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Aiuto per l'analisi dei dati DOE Response Surface

Spero che tu stia bene.

Questi sono i dati del mio studio. Si trova sulla superficie di risposta del DOE.

Come analizzi e interpreti i risultati?

Quali indicatori devo prendere in considerazione?

Come interpretarli e validarli, e scegliere le migliori formulazioni possibili?

Ho bisogno di aiuto

Modellazione statistica avanzataEsplorazione e visualizzazione dei datiProgettazione degli esperimentiRe: Aiuto per l'analisi dei dati DOE Response Surface

Ecco i miei pensieri iniziali, mi rendo conto che hai fornito un contesto limitato per eseguire l'analisi, quindi tutto quello che posso fare è porre delle domande:

1. Quali sono le variabili di risposta? (Sono R1-R13?). Quanto è di importanza pratica una modifica di quei valori? Se riesci a trovare un fattore che cambierebbe quei valori, qual è il più piccolo incremento di modifica a cui saresti interessato?

2. Le variabili di risposta dovrebbero essere correlate? Positivamente o negativamente? Perché o perché no?

3. In quali "condizioni" è stato condotto l'esperimento? Quanto è probabile che tali condizioni siano costanti in futuro? (Per condizioni intendo spazio di inferenza. In che modo sono state gestite le variabili non manipolate nel tuo esperimento durante l'esperimento?)

4. Come sono stati selezionati i tuoi livelli?

5. Quali esperimenti o piani di campionamento precedenti sono stati eseguiti prima di questo esperimento? (In genere, i progetti di superficie di risposta sono progetti di ottimizzazione. Ciò significa, ad esempio, che hai già una buona approssimazione dell'errore di misurazione, dell'effetto del rumore e della stabilità del sistema)

6. Perché un design Box-Behnken? Questi design escludono i vertici dello spazio di progettazione. Ti interessano gli estremi dello spazio di progettazione? Perché?

7. Quali sono i meccanismi scientifici o ingegneristici che stai cercando di comprendere?

8. Hai previsto i risultati a priori? Come sono i risultati rispetto a ciò che ti aspettavi o a ciò che avevi previsto?

Ci sono dati insoliti?

Re: Aiuto per l'analisi dei dati DOE Response Surface

Grazie per avermi risposto. Ecco la mia risposta.
Domanda 1)
Una variazione di 5 in R1 ha conseguenze considerevoli e dovrebbe essere mantenuta al minimo in prossimità di 20.
Una variazione di 5 in R2 è significativa e dovrebbe essere ridotta al minimo a un valore prossimo a 30.
Una variazione di 0,02 in R3 è significativa e dovrebbe essere ridotta al minimo a un valore prossimo a 0,15.
Una variazione di 0,5 in R4 è significativa e dovrebbe essere prossima a 2. Analogamente, una variazione di 1E-10 di R5 è significativa e deve essere massimizzata prossima a 5 × 10-10.
Una variazione di 5 in R6 è significativa e deve essere massimizzata a un valore prossimo a 70.
Una modifica di un'unità in R7 è significativa e dovrebbe essere ridotta al minimo.
Una variazione di 3 in R8 è significativa e dovrebbe essere massimizzata fino a un valore di circa 10.
Una variazione di 2 in R9 è significativa e dovrebbe essere ridotta al minimo.
Una variazione di 5 in R10 è significativa e dovrebbe essere massimizzata intorno a 60.
Una variazione di 5 in R11 è significativa e dovrebbe essere ridotta al minimo in prossimità di 10.
Una variazione di 1 in R12 è significativa e dovrebbe essere massimizzata vicino a 5.
Una variazione di 5 in R13 è significativa e dovrebbe essere massimizzata vicino a 50.

D2)
Esiste solo una correlazione positiva tra R3 e R5.

D3)
È fondamentale notare che l'esperimento è stato condotto in condizioni rigorosamente controllate, tra cui temperatura, umidità e ambiente di illuminazione costanti. Queste condizioni sono state mantenute con la massima precisione per garantire l'affidabilità dei risultati.

D4)
La selezione di questi livelli avrebbe potuto essere informata da un'analisi della letteratura esistente e da una valutazione preliminare. L'esperimento ha comportato la verifica di tre livelli di ciascun fattore, designati come basso, medio e alto. Questi livelli sono stati selezionati sulla base della loro rilevanza pratica e scientifica, nonché della loro idoneità per gli scopi di questo studio.

Domanda 5)
È stato condotto uno studio pilota (pre-test) per identificare i fattori più significativi.

Domanda 6)
La presenza di livelli estremi di fattori può causare degradazione del prodotto e costi elevati. Pertanto, l'utilizzo di un design Box-Behnken può aiutare a mantenere un ambiente operativo più sicuro e pratico.

Domanda 7)
L'obiettivo è comprendere il modo in cui le fluttuazioni delle variabili influenzano le risposte e costruire un modello che chiarisca l'interrelazione tra variabili e risposte.

Domanda 8)

I risultati attesi sono i seguenti:
Si può ragionevolmente dedurre che X1 ha un effetto significativo sulle risposte R2, R5, R12 e R13, il che può essere descritto come una correlazione positiva.
Allo stesso modo, si può ragionevolmente dedurre che X2 ha un effetto significativo sulle risposte R2, R5, R12 e R13, il che può essere descritto come una correlazione positiva.
Non so se ci sono dati insoliti.

Re: Aiuto per l'analisi dei dati DOE Response Surface

Ho esaminato i dati, ma per analizzarli davvero, dovrei sedermi con lo SME e discutere i risultati. Ho aggiunto un paio di script di analisi alla tua tabella dati (allegata qui). Sembra che tutte le tue risposte siano variate abbastanza praticamente, tranne per R8. I risultati sono misti, dal momento che il modello è insignificante, ci sono alcune risposte che sono interessanti. Sembrano esserci anche alcuni punti dati insoliti (ad esempio, Trattamento --0 per R2, trattamento 000 per R7, R9 e R10). Potresti anche voler esaminare i residui.

La tua risposta alla domanda 3 è interessante e, oserei dire, fuorviante. Lo scopo dello sviluppo di un modello di previsione è di assicurarsi che le condizioni del futuro siano rappresentate nell'esperimento. Se quelle condizioni che hai mantenuto costanti cambiano in futuro, nessuno dei tuoi modelli potrebbe essere utile. Mantenere costanti i fattori durante l'esperimento fa esattamente l'opposto di "garantire l'affidabilità dei tuoi risultati".

La standardizzazione esatta delle condizioni sperimentali, spesso sconsideratamente sostenuta come una panacea, porta sempre con sé il vero svantaggio che un esperimento altamente standardizzato fornisce informazioni dirette solo per quanto riguarda la ristretta gamma di condizioni raggiunte dalla standardizzazione. La standardizzazione, quindi, indebolisce anziché rafforzare la nostra base per dedurre un risultato simile, quando, come accade invariabilmente nella pratica, queste condizioni sono leggermente diverse.

RA Fisher (1935), Progettazione degli esperimenti (p.99-100)

“Purtroppo, gli esperimenti futuri (prove future, la produzione di domani) saranno influenzati da condizioni ambientali (temperatura, materiali, persone) diverse da quelle che influenzano questo esperimento… È solo attraverso la conoscenza dell'argomento, eventualmente coadiuvata da ulteriori esperimenti per coprire una gamma più ampia di condizioni, che si può decidere, con il rischio di sbagliarsi, se le condizioni ambientali del futuro saranno abbastanza simili a quelle odierne da consentire l'uso dei risultati in questione.”

Dottor Deming

Come è stato condotto il "pre-test"?

Bisogna essere molto attenti nel valutare la significatività. La stima per l'MSE si basa sulle repliche al punto centrale (000) del trattamento (e alcuni termini di ordine superiore esclusi dal modello). Sembra che il punto centrale sia insolito per alcune risposte. Se questo trattamento fosse insolito, tutte le scommesse sarebbero annullate. In genere, quando si eseguono progetti di tipo ottimizzazione, non sarei così preoccupato della significatività statistica, ma non ho abbastanza informazioni sulle tue iterazioni.

Re: Aiuto per l'analisi dei dati DOE Response Surface

Grazie mille per le vostre risposte, i vostri contributi e la vostra disponibilità ad aiutarmi in questa analisi.
Li ho letti molto attentamente.
Vorrei anche chiederti informazioni sulla metodologia o sui passaggi da seguire per analizzare e interpretare ogni risposta, l'impatto dei fattori e il modello nel suo complesso con JMP.

Inoltre, potresti cortesemente chiarirmi i seguenti punti:
1-"il modello è insignificante"

2-"alcune risposte sono interessanti"
3-"Presenza di punti dati insoliti"
4-"esaminare i residui"

Cosa comporta? E quanto è importante?

5-"valutazione della significatività"

Cosa comporta? Quanto è importante? E qual è la sua reale implicazione per il mio esperimento?

6-"Informazioni sulle tue iterazioni"

Come posso ottenere queste informazioni e condividerle con te in modo che tu abbia maggiori dettagli?

7-Il pre-test è stato condotto in laboratorio con diversi fattori. L'obiettivo era di vedere l'impatto di questi fattori su due sole risposte, R1 e R12. Non c'era alcun disegno sperimentale a questo livello. Queste erano combinazioni che abbiamo scelto a caso. Abbiamo quindi selezionato questi tre fattori per questo disegno sperimentale.

8-Dovrei ripetere tutte le analisi o riprogettare completamente il piano?

Devo dire che sono disponibile a discutere i risultati.

grazie in anticipo

Cordiali saluti,

Re: Aiuto per l'analisi dei dati DOE Response Surface

Cedrick, non ho idea di quanta familiarità tu abbia con la progettazione sperimentale. Non è una discussione casuale. Ci sono molti elementi nella progettazione e nell'analisi degli esperimenti, ma direi che, se hai progettato bene l'esperimento, l'analisi è abbastanza semplice. A proposito, in alcuni casi il campionamento diretto è più efficiente (ad esempio, componenti di studi di variazione) e dovrebbe essere eseguito prima della sperimentazione.

"Se il tuo risultato ha bisogno di uno statistico, allora dovresti progettare un esperimento migliore."

Barone E. Rutherford

Risponderò brevemente alle tue domande in generale, ma ti suggerisco di trovare un modo per sviluppare la tua comprensione della metodologia (ad esempio, auto-studio, seguire qualche corso). Di solito insegno la metodologia in 6 mesi di formazione intensiva, ma ci vogliono anni di applicazione pratica per liberare completamente il potere della sperimentazione.

La prima cosa da ricordare è che l'apprendimento è iterativo. Questo vale anche per i tuoi piani sperimentali. Il primo esperimento è pensato per progettare un esperimento migliore.

Tutti gli esperimenti dovrebbero iniziare con la progettazione. Si tratta di un'indagine esplicativa o stai sviluppando un modello predittivo? A quali domande stai cercando di rispondere? Dove ti trovi nel continuum della conoscenza? Quale conoscenza stai cercando di acquisire? Su quali ipotesi vuoi avere una visione? Come saranno rappresentate queste ipotesi dai fattori? A quali livelli possono/devono essere impostati i fattori (ad esempio, se sei in basso nel continuum della conoscenza, sii audace ma ragionevole)? Come verrà gestito il rumore (ad esempio, come gestirai i fattori che non sei disposto a controllare in futuro? Quali sono le variabili di risposta appropriate? C'è l'opportunità di apprendere la tendenza centrale, la variazione o entrambe (se variazione, hai una variabile di risposta sotto forma di variazione)? I sistemi di misurazione sono adeguati? ecc.

Consiglio di progettare più esperimenti. Confrontateli e metteteli a contrasto per la potenziale conoscenza acquisita (ad esempio, quali effetti possono essere stimati, quali effetti saranno confusi, quali effetti non sono nello studio) alle risorse richieste. Prevedete tutti i possibili risultati di ogni piano e soppesateli rispetto alle risorse. Sceglietene uno ed eseguitelo. Siate pronti a iterare.

L'analisi con risposte multiple può iniziare con metodi multivariati. Questo è duplice:

1. Valutare la correlazione tra le risposte multiple (le risposte che sono fortemente correlate avranno modelli simili)

2. Cercare valori anomali multivariati (ad esempio, Mahalanobis)

Cercare valori anomali nei set di dati DOE è fondamentale. Questo perché hai set di dati molto piccoli e quindi singoli punti dati possono avere un impatto influente sull'analisi.

Per analizzare ogni risposta, seguo sempre una semplice sequenza: pratica, grafica, quantitativa. In quest'ordine.

Innanzitutto, la variabile di risposta è variata abbastanza nello spazio di progettazione da supportare un'ulteriore analisi (ad esempio, c'è un cambiamento praticamente significativo nella risposta nello spazio di progettazione)? Come si sono confrontate le risposte con i valori previsti (questo presuppone che tu abbia previsto i risultati a priori)? Ha senso? Ci sono modelli evidenti (io uso ANOG) o punti dati insoliti? In che modo i dati si relazionano alle tue ipotesi?

Quindi usa l'analisi grafica. Traccia i dati (per ogni risposta). Traccia in ordine ANOG, traccia in ordine di esecuzione. Tracciati normali, tracciati di Pareto, ecc.

"I risultati di un esperimento ben pianificato sono spesso evidenti usando una semplice analisi grafica. Tuttavia, la migliore analisi statistica del mondo non può salvare un programma sperimentale mal pianificato."

Gerry Hahn

Per l'analisi quantitativa, suggerisco di usare un approccio sottrattivo alla costruzione del modello. Vale a dire, consiglio di iniziare con un modello saturo e di rimuovere i termini insignificanti dal modello. Quando si progettano esperimenti, si dovrebbe riconoscere che il proprio progetto è una funzione del modello che si sta ipotizzando. Mentre si semplifica/riduce il modello, usare le statistiche per aiutare. Delta aggiustato R-quadrato-R-quadrato, RMSE, valori p, CV, ecc. e analisi dei residui.

"Un buon modello è un'approssimazione, preferibilmente facile da usare, che cattura le caratteristiche essenziali del fenomeno studiato e produce procedure robuste rispetto alle probabili deviazioni dalle ipotesi."

Scatola GEP

Alcuni punti importanti da tenere a mente:

La significatività statistica è un'affermazione condizionale! Per la progettazione sperimentale, stai confrontando la variazione dovuta ai fattori manipolati con il rumore che cambia durante l'esperimento in base all'inferenza delle condizioni che non cambiano. Se uno di questi cambia, potrebbe cambiare anche la significatività statistica.

L'estrapolazione dei risultati sperimentali è una decisione manageriale o ingegneristica, non statistica.