Help for analyzing data DOE Response SurfaceJ’espère que vous allez bien.
Ce sont mes données sur mon étude. C’est sur la surface de réponse du DOE.
Comment analysez-vous et interprétez-vous les résultats ?
Quels indicateurs dois-je prendre en compte ?
Comment les interpréter et les valider, et choisir les meilleures formulations possibles ?
J’ai besoin d’aide
Advanced Statistical ModelingData Exploration and VisualizationDesign of ExperimentsRé: Aide à l'analyse des données Surface de réponse du DOEVoici mes premières réflexions, je me rends compte que vous avez fourni un contexte limité pour effectuer l'analyse, donc tout ce que je peux faire est de poser des questions :
1. Quelles sont les variables de réponse ? (Sont-elles R1-R13 ?). Dans quelle mesure un changement de ces valeurs est-il d'une importance pratique ? Si vous pouvez trouver un facteur qui modifierait ces valeurs, quel serait le plus petit incrément de changement qui vous intéresserait ?
2. Les variables de réponse doivent-elles être corrélées ? Positivement ou négativement ? Pourquoi ou pourquoi pas ?
3. Dans quelles « conditions » l'expérience a-t-elle été menée ? Quelle est la probabilité que ces conditions soient constantes à l'avenir ? (Par conditions, j'entends l'espace d'inférence. Comment les variables non manipulées dans votre expérience ont-elles été traitées pendant l'expérience ?)
4. Comment vos niveaux ont-ils été sélectionnés ?
5. Quelles expériences ou plans d'échantillonnage ont été réalisés avant cette expérience ? (En général, les plans de surface de réponse sont des plans d'optimisation. Cela signifie, par exemple, que vous disposez déjà d'une bonne approximation de l'erreur de mesure, de l'effet du bruit et de la stabilité du système)
6. Pourquoi une conception Box-Behnken ? Ces conceptions excluent les sommets de l'espace de conception. Êtes-vous préoccupé par les extrêmes de l'espace de conception ? Pourquoi ?
7. Quels sont les mécanismes scientifiques ou techniques que vous essayez de comprendre ?
8. Avez-vous prévu les résultats a priori ? Comment se présentent les résultats par rapport à ce que vous attendiez ou à ce que vous aviez prévu ?
Y a-t-il des points de données inhabituels ?
Ré: Aide à l'analyse des données Surface de réponse du DOEMerci de m'avoir répondu. Voici ma réponse.
Q1)
Un changement de 5 dans R1 a des conséquences considérables et devrait être maintenu à un minimum proche de 20.
Un changement de 5 dans R2 est significatif et doit être minimisé à une valeur proche de 30.
Une variation de 0,02 dans R3 est significative et doit être minimisée à une valeur proche de 0,15.
Un changement de 0,5 dans R4 est significatif et devrait être proche de 2. De même, un changement de 1E-10 de R5 est significatif et doit être maximisé près de 5 × 10-10.
Un changement de 5 dans R6 est significatif et doit être maximisé à une valeur proche de 70.
Un changement d’une unité dans R7 est significatif et doit être minimisé.
Un changement de 3 dans R8 est significatif et devrait être maximisé jusqu'à une valeur d'environ 10.
Un changement de 2 dans R9 est significatif et doit être minimisé.
Un changement de 5 dans R10 est significatif et devrait être maximisé près de 60.
Un changement de 5 dans R11 est significatif et devrait être minimisé près de 10.
Un changement de 1 dans R12 est significatif et devrait être maximisé près de 5.
Un changement de 5 dans R13 est significatif et devrait être maximisé près de 50.
Q2)
Il n’y a qu’une corrélation positive entre R3 et R5.
Q3)
Il est essentiel de noter que l'expérience a été menée dans des conditions strictement contrôlées, notamment une température, une humidité et un éclairage constants. Ces conditions ont été maintenues avec la plus grande précision pour garantir la fiabilité des résultats.
Q4)
Le choix de ces niveaux aurait pu être éclairé par une analyse de la littérature existante et une évaluation préliminaire. L'expérience impliquait de tester trois niveaux de chaque facteur, désignés comme faibles, moyens et élevés. Ces niveaux ont été sélectionnés sur la base de leur pertinence pratique et scientifique, ainsi que de leur adéquation aux objectifs de cette étude.
Q5)
Une étude pilote (pré-test) a été menée pour identifier les facteurs les plus significatifs.
Q6)
La présence de facteurs de risque extrêmes peut entraîner une dégradation du produit et une augmentation des coûts. Par conséquent, l'utilisation d'une conception Box-Behnken peut contribuer à maintenir un environnement opérationnel plus sûr et plus pratique.
Q7)
L’objectif est de comprendre la manière dont les fluctuations des variables impactent les réponses et de construire un modèle qui élucide l’interrelation entre les variables et les réponses.
Q8)
Les résultats attendus sont les suivants :
On peut raisonnablement en déduire que X1 a un effet significatif sur les réponses R2, R5, R12 et R13, ce qui peut être décrit comme une corrélation positive.
De même, on peut raisonnablement déduire que X2 a un effet significatif sur les réponses R2, R5, R12 et R13, ce qui peut être décrit comme une corrélation positive.
Je ne sais pas s’il y a des points de données inhabituels.
Ré: Aide à l'analyse des données Surface de réponse du DOEJ'ai examiné les données, mais pour vraiment les analyser, je devrais m'asseoir avec le SME et discuter des résultats. J'ai ajouté quelques scripts d'analyse à votre tableau de données (ci-joint ici). Il semble que toutes vos réponses aient suffisamment varié, à l'exception de R8. Les résultats sont mitigés, le modèle est insignifiant et certaines réponses sont intéressantes. Il semble également y avoir des points de données inhabituels (par exemple, Traitement --0 pour R2, traitement 000 pour R7, R9 et R10). Vous voudrez peut-être également examiner les résidus.
Votre réponse à la question 3 est intéressante et, oserais-je dire, erronée. Le but du développement d'un modèle de prédiction est de s'assurer que les conditions futures sont représentées dans l'expérience. Si les conditions que vous avez maintenues constantes changent à l'avenir, aucun de vos modèles ne sera peut-être utile. Maintenir les facteurs constants pendant l'expérience fait exactement le contraire de « garantir la fiabilité de vos résultats ».
La standardisation exacte des conditions expérimentales, souvent préconisée sans réfléchir comme une panacée, comporte toujours le véritable inconvénient qu'une expérience hautement standardisée ne fournit des informations directes que sur la gamme étroite de conditions obtenues par la standardisation. La normalisation affaiblit donc plutôt qu’elle ne renforce notre base pour inférer un résultat similaire, lorsque, comme c’est invariablement le cas dans la pratique, ces conditions sont quelque peu variées.
RA Fisher (1935), Plan d'expériences (p. 99-100)
« Malheureusement, les expériences futures (essais futurs, production de demain) seront affectées par des conditions environnementales (température, matériaux, personnes) différentes de celles qui affectent cette expérience… Ce n’est que par la connaissance du sujet, éventuellement aidée par d’autres expériences couvrant une gamme plus large de conditions, que l’on peut décider, au risque de se tromper, si les conditions environnementales du futur seront suffisamment proches de celles d’aujourd’hui pour permettre l’utilisation des résultats en main. »
Dr Deming
Comment s'est déroulé le « pré-test » ?
Vous devez être très prudent dans l'évaluation de la signification. L'estimation de l'erreur quadratique moyenne est basée sur des réplications au point central (000) (et sur certains termes d'ordre supérieur laissés de côté dans le modèle). Il semble que le point central soit inhabituel pour certaines réponses. Si ce traitement était inhabituel, tous les paris seraient ouverts. En règle générale, lorsque je fais des conceptions de type optimisation, je ne serais pas aussi préoccupé par la signification statistique, mais je n'ai pas suffisamment d'informations sur vos itérations.
Ré: Aide à l'analyse des données Surface de réponse du DOEMerci beaucoup pour vos réponses, vos contributions et votre volonté de m'aider dans cette analyse.
Je les ai lus très attentivement.
J'aimerais également vous interroger sur la méthodologie ou les étapes à suivre pour analyser et interpréter chaque réponse, l'impact des facteurs et le modèle dans son ensemble avec JMP.
Pourriez-vous également m’éclairer sur les points suivants :
1-"le modèle est insignifiant"
2-"certaines réponses sont intéressantes"
3-« Présence de points de données inhabituels »
4-"examiner les résidus"
Qu'est-ce que cela implique ? Et quelle est son importance ?
5-« évaluer l'importance »
Qu'est-ce que cela implique ? Quelle est son importance ? Et quelle est sa réelle implication pour mon expérience ?
6-"Informations sur vos itérations"
Comment puis-je obtenir ces informations et les partager avec vous afin que vous ayez plus de détails ?
7-Le pré-test a eu lieu en laboratoire avec plusieurs facteurs. Le but était de voir l’impact de ces facteurs sur seulement deux réponses, R1 et R12. Il n’y avait pas de plan expérimental à ce niveau. Il s’agissait de combinaisons que nous avons choisies au hasard. Nous avons ensuite sélectionné ces trois facteurs pour ce plan expérimental.
8-Dois-je répéter toutes les analyses ou repenser complètement le plan ?
Je dois dire que je suis disponible pour discuter des résultats.
Merci d'avance
Cordialement,
Ré: Aide à l'analyse des données Surface de réponse du DOECédrick, je n'ai aucune idée de votre niveau de connaissance en matière de conception expérimentale. Ce n'est pas une discussion informelle. La conception et l'analyse d'expériences comportent de nombreux éléments, mais je dirais que si vous avez bien conçu l'expérience, l'analyse est assez simple. D'ailleurs, dans certains cas, l'échantillonnage dirigé est plus efficace (par exemple, les études sur les composantes de variation) et doit être effectué avant l'expérimentation.
« Si votre résultat nécessite l’intervention d’un statisticien, vous devriez alors concevoir une meilleure expérience. »
Baron E. Rutherford
Je répondrai brièvement à vos questions en général, mais je vous suggère de trouver un moyen de développer votre compréhension de la méthodologie (par exemple, en étudiant par vous-même, en suivant des cours). J'enseigne généralement la méthodologie sur une formation intensive de 6 mois, mais il faut une année d'application pratique pour exploiter pleinement le pouvoir de l'expérimentation.
La première chose à retenir est que l'apprentissage est itératif. Cela s'applique également à vos plans expérimentaux. La première expérience vise à concevoir une meilleure expérience.
Toutes les expériences doivent commencer par la conception. S'agit-il d'une enquête explicative ou développez-vous un modèle prédictif ? À quelles questions essayez-vous de répondre ? Où vous situez-vous dans le continuum des connaissances ? Quelles connaissances essayez-vous d'acquérir ? Quelles hypothèses souhaitez-vous éclairer ? Comment ces hypothèses seront-elles représentées par des facteurs ? Quels niveaux peuvent/doivent être fixés pour les facteurs (par exemple, si vous êtes bas dans le continuum des connaissances, soyez audacieux mais raisonnable) ? Comment le bruit sera-t-il géré (c'est-à-dire, comment gérerez-vous les facteurs que vous ne souhaitez pas contrôler à l'avenir ? Quelles sont les variables de réponse appropriées ? Existe-t-il une possibilité d'en apprendre davantage sur la tendance centrale, la variation ou les deux (si variation, avez-vous une variable de réponse sous forme de variation) ? Les systèmes de mesure sont-ils adéquats ? etc.
Je recommande de concevoir plusieurs expériences. Comparez-les et mettez-les en contraste pour obtenir des connaissances potentielles (par exemple, quels effets peuvent être estimés, quels effets seront confondus, quels effets ne sont pas dans l'étude) par rapport aux ressources nécessaires. Prévoyez tous les résultats possibles de chaque plan et évaluez-les par rapport aux ressources. Choisissez-en un et exécutez-le. Soyez prêt à itérer.
L'analyse avec réponses multiples peut commencer par des méthodes multivariées. Cela comporte deux volets :
1. Évaluer la corrélation entre les multiples réponses (les réponses fortement corrélées auront des modèles similaires)
2. Recherchez des valeurs aberrantes multivariées (par exemple, Mahalanobis)
Il est primordial de rechercher des valeurs aberrantes dans les ensembles de données du DOE. En effet, les ensembles de données sont très petits et des points de données singuliers peuvent donc avoir un impact important sur l'analyse.
Pour analyser chaque réponse, je suis toujours une séquence simple : pratique, graphique, quantitative. Dans cet ordre.
Premièrement, la variable de réponse a-t-elle suffisamment varié dans l'espace de conception pour permettre une analyse plus approfondie (c'est-à-dire, existe-t-il un changement pratiquement significatif dans la réponse dans l'espace de conception) ? Comment les réponses se comparent-elles à vos valeurs prédites (cela suppose que vous avez prédit les résultats a priori) ? Est-ce logique ? Existe-t-il des modèles évidents (j'utilise ANOG) ou des points de données inhabituels ? Comment les données se rapportent-elles à vos hypothèses ?
Utilisez ensuite l'analyse graphique. Tracez les données (pour chaque réponse). Tracez dans l'ordre ANOG, tracez dans l'ordre d'exécution. Diagrammes normaux, diagrammes de Pareto, etc.
« Les résultats d'une expérience bien planifiée sont souvent évidents grâce à une simple analyse graphique. Cependant, la meilleure analyse statistique du monde ne peut pas sauver un programme expérimental mal planifié. »
Gerry Hahn
Pour l'analyse quantitative, je suggère d'utiliser une approche soustractive pour la construction du modèle. C'est-à-dire que je recommande de commencer avec un modèle saturé et de supprimer les termes non significatifs du modèle. Lors de la conception d'expériences, vous devez reconnaître que votre conception est une fonction du modèle sur lequel vous formulez l'hypothèse. Au fur et à mesure que vous simplifiez/réduisez le modèle, utilisez des statistiques pour vous aider. R-carré-R-carré delta ajusté, RMSE, valeurs p, CV, etc. et analyse des résidus.
« Un bon modèle est une approximation, de préférence facile à utiliser, qui capture les caractéristiques essentielles du phénomène étudié et produit des procédures robustes face aux écarts probables par rapport aux hypothèses. »
Coffret GEP
Quelques points importants à garder à l’esprit :
La signification statistique est une affirmation conditionnelle ! Pour la conception expérimentale, vous comparez la variation due aux facteurs manipulés au bruit qui change au cours de l'expérience sous l'inférence des conditions qui ne changent pas. Si l'un de ces facteurs change, la signification statistique peut également changer.
L’extrapolation des résultats expérimentaux est une décision de gestion ou d’ingénierie, et non une décision statistique.
