sodass jede Kombination von B1+B2 (4 Kombinationen) alle möglichen Ebenen von X1 (4 Ebenen) erfüllt, sodass Sie am Ende eine eindeutige Tabelle mit 16 Durchläufen erhalten.
- Verwenden Sie diese 16 einzigartigen Kombinationen als Kandidatensatz, um diese Läufe im Design zu erzwingen : Wenn Sie diese Tabelle als Kandidatensatz mit der Plattform für benutzerdefiniertes Design verwenden, können Sie einen Sperrfaktor (5 Läufe pro Tag) hinzufügen und angeben, dass alle diese 16 Läufe in das Design aufgenommen werden sollen, mit Wiederholungsläufen, um insgesamt 20 Läufe zu erhalten (aktivieren Sie die beiden Optionen „ Alle ausgewählten Kovariaten in das Design aufnehmen “ und „ Wiederholen von Kovariatenzeilen zulassen “, siehe beigefügte Tabelle). Sie können mit dieser Methode auch 4 Blöcke mit 4 Läufen erstellen (unter Verwendung aller 16 Kombinationsläufe ohne Wiederholungsläufe) und den gewünschten Lauf in jedem zufälligen Block manuell wiederholen, indem Sie ihn in jeden Block kopieren und einfügen.
Dies ist recht mühsam, aber Sie können am Ende das Design erhalten, das Sie sich vorgestellt haben, außer dass Sie nicht denselben Replikationslauf über den Block/die Tage hinweg wiederholen müssen (es sei denn, Sie tun dies manuell, wie erläutert). Ich bin mir jedoch nicht sicher, ob dies in Betracht gezogen/empfohlen werden sollte, da viele Hypothesen darüber aufgestellt werden müssen, welcher Lauf für jeden Tag wiederholt werden soll: Da Sie für jeden Faktor kein mittleres Niveau haben, ist es möglicherweise keine gute Idee, ein bestimmtes Niveau des Booleschen Faktors und ein bestimmtes Niveau des diskreten numerischen Faktors zu bevorzugen, da dies zu einem unausgewogenen Design führen könnte (und Ihre Analyse und Effektschätzung beeinträchtigen könnte).
Das hier angehängte Design und das zuvor erstellte Design weisen eine ähnliche Leistung auf, dieses Design weist jedoch etwas bessere Leistungen als das vorherige auf, wenn es um die Minimierung der Vorhersagevarianz und die Maximierung der Leistung zum Erkennen von Effekten geht.
Hoffe, diese Antwort wird Ihnen helfen,
Betreff: Erstellen eines DoE mit zwei Booleschen und einem diskreten numerischen FaktorDas ist eine großartige Idee. Der Grund für die Einbeziehung desselben Laufs (Referenz) als Wiederholung an verschiedenen Tagen besteht darin, eine Referenz zum Vergleichen eines der KPIs zu haben. Auf diese Weise wird ein Vergleich mit dem am selben Tag durchgeführten Referenzversuch durchgeführt, und dieser Referenzversuch dient auch als „Kontrolle“ der täglichen Abweichungen.
