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Bontà di adattamento

Cara comunità,

Ho una domanda sul test di bontà di adattamento.

Ho creato la distribuzione dei dati.

Lancio il Goodness of Fit Test e il risultato (ad esempio) è: Valore p simulato = 0,1440

Modifico il massimo (o il minimo) sull'asse X... e riavvio la bontà di Fif... e il valore p simulato è diverso.

Per me è strano... perché non capisco come il solo cambiamento della scala X possa influire sul calcolo della bontà di adattamento.

Grazie per il tuo feedback.

Simone

Analisi e modellazione dei dati di baseEsplorazione e visualizzazione dei datiIngegneria della qualità e dei processiRe: Bontà di adattamento

La chiave è la parola "simulato". In alcuni casi, una soluzione o un'approssimazione in forma chiusa non è disponibile per una quantità come questo valore p. In tali casi, utilizziamo una simulazione per derivare il valore p. La simulazione si basa su un gran numero di campioni casuali. Questi campioni non sono riproducibili, ma il risultato, se il numero è grande, è ragionevolmente stabile.

Re: Bontà di adattamento

Spero che tu possa ampliare la tua risposta. Stavo per dire: non ho usato l'opzione bontà di adattamento, ma ho spesso adattato distribuzioni ai dati usando altri software. Mi aspetterei che l'adattamento cambiasse se correggi alcuni parametri anziché eseguire semplicemente il test di bontà di adattamento senza restrizioni sui parametri. Una volta limitati i parametri, mi aspetterei che la bontà di adattamento si riducesse, poiché hai introdotto un vincolo che non era nella bontà di adattamento originale. Ad esempio, se consenti che la media in una distribuzione normale si adatti ai dati e poi la confronti con un adattamento in cui limiti la media a un valore particolare, penserei che l'adattamento possa solo peggiorare, non migliorare. Per favore, spiegami meglio questo.

Stavo per aggiungere un commento al compito originale. Se ho molti dati, trovo quasi sempre che si possa rifiutare l'ipotesi che i dati provengano dalla distribuzione specificata. Quindi, trovo raramente interessante il test di ipotesi. Trovo la visualizzazione degli adattamenti molto più informativa. Spesso l'adattamento sembra abbastanza vicino anche se il valore p è spesso <.0001. La domanda citava un valore p di 0,144 così chiaramente che i dati sono diversi da quelli con cui ho lavorato, sia dati simulati da una distribuzione nota, sia un processo di generazione dati più ben comportato. Immagino che anche la visualizzazione sembri molto vicina. In tal caso, fissare i parametri a valori diversi da quelli che erano adatti dovrebbe ridurre questo valore p (peggiorare l'adattamento) sostanzialmente, secondo come sto pensando. È corretto?

Re: Bontà di adattamento

Ciao @dlehman1 /; Buone domande.

(1) Quindi, trovo raramente interessante il test di ipotesi. Trovo la visualizzazione degli adattamenti molto più informativa. Spesso l'adattamento sembra abbastanza vicino anche se il valore p è spesso <.0001. La domanda citava un valore p di 0,144 in modo così chiaro che i dati sono diversi da quelli con cui ho lavorato, sia dati simulati da una distribuzione nota, sia un processo di generazione dati più ben comportato.

Sì, è molto comune. Puoi trovarti in una situazione "sovradimensionata" quando il tuo campione è grande; in questo caso, piccolo

(e forse trascurabili) deviazioni dalla distribuzione si tradurranno nel rifiuto della distribuzione. Anch'io guardo grafici ecc. per

valutare qualsiasi scostamento significativo dalla distribuzione ipotizzata.

(2) Mi aspetterei che l'adattamento cambiasse se si correggono alcuni parametri anziché eseguire semplicemente il test di bontà dell'adattamento senza restrizioni sui parametri. Una volta limitati i parametri, mi aspetterei che la bontà dell'adattamento si riducesse poiché si è introdotto un vincolo che non era nella bontà dell'adattamento originale. Ad esempio, se si consente alla media in una distribuzione normale di adattarsi ai dati e quindi la si confronta con un adattamento in cui si limita la media a un valore particolare, penserei che l'adattamento possa solo peggiorare, non migliorare. Per favore, spiegaci qualcosa in più su questo.

In generale, mi aspetterei che l'adattamento fosse peggiore e che il test GOF lo riflettesse. Puoi fornire un esempio di

dove questo non è il caso?

Re: Bontà di adattamento

Non capisco la tua domanda (2). Sembra che siamo d'accordo: restringere i parametri dovrebbe portare a un adattamento peggiore. Questo è quello che ho detto e sembra che tu stia dicendo.

Re: Bontà di adattamento

Ciao @dlehman1 : Sì, siamo d'accordo! Mi chiedevo solo se hai un esempio in cui questo non è il caso?

Re: Bontà di adattamento

Non conosco casi del genere, ma mi sembra che non dovrebbero esistere. Dal momento che l'adattamento iniziale non ristretto riduce al minimo una certa funzione di perdita, penserei che un adattamento ristretto non possa fare di meglio, a meno che l'algoritmo per l'adattamento iniziale non fosse subottimale. Ad esempio, se fosse stata trovata una soluzione locale, ma non globale, allora forse restringendo i parametri a una parte diversa dello spazio decisionale si potrebbe trovare una soluzione migliore. Ma concettualmente, mi sembra che un adattamento ristretto non dovrebbe mai essere migliore di un adattamento non ristretto. Ha senso?

Re: Bontà di adattamento

Ciao @dlehman1 : Concordo. Immagino che ci potrebbero essere delle riserve:

- Metodo di stima dei parametri. MoM (Metodo dei momenti), MLE, ecc. Per amore della discussione, supponiamo di assumere una distribuzione normale. La stima MLE (e MoM) per s è diversa (più piccola di) rispetto alla stima imparziale che è "tipicamente" utilizzata. Quale stima di s (dato che m è stimata dalla media campionaria) darebbe luogo a un "adattamento" migliore rispetto a un test GOF? Non ne sono sicuro. E riconosco che in questo esempio entrambi gli stimatori sono coerenti e per n grande la differenza tra loro è infinitamente piccola.

- Se si usa una simulazione per valutare GOF, suppongo che ci potrebbe essere una probabilità diversa da zero che, in certe situazioni, la nostra intuizione qui sembri tradirci (tramite errore di simulazione). Ma dal mio punto di vista, questo sembra molto remoto.

Qui c'è un sacco di spunti di riflessione!

Re: Bontà di adattamento

Caro Mark,

Grazie e scusa per il mio feedback tardivo... Ho avuto un problema con la registrazione alla Community.

Adesso è tutto ok.

Grazie ancora per il tuo feedback.

Distinti saluti,

Simone