Transformación inversa del valor transformado de SHASHHola,
Estoy intentando calcular intervalos de tolerancia normales para una población de datos que sigue una distribución no normal. Después de utilizar la transformación SHASH para transformar los datos a la normalidad, ¿se pueden calcular los intervalos de tolerancia y transformarlos a la distribución nativa? Si es así, ¿existe una fórmula o secuencia de comandos disponible para ejecutar esta transformación inversa?
Si esto no es posible, ¿existen otras transformaciones adecuadas para completar este tipo de análisis? En el pasado, he utilizado una transformación de Johnson-Su con un propósito similar.
Cualquier ayuda sería muy apreciada.
Automatización y scriptingIngeniería de Calidad y ProcesosRe: Transformación inversa del valor transformado de SHASHConsulte esta discusión comunitaria anterior Transformación inversa de la distribución t de Student
Re: Transformación inversa del valor transformado de SHASHHola @scappuccio : Supongo que usaste SHASHTrans (x, gamma, delta, theta, sigma) para transformar a una distribución normal. ¿Podrías usar SHASHinv(z, gamma, delta, theta, sigma) para realizar la transformación inversa? ¿O me estoy perdiendo algo?
Re: Transformación inversa del valor transformado de SHASHHola @MRB3855 ,
Gracias por la respuesta. Perdone mi escasa comprensión de JMP y de las estadísticas en general. Utilicé los menús desplegables de la ventana Analizar>Distribuciones para transformar mi conjunto de datos de su distribución nativa a SHASH. ¿La función SHASHinv sigue siendo aplicable para devolver un valor nativo desde un punto singular (en este caso, un intervalo de tolerancia calculado a partir de la distribución transformada con SHASH) en la distribución transformada?
Re: Transformación inversa del valor transformado de SHASHHola @scappuccio : si los datos sin procesar tienen una distribución SHASH, entonces es necesario transformarlos a Normal antes de calcular los intervalos de tolerancia. Para ello, debe utilizar SHASHTrans (x, gamma, delta, theta, sigma). ¿Qué función utilizó para "transformar" a SHASH? Si utilizó "Distribución SHASH" o "Densidad SHASH", ninguna de las dos es una transformación a (o desde) SHASH.
A menos que me esté equivocando, lo que hiciste parece ser lo mismo que sucede en el enlace que aparece a continuación. Lee todo el hilo, ya que hay mucho que decir al respecto.
https://community.jmp.com/t5/Discussions/Back-transform-of-Student-t-distribution-transformation/mp/801918#M97785
Re: Transformación inversa del valor transformado de SHASHHola @MRB3855 ,
Gracias por vincularse a ese hilo: parece que estoy intentando lograr casi lo mismo que ese usuario.
Si he utilizado Ajuste continuo > Ajustar SHASH y luego Guardar columnas > Guardar transformado, ¿es lo mismo que utilizar la función sugerida en cada punto de mi conjunto de datos? Como mencionaste en ese hilo, mi caso de uso es tal que estoy tratando de cumplir con el supuesto de normalidad de un modelo lineal tradicional.
Si es así, ¿es correcto calcular intervalos de tolerancia normales en las nuevas columnas y utilizar la función SHASHinv(z, gamma, delta, theta, sigma) para devolver la salida a la distribución nativa? Si no es así, ¿el script sugerido por txnelson en el mismo hilo es la única opción para devolver un valor?
Re: Transformación inversa del valor transformado de SHASHHola @scappuccio : Sí, estás cometiendo el mismo error que ese usuario... excepto que ese usuario está considerando una distribución t en lugar de una distribución SHASH. La fórmula debería estar en las propiedades de la columna para que puedas ver qué función se está utilizando.
Puede utilizar la plataforma de distribución para ver qué distribución se ajusta a sus datos, pero esa plataforma no se puede utilizar, como usted describe, para transferir hacia/desde cualquier distribución.
Si la plataforma de distribución indica que sus datos tienen una distribución SHASH , entonces la forma de transformarlos a una distribución normal es mediante la función SHASHTrans(x, gamma, delta, theta, sigma). Cree otra columna (llamémosla Y en este ejemplo) y coloque la función SHASHTrans(x, gamma, delta, theta, sigma) en esa columna Y (x son sus datos sin procesar).
Luego, obtenga un intervalo de tolerancia en Y utilizando la plataforma de distribución.
Luego, guarde el intervalo de tolerancia en un conjunto de datos JMP (haga clic derecho en el intervalo y luego haga clic en "Convertir en tabla de datos"). Luego, agregue tres columnas nuevas, cada una con la función SHASHinv(z, gamma, delta, theta, sigma), donde z es el límite inferior de TI, la media y el límite superior de TI, respectivamente. Esas tres columnas generarán un intervalo de tolerancia (y la mediana) para sus datos sin procesar.
Re: Transformación inversa del valor transformado de SHASHHola @MRB3855 ,
Gracias de nuevo por el tutorial, es de gran ayuda. Lo que no entiendo es que seguir tu metodología parece producir los mismos valores que el método que describí anteriormente. He adjuntado un archivo de ejemplo siguiendo ambos métodos.
No he confirmado este comportamiento en múltiples conjuntos de datos, pero ¿podría confirmarme si estas dos rutas deberían o no producir los mismos resultados?
Re: Transformación inversa del valor transformado de SHASHHola @scappuccio : Parece que hay más opciones disponibles para las distribuciones SHASH que para otras distribuciones. Me equivoco.
Entonces, todo lo que tienes que hacer ahora es seguir los pasos que describí anteriormente.
Re: Transformación inversa del valor transformado de SHASHHola @MRB3855 ,
Eso es genial, gracias por investigar esto. ¡Aprecio que hayas respondido todas mis preguntas!
