RMSE-FormelWenn Sie ein Regressionsmodell anpassen, können Sie den RMSE des Modells ermitteln. Laut unserer Dokumentation ist RMSE die Standardabweichung des Zufallsfehlers. Für mich würde das bedeuten, dass die Standardabweichung der Residuen des Modells dem RMSE entspricht, aber das stimmt nicht. Die Werte sind nahe beieinander, aber nicht exakt, siehe das folgende Beispiel (RMSE = 3,03, Standardabweichung der Residuen = 2,99):
Daher frage ich mich, was ich hier übersehe, da meine Annahme nicht korrekt ist.
Betreff: RMSE-FormelFür das Regressionsmodell gilt MSE = SSe/df = 348,9/38, für die Stichprobenstandardabweichung gilt SD = SSe/(n-1) = 348,9/39. Im Regressionsmodell verlieren Sie durch die Schätzung der Steigung einen zusätzlichen Freiheitsgrad.
Betreff: RMSE-FormelRMSE ist die Quadratwurzel des MSE, der in der ANOVA-Tabelle 9,182 beträgt. Der DF, den Sie im Nenner benötigen, ist 38.
Betreff: RMSE-FormelWenn Sie nur den Mittelwert berechnen würden, wäre der RMSE die SD der Residuen. Sie benötigen jedoch einen DF, damit das Modell die Steigung berechnen kann.
Betreff: RMSE-Formel@DonMcCormack @andreacoombs danke, das erklärt es! Ich war verwirrt, weil beim Nachschlagen der Formel für RMSE ein N-1 im Nenner angezeigt wurde, was dem N-1 entspricht, das für die Standardabweichung der Stichprobe verwendet wurde, aber anscheinend sind diese N nicht gleich. Wenn Sie eine lineare Regression anpassen, verwenden Sie tatsächlich 2 DFs (1 für den Mittelwert und 1 für die Steigung), sodass der Nenner für RMSE in diesem Fall tatsächlich N-2 ist. Wenn Sie die Standardabweichung der Residuen mit sqrt(39/38) multiplizieren, erhalten Sie im obigen Beispiel ein übereinstimmendes Ergebnis.
