데이터 분석에 대한 도움말 DOE 응답 표면당신이 잘 지내길 바랍니다.
이것은 제가 연구한 데이터입니다. 이는 DOE 응답 표면에 있습니다.
결과를 어떻게 분석하고 해석하나요?
어떤 지표를 고려해야 합니까?
이를 해석하고 검증하며 최상의 공식을 선택하는 방법은 무엇입니까?
도움이 필요해요
고급 통계 모델링데이터 탐색 및 시각화실험 설계Re: 데이터 분석에 대한 도움말 DOE 응답 표면제 첫 생각은 이렇습니다. 분석을 수행하기 위한 제한된 맥락을 제공하셨기 때문에 제가 할 수 있는 일은 질문하는 것뿐입니다.
1. 반응 변수는 무엇입니까? (R1-R13입니까?) 그 값의 변화 중 얼마나 많은 것이 실질적으로 중요합니까? 그 값을 변경할 요인을 찾을 수 있다면, 가장 작은 변화 증가분은 얼마입니까?
2. 응답 변수는 상관관계가 있어야 합니까? 긍정적으로 또는 부정적으로? 왜 또는 왜 그렇지 않습니까?
3. 실험은 어떤 "조건" 하에서 진행되었습니까? 그 조건이 미래에도 일정할 가능성은 얼마나 됩니까? (조건이란 추론 공간을 의미합니다. 실험에서 조작되지 않은 변수는 실험 중에 어떻게 처리되었습니까?)
4. 레벨은 어떻게 선택되었나요?
5. 이 실험 이전에 어떤 이전 실험이나 샘플링 계획이 실행되었습니까? (일반적으로 반응 표면 설계는 최적화 설계입니다. 즉, 예를 들어 측정 오류, 노이즈의 영향 및 시스템 안정성에 대한 좋은 근사치를 이미 가지고 있다는 의미입니다)
6. 왜 Box-Behnken 디자인인가요? 이 디자인은 디자인 공간의 정점을 배제합니다. 디자인 공간의 극단에 관심이 있나요? 왜 그럴까요?
7. 당신이 이해하려고 하는 과학적 또는 공학적 메커니즘은 무엇입니까?
8. 결과를 사전에 예측했나요? 결과는 예상이나 예측과 비교했을 때 어떻게 보입니까?
특이한 데이터 포인트가 있나요?
Re: 데이터 분석에 대한 도움말 DOE 응답 표면답장을 주셔서 감사합니다. 제 답변은 다음과 같습니다.
질문1)
R1을 5만큼 변경하는 것은 상당한 결과를 가져오므로 20 정도로 최소한으로 유지해야 합니다.
R2가 5만큼 변하는 것은 상당한 변화이므로 30에 가까운 값으로 최소화해야 합니다.
R3가 0.02만큼 변하는 것은 상당한 변화이므로 0.15에 가까운 값으로 최소화해야 합니다.
R4의 0.5 변화는 중요하며 2에 가까워야 합니다. 마찬가지로 R5의 1E-10 변화는 중요하며 5 × 10-10에 가까워야 합니다.
R6에서 5의 변화는 상당하므로 70에 가까운 값으로 최대화해야 합니다.
R7에서 하나의 유닛을 변경하는 것은 상당한 변화이므로 최소화해야 합니다.
R8에서 3의 변화는 상당하므로 약 10의 값으로 최대화해야 합니다.
R9에서 2의 변화는 상당하므로 최소화해야 합니다.
R10을 5만큼 변경하는 것은 상당한 변화이며 60에 가까워질수록 최대화되어야 합니다.
R11에서 5의 변화는 상당하며 10에 가까워질수록 최소화되어야 합니다.
R12에서 1의 변화는 상당하며 5에 가까워질수록 최대화되어야 합니다.
R13에서 5의 변화는 상당하며 50에 가까워질수록 최대화되어야 합니다.
Q2)
R3와 R5 사이에는 양의 상관관계만 있습니다.
Q3)
실험은 일정한 온도, 습도, 조명 환경을 포함하여 엄격하게 통제된 조건에서 수행되었다는 점에 유의하는 것이 중요합니다. 이러한 조건은 결과의 신뢰성을 보장하기 위해 최대한 정밀하게 유지되었습니다.
Q4)
이러한 수준의 선택은 기존 문헌 분석과 예비 평가에 의해 알려졌을 수 있습니다. 실험에는 낮음, 중간, 높음으로 지정된 각 요인의 세 가지 수준을 테스트하는 것이 포함되었습니다. 이러한 수준은 실용적, 과학적 관련성과 이 연구의 목적에 대한 적합성을 기준으로 선택되었습니다.
질문5)
가장 중요한 요인을 파악하기 위해 파일럿 연구(사전 테스트)가 실시되었습니다.
Q6)
극단적인 수준의 요소가 존재하면 제품 저하와 비용 상승이 발생할 수 있습니다. 따라서 Box-Behnken 디자인을 활용하면 보다 안전하고 실용적인 운영 환경을 유지하는 데 도움이 될 수 있습니다.
Q7)
목표는 변수의 변동이 반응에 영향을 미치는 방식을 이해하고, 변수와 반응 사이의 상호 관계를 설명하는 모형을 구성하는 것입니다.
질문8)
예상 결과는 다음과 같습니다.
X1이 R2, R5, R12, R13의 반응에 상당한 영향을 미친다는 것을 합리적으로 추론할 수 있으며, 이는 양의 상관관계로 설명할 수 있습니다.
마찬가지로 X2가 반응 R2, R5, R12, R13에 상당한 영향을 미치는 것으로 합리적으로 추론할 수 있으며, 이는 양의 상관관계로 설명할 수 있습니다.
특이한 데이터 포인트가 있는지 모르겠습니다.
Re: 데이터 분석에 대한 도움말 DOE 응답 표면저는 데이터를 살펴보았지만, 데이터를 실제로 분석하려면 SME와 함께 앉아 결과를 논의해야 합니다. 저는 귀하의 데이터 표(여기에 첨부)에 몇 가지 분석 스크립트를 추가했습니다. 귀하의 모든 응답은 R8을 제외하고 실질적으로 충분히 달랐습니다. 모델의 결과는 혼합되어 있고 중요하지 않으며 흥미로운 응답이 있습니다. 또한 일부 특이한 데이터 포인트가 있는 것 같습니다(예: R2의 경우 Treatment --0, R7, R9 및 R10의 경우 treatment 000). 잔차도 살펴보고 싶을 수 있습니다.
Q3에 대한 당신의 답변은 흥미롭고 감히 말하자면, 잘못된 것입니다. 예측 모델을 개발하는 목적은 미래의 조건이 실험에 표현되도록 하는 것입니다. 당신이 일정하게 유지했던 조건이 미래에 변한다면, 당신의 어떤 모델도 유용하지 않을 수 있습니다. 실험 중에 요인을 일정하게 유지하는 것은 "결과의 신뢰성을 보장하는 것"과 정반대입니다.
종종 만병통치약처럼 생각 없이 옹호되는 실험 조건의 정확한 표준화는 항상 실제로 단점을 수반합니다. 즉, 고도로 표준화된 실험은 표준화를 통해 달성할 수 있는 좁은 범위의 조건에 관해서만 직접적인 정보를 제공한다는 것입니다. 따라서 표준화는 유사한 결과를 추론할 수 있는 우리의 근거를 강화하기보다는 오히려 약화시키는데, 실무에서 변함없이 이러한 조건이 다소 다를 때 그렇다.
RA Fisher(1935), 실험 설계(p.99-100)
"불행히도, 미래의 실험(미래의 시험, 내일의 생산)은 이 실험에 영향을 미치는 것과 다른 환경 조건(온도, 재료, 사람)의 영향을 받을 것입니다... 주제에 대한 지식과 더 광범위한 조건을 포괄하는 추가 실험 의 도움을 통해서만 , 미래의 환경 조건이 현재의 결과를 사용할 수 있을 만큼 충분히 비슷할지 여부를 결정할 수 있으며, 이는 틀릴 위험을 감수해야 합니다."
데밍 박사
'사전 테스트'는 어떻게 진행되었나요?
유의성을 평가할 때는 매우 조심해야 합니다. MSE에 대한 추정치는 중심점(000) 처리(및 모델에서 제외된 일부 고차 항)에서의 반복에 기초합니다. 중심점이 일부 응답에 대해 비정상적으로 보입니다. 이 처리가 비정상적이라면 모든 베팅이 무효화됩니다. 일반적으로 최적화 유형 설계를 할 때는 통계적 유의성에 대해 그렇게 걱정하지 않지만 반복에 대한 통찰력이 충분하지 않습니다.
Re: DOE 응답 표면 데이터 분석에 대한 도움말여러분의 답변과 기여, 그리고 이 분석을 도와주려는 의지에 진심으로 감사드립니다.
저는 매우 주의 깊게 읽었습니다.
또한 JMP를 사용하여 각 응답을 분석하고 해석하기 위해 따라야 할 방법론이나 단계, 요인의 영향과 모델 전반에 대해서도 알아보고 싶습니다.
또한, 다음 사항에 대해 명확히 설명해 주시겠습니까?
1-"모델이 중요하지 않다"
2-"몇몇 답변은 흥미롭다"
3-"비정상적인 데이터 포인트의 존재"
4-"잔류물을 조사하다"
여기에는 무엇이 포함됩니까? 그리고 얼마나 중요합니까?
5-"중요성 평가"
여기에는 무엇이 포함됩니까? 얼마나 중요합니까? 그리고 내 실험에 대한 실제 의미는 무엇입니까?
6-"반복에 대한 정보"
이 정보를 어떻게 얻어서 여러분과 공유하여 더 자세한 내용을 알려드릴 수 있을까요?
7- 사전 테스트는 여러 요인을 사용하여 실험실에서 진행되었습니다. 목표는 이러한 요인이 R1과 R12라는 두 가지 반응에 미치는 영향을 보는 것이었습니다. 이 수준에서는 실험 설계가 없었습니다. 이는 우리가 무작위로 선택한 조합이었습니다. 그런 다음 이 실험 설계를 위해 이 세 가지 요인을 선택했습니다.
8- 모든 분석을 반복해야 할까요, 아니면 계획을 완전히 재설계해야 할까요?
결과에 대해 논의할 수 있다고 말씀드리고 싶습니다.
미리 감사드립니다
진심으로,
Re: DOE 응답 표면 데이터 분석에 대한 도움말세드릭, 당신이 실험 설계에 얼마나 익숙한지 전혀 모르겠어요. 가볍게 논의하는 게 아니거든요. 실험을 설계하고 분석하는 데는 여러 요소가 있지만, 실험을 잘 설계했다면 분석은 꽤 간단하다고 말하고 싶어요. 그런데 어떤 경우에는 지시 샘플링이 더 효율적이어서(예: 변이 연구의 구성 요소) 실험 전에 해야 해요.
"결과에 통계학자가 필요하다면 더 나은 실험을 설계해야 합니다."
바론 E. 러더퍼드
저는 여러분의 일반적인 질문에 간단히 답할 것이지만, 방법론에 대한 이해를 개발할 수 있는 방법을 찾으시기를 제안합니다(예: 자기 학습, 수업 수강). 저는 일반적으로 6개월의 집중 훈련으로 방법론을 가르치지만, 실험의 힘을 완전히 발휘하려면 1년의 실제 적용이 필요합니다.
기억해야 할 첫 번째 사항은 학습은 반복적이라는 것입니다. 이는 실험 계획에도 해당합니다. 첫 번째 실험은 더 나은 실험을 설계하기 위한 것입니다.
모든 실험은 설계부터 시작해야 합니다. 설명적 조사인가요 아니면 예측 모델을 개발하고 있나요? 어떤 질문에 답하려고 하나요? 지식 연속체에서 어디에 있나요? 어떤 지식을 얻으려고 하나요? 어떤 가설에 대한 통찰력을 원하나요? 그 가설은 요인으로 어떻게 표현될까요? 요인은 어떤 수준으로 설정될 수/설정되어야 하나요(예: 지식 연속체에서 낮은 수준인 경우 대담하지만 합리적이어야 하나요)? 노이즈는 어떻게 처리할 것인가요(예: 미래에 통제할 의향이 없는 요인은 어떻게 처리할 것인가요? 적절한 반응 변수는 무엇인가요? 중심 경향, 변동 또는 둘 다에 대해 알아볼 기회가 있나요(변동인 경우 변동 형태의 반응 변수가 있나요)? 측정 시스템이 적절한가요? 등.
여러 실험을 설계하는 것이 좋습니다. 획득 가능한 잠재적 지식(예: 추정할 수 있는 효과, 혼동될 효과, 연구에 포함되지 않은 효과)과 필요한 리소스를 비교하고 대조합니다. 각 계획의 모든 가능한 결과를 예측하고 이를 리소스와 비교합니다. 하나를 선택하여 실행합니다. 반복할 준비를 하십시오.
다중 응답을 사용한 분석은 다변량 방법으로 시작할 수 있습니다. 이는 두 가지입니다.
1. 여러 응답 간의 상관 관계를 평가합니다(강력하게 상관 관계가 있는 응답은 유사한 모델을 갖습니다)
2. 다변량 이상치 찾기(예: Mahalanobis)
DOE 데이터 세트에서 이상치를 찾는 것은 가장 중요합니다. 이는 데이터 세트가 매우 작기 때문에 단일 데이터 포인트가 분석에 영향을 미칠 수 있기 때문입니다.
각 응답을 분석하기 위해 저는 항상 간단한 순서를 따릅니다. 실용적, 그래픽적, 양적. 그 순서대로.
첫째, 응답 변수가 설계 공간에서 추가 분석을 지원할 만큼 충분히 달랐나요(즉, 설계 공간에서 응답에 실질적으로 상당한 변화가 있나요)? 응답은 예측된 값과 어떻게 비교되었나요(이것은 결과를 사전에 예측했다고 가정합니다)? 의미가 있나요? 명확한 패턴(저는 ANOG를 사용합니다)이나 비정상적인 데이터 포인트가 있나요? 데이터는 가설과 어떤 관련이 있나요?
그런 다음 그래픽 분석을 사용합니다. 데이터를 플롯합니다(각 응답에 대해). ANOG 순서로 플롯하고, 실행 순서로 플롯합니다. 정규 플롯, 파레토 플롯 등
"잘 계획된 실험의 결과는 간단한 그래픽 분석을 통해 종종 분명하게 드러납니다. 그러나 세계 최고의 통계 분석도 제대로 계획되지 않은 실험 프로그램을 구해낼 수 없습니다."
게리 한
양적 분석의 경우, 모델 구축에 뺄셈적 접근 방식을 사용하는 것이 좋습니다. 즉, 포화된 모델로 시작하여 모델에서 중요하지 않은 용어를 제거하는 것이 좋습니다. 실험을 설계할 때 설계가 가설을 세우는 모델의 함수라는 것을 인식해야 합니다. 모델을 단순화/축소할 때 통계를 사용하여 도움을 받으세요. R-제곱-R-제곱 조정 델타, RMSE, p-값, CV 등 및 잔차 분석.
"좋은 모델은 연구된 현상의 본질적인 특징을 포착하고 가정에서 발생할 수 있는 편차에 대해 견고한 절차를 생성하는, 사용하기 쉬운 근사치입니다."
GEP 박스
염두에 두어야 할 몇 가지 중요한 점:
통계적 유의성은 조건부 진술입니다! 실험 설계의 경우, 변화하지 않는 조건의 추론 하에 실험 중에 변화하는 노이즈에 대한 조작된 요인으로 인한 변동을 비교하고 있습니다. 이러한 것 중 하나라도 변경되면 통계적 유의성도 변경될 수 있습니다.
실험 결과의 외삽법은 통계적인 것이 아니라 경영적 또는 공학적 결정입니다.
