803614_de-DE

liliconcom

Hilfe zur Datenanalyse DOE Response Surface

Ich hoffe, es geht dir gut.

Das sind meine Daten aus meiner Studie. Es befindet sich auf der DOE-Reaktionsoberfläche.

Wie analysieren und interpretieren Sie die Ergebnisse?

Welche Indikatoren sollte ich berücksichtigen?

Wie interpretiert und validiert man sie und wählt die bestmöglichen Formulierungen aus?

Ich brauche Hilfe

Erweiterte statistische ModellierungDatenexploration und -visualisierungVersuchsplanungBetreff: Hilfe zur Analyse der Daten der DOE Response Surface

Hier sind meine ersten Gedanken. Mir ist bewusst, dass Sie nur einen begrenzten Kontext für die Durchführung der Analyse bereitgestellt haben, daher kann ich nur Fragen stellen:

1. Was sind die Antwortvariablen? (Sind sie R1-R13?) Welches Maß an Änderung dieser Werte ist von praktischer Bedeutung? Wenn Sie einen Faktor finden können, der diese Werte ändern würde, was ist die kleinste Änderungsstufe, die Sie interessieren würde?

2. Sollten die Antwortvariablen korrelieren? Positiv oder negativ? Warum oder warum nicht?

3. Unter welchen „Bedingungen“ wurde das Experiment durchgeführt? Wie wahrscheinlich ist es, dass diese Bedingungen in Zukunft unverändert bleiben? (Mit Bedingungen meine ich den Inferenzraum. Wie wurden die in Ihrem Experiment nicht manipulierten Variablen während des Experiments behandelt?)

4. Wie wurden Ihre Level ausgewählt?

5. Welche früheren Experimente oder Stichprobenpläne wurden vor diesem Experiment durchgeführt? (Typischerweise handelt es sich bei Response Surface-Designs um Optimierungsdesigns. Dies bedeutet beispielsweise, dass Sie bereits eine gute Annäherung an Messfehler, die Auswirkung von Rauschen und die Stabilität des Systems haben.)

6. Warum ein Box-Behnken-Design? Diese Designs schließen die Eckpunkte des Designraums aus. Sind Sie an den Extremen des Designraums interessiert? Warum?

7. Welche wissenschaftlichen oder technischen Mechanismen versuchen Sie zu verstehen?

8. Haben Sie die Ergebnisse a priori vorhergesagt? Wie sehen die Ergebnisse im Vergleich zu dem aus, was Sie erwarten oder vorhergesagt haben?

Gibt es ungewöhnliche Datenpunkte?

Betreff: Hilfe zur Analyse der Daten der DOE Response Surface

Vielen Dank für Ihre Rückmeldung. Hier ist meine Antwort.
Frage 1)
Eine Änderung von 5 in R1 hat erhebliche Folgen und sollte auf ein Minimum in der Nähe von 20 beschränkt werden.
Eine Änderung von 5 in R2 ist signifikant und sollte auf einen Wert nahe 30 minimiert werden.
Eine Änderung von 0,02 in R3 ist signifikant und sollte auf einen Wert nahe 0,15 minimiert werden.
Eine Änderung von 0,5 in R4 ist signifikant und sollte nahe bei 2 liegen. Ebenso ist eine Änderung von 1E-10 von R5 signifikant und muss nahe bei 5 × 10-10 maximiert werden.
Eine Änderung von 5 in R6 ist signifikant und muss auf einen Wert nahe 70 maximiert werden.
Eine Änderung von einer Einheit in R7 ist signifikant und sollte minimiert werden.
Eine Änderung von 3 in R8 ist signifikant und sollte auf einen Wert von ungefähr 10 maximiert werden.
Eine Änderung von 2 in R9 ist signifikant und sollte minimiert werden.
Eine Änderung von 5 in R10 ist signifikant und sollte in der Nähe von 60 maximiert werden.
Eine Änderung von 5 in R11 ist signifikant und sollte in der Nähe von 10 minimiert werden.
Eine Änderung von 1 in R12 ist signifikant und sollte in der Nähe von 5 maximiert werden.
Eine Änderung von 5 in R13 ist signifikant und sollte in der Nähe von 50 maximiert werden.

Frage 2)
Es gibt nur eine positive Korrelation zwischen R3 und R5.

Frage 3)
Es ist wichtig zu beachten, dass das Experiment unter streng kontrollierten Bedingungen durchgeführt wurde, einschließlich einer konstanten Temperatur, Luftfeuchtigkeit und Beleuchtung. Diese Bedingungen wurden mit größter Präzision eingehalten, um die Zuverlässigkeit der Ergebnisse zu gewährleisten.

Frage 4)
Die Auswahl dieser Niveaus hätte auf der Grundlage einer Analyse der vorhandenen Literatur und einer vorläufigen Bewertung erfolgen können. Das Experiment umfasste die Prüfung von drei Niveaus jedes Faktors, die als niedrig, mittel und hoch bezeichnet wurden. Diese Niveaus wurden auf der Grundlage ihrer praktischen und wissenschaftlichen Relevanz sowie ihrer Eignung für die Zwecke dieser Studie ausgewählt.

Frage 5)
Um die wichtigsten Faktoren zu ermitteln, wurde eine Pilotstudie (Vortest) durchgeführt.

Frage 6)
Das Vorhandensein extremer Faktoren kann zu einer Verschlechterung der Produktqualität und erhöhten Kosten führen. Daher kann die Verwendung eines Box-Behnken-Designs dazu beitragen, eine sicherere und praktischere Betriebsumgebung aufrechtzuerhalten.

Frage 7)
Das Ziel besteht darin, zu verstehen, wie sich Schwankungen der Variablen auf die Reaktionen auswirken, und ein Modell zu erstellen, das die Wechselbeziehung zwischen Variablen und Reaktionen verdeutlicht.

Frage 8)

Die erwarteten Ergebnisse sind wie folgt:
Daraus lässt sich vernünftigerweise folgern, dass X1 einen signifikanten Effekt auf die Antworten R2, R5, R12 und R13 hat, was als positive Korrelation beschrieben werden kann.
Ebenso kann vernünftigerweise gefolgert werden, dass X2 einen signifikanten Effekt auf die Antworten R2, R5, R12 und R13 hat, was als positive Korrelation beschrieben werden kann.
Ich weiß nicht, ob es ungewöhnliche Datenpunkte gibt.

Betreff: Hilfe zur Analyse der Daten der DOE Response Surface

Ich habe mir die Daten angesehen, aber um die Daten wirklich analysieren zu können, müsste ich mit dem KMU zusammensitzen und die Ergebnisse besprechen. Ich habe Ihrer Datentabelle (hier angehängt) ein paar Analyseskripte hinzugefügt. Es scheint, dass alle Ihre Antworten bis auf R8 praktisch ausreichend variierten. Die Ergebnisse sind gemischt, von unbedeutend bis hin zu einigen interessanten Antworten. Es scheint auch einige ungewöhnliche Datenpunkte zu geben (z. B. Behandlung --0 für R2, Behandlung 000 für R7, R9 und R10). Vielleicht möchten Sie sich auch die Residuen ansehen.

Ihre Antwort auf Frage 3 ist interessant und, wenn ich das so sagen darf, fehlgeleitet. Der Zweck der Entwicklung eines Vorhersagemodells besteht darin, sicherzustellen, dass die Bedingungen der Zukunft im Experiment dargestellt werden. Wenn sich diese Bedingungen, die Sie konstant gehalten haben, in der Zukunft ändern, ist möglicherweise keines Ihrer Modelle nützlich. Wenn Sie die Faktoren während des Experiments konstant halten, bewirkt dies genau das Gegenteil von „der Gewährleistung der Zuverlässigkeit Ihrer Ergebnisse“.

Die häufig leichtfertig als Allheilmittel angepriesene exakte Standardisierung experimenteller Bedingungen bringt immer den realen Nachteil mit sich, dass ein stark standardisiertes Experiment direkte Informationen nur über den engen Bereich der durch die Standardisierung erreichten Bedingungen liefert. Daher schwächt die Standardisierung unsere Grundlage für die Schlussfolgerung eines ähnlichen Ergebnisses eher, als dass sie sie stärkt, wenn diese Bedingungen – wie es in der Praxis immer der Fall ist – etwas variieren.

RA Fisher (1935), Versuchsplanung (S. 99-100)

„Leider werden zukünftige Experimente (zukünftige Versuche, die Produktion von morgen) von anderen Umweltbedingungen (Temperatur, Materialien, Menschen) beeinflusst als dieses Experiment … Nur durch Kenntnis des Themas, möglicherweise unterstützt durch weitere Experimente, die ein breiteres Spektrum von Bedingungen abdecken, kann man – mit dem Risiko, sich zu irren – entscheiden, ob die Umweltbedingungen der Zukunft denen von heute nahe genug kommen, um die Verwendung der vorliegenden Ergebnisse zu ermöglichen.“

Dr. Deming

Wie wurde der „Pre-Test“ durchgeführt?

Sie müssen bei der Bewertung der Signifikanz sehr vorsichtig sein. Die Schätzung des MSE basiert auf Replikaten bei der Behandlung des Mittelpunkts (000) (und einigen Termen höherer Ordnung, die aus dem Modell ausgelassen wurden). Es scheint, dass der Mittelpunkt für einige Antworten ungewöhnlich ist. Wenn diese Behandlung ungewöhnlich war, ist alles möglich. Normalerweise würde ich mir bei Optimierungsdesigns nicht so viele Gedanken über die statistische Signifikanz machen, aber ich habe nicht genügend Einblick in Ihre Iterationen.

Betreff: Hilfe zur Analyse der Daten der DOE Response Surface

Vielen Dank für Ihre Antworten, Ihre Beiträge und Ihre Bereitschaft, mir bei dieser Analyse zu helfen.
Ich habe sie sehr sorgfältig gelesen.
Ich möchte Sie auch nach der Methodik oder den Schritten fragen, die zu befolgen sind, um jede Antwort, die Auswirkungen der Faktoren und das Modell als Ganzes mit JMP zu analysieren und zu interpretieren.

Könnten Sie mir bitte außerdem die folgenden Punkte erläutern:
1-„Das Modell ist unbedeutend“

2-„einige Antworten sind interessant“
3-„Vorhandensein ungewöhnlicher Datenpunkte“
4-"Untersuchen Sie die Residuen"

Was beinhaltet dies? Und wie wichtig ist es?

5-"Beurteilung der Signifikanz"

Was ist damit verbunden? Wie wichtig ist es? Und welche tatsächlichen Auswirkungen hat es auf mein Experiment?

6-„Informationen zu Ihren Iterationen“

Wie kann ich diese Informationen erhalten und sie mit Ihnen teilen, damit Sie genauere Einzelheiten haben?

7-Der Vortest wurde im Labor mit mehreren Faktoren durchgeführt. Ziel war es, die Auswirkungen dieser Faktoren auf nur zwei Antworten, R1 und R12, zu untersuchen. Auf dieser Ebene gab es kein experimentelles Design. Dies waren Kombinationen, die wir nach dem Zufallsprinzip ausgewählt haben. Diese drei Faktoren haben wir dann für dieses experimentelle Design ausgewählt.

8-Sollte ich alle Analysen wiederholen oder den Plan komplett neu gestalten?

Ich muss sagen, dass ich für eine Diskussion der Ergebnisse zur Verfügung stehe.

Vielen Dank im Voraus

Mit freundlichen Grüßen,

Betreff: Hilfe zur Analyse der Daten der DOE Response Surface

Cedrick, ich habe keine Ahnung, wie gut Sie sich mit experimentellem Design auskennen. Es ist keine lockere Diskussion. Es gibt viele Elemente beim Entwerfen und Analysieren von Experimenten, aber ich würde sagen, wenn Sie das Experiment gut entworfen haben, ist die Analyse ziemlich unkompliziert. Übrigens ist in manchen Fällen gezieltes Sampling effizienter (z. B. Komponenten von Variationsstudien) und sollte vor dem Experiment durchgeführt werden.

„Wenn Ihr Ergebnis einen Statistiker erfordert, sollten Sie ein besseres Experiment entwerfen.“

Baron E. Rutherford

Ich werde Ihre Fragen kurz allgemein beantworten, schlage Ihnen aber vor, dass Sie einen Weg finden, Ihr Verständnis der Methodik zu vertiefen (z. B. durch Selbststudium, Teilnahme an einigen Kursen). Normalerweise unterrichte ich die Methodik in einem 6-monatigen Intensivtraining, aber es braucht ein Jahr praktischer Anwendung, um die Kraft des Experimentierens voll zu entfalten.

Das Erste, was Sie bedenken sollten, ist, dass Lernen iterativ ist. Das gilt auch für Ihre Versuchspläne. Das erste Experiment dient dazu, ein besseres Experiment zu entwerfen.

Alle Experimente sollten mit dem Design beginnen. Handelt es sich um eine erklärende Untersuchung oder entwickeln Sie ein Vorhersagemodell? Welche Fragen versuchen Sie zu beantworten? Wo stehen Sie im Wissenskontinuum? Welches Wissen versuchen Sie zu gewinnen? In welche Hypothesen möchten Sie Einblick gewinnen? Wie werden diese Hypothesen durch Faktoren dargestellt? Auf welchen Ebenen können/sollten die Faktoren festgelegt werden (z. B. wenn Sie sich weit unten im Wissenskontinuum befinden, seien Sie mutig, aber vernünftig)? Wie wird mit Rauschen umgegangen (d. h. wie gehen Sie mit Faktoren um, die Sie in Zukunft nicht mehr kontrollieren möchten? Was sind die geeigneten Antwortvariablen? Besteht die Möglichkeit, etwas über die zentrale Tendenz, die Variation oder beides zu erfahren (wenn es sich um Variation handelt, haben Sie eine Antwortvariable in Form der Variation)? Sind die Messsysteme angemessen? usw.

Ich empfehle, mehrere Experimente zu entwerfen. Vergleichen Sie sie und stellen Sie sie im Hinblick auf den möglichen Erkenntnisgewinn (z. B. welche Effekte können geschätzt werden, welche Effekte werden verfälscht, welche Effekte sind nicht Gegenstand der Studie) den erforderlichen Ressourcen gegenüber. Sagen Sie alle möglichen Ergebnisse jedes Plans voraus und wägen Sie diese gegen die Ressourcen ab. Wählen Sie dann eines aus und führen Sie es durch. Seien Sie auf Iterationen vorbereitet.

Die Analyse mit mehreren Antworten kann mit multivariaten Methoden beginnen. Dies hat zwei Gründe:

1. Bewerten Sie die Korrelation zwischen den mehreren Antworten (Antworten, die stark korrelieren, haben ähnliche Modelle)

2. Suchen Sie nach multivariaten Ausreißern (z. B. Mahalanobis)

Die Suche nach Ausreißern in DOE-Datensätzen ist von größter Bedeutung. Dies liegt daran, dass Sie über sehr kleine Datensätze verfügen und daher einzelne Datenpunkte einen großen Einfluss auf die Analyse haben können.

Um jede Antwort zu analysieren, folge ich immer einer einfachen Reihenfolge: Praktisch, grafisch, quantitativ. In dieser Reihenfolge.

Erstens: Hat die Antwortvariable im Designraum ausreichend variiert, um weitere Analysen zu ermöglichen (d. h. gibt es eine praktisch signifikante Änderung der Antwort im Designraum)? Wie waren die Antworten im Vergleich zu Ihren vorhergesagten Werten (dies setzt voraus, dass Sie die Ergebnisse á priori vorhergesagt haben)? Ergibt es Sinn? Gibt es offensichtliche Muster (ich verwende ANOG) oder ungewöhnliche Datenpunkte? In welcher Beziehung stehen die Daten zu Ihren Hypothesen?

Verwenden Sie dann die grafische Analyse. Stellen Sie die Daten grafisch dar (für jede Antwort). Stellen Sie die Daten in ANOG-Reihenfolge dar, stellen Sie die Daten in Laufreihenfolge dar. Normale Diagramme, Pareto-Diagramme usw.

„Die Ergebnisse eines gut geplanten Experiments sind oft anhand einer einfachen grafischen Analyse ersichtlich. Die beste statistische Analyse der Welt kann jedoch ein schlecht geplantes Versuchsprogramm nicht retten.“

Gerry Hahn

Für die quantitative Analyse empfehle ich einen subtraktiven Ansatz zur Modellerstellung. Das heißt, ich empfehle, mit einem gesättigten Modell zu beginnen und unbedeutende Terme aus dem Modell zu entfernen. Beim Entwerfen von Experimenten sollten Sie erkennen, dass Ihr Entwurf eine Funktion des Modells ist, das Sie als Hypothese aufstellen. Verwenden Sie beim Vereinfachen/Reduzieren des Modells Statistiken als Hilfe. R-Quadrat-R-Quadrat-angepasstes Delta, RMSE, p-Werte, CV usw. und Residuenanalyse.

„Ein gutes Modell ist eine möglichst einfach anzuwendende Näherung, die die wesentlichen Merkmale des untersuchten Phänomens erfasst und Verfahren erzeugt, die gegenüber wahrscheinlichen Abweichungen von Annahmen robust sind.“

GEP-Box

Einige wichtige Punkte, die Sie beachten sollten:

Statistische Signifikanz ist eine bedingte Aussage! Beim Versuchsdesign vergleichen Sie die Variation aufgrund manipulierter Faktoren mit dem Rauschen, das sich während des Versuchs unter Berücksichtigung der Bedingungen ändert, die sich nicht ändern. Wenn sich eine dieser Bedingungen ändert, kann dies auch die statistische Signifikanz sein.

Die Extrapolation experimenteller Ergebnisse ist eine unternehmerische oder technische Entscheidung und keine statistische.