帮助分析数据 DOE 响应面我希望你一切都好。
这是我的研究数据。它位于 DOE 响应面上。
您如何分析和解释结果？
我应该考虑哪些指标？
如何解释和验证它们，并选择最佳的配方？
我需要帮助
高级统计建模数据探索与可视化实验设计回复：帮助分析数据 DOE 响应面这是我最初的想法，意识到您提供的执行分析的背景有限，所以我所能做的就是提出问题：
1. 响应变量是什么？（它们是 R1-R13 吗？）这些值的变化有多大才具有实际意义？如果您能找到一个会改变这些值的因素，您感兴趣的最小变化增量是多少？
2. 响应变量之间是否应该相关？是正相关还是负相关？为什么？
3. 实验是在什么“条件”下进行的？这些条件在未来保持不变的可能性有多大？（我所说的条件是指推理空间。实验中未操纵的变量在实验过程中是如何处理的？）
4. 你们的级别是如何选定的？
5. 在此实验之前，进行过哪些实验或采样计划？（通常，响应曲面设计是优化设计。这意味着，例如，您已经对测量误差、噪声的影响和系统的稳定性有了很好的近似）
6. 为什么采用 Box-Behnken 设计？这些设计排除了设计空间的顶点。您是否关心设计空间的极端情况？为什么？
7. 您想了解的科学或工程机制是什么？
8. 您是否事先预测了结果？结果与您的预期或预测相比如何？
有任何不寻常的数据点吗？
回复：帮助分析数据 DOE 响应面感谢您回复我。以下是我的回复。
问1）
R1 中 5 的变化具有相当大的影响，应将其保持在 20 左右的最小值。
R2 中 5 的变化是显著的，应将其最小化为接近 30 的值。
R3 中 0.02 的变化很大，应将其最小化为接近 0.15 的值。
R4 中 0.5 的变化是显著的，并且应该接近 2。同样，R5 中 1E-10 的变化也是显著的，并且必须最大化接近 5 × 10-10。
R6 中的 5 个变化非常重要，必须最大化到接近 70 的值。
R7 中的一个单位的变化是重大的，应该尽量减少。
R8 中的 3 个变化非常重要，应最大化至约 10 的值。
R9 中的 2 个变化意义重大，应尽量减少。
R10 中 5 的变化非常重要，并且应在 60 附近达到最大值。
R11 中 5 的变化非常重要，应尽量减小到 10 左右。
R12 中 1 的变化非常重要，应最大化至 5 附近。
R13 中 5 的变化非常重要，并且应最大化到 50 附近。
问2）
R3和R5之间仅存在正相关。
问3）
值得注意的是，实验是在严格控制的条件下进行的，包括恒定的温度、湿度和光照环境。这些条件以最高精度维持，以确保结果的可靠性。
问4）
这些级别的选择可以通过对现有文献的分析和初步评估来决定。实验涉及对每个因素的三个级别的测试，即低、中、高。这些级别的选择基于其实际和科学相关性，以及其是否适合本研究的目的。
问5）
我们进行了一项初步研究（预测试）来确定最重要的因素。
问6）
极端因素的存在可能会导致产品质量下降和成本上升。因此，采用 Box-Behnken 设计有助于维持更安全、更实用的运营环境。
问7）
目的是了解变量波动对反应的影响方式，并构建一个阐明变量和反应之间相互关系的模型。
问8）
预期结果如下：
可以合理地推断，X1对响应R2，R5，R12和R13具有显著的影响，可以描述为正相关性。
类似地，可以合理地推断出X2对响应R2，R5，R12和R13具有显著的影响，可以描述为正相关性。
我不知道是否存在不寻常的数据点。
回复：帮助分析数据 DOE 响应面我查看了数据，但要真正分析数据，我需要与 SME 坐下来讨论结果。我向您的数据表（附在此处）添加了几个分析脚本。看来，除了 R8 之外，您的所有回复实际上都有很大差异。结果混杂，从模型无关紧要到有一些有趣的回复。似乎还有一些不寻常的数据点（例如，R2 的治疗 --0，R7、R9 和 R10 的治疗 000）。您可能还想查看残差。
您对问题 3 的回答很有趣，我敢说，是误导性的。开发预测模型的目的是确保未来的条件在实验中得到体现。如果您保持的那些条件在未来发生变化，那么您的所有模型都可能毫无用处。在实验过程中保持因素不变与“确保结果的可靠性”完全相反。
实验条件的精确标准化常常被不加思索地奉为万灵药，但它也存在一个真正的缺点，即高度标准化的实验只能在标准化所实现的狭窄条件范围内提供直接信息。 因此，当这些条件在实践中总是有所不同时，标准化会削弱而不是加强我们推断类似结果的基础。
RA Fisher (1935)，实验设计（第 99-100 页）
“不幸的是，未来的实验（未来的试验、明天的生产）将受到与影响本次实验的环境条件（温度、材料、人）不同的影响……只有通过对主题的了解，并可能借助进一步的实验来涵盖更广泛的条件，人们才有可能判断未来的环境条件是否与今天的环境条件足够接近，从而可以使用手头的结果，尽管这可能犯错。”
戴明博士
“预测试”是如何进行的？
您必须非常小心地评估显著性。MSE 的估计基于中心点 (000) 处理的重复（以及模型中遗漏的一些高阶项）。似乎中心点对于某些响应是不寻常的。如果这种处理是不寻常的，那么所有赌注都无效。通常在进行优化类型的设计时，我不会那么担心统计显著性，但我对您的迭代没有足够的了解。
回复：帮助分析数据 DOE 响应面非常感谢您的回答、贡献以及愿意帮助我进行分析。
我非常仔细地阅读了它们。
我还想问您有关使用 JMP 分析和解释每个响应、因素的影响以及整个模型所需的方法或步骤。
另外，您能否为我澄清以下几点：
1-“该模型不显著”
2-“有些答案很有趣”
3-“存在异常数据点”
4-“检查残差”
这涉及什么？它有多重要？
5-“评估重要性”
这涉及什么？这有多重要？这对我的实验有什么真正的意义？
6-“关于您的迭代的信息”
我如何才能获取这些信息并与您分享，以便您了解更多详细信息？
7-预测试在实验室中进行，涉及多个因素。目的是查看这些因素对 R1 和 R12 两个响应的影响。此级别没有实验设计。这些是我们随机选择的组合。然后，我们为该实验设计选择了这三个因素。
8-我是否应该重复所有分析或彻底重新设计计划？
我必须说我可以讨论结果。
先感谢您
谨致问候，
回复：帮助分析数据 DOE 响应面Cedrick，我不知道你对实验设计有多熟悉。这不是一个随意的讨论。设计和分析实验有很多要素，但我想说，如果你设计了实验，分析就很简单了。顺便说一句，在某些情况下，定向抽样更有效（例如，变异研究的组成部分），应该在实验之前完成。
“如果你的结果需要统计员，那么你应该设计一个更好的实验。”
巴伦·E·卢瑟福
我将简要回答您的一般问题，但建议您找到一种途径来加深对该方法的理解（例如，自学，参加一些课程）。我通常会在 6 个月的强化培训中教授该方法，但需要一年的实际应用才能充分释放实验的力量。
首先要记住的是学习是迭代的。这也适用于你的实验计划。第一个实验的目的是设计一个更好的实验。
所有实验都应从设计开始。这是一项解释性调查，还是您正在开发一个预测模型？您试图回答什么问题？您处于知识连续体的哪个位置？您想获得什么知识？您想深入了解哪些假设？这些假设将如何用因素来表示？这些因素可以/应该设置在什么水平（例如，如果您的知识连续体较低，请大胆但合理）？如何处理噪音（即，您将如何处理将来不愿意控制的因素？适当的响应变量是什么？是了解集中趋势、变异还是两者的机会（如果是变异，您是否有变异形式的响应变量）？测量系统是否足够？等。
我建议设计多个实验。比较并对比它们以获得潜在知识（例如，可以估计哪些影响，哪些影响会被混淆，哪些影响不在研究中）和所需资源。预测每个计划的所有可能结果，并将其与资源进行权衡。选择一个并运行它。做好迭代的准备。
多重响应分析可以从多变量方法开始。这包括两个方面：
1. 评估多个响应之间的相关性（相关性强的响应将具有相似的模型）
2. 寻找多元异常值（例如马哈拉诺比斯）
在 DOE 数据集中寻找异常值至关重要。这是因为您的数据集非常小，因此单个数据点可能会对分析产生重大影响。
为了分析每个回应，我总是遵循一个简单的顺序：实践、图表、量化。按这个顺序。
首先，响应变量在设计空间中的变化是否足以支持进一步分析（即，响应在设计空间中是否有实际显著的变化）？响应与您的预测值相比如何（这假设您事先预测了结果）？这有意义吗？是否存在明显的模式（我使用 ANOG）或不寻常的数据点？数据与您的假设有何关系？
然后使用图形分析。绘制数据（针对每个响应）。按 ANOG 顺序绘制，按运行顺序绘制。正态图、帕累托图等。
“精心策划的实验结果通常可以通过简单的图形分析显而易见。然而，世界上最好的统计分析也无法挽救一个计划不周的实验项目。”
格里·哈恩
对于定量分析，我建议使用减法方法来构建模型。也就是说，我建议从饱和模型开始，并从模型中删除不重要的项。在设计实验时，您应该认识到您的设计取决于您假设的模型。在简化/减少模型时，请使用统计数据来提供帮助。R 平方-R 平方调整后的增量、RMSE、p 值、CV 等以及残差分析。
“一个好的模型是一种近似值，最好是易于使用，它可以捕捉所研究现象的基本特征，并产生对可能偏离假设具有鲁棒性的程序。”
GEP 盒
需要记住的一些要点：
统计显著性是一个条件语句！对于实验设计，您要将由于操纵因素而导致的变化与在实验过程中在条件不变的情况下发生变化的噪声进行比较。如果其中任何一个发生变化，统计显著性也可能发生变化。
实验结果的推断是管理或工程决策，而不是统计决策。
