Ayuda para analizar datos Superficie de respuesta del DOEEspero que estés bien.
Estos son mis datos de mi estudio. Está en la superficie de respuesta del DOE.
¿Cómo analiza e interpreta los resultados?
¿Qué indicadores debo tener en cuenta?
¿Cómo interpretarlos, validarlos y elegir las mejores formulaciones posibles?
necesito ayuda
Modelado estadístico avanzadoExploración y visualización de datosDiseño de experimentosRe: Ayuda para analizar datos Superficie de respuesta del DOEEstos son mis pensamientos iniciales. Me doy cuenta de que has proporcionado un contexto limitado para realizar el análisis, por lo que todo lo que puedo hacer es hacer preguntas:
1. ¿Cuáles son las variables de respuesta? (¿Son R1-R13?). ¿Qué grado de importancia práctica tiene un cambio en esos valores? Si pudiera encontrar un factor que cambiara esos valores, ¿cuál sería el incremento de cambio más pequeño que le interesaría?
2. ¿Las variables de respuesta deberían correlacionarse? ¿Positivamente o negativamente? ¿Por qué sí o por qué no?
3. ¿En qué "condiciones" se llevó a cabo el experimento? ¿Qué probabilidades hay de que esas condiciones se mantengan constantes en el futuro? (Por condiciones me refiero al espacio de inferencia. ¿Cómo se manejaron durante el experimento las variables que no se manipularon?)
4. ¿Cómo fueron seleccionados tus niveles?
5. ¿Qué experimentos o planes de muestreo se han realizado antes de este experimento? (Normalmente, los diseños de superficie de respuesta son diseños de optimización. Esto significa que, como ejemplos, ya tiene una buena aproximación del error de medición, el efecto del ruido y la estabilidad del sistema)
6. ¿Por qué un diseño Box-Behnken? Estos diseños excluyen los vértices del espacio de diseño. ¿Le preocupan los extremos del espacio de diseño? ¿Por qué?
7. ¿Cuáles son los mecanismos científicos o de ingeniería que estás tratando de comprender?
8. ¿Has previsto los resultados a priori? ¿Cómo se ven los resultados en comparación con lo que esperabas o lo que habías previsto?
¿Hay algún punto de datos inusual?
Re: Ayuda para analizar datos Superficie de respuesta del DOEGracias por responderme. Aquí está mi respuesta.
Pregunta 1)
Un cambio de 5 en R1 es de considerable importancia y debe mantenerse al mínimo en torno a 20.
Un cambio de 5 en R2 es significativo y debería minimizarse a un valor cercano a 30.
Un cambio de 0,02 en R3 es significativo y debería minimizarse a un valor cercano a 0,15.
Un cambio de 0,5 en R4 es significativo y debe ser cercano a 2. De manera similar, un cambio de 1E-10 de R5 es significativo y debe maximizarse cerca de 5 × 10-10.
Un cambio de 5 en R6 es significativo y debe maximizarse a un valor cercano a 70.
Un cambio de una unidad en R7 es significativo y debe minimizarse.
Un cambio de 3 en R8 es significativo y debe maximizarse a un valor de aproximadamente 10.
Un cambio de 2 en R9 es significativo y debe minimizarse.
Un cambio de 5 en R10 es significativo y debería maximizarse cerca de 60.
Un cambio de 5 en R11 es significativo y debería minimizarse cerca de 10.
Un cambio de 1 en R12 es significativo y debería maximizarse cerca de 5.
Un cambio de 5 en R13 es significativo y debería maximizarse cerca de 50.
Q2)
Sólo existe una correlación positiva entre R3 y R5.
Q3)
Es fundamental señalar que el experimento se llevó a cabo en condiciones estrictamente controladas, que incluían una temperatura, una humedad y una iluminación constantes. Estas condiciones se mantuvieron con la máxima precisión para garantizar la fiabilidad de los resultados.
Q4)
La selección de estos niveles podría haberse basado en un análisis de la literatura existente y una evaluación preliminar. El experimento implicó la prueba de tres niveles de cada factor, designados como bajo, medio y alto. Estos niveles se seleccionaron sobre la base de su relevancia práctica y científica, así como de su idoneidad para los fines de este estudio.
Q5)
Se realizó un estudio piloto (pre-test) para identificar los factores más significativos.
Q6)
La presencia de niveles extremos de factores puede provocar la degradación del producto y un aumento de los costes. Por lo tanto, la utilización de un diseño Box-Behnken puede ayudar a mantener un entorno operativo más seguro y práctico.
Q7)
El objetivo es comprender la forma en que las fluctuaciones en las variables impactan las respuestas y construir un modelo que aclare la interrelación entre variables y respuestas.
Pregunta 8)
Los resultados esperados son los siguientes:
Se puede deducir razonablemente que X1 tiene un efecto significativo en las respuestas R2, R5, R12 y R13, lo que puede describirse como una correlación positiva.
De manera similar, se puede deducir razonablemente que X2 tiene un efecto significativo en las respuestas R2, R5, R12 y R13, lo que puede describirse como una correlación positiva.
No sé si hay puntos de datos inusuales.
Re: Ayuda para analizar datos Superficie de respuesta del DOEAnalicé los datos, pero para analizarlos realmente, tendría que sentarme con el experto y analizar los resultados. Agregué un par de scripts de análisis a su tabla de datos (adjuntos aquí). Parece que todas sus respuestas variaron bastante prácticamente, excepto R8. Los resultados son mixtos, ya que el modelo es insignificante y hay algunas respuestas que son interesantes. También parece haber algunos puntos de datos inusuales (por ejemplo, Tratamiento --0 para R2, tratamiento 000 para R7, R9 y R10). Es posible que también desee analizar los residuos.
Su respuesta a la pregunta 3 es interesante y, me atrevo a decir, errónea. El objetivo de desarrollar un modelo de predicción es asegurarse de que las condiciones del futuro estén representadas en el experimento. Si esas condiciones que mantuvo constantes cambian en el futuro, ninguno de sus modelos puede ser útil. Mantener los factores constantes durante el experimento hace exactamente lo contrario de "garantizar la fiabilidad de sus resultados".
La estandarización exacta de las condiciones experimentales, que a menudo se preconiza irreflexivamente como una panacea, siempre conlleva la desventaja real de que un experimento altamente estandarizado proporciona información directa sólo con respecto al estrecho rango de condiciones alcanzadas por la estandarización. Por lo tanto, la estandarización debilita en lugar de fortalecer nuestra base para inferir un resultado similar, cuando, como invariablemente sucede en la práctica, estas condiciones son algo variadas.
RA Fisher (1935), Diseño de experimentos (p.99-100)
“Desafortunadamente, los experimentos futuros (futuros ensayos, la producción de mañana) se verán afectados por condiciones ambientales (temperatura, materiales, personas) diferentes de las que afectan a este experimento… Solo mediante el conocimiento del tema, posiblemente ayudado por experimentos adicionales para cubrir una gama más amplia de condiciones, se puede decidir, con el riesgo de equivocarse, si las condiciones ambientales del futuro serán lo suficientemente parecidas a las de hoy como para permitir el uso de los resultados disponibles”.
Doctor Deming
¿Cómo se realizó el “pre-test”?
Debes tener mucho cuidado al evaluar la significancia. La estimación del MSE se basa en réplicas en el tratamiento del punto central (000) (y algunos términos de orden superior que se excluyeron del modelo). Parece que el punto central es inusual para algunas respuestas. Si este tratamiento fuera inusual, no habría ninguna posibilidad. Normalmente, cuando se realizan diseños de tipo optimización, no me preocuparía tanto la significancia estadística, pero no tengo suficiente conocimiento de tus iteraciones.
Re: Ayuda para analizar datos Superficie de respuesta del DOEMuchas gracias por tus respuestas, tus aportes y tu disposición a ayudarme con este análisis.
Los leí con mucho cuidado.
También me gustaría preguntarle sobre la metodología o los pasos a seguir para analizar e interpretar cada respuesta, el impacto de los factores y el modelo en su conjunto con JMP.
Además, ¿podría aclararme los siguientes puntos?:
1-"el modelo es insignificante"
2-"Algunas respuestas son interesantes"
3-“Presencia de puntos de datos inusuales”
4-"examinar los residuos"
¿En qué consiste esto y qué importancia tiene?
5-“evaluación de la importancia”
¿Qué implica esto? ¿Qué importancia tiene? ¿Y qué implicancias reales tiene para mi experimento?
6-“Información sobre tus iteraciones”
¿Cómo puedo obtener esta información y compartirla con usted para que tenga más detalles?
7-La prueba previa se realizó en el laboratorio con varios factores. El objetivo era ver el impacto de estos factores en solo dos respuestas, R1 y R12. No hubo un diseño experimental en este nivel. Se trata de combinaciones que elegimos al azar. Luego seleccionamos estos tres factores para este diseño experimental.
8-¿Debo repetir todos los análisis o rediseñar completamente el plan?
Debo decir que estoy disponible para discutir los resultados.
gracias de antemano
Un cordial saludo,
Re: Ayuda para analizar datos Superficie de respuesta del DOECedrick, no tengo idea de qué tan familiarizado estás con el diseño experimental. No es una discusión casual. Hay muchos elementos para diseñar y analizar experimentos, pero yo diría que, si has diseñado bien el experimento, el análisis es bastante sencillo. Por cierto, en algunos casos el muestreo dirigido es más eficiente (por ejemplo, estudios de componentes de variación) y debería realizarse antes de la experimentación.
"Si tu resultado necesita un estadístico, entonces deberías diseñar un mejor experimento".
Barón E. Rutherford
Responderé brevemente a tus preguntas en general, pero te sugiero que encuentres una vía para desarrollar tu comprensión de la metodología (por ejemplo, estudiar por tu cuenta o tomar algunas clases). Normalmente enseño la metodología durante seis meses de capacitación intensiva, pero se necesitan años de aplicación práctica para liberar por completo el poder de la experimentación.
Lo primero que hay que recordar es que el aprendizaje es iterativo. Esto también se aplica a los planes experimentales. El primer experimento tiene como objetivo diseñar un experimento mejor.
Todos los experimentos deben comenzar con el diseño. ¿Se trata de una investigación explicativa o se está desarrollando un modelo predictivo? ¿Qué preguntas se intentan responder? ¿En qué punto del continuo de conocimientos se está en la investigación? ¿Qué conocimientos se intentan obtener? ¿Qué hipótesis se quieren conocer? ¿Cómo se representarán esas hipótesis mediante factores? ¿En qué niveles se pueden/deben establecer los factores (por ejemplo, si se está en un nivel bajo del continuo de conocimientos, se debe ser audaz pero razonable)? ¿Cómo se manejará el ruido (es decir, cómo se manejarán los factores que no se está dispuesto a controlar en el futuro)? ¿Cuáles son las variables de respuesta adecuadas? ¿Es la oportunidad de aprender sobre la tendencia central, la variación o ambas (si se trata de variación, ¿se tiene una variable de respuesta en forma de variación)? ¿Son adecuados los sistemas de medición? etc.
Recomiendo diseñar varios experimentos. Compárelos y contrástelos en función del conocimiento potencial obtenido (por ejemplo, qué efectos se pueden estimar, qué efectos se confundirán, qué efectos no se incluyen en el estudio) con los recursos necesarios. Prediga todos los resultados posibles de cada plan y evalúe esto frente a los recursos. Elija uno y ejecútelo. Esté preparado para iterar.
El análisis con múltiples respuestas puede comenzar con métodos multivariados. Esto tiene dos vertientes:
1. Evalúe la correlación entre las múltiples respuestas (las respuestas que se correlacionan fuertemente tendrán modelos similares)
2. Busque valores atípicos multivariados (por ejemplo, Mahalanobis)
Es fundamental buscar valores atípicos en los conjuntos de datos del DOE, ya que se trata de conjuntos de datos muy pequeños y, por lo tanto, los puntos de datos singulares pueden tener un impacto influyente en el análisis.
Para analizar cada respuesta, siempre sigo una secuencia sencilla: práctica, gráfica, cuantitativa. En ese orden.
En primer lugar, ¿la variable de respuesta varió lo suficiente a lo largo del espacio de diseño como para permitir un análisis posterior (es decir, ¿hay un cambio prácticamente significativo en la respuesta a lo largo del espacio de diseño)? ¿Cómo se comparan las respuestas con los valores predichos (esto supone que usted predijo los resultados a priori)? ¿Tiene sentido? ¿Hay patrones obvios (yo uso ANOG) o puntos de datos inusuales? ¿Cómo se relacionan los datos con sus hipótesis?
Luego, utilice el análisis gráfico. Dibuje los datos (para cada respuesta). Dibuje en orden ANOG, dibuje en orden de ejecución. Gráficos normales, gráficos de Pareto, etc.
"Los resultados de un experimento bien planificado suelen ser evidentes mediante un análisis gráfico sencillo. Sin embargo, ni el mejor análisis estadístico del mundo puede salvar un programa experimental mal planificado".
Gerry Hahn
Para el análisis cuantitativo, sugiero utilizar un enfoque sustractivo para la construcción de modelos. Es decir, recomiendo comenzar con un modelo saturado y eliminar los términos insignificantes del modelo. Al diseñar experimentos, debe reconocer que su diseño es una función del modelo que está planteando como hipótesis. A medida que simplifica o reduce el modelo, utilice estadísticas como ayuda. R-cuadrado-delta ajustado de R-cuadrado, RMSE, valores p, CV, etc. y análisis de residuos.
"Un buen modelo es una aproximación, preferiblemente fácil de usar, que captura las características esenciales del fenómeno estudiado y produce procedimientos que son robustos ante posibles desviaciones de los supuestos".
Caja GEP
Algunos puntos importantes a tener en cuenta:
La significación estadística es una afirmación condicional. En el diseño experimental, se compara la variación debida a los factores que se manipulan con el ruido que cambia durante el experimento bajo la inferencia de las condiciones que no cambian. Si alguno de estos cambia, también puede cambiar la significación estadística.
La extrapolación de resultados experimentales es una decisión de gestión o de ingeniería, no estadística.
