Bondad de ajusteEstimada comunidad,
Tengo una pregunta sobre la prueba de bondad de ajuste.
He creado la distribución de datos.
Lanzo la prueba de bondad de ajuste y el resultado (por ejemplo) es: Valor p simulado = 0,1440
Cambio el máximo (o el mínimo) en el eje X... y reinicio la Bondad de Fif... y el valor p simulado es diferente.
Para mí es extraño... porque no entiendo cómo el solo cambio de escala X puede impactar en el cálculo de bondad de ajuste.
Gracias por tus comentarios.
Simona
Análisis y modelado de datos básicosExploración y visualización de datosIngeniería de Calidad y ProcesosRe: Bondad del ajusteLa clave está en la palabra "simulado". En algunos casos, no se dispone de una solución o aproximación en forma cerrada para una cantidad como este valor p. En tales casos, utilizamos una simulación para derivar el valor p. La simulación se basa en una gran cantidad de muestras aleatorias. Estas muestras no son reproducibles, pero el resultado, si la cantidad es grande, es razonablemente estable.
Re: Bondad del ajusteEspero que puedas ampliar tu respuesta. Iba a decir: No he utilizado la opción de bondad de ajuste, pero a menudo he ajustado distribuciones a datos utilizando otro software. Esperaría que el ajuste cambie si fijas algunos parámetros en lugar de simplemente ejecutar la prueba de bondad de ajuste sin restricciones de parámetros. Una vez que restringes los parámetros, esperaría que la bondad de ajuste se reduzca ya que has introducido una restricción que no estaba en la bondad de ajuste original. Por ejemplo, si permites que la media en una distribución normal se ajuste a los datos y luego la comparas con un ajuste donde restringes la media a un valor particular, pensaría que el ajuste solo puede empeorar, no mejorar. Explícame un poco más sobre esto.
Iba a añadir un comentario a la tarea original. Si tengo muchos datos, casi siempre encuentro que se puede rechazar la hipótesis de que los datos provienen de la distribución especificada. Por lo tanto, rara vez encuentro interesante la prueba de hipótesis. Encuentro que la visualización de los ajustes es mucho más informativa. A menudo, el ajuste parece bastante cercano, aunque el valor p suele ser <0,0001. La pregunta citaba un valor p de 0,144 tan claramente que los datos son diferentes a los que he trabajado: ya sean datos simulados de una distribución conocida o un proceso de generación de datos con un mejor comportamiento. Me imagino que la visualización también parece muy cercana. En tal caso, fijar los parámetros en valores distintos de los que se ajustaron debería reducir este valor p (empeorar el ajuste) sustancialmente, según lo que estoy pensando. ¿Es correcto?
Re: Bondad del ajusteHola @dlehman1 /; Buenas preguntas.
(1) Por lo tanto, rara vez encuentro interesante la prueba de hipótesis. Considero que la visualización de los ajustes es mucho más informativa. A menudo, el ajuste parece bastante preciso, aunque el valor p suele ser < 0,0001. La pregunta citaba un valor p de 0,144, por lo que claramente los datos son diferentes a los que he utilizado hasta ahora: datos simulados de una distribución conocida o un proceso de generación de datos que funciona mejor.
Sí, esto es muy común. Puedes llegar a una situación de "superpotencia" cuando el tamaño de la muestra es grande; en este caso, pequeña
(y quizás insignificantes) desviaciones de la distribución darán como resultado el rechazo de la distribución. Yo también miro gráficos, etc.
evaluar cualquier desviación significativa de la distribución hipotética.
(2) Esperaría que el ajuste cambie si se fijan algunos parámetros en lugar de simplemente ejecutar la prueba de bondad de ajuste sin restricciones de parámetros. Una vez que se restringen los parámetros, esperaría que la bondad de ajuste se reduzca ya que se ha introducido una restricción que no estaba en la bondad de ajuste original. Por ejemplo, si se permite que la media en una distribución normal se ajuste a los datos y luego se compara con un ajuste donde se restringe la media a un valor particular, creo que el ajuste solo puede empeorar, no mejorar. Explíqueme un poco más sobre esto.
En general, esperaría que el ajuste fuera peor y que la prueba GOF lo reflejara. ¿Puede proporcionar un ejemplo de
¿Dónde no es este el caso?
Re: Bondad del ajusteNo entiendo tu pregunta (2). Parece que estamos de acuerdo: restringir los parámetros debería dar como resultado un ajuste peor. Eso es lo que dije y parece que lo estás diciendo tú.
Re: Bondad del ajusteHola @dlehman1 : ¡Sí, estamos de acuerdo! Me preguntaba si tienes algún ejemplo en el que no sea así.
Re: Bondad del ajusteNo conozco ningún caso de este tipo, pero me parece que no deberían existir. Dado que el ajuste inicial sin restricciones minimiza cierta función de pérdida, creo que un ajuste restringido no puede ser mejor, a menos que el algoritmo para el ajuste inicial no fuera óptimo. Por ejemplo, si se encontró una solución local, pero no global, tal vez restringir los parámetros a una parte diferente del espacio de decisión podría encontrar una mejor solución. Pero conceptualmente, me parece que un ajuste restringido nunca debería ser mejor que un ajuste sin restricciones. ¿Tiene sentido eso?
Re: Bondad del ajusteHola @dlehman1 : Estoy de acuerdo. Supongo que podría haber algunas salvedades:
- Método de estimación de parámetros. MoM (método de momentos), MLE, etc. Para efectos de discusión, digamos que asumimos una distribución normal. El MLE (y la estimación de MoM) para s es diferente (menor que) que la estimación no sesgada que se usa "típicamente". ¿Qué estimación de s (dado que m se estima por la media de la muestra) resultaría en un mejor "ajuste" con respecto a una prueba GOF? No estoy seguro. Y reconozco que, en este ejemplo, ambos estimadores son consistentes y para n grande la diferencia entre ellos es extremadamente pequeña.
- Si se utiliza una simulación para evaluar el GOF, supongo que podría haber una probabilidad no nula de que, en determinadas situaciones, nuestra intuición parezca fallarnos (por error de simulación). Pero, a mi modo de ver, eso parece muy remoto.
¡Aquí hay un montón de material para pensar!
Re: Bondad del ajusteQuerido Mark,
Gracias y perdón por mi comentario tardío... Tuve algunos problemas al registrarme en la Comunidad.
Ahora está todo bien.
Gracias de nuevo por tus comentarios.
Atentamente,
Simona
