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Ayuda de ampliación del DOE con un diseño ya bloqueado

Hola,

¿Esperaba poder obtener alguna ayuda con un experimento que estoy realizando actualmente?

Es un diseño personalizado con 3 factores en total: 2 variables continuas y 1 variable categórica de 2 niveles. Se ejecuta en JMP 15.2.

Vamos a llamarlos

Factor continuo 1 = A (rango 25-75), factor continuo 2 = B (rango 10-180) y factor categórico = C (ácido, neutro)

Me interesaba recopilar información en el medio del rango de las variables continuas, así como cualquier interacción de segundo orden, para que el modelo contuviera los efectos principales, las interacciones de segundo orden y los términos cuadráticos para las variables continuas.

El diseño predeterminado sugería un diseño de 18 carreras, lo cual era demasiado para un día, así que seleccioné agrupar el diseño en dos bloques de 9 carreras.

El bloque 1 de pruebas ya se ha completado y, al observar los datos, resulta claro que el factor A parece ser el más importante con diferencia y que los resultados óptimos solo se obtendrán en torno al punto medio de este factor. El bloque 2 de pruebas se desarrollará según lo previsto, pero ya estoy pensando en la mejor manera de fijar el factor A en su punto medio mientras se observa qué impacto tendrá la variación de los factores B y C.

¿Sería posible aumentar el diseño mientras se bloquea el Factor A en su punto medio o sería difícil ya que el diseño ya contiene un factor de bloqueo y el aumento agregaría un tercer factor de bloqueo a la mezcla?

Diseño de experimentosRe: Ayuda para aumentar el DOE con un diseño que ya está bloqueado

Hola @Students_Tea ,

¡Bienvenido a la Comunidad!

Al crear un diseño utilizando bloques como el que usted hizo, agrupa las ejecuciones experimentales en bloques que son similares entre sí. La distribución de los niveles de los factores debe ser similar entre los bloques 1 y 2, por lo que si no puede ejecutar experimentos del bloque 2, la situación es similar a usar una fracción del diseño completo. Sin embargo, si utiliza solo la mitad de los experimentos planificados en esta situación, obtendrá los siguientes resultados:

• Alta reducción de potencia para detectar efectos principales significativos y efectos de orden superior:
  
• Mayor varianza de predicción:
  
• Mayor incertidumbre en las estimaciones de parámetros:
  
• Aumentar las correlaciones entre los efectos:
  

Es posible que ya haya detectado un efecto significativo para el factor A, tanto estadísticamente como con un tamaño de efecto grande, pero como está degradando la capacidad de detectar efectos (y particularmente efectos de orden superior en los que parece estar interesado) al usar solo el primer bloque de su diseño completo, le recomendaría ejecutar los otros experimentos planificados a partir del bloque 2 para estimar mejor el efecto del factor A y brindarle la capacidad de detectar otros efectos (efectos principales y efectos de orden superior).

También se podría ampliar el diseño y cambiar los rangos de los factores: si A tiene un efecto predominante en la respuesta, se podría aumentar el conjunto inicial de experimentos del bloque 1 y restringir los niveles/rango de A a valores más estrechos centrados en el nivel intermedio (si se obtuvieron buenos resultados en esta área). Esto podría ayudar a reducir la importancia relativa del factor A en la respuesta. También se podrían ampliar los rangos del factor 2, si tiene sentido, para permitir una detección más fácil de un efecto.

No fijaría un factor en esta etapa, ya que tiene una cantidad limitada de factores para estudiar y muy poca capacidad para detectar efectos cuando se utiliza solo una fracción de su diseño completo. Fijar un factor tan temprano en las etapas de experimentación podría impedirle detectar una posible interacción entre A y B, así como una estimación más precisa del posible efecto cuadrático de A y su efecto principal. Tal vez la detección de interacciones y efectos cuadráticos (aún no detectados en esta etapa) podría llevarlo a un mejor óptimo y a una mejor visión general y comprensión de su sistema.

Adjunto un diseño similar al que parece tener para que pueda reproducir la comparación de diseño (completo y subconjunto con el bloque 1 solamente) con la plataforma Comparar Diseños .

Espero que esta respuesta pueda ayudarte.

Re: Ayuda para aumentar el DOE con un diseño que ya está bloqueado

Hola @Victor_G

Muchas gracias por el seguimiento. Es posible que no haya sido del todo claro sobre cómo planeo continuar con el trabajo a partir de hoy.

Mi intención es ejecutar el Bloque 2 del experimento como se planeó originalmente, ya que me doy cuenta de que arruinaría el diseño y la capacidad de obtener información del trabajo realizado hasta ahora si no lo hiciera.

" También se podría ampliar el diseño y cambiar los rangos de los factores: si A tiene un efecto predominante en la respuesta, se podría aumentar el conjunto inicial de experimentos a partir del bloque 1 y restringir los niveles/rango de A a valores más estrechos centrados en el nivel intermedio (si se obtuvieron buenos resultados en esta área). Esto podría ayudar a reducir la importancia relativa del factor A en la respuesta. También se podrían ampliar los rangos a partir del factor 2, si tiene sentido, para permitir una detección más fácil de un efecto ".

Creo que lo que escribiste arriba parece la idea correcta. Expandir los rangos para el factor 2 no funciona realmente en este caso, ya que los límites están esencialmente contra un muro práctico, por lo que, si bien podríamos hacerlos más amplios, cualquier valor derivado más allá de esos límites simplemente no es útil en la práctica.

Imagino que debe ser posible aumentar el experimento una vez que se realizan las partes del Bloque 1 y el Bloque 2, pero mi conocimiento de los DOE no es muy bueno. Cuando voy a usar el Diseño de aumento (como prueba), el factor de bloqueo existente en el diseño entra como una opción. ¿Debería incluirse el factor de bloqueo existente como un factor X? Cuando hago eso, restrinjo el valor del Factor A alrededor del valor intermedio y luego agrupo nuevas ejecuciones en un Bloque separado. Termino con un diseño que ahora tiene 26 ejecuciones en total y contiene tres bloques aleatorios separados y 2 Bloques. Parece que ha bloqueado los primeros dos bloques en 1 bloque y luego las ejecuciones aumentadas en un segundo bloque. Tampoco contiene ningún punto central adicional para A, lo que no estoy seguro de si es un problema. Sospecho que los valores óptimos están en el punto medio de A, por lo que sería bueno obtener algunos datos adicionales en ese punto, pero ¿tal vez el diseño no lo necesite?

Consulte el archivo adjunto para ver el diseño que surge cuando amplié el diseño existente como se describe arriba.

Re: Ayuda para aumentar el DOE con un diseño que ya está bloqueado

Hola @Students_Tea ,

Gracias por la aclaración y perdón por mi malentendido.

Si intenta incluir su bloque aleatorio en el panel de factores en la plataforma Augment Designs , entonces el factor de bloque aleatorio se eliminará en la siguiente ventana:

En su situación, lo que podría hacer es ingresar sus factores A, B y C en la plataforma Augment Designs, modificar los niveles (si es necesario) para el factor A y marcar la opción "Agrupar nuevas ejecuciones en un bloque separado".

Con el mismo modelo asumido (efectos principales, interacciones de 2 factores y efectos cuadráticos), la cantidad de ejecuciones adicionales recomendadas por JMP sería 8, por lo que puede aumentar este número a 9 (para que coincida con la cantidad de ejecuciones en bloques aleatorios anteriores del diseño original), y obtendrá este diseño (tenga en cuenta que cambié el nivel mínimo del factor A a 40 y el nivel máximo a 60):

Como dices, tendrás tres bloques aleatorios y dos bloques.

Puede continuar con el análisis utilizando los 3 bloques aleatorios para comprobar que la varianza experimental en sus experimentos se mantiene estable/constante (utilizando un efecto aleatorio a través de un modelo mixto para evaluar su significancia estadística). Si detecta una significancia estadística, verifique el tamaño del efecto y dónde está la diferencia significativa entre los bloques aleatorios.

Espero que esta respuesta pueda ayudarte.

Re: Ayuda para aumentar el DOE con un diseño que ya está bloqueado

Hola @Victor_G ,

Gracias por tu respuesta anterior. Es muy útil. Acabamos de recibir los datos del segundo día de la otra mitad del diseño original.

A primera vista, parece que el factor A tiene de hecho el mayor tamaño del efecto si se analiza la respuesta, por lo que estaba pensando en ampliar el diseño como mencionaste con un rango más estrecho alrededor del factor A. Parece que el efecto cuadrático de A (si lo estoy entendiendo bien) es el mayor efecto con diferencia y esto es obvio en el generador de perfiles a partir de una curva esencialmente grande con los mínimos en el centro de la curva. Una preocupación que tengo es que los datos sin procesar en su forma actual pueden no ser muy buenos para informarme sobre los factores B y C.

Por ejemplo, debería darse el caso de que alrededor del punto medio del factor A, un aumento del factor B dé como resultado una disminución de la respuesta. La respuesta puede ser un número entero positivo que incluya cero, pero nunca menos de cero. Esto se muestra en los datos, pero debido a los grandes valores absolutos involucrados con los rangos más bajos y más altos del factor AI, creo que esto está un poco enmascarado. Cuando se utiliza el generador de perfiles, por ejemplo, y se maximiza la deseabilidad, el factor B se establece en el valor más bajo 10, aunque sabemos que es capaz de dar respuestas más bajas en el número más alto 180.

Creo que otra razón podría ser que los datos son heterocedásticos. Una parte de mí se pregunta si no sería mejor hacer algún tipo de transformación en los datos brutos (logaritmo o raíz cuadrada) para igualar parte de esa varianza de modo que el modelo pueda distinguir más fácilmente la magnitud de los otros factores. ¿Parece una buena idea en función de los datos o JMP corrige esto?

Consulte el archivo adjunto para ver la tabla de datos y los parámetros del modelo de ajuste que se recomiendan.

Re: Ayuda para aumentar el DOE con un diseño que ya está bloqueado

Hola @Students_Tea ,

Recomendaría que observe los residuos de sus modelos para evaluar mejor si se cumplen los supuestos de regresión lineal. No copiaré y pegaré una respuesta completa anterior que hice sobre este tema, puede consultarla aquí: Resuelto: Re: Interpretación relacionada con el modelo de respuesta (RSM) - Comunidad de usuarios de JMP

Al reiniciar los modelos que ha creado, no veo un patrón específico de heterocedasticidad para la respuesta A, pero parece que lo tiene para las respuestas B y C. La heterocedasticidad detectada en los gráficos de residuos y el hecho de que sus respuestas cubran muchos órdenes de magnitud (desde 10-100 hasta 10000-100000) son fuertes indicios de que puede ser necesaria una transformación (logaritmo u otras transformaciones).

Sin embargo, el principal problema que noté en el gráfico "Residuos por fila" para las respuestas A y B es la presencia de un patrón no aleatorio, donde los residuos siguen una tendencia a disminuir y volverse negativos:

Como el efecto de bloque aleatorio no parece ser significativo a partir del primer análisis de modelos, también lancé modelos sin este efecto aleatorio para verificar la autocorrelación entre puntos con la prueba de Durbin-Watson (disponible en Row Diagnostics ), y la prueba es estadísticamente significativa para las respuestas A y B, ejemplo aquí con la respuesta A:

Tenga en cuenta también que la prueba de falta de ajuste también parece ser significativa, lo que significa que podría ser necesaria una transformación o podrían faltar términos no incluidos en el modelo (términos de orden superior); consulte Falta de ajuste .

Al probar la transformación Box-Cox Y , JMP recomienda transformaciones con coeficientes de 0,485 - 0,32 y 0,334 para las respuestas A, B y C. Esto indica que una transformación puede ser realmente necesaria para mejorar la calidad del ajuste del modelo.

Sin embargo, tenga en cuenta que esto no cambiará ni resolverá la situación sobre la no aleatoriedad de los residuos en función del tiempo/filas.

Sugeriría investigar con prioridad de dónde puede provenir este patrón, antes de lanzar nuevas pruebas (a menos que el orden en la tabla de datos sea diferente del orden en el que se han realizado los experimentos).

Puede encontrar adjunto su archivo con dos scripts agregados: uno para modelos con efecto aleatorio y otro para modelos sin este efecto aleatorio (para verificar el diagnóstico de autocorrelación y las recomendaciones de transformaciones Box-Cox).

Espero que esta respuesta pueda ayudarte.

Re: Ayuda para aumentar el DOE con un diseño que ya está bloqueado

Hola @Victor_G ,

Una vez más, gracias por la respuesta. Siento que me estoy haciendo una mejor idea de cómo funciona todo. Supongo que debería añadir que el objetivo de estos experimentos es minimizar las respuestas y que la creación de un modelo predictivo no es el objetivo. En realidad, solo necesito algo que sea lo suficientemente bueno como para decirme con una confianza decente cuál es la mejor combinación de factores que puede minimizar las respuestas.

Probablemente sea útil si le doy más información sobre el experimento en sí. Es esencialmente un experimento de disolución, pero las respuestas son un indicador de la cantidad de material que queda sin disolver. Por lo tanto, a medida que las respuestas disminuyen, esto muestra una mejor disolución. Esperamos que las respuestas sean muy altas en las condiciones menos óptimas, lo que indica una disolución casi nula, pero a medida que alcancemos condiciones más óptimas, este valor se acercará a cero, lo que significa la disolución completa del DP, que es el objetivo.

El factor A es el porcentaje de una solución de una solución binaria de disolventes acuosos y orgánicos.

El factor B es el tiempo de agitación en minutos. Por razones prácticas, no puede extenderse más allá de los 180 minutos.

El factor C indica si el factor A es neutro o ácido.

Los experimentos anteriores se han realizado con una solución neutra, por lo que no desconocía por completo cuáles deberían ser los resultados. Se demostró anteriormente que el factor A óptimo estaba muy cerca del punto medio con una solución de pH neutro y que los tiempos de agitación más prolongados significaban una mayor disolución. Tenía la hipótesis de que acidificar la solución podría aumentar la disolución, por lo que opté por este experimento, que era una especie de comparación directa de las soluciones neutras con las soluciones ácidas. Sin embargo, pensé que acidificar el disolvente podría cambiar el perfil de disolución y desplazar el nivel óptimo del factor A hacia la izquierda o hacia la derecha, por lo que el rango se establece relativamente amplio.

De los resultados obtenidos hasta ahora, esto no parece ser cierto y, en todo caso, la acidificación de la solución parece empeorar las respuestas en general. Al mismo tiempo, me gustaría profundizar un poco más y demostrar que esto sigue siendo así cuando el factor A está cerca de su nivel óptimo. Además, me gustaría que el modelo demostrara que la disolución aumenta con el factor B, como sería de esperar, al menos para las soluciones neutras.

Mencionaste que la principal preocupación era el gráfico de residuos por fila, donde parecía haber un patrón no aleatorio. Esto parece ser autocorrelación, con lo que estoy de acuerdo. Puedo confirmar que el orden de los experimentos en la tabla de datos coincide con el orden en el que realmente se realizaron.

Pensé en cómo se realizó el experimento y, después de una cuidadosa reflexión, creo que esto puede haber sido causado por efectos de arrastre. Para mí, esto es lo que tiene más sentido para el sistema. Se tomaron medidas para evitarlo, pero al observar los datos, parece que esto no se eliminó por completo del experimento, por lo que puedo considerar tomar medidas adicionales en el futuro para eliminarlo por completo.

Teniendo esto en mente, ¿sería apropiado realizar una ampliación de este experimento? Me gustaría conservar los datos generados en la medida en que coincidan con experimentos anteriores que se han realizado a grandes rasgos.

En este punto, realmente solo me queda un experimento singular antes de que, lamentablemente, tenga que elegir algunos parámetros para seguir adelante. Espero que los parámetros óptimos estén en algún lugar alrededor del punto medio del factor A. También se espera que la disolución aumente con el tiempo de agitación, pero los datos aún no confirman si existe una diferencia significativa entre 10 minutos y 180 minutos cuando el factor A está cerca del óptimo. Y, por último, no estoy seguro de si el factor C es importante cuando el factor A y el factor B están cerca del óptimo.

Por lo tanto, mi idea es aumentar el experimento a partir de los rangos de 45 a 55 para el factor A, manteniendo los demás factores iguales. Como explicaste antes, parece apropiado realizar 9 ejecuciones más para incluir el factor de bloqueo. Parece una lástima que no te permita agregar más puntos centrales en el proceso de aumento, ya que realmente me gustaría ver cómo se comportan los factores B y C cuando el factor A está exactamente en el punto medio.

En cuanto a la transformación de datos, ciertamente parece a partir de los valores de Box-Cox que algún valor entre un ln o una raíz cuadrada de y daría mejores resultados, por lo que probablemente usaré esos valores transformados en el futuro para el modelo.

Por último mencionaste que el factor de bloqueo no parecía una variable explicativa significativa. ¿De dónde sacaste esa información?

Gracias,

Re: Ayuda para aumentar el DOE con un diseño que ya está bloqueado

Hola @Students_Tea ,

En relación con sus diferentes observaciones/informaciones y preguntas:

• Completamente alineado con tu objetivo. La elección del diseño parece estar bien alineada con tu objetivo y el conocimiento que quieres reunir. Para construir un modelo predictivo, probablemente habría sugerido agregar puntos de una manera más "aleatoriamente uniforme" (aumentando a través del diseño de relleno de espacio, por ejemplo), para homogeneizar y reducir las distancias entre los puntos, permitir una cobertura mejor y más uniforme de tu espacio experimental y poder usar modelos de aprendizaje automático, que pueden ofrecer mejores rendimientos predictivos.
• Gracias por la información. Es útil para comprender el contexto experimental y visualizar mejor el "panorama completo".
• Si su experimento es de disolución, también puede valer la pena investigar la velocidad de disolución en función de sus factores. ¿Tiene mediciones en diferentes puntos temporales o una respuesta indirecta?
• Vale, si el orden de los experimentos es el mismo que el de la tabla de datos, es posible que se produzca una desviación de la medición o una desviación lenta durante los experimentos. Puede que valga la pena investigar esto, en particular si ya tienes alguna idea sobre las fuentes.
• Aún puede mejorar su diseño, pero este problema de autocorrelación puede estar ocultando o enmascarando algunos efectos y provocar una estimación errónea de los parámetros estimados en el modelo. Si puede resolver o reducir este problema y luego ampliarlo, los datos recién generados pueden ayudar a estimar mejor los coeficientes en el modelo, por lo que su conjunto inicial sigue siendo relevante (quizás un poco menos informativo de lo que podría haber sido).
• La reducción del rango para el factor A es una buena idea. Asegúrese de que el rango no sea demasiado pequeño como para permitir la variación en su respuesta. En el proceso de aumento, como el número mínimo de ejecuciones para el aumento es 8, puede generar 8 ejecuciones con la plataforma Augment Design y agregar un punto central "manualmente" (sin embargo, es posible que tenga que elegir un nivel para el factor categórico) en la tabla de datos.
• En cuanto al factor de bloqueo, puede consultar el valor p de Wald en el informe Estimaciones de componentes de varianza de REML (no estoy seguro de si este panel aparece en JMP 15 ni de cómo aparece; aquí se encuentran las explicaciones de la Ayuda de JMP sobre el método de máxima verosimilitud restringida (REML)
  

  Aquí el valor p de Wald está en 0,5, lo que indica que el efecto de bloque aleatorio puede no ser significativamente diferente de 0. Sin embargo, este efecto de bloque aleatorio captura el 64 % de la varianza residual total.

Espero que esta respuesta pueda ser útil.

Re: Ayuda para aumentar el DOE con un diseño que ya está bloqueado

Hola @Victor_G ,

Para responder a su pregunta, la velocidad de disolución se obtiene básicamente a partir de los datos brutos. Como el tiempo es el factor B, se mide directamente, por lo que tenemos tres puntos en los que se mide la disolución por réplica.

No estoy tan seguro de la deriva lenta. Tendré que ver más datos de otros experimentos para ver si esto es algo que se mantiene. Mi sensación es que está relacionado con el problema de la autocorrelación. Básicamente, la matriz de diseño empujó un montón de muestras que darían resultados más bajos al segundo bloque. Parecía haber arrastre de algunas de las peores condiciones de muestra, por lo que en el caso de las mejores condiciones de muestra, esto en realidad significaba que había poco o ningún arrastre para esas muestras. Básicamente, si una mala muestra era seguida por una mala muestra, entonces los resultados eran elevados. Si una buena muestra era seguida por una buena muestra, entonces los resultados eran deprimidos en comparación con el promedio. Estoy bastante seguro de que esto es lo que se estaba detectando y al observar el verificador de autocorrelación de series de tiempo, esos resultados coinciden prácticamente con exactitud. Esto se puede corregir en el futuro mediante una mayor limpieza entre ejecuciones de muestras.

De todos modos, tendré que esperar a que lleguen los resultados, pero muchas gracias. Me has sido de gran ayuda.