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Güte der Anpassung

Liebe Community,

Ich habe eine Frage zum Anpassungstest.

Ich habe die Datenverteilung erstellt.

Ich starte den Anpassungstest und das Ergebnis (zum Beispiel) ist: Simulierter p-Wert = 0,1440

Ich ändere das Maximum (oder das Minimum) auf der X-Achse ... und starte die Güte von Fif erneut ... und der simulierte p-Wert ist anders.

Für mich ist das seltsam, weil ich nicht verstehe, wie sich die bloße Änderung der X-Skala auf die Berechnung der Anpassungsgüte auswirken kann.

Vielen Dank für Ihr Feedback.

Simone

Grundlegende Datenanalyse und ModellierungDatenexploration und -visualisierungQualitäts- und ProzesstechnikBetreff: Güte der Anpassung

Der Schlüssel ist das Wort „simuliert“. In manchen Fällen ist für eine Größe wie diesen p-Wert keine geschlossene Lösung oder Näherung verfügbar. In solchen Fällen verwenden wir eine Simulation, um den p-Wert abzuleiten. Die Simulation basiert auf einer großen Anzahl zufälliger Stichproben. Diese Stichproben sind nicht reproduzierbar, aber das Ergebnis ist, wenn die Anzahl groß ist, einigermaßen stabil.

Betreff: Güte der Anpassung

Ich hoffe, Sie können Ihre Antwort weiter ausführen. Ich wollte gerade sagen: Ich habe die Option „Anpassungsgüte“ nicht verwendet, aber ich habe Verteilungen häufig mit anderer Software an Daten angepasst. Ich würde erwarten, dass sich die Anpassung ändert, wenn Sie einige Parameter festlegen, anstatt einfach den Anpassungsgütetest ohne Parameterbeschränkungen auszuführen. Sobald Sie die Parameter einschränken, würde ich erwarten, dass die Anpassungsgüte abnimmt, da Sie eine Einschränkung eingeführt haben, die nicht in der ursprünglichen Anpassungsgüte enthalten war. Wenn Sie beispielsweise zulassen, dass der Mittelwert einer Normalverteilung an die Daten angepasst wird, und dies dann mit einer Anpassung vergleichen, bei der Sie den Mittelwert auf einen bestimmten Wert beschränken, würde ich denken, dass die Anpassung nur schlechter und nicht besser werden kann. Bitte erläutern Sie dies etwas genauer.

Ich wollte der ursprünglichen Aufgabe einen Kommentar hinzufügen. Wenn ich viele Daten habe, stelle ich fast immer fest, dass man die Hypothese, dass die Daten aus der angegebenen Verteilung stammen, ablehnen kann. Daher finde ich den Hypothesentest selten interessant. Ich finde die Visualisierung der Anpassungen weitaus aufschlussreicher. Oft sieht die Anpassung ziemlich genau aus, obwohl der p-Wert oft <.0001 ist. Die Frage zitierte einen p-Wert von 0,144, sodass klar ist, dass die Daten anders sind als die, mit denen ich gearbeitet habe – entweder simulierte Daten aus einer bekannten Verteilung oder ein besser funktionierender Datengenerierungsprozess. Ich könnte mir vorstellen, dass die Visualisierung ebenfalls sehr genau aussieht. In einem solchen Fall sollte das Festlegen der Parameter auf andere Werte als die, die angepasst wurden, diesen p-Wert (die Anpassung verschlechtern) meiner Meinung nach erheblich reduzieren. Ist das richtig?

Betreff: Güte der Anpassung

Hallo @dlehman1 /; Gute Fragen.

(1) Daher finde ich den Hypothesentest selten interessant. Ich finde die Visualisierung der Anpassungen weitaus aufschlussreicher. Oft sieht die Anpassung ziemlich genau aus, obwohl der p-Wert oft < 0,0001 ist. In der Frage wurde ein p-Wert von 0,144 genannt, was deutlich macht, dass die Daten anders sind als die, mit denen ich gearbeitet habe - entweder simulierte Daten aus einer bekannten Verteilung oder ein besser funktionierender Datengenerierungsprozess.

Ja, das ist sehr häufig. Sie können in eine „überwältigte“ Situation geraten, wenn Ihre Stichprobe groß ist; in diesem Fall kleine

(und vielleicht vernachlässigbare) Abweichungen von der Verteilung führen zur Ablehnung der Verteilung. Auch ich schaue mir Diagramme usw. an, um

Bewerten Sie jede bedeutsame Abweichung von der hypothetischen Verteilung.

(2) Ich würde erwarten, dass sich die Anpassung ändert, wenn Sie einige Parameter festlegen, anstatt einfach den Anpassungsgütetest ohne Parameterbeschränkungen auszuführen. Sobald Sie die Parameter einschränken, würde ich erwarten, dass die Anpassungsgüte abnimmt, da Sie eine Einschränkung eingeführt haben, die nicht in der ursprünglichen Anpassungsgüte enthalten war. Wenn Sie beispielsweise zulassen, dass der Mittelwert einer Normalverteilung an die Daten angepasst wird, und dies dann mit einer Anpassung vergleichen, bei der Sie den Mittelwert auf einen bestimmten Wert beschränken, würde ich denken, dass die Anpassung nur schlechter, nicht besser werden kann. Bitte erläutern Sie dies etwas näher.

Im Allgemeinen würde ich erwarten, dass die Anpassung schlechter ist und dass der GOF-Test dies widerspiegelt. Können Sie ein Beispiel dafür geben,

wo ist das nicht der Fall?

Betreff: Güte der Anpassung

Ich verstehe Ihre Frage (2) nicht. Es klingt, als wären wir einer Meinung: Eine Einschränkung der Parameter müsste zu einer Verschlechterung der Anpassung führen. Das habe ich gesagt und klingt, als würden Sie das sagen.

Betreff: Güte der Anpassung

Hallo @dlehman1 : Ja, wir sind uns einig! Ich habe mich nur gefragt, ob Sie ein Beispiel haben, bei dem dies nicht der Fall ist?

Betreff: Güte der Anpassung

Ich kenne keine derartigen Fälle, aber meiner Meinung nach dürften sie nicht existieren. Da die anfängliche uneingeschränkte Anpassung eine gewisse Verlustfunktion minimiert, würde ich meinen, dass eine eingeschränkte Anpassung nicht besser sein kann, es sei denn, der Algorithmus für die anfängliche Anpassung war nicht optimal. Wenn beispielsweise eine lokale, aber keine globale Lösung gefunden wurde, könnte eine Einschränkung der Parameter auf einen anderen Teil des Entscheidungsraums möglicherweise zu einer besseren Lösung führen. Aber konzeptionell scheint mir eine eingeschränkte Anpassung niemals besser zu sein als eine uneingeschränkte Anpassung. Ist das sinnvoll?

Betreff: Güte der Anpassung

Hallo @dlehman1 : Einverstanden. Ich denke, es könnte einige Einschränkungen geben:

- Parameterschätzungsmethode. MoM (Momentenmethode), MLE usw. Nehmen wir der Diskussion halber an, wir gehen von einer Normalverteilung aus. Die MLE- (und MoM-Schätzung) für s ist anders (kleiner als) die unverzerrte Schätzung, die „normalerweise“ verwendet wird. Welche Schätzung von s (vorausgesetzt, m wird anhand des Stichprobenmittelwerts geschätzt) würde zu einer besseren „Anpassung“ bezüglich eines GOF-Tests führen? Ich bin mir nicht sicher. Und ich erkenne an, dass in diesem Beispiel beide Schätzer konsistent sind und für große n der Unterschied zwischen ihnen verschwindend gering ist.

- Wenn eine Simulation zur Bewertung des GOF verwendet wird, besteht meiner Meinung nach eine Wahrscheinlichkeit ungleich Null, dass uns unsere Intuition in bestimmten Situationen im Stich lässt (aufgrund eines Simulationsfehlers). Aber meiner Meinung nach scheint das sehr unwahrscheinlich.

Das ist jede Menge Stoff zum Nachdenken!

Betreff: Güte der Anpassung

Lieber Mark,

Danke und entschuldigen Sie mein verspätetes Feedback. Ich hatte ein Problem bei der Registrierung in der Community.

Jetzt ist alles ok.

Nochmals vielen Dank für Ihr Feedback.

Beste grüße,

Simone