RMSE式回帰モデルを当てはめると、モデルの RMSE を取得できます。ドキュメントによると、RMSE はランダム エラーの標準偏差です。モデルの残差の標準偏差を取得すれば RMSE と等しくなると思われますが、これは正しくありません。値は近いですが、正確ではありません。以下の例を参照してください (RMSE = 3.03、残差の標準偏差 = 2.99)。
私の仮定が正しくないので、ここで何が欠けているのか疑問に思います。
Re: RMSE 式回帰モデルの場合、MSE = SSe/df = 348.9/38、サンプル標準偏差の場合、SD = SSe/(n-1) = 348.9/39 です。回帰モデルでは、傾きを推定することで余分な自由度が失われます。
Re: RMSE 式RMSE は、ANOVA 表の 9.182 である MSE の平方根です。分母に必要な DF は 38 です。
Re: RMSE 式平均だけを計算する場合、RMSE は残差の SD になります。ただし、モデルが傾きを計算するには 1 つの DF が必要です。
Re: RMSE 式@DonMcCormack @andreacoombsありがとう、説明がつきました！RMSE の式を調べたところ、分母に N-1 が表示され、これはサンプル標準偏差に使用された N-1 と一致していましたが、どうやらこれらの N は同じではないようです。線形回帰を当てはめると、実際には 2 つの DF (平均に 1 つ、傾きに 1 つ) を使用するので、この場合、RMSE の分母は実際には N-2 です。残差の標準偏差に sqrt(39/38) を掛けると、上記の例と一致する結果が得られます。
