Bonté de l'ajustementChère communauté,
J'ai une question sur le test d'ajustement.
J'ai créé la distribution des données.
Je lance le test d'ajustement et le résultat (par exemple) est : Valeur p simulée = 0,1440
Je change le maximum (ou le minimum) dans l'axe des X... et je relance le Goodness of Fif... et la p-value simulée est différente.
Pour moi, c'est étrange... parce que je ne comprends pas comment le seul changement d'échelle X peut avoir un impact sur le calcul de la qualité de l'ajustement.
Merci pour votre retour.
Simone
Analyse et modélisation de données de baseExploration et visualisation des donnéesIngénierie de la qualité et des procédésRé: Bonté de l'ajustementLa clé est le mot « simulé ». Dans certains cas, une solution ou une approximation sous forme fermée n'est pas disponible pour une quantité telle que cette valeur p. Dans de tels cas, nous utilisons une simulation pour dériver la valeur p. La simulation est basée sur un grand nombre d'échantillons aléatoires. Ces échantillons ne sont pas reproductibles, mais le résultat, si le nombre est grand, est raisonnablement stable.
Ré: Bonté de l'ajustementJ'espère que vous pourrez développer votre réponse. J'allais dire : je n'ai pas utilisé l'option d'ajustement, mais j'ai souvent ajusté des distributions à des données à l'aide d'autres logiciels. Je m'attendrais à ce que l'ajustement change si vous corrigez certains paramètres plutôt que de simplement exécuter le test d'ajustement sans restriction de paramètres. Une fois que vous avez restreint les paramètres, je m'attendrais à ce que l'ajustement soit réduit puisque vous avez introduit une contrainte qui n'était pas dans l'ajustement d'origine. Par exemple, si vous permettez à la moyenne d'une distribution normale d'être ajustée aux données, puis que vous la comparez à un ajustement où vous limitez la moyenne à une valeur particulière, je pense que l'ajustement ne peut que s'aggraver, et non s'améliorer. Veuillez expliquer un peu plus à ce sujet.
J'allais ajouter un commentaire à la tâche d'origine. Si j'ai beaucoup de données, je constate presque toujours que vous pouvez rejeter l'hypothèse selon laquelle les données proviennent de la distribution spécifiée. Je trouve donc rarement le test d'hypothèse intéressant. Je trouve la visualisation des ajustements beaucoup plus informative. Souvent, l'ajustement semble assez proche même si la valeur p est souvent < 0,0001. La question citait une valeur p de 0,144 si clairement que les données sont différentes de celles avec lesquelles j'ai travaillé - soit des données simulées à partir d'une distribution connue, soit un processus de génération de données plus efficace. J'imagine que la visualisation semble également très proche. Dans un tel cas, fixer les paramètres à des valeurs autres que celles qui étaient ajustées devrait réduire cette valeur p (aggraver l'ajustement) de manière substantielle, selon ce que je pense. Est-ce correct ?
Ré: Bonté de l'ajustementSalut @dlehman1 /; Bonnes questions.
(1) Je trouve donc rarement le test d'hypothèse intéressant. Je trouve la visualisation des ajustements beaucoup plus informative. Souvent, l'ajustement semble assez proche même si la valeur p est souvent < 0,0001. La question citait une valeur p de 0,144 si clairement que les données sont différentes de celles avec lesquelles j'ai travaillé - soit des données simulées à partir d'une distribution connue, soit un processus de génération de données plus efficace.
Oui, c'est très courant. Vous pouvez vous retrouver dans une situation de « surpuissance » lorsque la taille de votre échantillon est importante ; dans ce cas, elle est petite.
(et peut-être négligeables) les écarts par rapport à la distribution entraîneront le rejet de la distribution. Moi aussi, je regarde les parcelles, etc.
évaluer tout écart significatif par rapport à la distribution hypothétique.
(2) Je m'attendrais à ce que l'ajustement change si vous fixez certains paramètres plutôt que de simplement exécuter le test d'ajustement sans restriction de paramètres. Une fois que vous avez restreint les paramètres, je m'attendrais à ce que l'ajustement soit réduit puisque vous avez introduit une contrainte qui n'était pas dans l'ajustement d'origine. Par exemple, si vous permettez à la moyenne d'une distribution normale d'être ajustée aux données, puis que vous la comparez à un ajustement où vous limitez la moyenne à une valeur particulière, je pense que l'ajustement ne peut que s'aggraver, et non s'améliorer. Veuillez expliquer cela plus en détail.
En général, je m'attendrais à ce que l'ajustement soit pire et que le test GOF reflète cela. Pouvez-vous fournir un exemple de
où ce n'est pas le cas ?
Ré: Bonté de l'ajustementJe ne comprends pas votre question (2). Il semble que nous soyons d'accord : restreindre les paramètres devrait entraîner une moins bonne adaptation. C'est ce que j'ai dit et c'est ce que vous semblez dire.
Ré: Bonté de l'ajustementSalut @dlehman1 : Oui, nous sommes d'accord ! Je me demandais juste si tu avais un exemple où ce n'est pas le cas ?
Ré: Bonté de l'ajustementJe ne connais pas de cas de ce genre, mais il me semble qu'ils ne devraient pas exister. Étant donné que l'ajustement initial sans restriction minimise une certaine fonction de perte, je pense qu'un ajustement restreint ne peut pas faire mieux, à moins que l'algorithme de l'ajustement initial ne soit sous-optimal. Par exemple, si une solution locale, mais pas globale, a été trouvée, alors peut-être que restreindre les paramètres à une autre partie de l'espace de décision pourrait trouver une meilleure solution. Mais conceptuellement, il me semble qu'un ajustement restreint ne devrait jamais être meilleur qu'un ajustement sans restriction. Est-ce que cela a du sens ?
Ré: Bonté de l'ajustementSalut @dlehman1 : D'accord. Je suppose qu'il pourrait y avoir quelques réserves :
- Méthode d'estimation des paramètres. MoM (méthode des moments), MLE, etc. Pour les besoins de la discussion, disons que nous supposons une distribution normale. L'estimation MLE (et MoM) pour s est différente (plus petite que) de l'estimation non biaisée qui est « généralement » utilisée. Quelle estimation de s (étant donné que m est estimé par la moyenne de l'échantillon) donnerait un meilleur « ajustement » par rapport à un test GOF ? Je n'en suis pas sûr. Et je reconnais que dans cet exemple, les deux estimateurs sont cohérents et que pour un grand n, la différence entre eux est infinitésimale.
- Si l'on utilise une simulation pour évaluer le GOF, je suppose qu'il pourrait y avoir une probabilité non nulle que, dans certaines situations, notre intuition semble nous faire défaut (via une erreur de simulation). Mais à mon avis, cela semble très peu probable.
Beaucoup de matière à réflexion ici !
Ré: Bonté de l'ajustementCher Mark,
merci et désolé pour mon retour tardif... J'ai eu quelques problèmes lors de l'inscription à la Communauté.
Maintenant tout va bien.
Merci encore pour votre retour.
Cordialement,
Simone
