幫助分析資料 DOE 響應面我希望你一切都好。
這是我的研究數據。它位於 DOE 響應面上。
您如何分析和解釋結果？
我該考慮哪些指標？
如何解釋和驗證它們，並選擇最佳的配方？
我需要幫助
進階統計建模數據探索和視覺化實驗設計回覆：幫助分析數據 DOE 響應面這是我最初的想法，意識到您為執行分析提供的上下文有限，所以我所能做的就是提出問題：
1. 什麼是響應變數？ （它們是 R1-R13 嗎？）。這些價值觀的改變有多少具有實際意義？如果您能找到一個可以改變這些值的因素，您感興趣的最小變化增量是多少？
2. 響應變數應該相關嗎？積極還是消極？為什麼或為什麼不呢？
3. 實驗是在什麼「條件」下進行的？這些條件在未來保持不變的可能性有多大？ （我所說的條件是指推理空間。在實驗過程中如何處理實驗中未操縱的變數？）
4. 你們的等級是如何選擇的？
5. 在本實驗之前進行過哪些先前的實驗或抽樣計畫？ （通常，響應曲面設計是最佳化設計。這意味著，作為範例，您已經對測量誤差、雜訊影響和系統穩定性有了很好的近似）
6. 為什麼採用 Box-Behnken 設計？這些設計排除了設計空間的頂點。您是否擔心設計空間的極端情況？為什麼？
7. 您想要了解的科學或工程機制是什麼？
8. 你是否事先預測過結果？與您的預期或預測相比，結果如何？
是否有任何異常的數據點？
回覆：幫助分析數據 DOE 響應面謝謝你回到我身邊。這是我的回覆。
Q1)
R1 變化 5 會產生相當大的影響，應保持在 20 附近的最小值。
R2 中 5 的變化是顯著的，應最小化到接近 30 的值。
R3 中 0.02 的變化是顯著的，應最小化到接近 0.15 的值。
R4 的 0.5 變化很顯著，應接近 2。
R6 中 5 的變化非常顯著，必須最大化到接近 70 的值。
R7 中一個單位的變化是重大的，應盡量減少。
R8 中 3 的變化是顯著的，應該最大化到大約 10 的值。
R9 中 2 的變化非常顯著，應盡量減少。
R10 中 5 的變化非常顯著，應在 60 附近最大化。
R11 中 5 的變化非常顯著，應盡量減少到 10 附近。
R12 中 1 的變化非常顯著，應在 5 附近最大化。
R13 中 5 的變化非常顯著，應在 50 附近最大化。
Q2)
R3和R5之間僅有正相關關係。
Q3)
值得注意的是，該實驗是在嚴格控制的條件下進行的，包括恆溫、恆濕和照明環境。這些條件保持最精確，以確保結果的可靠性。
Q4)
這些水平的選擇可以透過對現有文獻的分析和初步評估來確定。該實驗涉及每個因素的三個水平的測試，指定為低、中和高。這些等級的選擇是基於其實際和科學相關性以及其對本研究目的的適用性。
Q5)
進行了一項試驗研究（預測試）以確定最重要的因素。
Q6)
極端因素的存在可能導致產品降解和成本升高。因此，利用 Box-Behnken 設計有助於維持更安全、更實用的操作環境。
Q7)
目標是理解變數波動影響反應的方式，並建立一個模型來闡明變數和反應之間的相互關係。
Q8)
預期成果如下：
可以合理推斷，X1對反應R2、R5、R12和R13有顯著影響，可以描述為正相關。
類似地，可以合理地推斷，X2對響應R2、R5、R12和R13有顯著影響，可以描述為正相關。
不知道有沒有異常的數據點。
回覆：幫助分析數據 DOE 響應面我查看了數據，但要真正分析數據，我需要與 SME 坐在一起討論結果。我在您的數據表中添加了幾個分析腳本（附在此處）。看來除了 R8 之外，您的所有回答實際上都有很大差異。模型的結果混雜無關緊要，但有一些有趣的反應。似乎還存在一些不尋常的數據點（例如，R2 的治療--0，R7、R9 和R10 的治療000）。您可能還想查看殘差。
你對第三個問題的回答很有趣，我敢說，你的回答是誤導的。開發預測模型的目的是確保實驗中能夠反映未來的情況。如果您所持有的這些條件在未來不斷變化，您的模型可能都沒有用。在實驗過程中保持因子恆定與「確保結果的可靠性」完全相反。
實驗條件的精確標準化常常被輕率地提倡為萬能藥，但它總是帶來真正的缺點，即高度標準化的實驗只能提供標準化所達到的狹窄條件範圍內的直接資訊。 因此，當這些條件有所不同時（實踐中總是如此），標準化會削弱而不是加強我們推斷相似結果的基礎。
RA Fisher (1935)，實驗設計（第 99-100 頁）
「不幸的是，未來的實驗（未來的試驗、明天的生產）將受到與影響本次實驗的環境條件（溫度、材料、人員）不同的影響……這只能透過對主題的了解，可能需要進一步的實驗來幫助覆蓋更廣泛的條件，人們可以決定未來的環境條件是否與今天的環境條件足夠接近，以允許使用手頭的結果，儘管有犯錯的風險。
戴明博士
「預測試」是如何進行的？
您在評估重要性時必須非常小心。 MSE 的估計值是基於中心點 (000) 處理的重複（以及模型中遺漏的一些高階項）。對於某些響應來說，中心點似乎不尋常。如果這種治療不尋常，那麼一切就都失敗了。通常，在進行最佳化類型設計時，我不會那麼在意統計顯著性，但我對迭代沒有足夠的了解。
回覆：幫助分析數據 DOE 響應面非常感謝您的回答、貢獻以及您願意幫助我進行分析。
我非常仔細地閱讀它們。
我還想詢問您使用 JMP 分析和解釋每個回應、因素的影響以及整個模型時應遵循的方法或步驟。
另外，您能否幫我澄清以下幾點：
1-“模型無關緊要”
2-“有些答案很有趣”
3-“存在異常數據點”
4-“檢查殘差”
這涉及什麼？它有多重要？
5-“評估重要性”
這涉及什麼？它有多重要？它對我的實驗的真正意義是什麼？
6-“有關迭代的信息”
我怎樣才能獲得這些資訊並與您分享以便您了解更多詳細資訊？
7-預測試是在實驗室進行的，有幾個因素。目的是了解這些因素對兩個反應 R1 和 R12 的影響。這個等級沒有實驗設計。這些是我們隨機選擇的組合。然後我們為實驗設計選擇了這三個因素。
8-我應該重複所有分析還是完全重新設計計劃？
我必須說我可以討論結果。
先感謝您
謹致問候，
回覆：幫助分析數據 DOE 響應面塞德里克，我不知道你對實驗設計有多熟悉。這不是一次隨意的討論。設計和分析實驗有很多要素，但我想說，如果你設計得很好，分析就非常簡單。順便說一句，在某些情況下，定向抽樣更有效（例如，變異研究的組成部分），並且應該在實驗之前進行。
“如果你的結果需要統計學家，那麼你應該設計一個更好的實驗。”
盧瑟福男爵
我將簡要回答您的一般問題，但建議您找到一種途徑來加深對方法論的理解（例如自學、參加一些課程）。我通常會經過 6 個月的密集訓練來教導該方法，但需要一年的實際應用才能充分釋放實驗的力量。
首先要記住的是學習是迭代的。您的實驗計劃也是如此。第一個實驗是為了設計一個更好的實驗。
所有的實驗都應該從設計開始。這是一項解釋性調查還是您正在開發預測模型？您想回答什麼問題？你在知識連續體中處於什麼位置？您想獲得什麼知識？您想深入了解哪些假設？這些假設會如何用因子來表示？可以/應該設定哪些程度的因素（例如，如果您的知識連續性較低，則大膽但合理）？如何處理雜訊（即，你將如何處理你將來不願意控制的因素？適當的反應變數是什麼？是否有機會了解集中趨勢、變異或兩者（如果有變異，你有變化形式的反應變數）？測量系統是否足夠？
我建議設計多個實驗。將獲得的潛在知識（例如，哪些影響可以估計、哪些影響會被混淆、哪些影響不在研究中）與所需資源進行比較和對比。預測每個計劃的所有可能結果，並根據資源進行權衡。選擇一個並運行它。準備好迭代。
多重反應分析可以從多變量方法開始。這是兩重：
1. 評估多個反應之間的相關性（相關性強的反應將具有相似的模型）
2. 尋找多元異常值（例如，Mahalanobis）
在 DOE 資料集中尋找異常值至關重要。這是因為您的資料集非常小，因此單一資料點可能會對分析產生重大影響。
為了分析每個答案，我總是遵循一個簡單的順序：實用、圖形、定量。按照這個順序。
首先，反應變數在設計空間上的變化是否足以支持進一步分析（即，設計空間上的反應是否有實際顯著的變化）？回應與您的預測值相比如何（假設您先驗預測了結果）？有道理嗎？是否存在明顯的模式（我使用 ANOG）或不尋常的數據點？數據與你的假設有何關係？
然後使用圖形分析。繪製資料（針對每個回應）。按 ANOG 順序繪圖，依運行順序繪圖。常態圖、帕累托圖等
“透過簡單的圖形分析，精心計劃的實驗的結果通常是顯而易見的。然而，世界上最好的統計分析無法挽救計劃不周的實驗計劃。”
格里·哈恩
對於定量分析，我建議使用減法方法來建立模型。也就是說，我建議從飽和模型開始，並從模型中刪除無關緊要的項。在設計實驗時，您應該認識到您的設計是您假設的模型的函數。當您簡化/簡化模型時，請使用統計資料來提供協助。 R-square-R-square 調整 delta、RMSE、p 值、CV 等以及殘差分析。
“一個好的模型是一個近似值，最好是易於使用，它捕獲了所研究現象的基本特徵，並產生對可能偏離假設的情況具有魯棒性的程序。”
GEP盒
需要記住的一些要點：
統計顯著性是條件陳述！對於實驗設計，您可以在推斷條件不變的情況下，將因操縱因素而產生的變化與實驗過程中變化的雜訊進行比較。如果其中任何一個發生變化，則可能具有統計意義。
實驗結果的外推是管理或工程決策，而不是統計決策。
