Création d'un DoE avec deux facteurs booléens et un facteur numérique discretBonjour,
Je dois créer un plan d'expériences (DoE) avec deux facteurs booléens (B1 et B2) et un facteur numérique discret (X1). B1 et B2 peuvent être Oui ou Non, ce qui signifie que les étapes impliquant B1/B2 seront exécutées ou non. X1 peut prendre quatre valeurs : 0, 0,25, 0,5 et 1.
J'ai quatre variables de réponse : trois ordinales et une numérique continue.
Idéalement, je souhaite obtenir au moins l'effet de 2e ordre de X1 pour les quatre cas possibles de B1 et B2. Je pourrais effectuer 16 expériences au total avec B1 et B2 avec les paramètres (Oui, Non), (Oui, Oui), (Non, Oui) et (Non, Non) tout en modifiant X1 de 0 à 1. Est-ce la meilleure approche, ou dois-je traiter les facteurs booléens comme catégoriques lors de la configuration d'un DoE personnalisé dans JMP pour réduire le nombre d'expériences ?
De plus, j'ai les contraintes suivantes :
- Seules cinq expériences peuvent être réalisées en une journée (je suppose que je devrai utiliser le blocage ici).
- Je souhaite obtenir une incertitude dans la réponse en raison de variations sur différents jours, ce qui signifie que je dois répéter une expérience chaque jour. Étant donné que JMP ne fournit pas directement cette capacité, j'envisage d'ajouter la même exécution sur différents jours.
Tout commentaire ou conseil serait utile. Merci d'avance.
Planification d'expériencesRe: Création d'un DoE avec deux facteurs booléens et un facteur numérique discretTout d'abord, bienvenue dans la communauté. Il n'y a pas assez de contexte pour donner des conseils précis, mais voici mes premières réflexions et questions.
Quel est l'objectif de l'expérience ? S'agit-il de « choisir un gagnant » (par exemple, prévoyez-vous une itération ?), d'expliquer des phénomènes qui existent déjà ou de développer un modèle prédictif (c'est-à-dire de comprendre la structure causale) ? Je ne sais pas exactement ce que vous entendez par facteurs « booléens », car cela fait généralement référence aux deux valeurs de vérité en logique (vrai ou faux), mais généralement, si les étapes seront effectuées ou non, cela est traité comme catégorique dans la conception expérimentale. Les 4 possibilités sont les mêmes quelle que soit la situation (2^2). Avez-vous étudié les variables de réponse et les incertitudes de leur système de mesure ont-elles été évaluées ? Souhaitez-vous comprendre les effets des facteurs sur la moyenne ou la variation ? Comment savez-vous qu'il existe une variation au jour le jour ? Comment cela a-t-il été étudié ? Pourquoi y a-t-il une variation au jour le jour ? Voulez-vous être robuste à cette variation ? Il existe plusieurs options pour en savoir plus sur la variation au jour le jour ou la « gérer » pendant l'expérience (par exemple, échantillonnage, RCBD, BIB, réplication)
Re: Création d'un DoE avec deux facteurs booléens et un facteur numérique discretSalut @DexRick ,
Bienvenue dans la Communauté !
Concernant votre sujet, j'aurai peut-être quelques remarques ou questions pour mieux comprendre votre problématique :
- Vos deux facteurs booléens ressemblent à deux facteurs catégoriels à 2 niveaux.
- Quel est votre objectif principal derrière cette expérimentation ? Comprendre l'influence relative des facteurs ou prédire/trouver la meilleure combinaison de niveaux de facteurs ?
- Je ne comprends pas votre contrainte de 16 expériences au total si vous ne pouvez faire que 5 exécutions par jour. Il semble que votre nombre total d'exécutions devrait être un multiple de 5, donc soit 15, soit 20.
Voici quelques suggestions pour concevoir votre DoE :
Je configurerais les facteurs comme ceci (les noms des niveaux devront peut-être être modifiés) :
En fonction de vos besoins, je mettrais en place un modèle contenant des effets principaux et des interactions à 2 facteurs, l'effet quadratique et cubique de X1 sont ajoutés automatiquement comme "Si nécessaire" en raison du type de facteur numérique discret de X1, mais vous pouvez modifier l'estimabilité de "Nécessaire" si vous souhaitez des exécutions plus équilibrées entre les 4 niveaux de X1, en sélectionnant les deux termes et en cliquant sur leurs niveaux d'estimabilité :
Pour respecter votre contrainte de 5 runs par jour, vous pouvez utiliser et cocher l'option "Grouper les runs en blocs aléatoires de taille :" et préciser la taille 5 :
Le concept de bloc aléatoire consiste à estimer si le facteur aléatoire (ici le jour d'expérimentation) contribue aux variations de la variance de la réponse (incertitude). Afin d'estimer la variabilité intra-bloc et inter-bloc, vous pouvez spécifier un nombre d'exécutions répétées, qui pourraient être utilisées pour mieux estimer l'erreur pour chaque bloc.
À titre d'exemple, j'ai joint un plan créé avec vos 3 facteurs, 20 exécutions au total en 4 groupes de 5 exécutions chacun, et avec 4 exécutions répliquées pour estimer la variabilité intra-bloc (1 exécution répliquée par jour). L'estimabilité des effets quadratiques et cubiques pour X1 a été définie sur « Nécessaire » pour équilibrer l'utilisation des différents niveaux dans le plan (si vous êtes plus intéressé par « choisir un gagnant » : trouvez/prédisez la meilleure combinaison de niveaux de facteurs). Vous pouvez réduire le nombre total d'exécutions à 15 si nécessaire (le minimum est de 14 dans cette configuration).
J'espère que cette réponse pourra vous aider,
Re: Création d'un DoE avec deux facteurs booléens et un facteur numérique discretBonjour, merci pour votre réponse.
1) L'objectif de l'expérience est de « choisir un gagnant », qui maximise la valeur de la réponse 1 (R1) et correspond à la cible pour R2 à R4.
2) C'est exactement ce que je voulais dire, à savoir que l'une ou l'autre des étapes sera exécutée ou non. Faute de meilleurs mots, j'ai utilisé ici le mot booléen car je n'étais pas sûr qu'il doive être traité comme catégorique ou non.
3) Non. Je n'ai aucune idée des incertitudes des systèmes de mesure et je sais à quoi cela ressemble. C'est pourquoi je voulais inclure des répliques et des répétitions dans le DoE pour fournir quelques indices sur l'analyse des systèmes de mesure.
4) Je sais que des variations d’un jour à l’autre existeraient en raison de la nature de l’expérience.
5) Oui, nous savons que cet effet prend une forme quelque peu cubique d’après les données historiques.
J'espère que cela clarifie certaines des ambiguïtés de mon message d'origine. J'ai l'impression que j'essaie d'en faire trop avec un seul DoE, car il devrait non seulement fournir un MSA, mais aussi m'aider à « choisir un gagnant » ou à me donner le modèle qui peut être utilisé pour trouver les paramètres les plus optimaux.
Cela signifie que je dois modifier un peu la conception de ce que JMP fournit. Supposons que je fasse 16 expériences comme mentionné dans le message d'origine. Comment les répartir correctement au hasard sur différents jours ? Et dois-je ensuite ajouter une réplique sur différents jours ? Ou une réplique différente sur différents jours ?
Re: Création d'un DoE avec deux facteurs booléens et un facteur numérique discretSalut @Victor_G
Merci beaucoup pour cette conception détaillée. L'objectif principal de l'expérience est de choisir le paramètre qui maximise « R1 » et correspond à la cible pour « R2 », « R3 » et R4.
J'ai quelques questions concernant cette conception si vous avez un peu de temps pour aider un débutant:)
1) Pour la conception que vous avez proposée, la palette de couleurs sur les corrélations montre une confusion pour X1 et X1^3. Il me semble logique que la confusion soit présente puisque nous avons 4 points uniques à résoudre pour une équation cubique pour chacun des paramètres catégoriels. Cela signifie que nous devrons augmenter d'un niveau pour X1. Cependant, compte tenu de ce que j'attends du DoE, est-ce une bonne pratique de laisser cette confusion là et de simplement résoudre l'équation cubique quand même ?
2) Tous les points uniques ne sont pas testés pour cette conception. Par exemple, deux points uniques (B1 = Oui, B2 = Non, X1 = 0,5) et (B1 = Oui, B2 = Oui, X1 = 0) ne sont pas présents. Cela se produit toujours si j'utilise une boîte de dialogue de conception personnalisée qui saute quelques points. Je pense qu'une meilleure approche serait d'avoir les 16 paramètres uniques différents, puis d'inclure 4 exécutions supplémentaires en tant que réplication pour terminer les 20 expériences, mais je ne sais pas comment randomiser correctement ces expériences dans les blocs.
Re: Création d'un DoE avec deux facteurs booléens et un facteur numérique discretSalut @DexRick ,
Concernant vos questions :
- Oui, vous avez un aliasing (confusion) presque complet entre X1 et X1^3, mais ce n'est pas très surprenant, car vous pouvez vous attendre à une corrélation très forte entre les termes d'ordre impair (pour des termes comme X1, X1^3, X1^5, ...) ou entre les termes d'ordre pair (pour des termes comme X1^2, X1^4, X1^6, ...). Comme vous le mentionnez, c'est une question de nombre de points disponibles (vous avez besoin de k+1 niveaux différents pour qu'un facteur puisse estimer jusqu'à k termes d'ordre pour ce facteur), de choix de conception et de corrélations "naturelles" entre les termes d'ordre impair ou les termes d'ordre pair (car X1 et X1^k sont corrélés par défaut). Plus le terme d'ordre impair que vous souhaitez estimer est élevé, plus vous devrez collecter de données pour estimer précisément le coefficient.
Comme vous semblez avoir une connaissance préalable limitée de votre système, l'estimation des termes jusqu'au 2e ordre pourrait suffire avec cette première conception. En cas de fort manque d'ajustement et/ou de manque de courbure, vous pouvez augmenter la conception pour ajouter des termes d'ordre supérieur pour X1.
- Vous pouvez comparer les deux modèles en utilisant la plateforme Compare Designs . Cependant, comme vous le mentionnez, il peut être difficile d'essayer d'intégrer les 16 combinaisons uniques + 4 exécutions répliquées dans un modèle de 20 exécutions maximum avec 4 blocs aléatoires. Une option pour le faire est de :
- Générer les 16 combinaisons uniques : Créez un plan factoriel complet pour vos deux facteurs booléens (2^2 = 4 exécutions), puis effectuez une jointure cartésienne avec une table contenant les 4 niveaux de X1, de sorte que chaque combinaison de B1+B2 (4 combinaisons) réponde à tous les niveaux possibles de X1 (4 niveaux), de sorte que vous vous retrouviez avec une table unique de 16 exécutions.
- En utilisant ces 16 combinaisons uniques comme ensemble candidat pour forcer ces exécutions dans le design : En utilisant ce tableau comme ensemble candidat avec la plateforme de design personnalisé, vous pouvez ajouter un facteur de blocage (5 exécutions par jour) et spécifier que vous souhaitez que toutes ces 16 exécutions soient incluses dans le design, avec des exécutions répliquées pour obtenir 20 exécutions au total (cochez les deux options " Inclure toutes les covariables sélectionnées dans le design " et " Autoriser la répétition des lignes de covariables ", voir tableau ci-joint). Vous pouvez également créer les 4 blocs de 4 exécutions avec cette méthode (en utilisant les 16 exécutions combinées sans exécutions répliquées), et répéter l'exécution que vous souhaitez dans chaque bloc aléatoire manuellement, en la copiant-collant dans chaque bloc.
C'est assez fastidieux à faire, mais vous pouvez finir avec la conception que vous aviez en tête, sauf que vous n'aurez pas la même exécution répétée sur le bloc/les jours (à moins que vous ne le fassiez manuellement comme expliqué). Cependant, je ne suis pas sûr que ce soit quelque chose à considérer/recommander, car de nombreuses hypothèses doivent être faites sur l'exécution à répéter pour chaque jour : comme vous n'aurez pas de niveau intermédiaire pour chaque facteur, privilégier un niveau spécifique de facteur booléen et un niveau spécifique de facteur numérique discret pourrait ne pas être une bonne idée, car cela pourrait créer une conception déséquilibrée (et pourrait avoir un impact sur votre analyse et votre estimation de l'effet).
La conception jointe ici et la précédente créée ont des performances similaires, mais celle-ci a des performances légèrement meilleures que la précédente pour minimiser la variance de prédiction et maximiser la puissance de détection des effets.
J'espère que cette réponse vous aidera,
Re: Création d'un DoE avec deux facteurs booléens et un facteur numérique discretC'est une excellente idée. La raison pour laquelle la même série (référence) est incluse comme répétition sur différents jours est d'avoir une référence pour comparer l'un des KPI. De cette façon, la comparaison est effectuée avec l'essai de référence produit le même jour et cet essai de référence servirait également de « contrôle » sur les variations quotidiennes.
