DOE 增強有助於解決已經受阻的設計你好呀，
我希望我能在目前正在進行的實驗中獲得一些幫助？
這是一個客製化設計，總共有 3 個因素。 2 個連續變數和 1、2 級分類變數。這是在 JMP 15.2 上運行的
讓我們稱呼他們吧
連續因子 1 = A（範圍 25-75），連續因子 2 =B（範圍 10-180），分類因子 = C（酸性、中性）
我感興趣的是收集連續變數範圍中間的資訊以及任何二階交互作用，因此模型包含主效應、二階交互作用和連續變數的二次項。
預設設計建議採用 18 次運行的設計，這對於一天來說運行次數過多，因此我選擇將設計分為兩組，每組 9 次運行。
測試的第 1 部分現已完成，透過觀察數據可以清楚地看出，因素 A 似乎是迄今為止最重要的因素，並且只能在該因素的中點附近找到最佳結果。第二部分測試將按計劃進行，但我已經在考慮如何最好地將因素 A 固定到中點，同時看看改變因素 B 和 C 會產生什麼影響。
是否可以在將因子 A 鎖定到中點的同時增強設計，或者這會很困難，因為設計已經包含一個阻塞因子，而增強會在混合中添加第三個阻塞因子？
實驗設計回覆：DOE 增強有助於解決已經受阻的設計嗨@Students_Tea ，
歡迎來到社區！
當像您一樣使用分塊建立設計時，您可以將實驗運行分組為彼此相似的區塊。區塊 1 和區塊 2 之間因子水準的重新分配應該相似，因此，如果您無法執行區塊 2 的實驗，則情況類似於使用完整設計的一部分。然而，在這種情況下僅使用計劃的實驗的一半將導致：
- 顯著降低功效以檢測顯著的主效應和高階效應：
- 更高的預測方差：
- 參數估計的不確定度較高：
- 增加效應之間的相關性：
因此，您可能已經檢測到因子A 的顯著影響，無論是統計上的還是具有較大影響大小的影響，但由於僅使用時，您會降低檢測影響（尤其是您似乎感興趣的高階影響）的能力在完整設計的第一個區塊中，我建議運行區塊 2 中的其他計劃實驗，以更好地估計因子 A 的效果，並使您能夠檢測其他效果（主效果和高階效果）。
您還可以增強設計並更改因素的範圍：如果 A 對您的回應具有主要影響，您可以從區塊 1 增強初始實驗集，並將 A 的水平/範圍限制為以中間值為中心的更窄值水平（如果您在該領域取得了良好的成績）。這可能有助於降低因素 A 對反應的相對重要性。如果有意義的話，您還可以將範圍從因子 2 擴展到更容易檢測效果。
我不會在這個階段修復一個因素，當你只使用完整設計的一小部分時，你需要研究的因素數量有限，並且檢測效果的能力非常低。在實驗階段過早修復一個因素可能會阻止您檢測 A 和 B 之間可能的相互作用，以及更精確地估計 A 可能的二次效應及其主效應。也許交互作用和二次效應的檢測（現階段尚未檢測到）可以使您獲得更好的最佳化以及對系統的更好的概述和理解。
我附上了與您似乎擁有的設計類似的設計，以便您可以使用比較設計平台重現設計比較（僅包含區塊 1 的完整設計和子集）。
希望這個回答可以幫助你
回覆：DOE 增強有助於解決已經受阻的設計嗨@Victor_G
非常感謝您的跟進。我可能有點不清楚從今天開始我打算如何跟進工作。
我的目的是按照最初計劃運行實驗的第 2 部分，因為我意識到，如果我不這樣做，就會擾亂設計以及從迄今為止所做的工作中收集資訊的能力。
「您還可以增強設計並更改因素的範圍：如果 A 對您的回應有主要影響，您可以增強第 1 組中的初始實驗集，並將 A 的水平/範圍限制為以中等水平（如果您在該領域取得了良好的結果），這可能有助於降低因子A 對響應的相對重要性，如果有意義的話，您還可以擴大因子2 的範圍，以便更容易地檢測效果。
我認為你上面寫的似乎是正確的想法。在這種情況下，擴大因子2 的範圍並沒有真正起作用，因為限制基本上已經達到了實際的極限，因此雖然我們可以使它們更寬，但是超出這些限製而得出的任何值實際上都沒有用。
我想一旦第 1 部分和第 2 部分完成，一定有可能擴大實驗，但我對能源部的了解並不多。當我使用增強設計（作為測試）時，設計中現有的阻塞因子將作為一種選擇。現有的阻塞因素是否應該被納入 X 因素？當我這樣做時，將因子A 的值限制在中間值附近，然後將新的運行分組到一個單獨的區塊中，最終得到的設計現在總共有26 個運行，包含三個獨立的隨機區塊和2個塊。看起來它把前兩個區塊分成了 1 個區塊，然後增強的運行到了第二個區塊。它也不包含 A 的任何額外中心點，我不確定這是否是一個問題。我確實懷疑最佳值位於 A 的中點，因此在該點獲得一些額外的數據會很好，但也許設計不需要它？
請參閱附件，以了解我如上所述增強現有設計時出現的設計。
回覆：DOE 增強有助於解決已經受阻的設計嗨@Students_Tea ，
感謝您的澄清，並對我的誤解表示歉意。
如果您嘗試將隨機區塊包含在增強設計平台的因子麵板中，則隨機區塊因子將在下一個視窗中刪除：
在您的情況下，您可以做的就是在增強設計平台中輸入因子 A、B 和 C，修改因子 A 的水平（如果需要），然後選中選項「將新運行分組到單獨的區塊中」。
使用相同的假設模型（主效應、雙因子交互作用和二次效應），JMP 建議的添加遊程數為 8，因此您可以將此數字增加到 9（以匹配先前隨機區塊中的遊程數）原始設計），您將得到此設計（請注意，我將因子A 的最小級別更改為40，最大級別更改為60）：
正如您所說，您將擁有三個隨機區塊和兩個區塊。
您可以使用 3 個隨機區塊來繼續分析，以檢查實驗中的實驗變異數是否保持穩定/恆定（透過混合模型使用隨機效應來評估其統計顯著性）。如果檢測到統計顯著性，請檢查效應大小以及隨機區塊之間的顯著差異在哪裡。
希望這個回答可以幫助你
回覆：DOE 增強有助於解決已經受阻的設計嗨@Victor_G ，
感謝您之前的回覆。這非常有幫助。第二天的數據剛從原始設計的另一半傳來。
乍一看，從響應來看，因子 A 確實具有最大的效應量，因此我正在考慮像您提到的那樣增強設計，在因子 A 周圍縮小範圍。做對了）是迄今為止最大的影響，這在刻畫器中很明顯，因為本質上是一條大曲線，最小值位於曲線的中心。我擔心的一個問題是，目前形式的原始數據可能不太適合告訴我有關因素 B 和 C 的資訊。
例如，在因子 A 的中點附近，因子 B 的增加將導致反應降低。響應可以是包含零但絕不會小於零的正整數。這實際上已在數據中顯示出來，但由於因子 AI 的最低和最高範圍涉及絕對值較大，因此認為這在某種程度上被掩蓋了。例如，當使用分析器並最大化期望值時，因子 B 設定為最低值 10，儘管我們知道它能夠在最高值 180 時給出較低的響應。
我認為另一個原因可能是數據是異方差的？我想知道是否最好對原始資料（對數或平方根）進行某種轉換以均衡一些方差，以便模型可以更輕鬆地區分其他因素的大小？根據數據，這聽起來是個好主意嗎？
建議的數據表和擬合模型參數請見附件。
回覆：DOE 增強有助於解決已經受阻的設計嗨@Students_Tea ，
我建議查看您的模型殘差，以便更好地評估是否滿足線性迴歸假設。我不會複製貼上我之前就該主題所做的完整答案，您可以在這裡查看： 已解決：回复：與響應模型 (RSM) 相關的解釋 - JMP 用戶社區
重新啟動您創建的模型，我沒有看到響應A 的特定異方差模式，但您似乎對響應B 和C 具有異方差性。順序的事實幅度（從 10-100 到 10000-100000）強烈表明可能需要轉換（對數或其他轉換）。
然而，我在響應 A 和 B 的「按行殘差」圖中註意到的主要問題是存在非隨機模式，其中殘差呈現減少並變為負值的趨勢：
由於您的隨機區塊效應在第一個模型分析中似乎並不顯著，因此我還啟動了沒有這種隨機效應的模型，以使用 Durbin-Watson 測試（在Row Diagnostics中提供）檢查點之間的自相關性，並進行檢定對於反應 A 和 B 具有統計顯著性，此處以回應 A 為例：
另請注意，失擬檢定似乎也很重要，這意味著可能需要進行轉換和/或模型中未包含的項（高階項）可能會遺失，請參閱失擬。
在嘗試Box-Cox Y 變換時，JMP 建議對響應 A、B 和 C 使用係數為 0,485 - 0,32 和 0,334 的變換。
但請注意，這不會改變或解決殘差根據時間/行的非隨機性的情況。
我建議在啟動任何新測試之前優先調查該模式可能來自何處（除非資料表中的順序與實驗完成的順序不同？）。
您可以找到附加的文件，其中添加了兩個腳本：一個用於具有隨機效應的模型，一個用於沒有此隨機效應的模型（用於檢查自相關診斷和 Box-Cox 轉換建議）。
希望這個回答可以幫助你
回覆：DOE 增強有助於解決已經受阻的設計嗨@Victor_G ，
再次感謝您的回覆。我覺得我對一切的運作方式有了更好的了解。我想我應該補充一點，這些實驗的目標是最小化反應，而創建預測模型不是目標。實際上，我只需要一些足夠好的東西來充滿信心地告訴我什麼是可以最大限度地減少反應的最佳因素組合。
如果我為您提供更多有關實際實驗的背景知識，這可能會很有用。它本質上是一個溶解實驗，但響應代表了有多少材料未溶解。因此，隨著響應的下降，這表明溶解效果更好。我們預計在最不理想的條件下，反應會非常高，幾乎沒有溶解，但當我們達到更理想的條件時，該值將接近零，零意味著 DP 完全溶解，這就是我們的目標。
因子 A 是水和有機溶劑的二元溶液中一種溶液的百分比。
因子 B 是以分鐘為單位的攪拌時間。出於實際原因，該時間不能延長超過 180 分鐘。
因子 C 表示因子 A 是中性或酸性。
之前的實驗是用中性溶液完成的，所以我對結果應該是什麼並不完全一無所知。先前已證明，最佳因子 A 非常接近中性 pH 溶液的中點，較長的攪拌時間意味著更多的溶解。我有一個假設，酸化溶液可能會增加溶解度，所以我選擇了這個實驗，該實驗是中性溶液與酸性溶液的正面對決。我認為酸化溶劑可能會改變溶解曲線，並將因子 A 的最佳水平向左或向右移動，這就是範圍設定相對較寬的原因。
從迄今為止所獲得的結果來看，這似乎並不正確，如果有任何酸化溶液的情況似乎會使反應全面惡化。同時，我想更深入地研究一下，並表明當因子 A 接近其最佳水平時，情況仍然如此。此外，我希望模型能夠顯示溶出度隨著因子 B 的增加而增加，這是預期的。至少對於中立的解決方案來說是這樣。
您提到主要關注的是行圖的殘差，其中似乎存在非隨機模式。這似乎是我同意的自相關。我可以確認數據表中的實驗順序確實與實際執行的順序相符。
我思考了這個實驗是如何進行的，經過仔細考慮，我認為這可能是由遺留效應引起的。這對我來說對系統來說最有意義。我們已採取措施防止這種情況發生，但從數據來看，這似乎並未從實驗中完全消除，因此我可以考慮在將來採取額外措施來完全消除這種情況。
考慮到這一點，是否仍然適合對這個實驗進行增強？我希望保留產生的數據，只要它與過去大體上進行的實驗相符即可。
在這一點上，我實際上只剩下一個單一的實驗，不幸的是我必須選擇一些參數才能繼續。我預期最佳參數位於因子A 的中點附近。得到證實。最後，我不確定當因素 A 和因素 B 接近最佳時，因素 C 是否重要。
因此，我的想法是在因子 A 的 45-55 範圍內擴大實驗，同時保持其他因子相同。正如您之前解釋的那樣，再運行 9 次似乎可以包含分塊因子。遺憾的是，它不允許您在增強過程中添加更多中心點，因為我真的想看看當因子 A 恰好位於中點時，因子 B 和 C 的表現如何。
至於資料轉換，從 Box-Cox 值看來，ln 或 y 的平方根之間的某個位置會給出更好的結果，因此我將來可能會在模型中使用這些轉換後的值。
最後您提到，分塊因子似乎不是一個重要的解釋變量，您從哪裡獲得該資訊？
謝謝，
回覆：DOE 增強有助於解決已經受阻的設計嗨@Students_Tea ，
根據您的不同評論/資訊和問題：
希望這個答案可能對您有幫助
回覆：DOE 增強有助於解決已經受阻的設計嗨@Victor_G ，
為了回答你的問題，溶解速度本質上是由原始數據給出的。由於時間是因子 B，所以它是直接測量的，因此我們無論如何都有三個點，每個重複都測量溶出度。
我不太確定緩慢的漂移。我必須從進一步的實驗中看到更多數據，看看這是否成立。我的感覺是它與自相關問題有關。本質上，設計矩陣將一堆樣本推入第二個區塊，這些樣本會產生較低的結果。一些最糟糕的樣品條件似乎存在殘留，因此在最佳樣品條件的情況下，這實際上意味著這些樣品幾乎沒有殘留。本質上，如果一個壞樣本之後又出現一個壞樣本，那麼結果就會升高。如果一個好樣本之後又出現一個好樣本，那麼結果與平均值相比會下降。我很確定這就是正在被拾取的內容，並查看時間序列自相關檢查器，它們幾乎完全匹配。將來可以透過在樣品運行之間進行更多清潔來糾正這一問題。
無論如何，我必須等待結果回來，但我非常感謝你。你給了我很大的幫助。
