データ分析のヘルプ DOE 応答曲面元気でいることを願っています。
これは私の研究から得たデータです。それは DOE の応答曲面にあります。
結果をどのように分析して解釈しますか?
どのような指標を考慮する必要がありますか?
それらを解釈して検証し、可能な限り最適な配合を選択するにはどうすればよいでしょうか?
私は助けが必要です
高度な統計モデリングデータの探索と視覚化実験計画法Re: データ DOE 応答曲面の分析に関するヘルプこれが私の最初の考えです。分析を実行するためのコンテキストが限られていることを認識しているので、私にできることは質問することだけです。
1. 応答変数は何ですか? (R1 ～ R13 ですか?)。これらの値の変化はどの程度が実際上重要ですか? これらの値を変える要因が見つかった場合、関心のある変化の最小増分はどれくらいですか?
2. 応答変数は相関関係にあるべきでしょうか? 正相関でしょうか、それとも負相関でしょうか? その理由は?
3. 実験はどのような「条件」で実行されましたか? それらの条件が将来も一定である可能性はどれくらいですか? (条件とは推論空間を意味します。実験で操作されなかった変数は、実験中にどのように処理されましたか?)
4. レベルはどのように選択されましたか?
5. この実験の前に、どのような実験やサンプリング計画が実行されましたか? (通常、応答曲面設計は最適化設計です。つまり、たとえば、測定誤差、ノイズの影響、システムの安定性について、すでに適切な近似値が得られているということです)
6. なぜ Box-Behnken 設計なのですか? これらの設計では、設計空間の頂点が排除されます。設計空間の極限が問題になりますか? それはなぜですか?
7. あなたが理解しようとしている科学的または工学的なメカニズムは何ですか?
8. 結果を事前に予測しましたか? 予想や予測と比べて結果はどのようになっていますか?
異常なデータポイントはありますか?
Re: データ DOE 応答曲面の分析に関するヘルプご返信ありがとうございます。これが私の返信です。
質問1)
R1 の 5 の変化は重大な結果をもたらすため、20 付近で最小限に抑える必要があります。
R2 の 5 の変化は有意であり、30 に近い値に最小化する必要があります。
R3 の 0.02 の変化は有意であり、0.15 に近い値に最小化する必要があります。
R4 の 0.5 の変化は有意であり、2 に近くなるはずです。同様に、R5 の 1E-10 の変化は有意であり、5 × 10-10 に最大化される必要があります。
R6 の 5 の変化は重要であり、70 に近い値まで最大化する必要があります。
R7 の 1 単位の変化は重要であり、最小限に抑える必要があります。
R8 の 3 の変化は重要であり、約 10 の値まで最大化する必要があります。
R9 の 2 の変化は重要であり、最小限に抑える必要があります。
R10 の 5 の変化は重要であり、60 付近で最大化されるはずです。
R11 の 5 の変化は重要であり、10 付近で最小限に抑える必要があります。
R12 の 1 の変化は重要であり、5 付近で最大化される必要があります。
R13 の 5 の変化は重要であり、50 付近で最大化される必要があります。
質問2)
R3 と R5 の間には正の相関関係のみがあります。
質問3)
実験は、一定の温度、湿度、照明環境など、厳密に管理された条件下で実施されたことに留意することが重要です。これらの条件は、結果の信頼性を確保するために最大限の精度で維持されました。
質問4)
これらのレベルの選択は、既存の文献の分析と予備評価に基づいている可能性があります。実験では、各要因について、低、中、高の 3 つのレベルのテストが行われました。これらのレベルは、実用的および科学的関連性、および本研究の目的への適合性に基づいて選択されました。
質問5)
最も重要な要因を特定するためにパイロットスタディ（事前テスト）が実施されました。
質問6)
要因が極端に多くなると、製品の劣化やコストの上昇につながる可能性があります。そのため、Box-Behnken 設計を利用すると、より安全で実用的な運用環境を維持するのに役立ちます。
質問7)
変数の変動が応答にどのような影響を与えるかを理解し、変数と応答の相互関係を明らかにするモデルを構築することが目的です。
質問8)
予想される結果は次のとおりです。
X1 は応答 R2、R5、R12、および R13 に有意な影響を及ぼし、正の相関関係にあると合理的に推測できます。
同様に、X2 は応答 R2、R5、R12、および R13 に有意な影響を及ぼし、正の相関関係にあると合理的に推測できます。
異常なデータポイントがあるかどうかはわかりません。
Re: データ DOE 応答曲面の分析に関するヘルプデータを確認しましたが、実際にデータを分析するには、SME と一緒に座って調査結果を話し合う必要があります。データ テーブルに分析スクリプトをいくつか追加しました (ここに添付)。R8 を除いて、すべての回答が実質的に十分に変化しているようです。結果は、モデルが重要でないことと、興味深い回答があることで混在しています。また、異常なデータ ポイントもいくつかあるようです (例: R2 の Treatment --0、R7、R9、R10 の treatment 000)。残差を確認することもお勧めします。
Q3 に対するあなたの回答は興味深いものですが、あえて言うなら、見当違いです。予測モデルを開発する目的は、将来の条件が実験で確実に表されるようにすることです。一定に保った条件が将来変化した場合、どのモデルも役に立たなくなる可能性があります。実験中に要因を一定に保ったままにすることは、「結果の信頼性を確保する」こととはまったく逆の効果をもたらします。
実験条件の厳密な標準化は、しばしば万能薬として軽率に提唱されますが、高度に標準化された実験では、標準化によって達成される条件の狭い範囲に関してのみ直接的な情報しか提供されないという、実際の欠点が常に伴います。 したがって、実際には常にそうであるように、これらの条件が多少異なる場合、標準化は、同様の結果を推論するための根拠を強化するのではなく、弱めることになります。
RA フィッシャー (1935)、実験計画法 (p.99-100)
「残念ながら、将来の実験（将来の試験、明日の生産）は、この実験に影響を与えるものとは異なる環境条件（温度、材料、人々）の影響を受けるでしょう...将来の環境条件が今日のものと十分に同じであり、手元にある結果を使用できるかどうかを、間違えるリスクを負って判断できるのは、主題に関する知識と、おそらくより広範囲の条件をカバーするさらなる実験の助けによるものだけです。」
デミング博士
「事前テスト」はどのように実施されましたか?
有意性を評価する際には、細心の注意が必要です。MSE の推定値は、中心点 (000) 処理 (およびモデルから除外されたいくつかの高次項) での反復に基づいています。中心点は、一部の応答では異常であるようです。この処理が異常である場合、すべてが台無しになります。通常、最適化タイプの設計を行う場合、統計的有意性についてはあまり心配しませんが、反復については十分な洞察がありません。
Re: データ DOE 応答曲面の分析に関するヘルプ回答、貢献、そしてこの分析に協力していただいたことに心から感謝いたします。
私はそれらを非常に注意深く読みました。
また、JMP を使用して各応答、要因の影響、モデル全体を分析および解釈するための方法論や手順についてもお聞きしたいと思います。
また、以下の点についても明確にしていただけますか。
1-「モデルは重要ではない」
2-「いくつかの回答は興味深い」
3-「異常なデータポイントの存在」
4-「残差を調べる」
これには何が含まれますか? また、それはどの程度重要ですか?
5-「重要性の評価」
これには何が含まれますか? どれほど重要ですか? そして、私の実験にとっての実際の意味は何ですか?
6-「反復に関する情報」
より詳しい情報をお伝えするために、この情報を入手してあなたと共有するにはどうすればよいでしょうか?
7- 事前テストは、いくつかの要因を用いて実験室で実施されました。目的は、これらの要因が R1 と R12 の 2 つの応答に与える影響を調べることでした。このレベルでは実験設計はありませんでした。これらは、ランダムに選択した組み合わせです。次に、この実験設計のためにこれら 3 つの要因を選択しました。
8-すべての分析を繰り返す必要がありますか、それとも計画を完全に再設計する必要がありますか?
結果についてはいつでもご相談に応じます。
よろしくお願いします
よろしくお願いいたします。
Re: データ DOE 応答曲面の分析に関するヘルプセドリックさん、あなたが実験設計にどの程度精通しているかはわかりません。これは気軽な議論ではありません。実験の設計と分析には多くの要素がありますが、実験をうまく設計すれば、分析は非常に簡単だと思います。ところで、場合によっては、指示されたサンプリングの方が効率的であり (例: 変動成分の研究)、実験の前に行う必要があります。
「結果に統計学者が必要なら、より良い実験を設計すべきです。」
バロン・E・ラザフォード
一般的な質問に簡単にお答えしますが、方法論の理解を深める方法を見つけることをお勧めします (例: 独学、クラスを受講する)。私は通常、6 か月の集中トレーニングで方法論を教えますが、実験の力を完全に発揮するには、実践に 1 年かかります。
まず覚えておかなければならないのは、学習は反復的であるということです。これは実験計画にも当てはまります。最初の実験は、よりよい実験を設計することを目的としています。
すべての実験は設計から始める必要があります。これは説明的な調査ですか、それとも予測モデルを開発していますか? どのような質問に答えようとしていますか? 知識の連続体のどこにいますか? どのような知識を得ようとしていますか? どのような仮説を解明したいですか? それらの仮説は要因によってどのように表現されますか? 要因はどのようなレベルに設定できますか/設定する必要がありますか (たとえば、知識の連続体で低い位置にいる場合は、大胆でありながら妥当なものにします)? ノイズはどのように処理しますか (つまり、将来的に制御したくない要因をどのように処理しますか)? 適切な応答変数は何ですか? 中心傾向、変動、またはその両方について学習する機会がありますか (変動の場合、変動の形で応答変数がありますか)? 測定システムは適切ですか? など。
複数の実験を設計することをお勧めします。 得られる可能性のある知識 (たとえば、どの効果が推定できるか、どの効果が混同されるか、どの効果が研究に含まれていないか) と必要なリソースを比較対照します。 各計画のすべての可能な結果を予測し、これをリソースと比較します。 1 つを選択して実行します。 反復する準備をしてください。
複数の回答がある分析は、多変量法から始めることができます。これには 2 つの側面があります。
1. 複数の回答間の相関関係を評価する（相関関係が強い回答には類似したモデルが存在します）
2. 多変量外れ値を探す（例：マハラノビス）
DOE データ セット内の外れ値を探すことは非常に重要です。これは、データ セットが非常に小さいため、単一のデータ ポイントが分析に大きな影響を与える可能性があるためです。
それぞれの回答を分析するために、私は常に、実用的、グラフ、定量的という単純な順序に従います。
まず、応答変数は設計空間全体で十分に変化し、さらなる分析をサポートできましたか (つまり、設計空間全体で応答に実質的に大きな変化がありましたか)? 応答は予測値とどのように比較されましたか (これは、事前に結果を予測したことを前提としています)? 意味がありますか? 明らかなパターン (私は ANOG を使用しています) や異常なデータ ポイントはありますか? データは仮説とどのように関連していますか?
次に、グラフィカル分析を使用します。データをプロットします (各応答について)。ANOG 順序でプロットし、実行順序でプロットします。正規プロット、パレート図など。
「よく計画された実験の結果は、単純なグラフ分析で明らかになることが多い。しかし、世界最高の統計分析でも、計画が不十分な実験プログラムを救うことはできない。」
ジェリー・ハーン
定量分析の場合、モデル構築に減算アプローチを使用することをお勧めします。つまり、飽和モデルから始めて、モデルから重要でない項を削除することをお勧めします。実験を設計するときは、設計が仮説を立てているモデルの関数であることを認識する必要があります。モデルを簡素化/縮小するときには、統計を使用します。R 平方、R 平方調整デルタ、RMSE、p 値、CV など、および残差分析。
「優れたモデルとは、研究対象の現象の本質的な特徴を捉え、想定からの逸脱に対して堅牢な手順を生み出す、できれば使いやすい近似値です。」
GEPボックス
留意すべき重要なポイント:
統計的有意性は条件付きのステートメントです。実験設計では、変化しない条件を前提として、操作される要因による変動と実験中に変化するノイズを比較します。これらのいずれかが変化すると、統計的有意性も変化する可能性があります。
実験結果の外挿は統計的なものではなく、管理上またはエンジニアリング上の決定です。
