DOE 增强技术帮助已受阻的设计你好呀，
我希望能对我目前正在进行的实验得到一些帮助？
这是一个定制设计，总共有 3 个因素。2 个连续变量和 1 个 2 级分类变量。这是在 JMP 15.2 上运行的
我们叫他们
连续因子 1 = A（范围 25-75），连续因子 2 =B（范围 10-180）和分类因子 = C（酸性，中性）
我感兴趣的是收集连续变量范围中间的信息以及任何二阶交互作用，因此该模型包含连续变量的主效应、二阶交互作用和二次项。
默认设计建议进行 18 次运行，这对于一天来说运行次数太多了，因此我选择将设计分成两个 9 次运行的区块。
测试的第一部分现已完成，从目测数据可以清楚地看出，因素 A 似乎是迄今为止最重要的因素，最佳结果只能在这个因素的中点附近找到。测试的第二部分将按计划进行，但我已经在考虑如何最好地将因素 A 固定在其中点，同时观察变化的因素 B 和 C 会产生什么影响。
是否有可能在将因子 A 锁定到其中点的同时增强设计，或者这是否会很困难，因为设计已经包含一个阻塞因子，而增强会在组合中添加第三个阻塞因子？
实验设计回复：DOE 增强功能可帮助解决已受阻的设计你好@Students_Tea ，
欢迎加入社区！
当您像以前一样使用区块创建设计时，您会将实验运行分组到彼此相似的区块中。区块 1 和区块 2 之间的因子水平重新分配应该相似，因此如果您无法运行区块 2 的实验，则情况类似于使用完整设计的一小部分。但是，在这种情况下仅使用计划的一半实验将导致：
- 检测显著的主效应和高阶效应的功率大幅降低：
- 预测方差更高：
- 参数估计的不确定性较高：
- 增加效果之间的相关性：
因此，您可能已经检测到因素 A 的显著影响，无论是统计上还是效应大小都很大，但由于您在仅使用完整设计的第一个区段时检测效应（特别是您似乎感兴趣的高阶效应）的能力下降，我建议从区段 2 运行其他计划的实验，以更好地估计因素 A 的影响，并让您能够检测其他效应（主效应和高阶效应）。
您还可以扩展设计并更改因子的范围：如果 A 对您的响应有主要影响，则可以从区块 1 扩展初始实验集，并将 A 的水平/范围限制为以中间水平为中心的较窄值（如果您在此领域取得了良好的结果）。这有助于降低因子 A 对响应的相对重要性。如果有意义，您还可以从因子 2 扩展范围，以便更轻松地检测效果。
我不会在这个阶段修复一个因素，因为您要研究的因素数量有限，而且仅使用整个设计的一小部分来检测效果的能力非常低。在实验阶段如此早地修复一个因素可能会阻止您检测 A 和 B 之间可能的相互作用，以及更精确地估计 A 及其主要效应的可能二次效应。也许检测相互作用和二次效应（在这个阶段尚未检测到）可以让您获得更好的最优结果，并更好地概述和理解您的系统。
我附加了一个与您似乎拥有的设计类似的设计，以便您可以使用比较设计平台重现设计比较（仅使用块 1 的完整和子集）。
希望这个答案能帮到你，
回复：DOE 增强功能可帮助解决已受阻的设计你好@Victor_G
非常感谢您的跟进。我可能对今天的工作计划如何跟进有些不清楚。
我打算按原计划运行实验的第 2 部分，因为我意识到如果我不这样做的话，实验设计就会被搞乱，并且无法从迄今为止所进行的工作中收集信息。
“您还可以扩充设计并更改因素的范围：如果 A 对您的响应有主要影响，则可以从区块 1 扩充初始实验集，并将 A 的水平/范围限制为以中间水平为中心的较窄值（如果您在此领域取得了良好的结果）。这有助于降低因素 A 对响应的相对重要性。如果有意义的话，您还可以从因素 2 扩展范围，以便更轻松地检测效果。”
我认为你上面写的似乎是个好主意。在这种情况下，扩大因子 2 的范围实际上不起作用，因为限制本质上是遇到了实际障碍，因此虽然我们可以将它们扩大，但超出这些限制的任何值在实际中都是没用的。
我认为在完成区块 1 和区块 2 部分后就一定可以增强实验，但是我对 DOE 的了解并不多。当我使用增强设计（作为测试）时，设计中现有的区块因子会作为一种选择出现。现有的区块因子是否应作为 X 因子包括在内？当我这样做时，将因子 A 的值限制在中间值附近，然后将新运行分组到单独的区块中，我最终得到一个设计，该设计现在总共运行 26 次，包含三个独立的随机区块和 2 个区块。它似乎将前两个区块阻塞为 1 个区块，然后将增强运行阻塞为第二个区块。它也不包含任何额外的 A 中心点，我不确定这是否是个问题。我确实怀疑最佳值位于 A 的中点，因此最好在那时获得一些额外的数据，但也许设计不需要它？
请参阅附件，了解我按照上述描述增强现有设计后出现的设计。
回复：DOE 增强功能可帮助解决已受阻的设计你好@Students_Tea ，
感谢您的澄清，并且对我的误解表示抱歉。
如果您尝试将随机区组包含在增强设计平台的因子面板中，那么随机区组因子将在下一个窗口中被删除：
在您的情况下，您可以做的是在 Augment Designs 平台中输入因子 A、B 和 C，修改因子 A 的水平（如果需要），然后选中选项“将新运行分组到单独的块中”。
使用相同的假设模型（主效应、2 因子相互作用和二次效应），JMP 建议的添加运行次数为 8，因此您可以将此数字增加到 9（以匹配原始设计中先前随机区组中的运行次数），您将获得此设计（请注意，我将因子 A 的最小水平更改为 40，将最大水平更改为 60）：
正如你所说，你将有三个随机块和两个块。
您可以使用 3 个随机区组继续进行分析，以检查实验中的实验方差是否保持稳定/恒定（通过混合模型使用随机效应来评估其统计意义）。如果您发现统计意义，请检查效应大小以及随机区组之间的显著差异在哪里。
希望这个答案能帮到你，
回复：DOE 增强功能可帮助解决已受阻的设计你好@Victor_G ，
感谢您之前的回复。这很有帮助。第二天的数据刚刚从原始设计的另一半传来。
乍一看，因子 A 确实具有最大的响应效果，因此我考虑像您提到的那样扩大设计，缩小因子 A 的范围。看来 A 的二次效应（如果我理解正确的话）是迄今为止最大的效果，这在刻画器中很明显，基本上是一条大曲线，最小值位于曲线的中心。我担心的是，当前形式的原始数据可能不太适合告诉我因子 B 和 C。
例如，在因素 A 的中点附近，因素 B 的增加将导致响应降低。响应可以是正整数，包括零，但绝不能小于零。这实际上显示在数据中，但由于因素 AI 的最低和最高范围涉及的绝对值很大，因此认为这有点被掩盖了。例如，当使用剖析器并最大化可取性时，因素 B 被设置为最低值 10，即使我们知道它能够在最高数字 180 时给出较低的响应。
我认为另一个原因可能是数据是异方差的？我有点怀疑，对原始数据进行某种转换（对数或平方根）以消除部分方差是否更好，以便模型可以更容易区分其他因素的大小？根据数据，这听起来是个好主意吗？还是 JMP 对此进行了校正？
请参阅附件中的推荐数据表和拟合模型参数。
回复：DOE 增强功能可帮助解决已受阻的设计你好@Students_Tea ，
我建议查看模型残差，以更好地评估线性回归假设是否得到满足。我不会复制粘贴我之前关于这个主题的完整答案，你可以在这里查看： 已解决：回复：与响应模型 (RSM) 相关的解释 - JMP 用户社区
重新启动您创建的模型，我没有看到响应 A 的特定异方差模式，但您似乎对响应 B 和 C 有这种模式。残差图中检测到的异方差以及您的响应涵盖许多数量级（从 10-100 到 10000-100000）的事实强烈表明可能需要进行转换（对数或其他转换）。
然而，我在响应 A 和 B 的“按行残差”图中注意到的主要问题是存在非随机模式，其中残差呈减少趋势并变为负值：
由于从第一个模型分析来看，您的随机区组效应似乎并不显著，因此我还启动了没有这种随机效应的模型，以使用 Durbin-Watson 检验（可在Row Diagnostics中获取）检查点之间的自相关性，并且该检验对于响应 A 和 B 具有统计意义，此处以响应 A 为例：
还要注意，失拟检验似乎也很重要，这意味着可能需要进行转换和/或模型中未包含的项（高阶项）可能会缺失，请参阅失拟检验。
尝试Box-Cox Y 变换时，JMP 建议对响应 A、B 和 C 使用系数为 0.485 - 0.32 和 0.334 的变换。这表明，为了提高模型拟合的质量，变换确实是必要的。
但请注意，这不会改变或解决残差随时间/行变化的非随机性情况。
我建议在启动任何新测试之前优先调查这种模式可能来自何处（除非数据表中的顺序与实验进行的顺序不同？）。
您可以找到附件中的文件，其中添加了两个脚本：一个用于具有随机效应的模型，一个用于不具有此随机效应的模型（用于检查自相关诊断和 Box-Cox 变换建议）。
希望这个回复能帮到你，
回复：DOE 增强功能可帮助解决已受阻的设计你好@Victor_G ，
再次感谢您的回复。我觉得我对一切的运作方式有了更好的了解。我想我应该补充一点，这些实验的目标是最小化响应，而创建预测模型并不是目标。实际上，我只是需要一些足够好的东西来告诉我哪些因素的最佳组合可以最大限度地减少响应。
如果我给你一些关于实际实验的背景知识，可能会对你有所帮助。它本质上是一个溶解实验，但响应代表了有多少物质未溶解。因此，响应越低，表明溶解效果越好。我们预计在最不理想的条件下，响应会非常高，几乎不溶解，但当我们达到更理想的条件时，这个值将接近零，零意味着 DP 完全溶解，这是我们的目标。
因子 A 是水和有机溶剂的二元溶液中一种溶液的百分比。
因素 B 是搅拌时间（分钟）。出于实际原因，搅拌时间不能超过 180 分钟。
因子 C 是因子 A 是中性还是酸性。
之前的实验都是用中性溶液进行的，所以我对结果应该是什么并不完全一无所知。之前已经表明，最佳因子 A 非常接近中性 pH 溶液的中点，搅拌时间越长，溶解度越高。我有一个假设，即酸化溶液可能会增加溶解度，所以我选择了这个实验，它有点像中性溶液和酸性溶液的正面交锋。我认为酸化溶剂可能会改变溶解曲线，并将因子 A 的最佳水平向左或向右移动，这就是范围设置相对较宽的原因。
从目前得到的结果来看，这似乎并不正确，如果有任何酸化溶液的行为，似乎会使反应全面恶化。同时，我想深入挖掘一下，并表明当因子 A 接近其最佳水平时，情况仍然如此。此外，我希望模型能够表明，溶解度会随着因子 B 的增加而增加，这是可以预料的。至少对于中性溶液来说是这样。
您提到主要关注的是残差行图，其中似乎存在非随机模式。这似乎是自相关的，我同意这一点。我可以确认数据表中实验的顺序与实际执行的顺序相符。
我仔细思考了一下实验是如何进行的，经过仔细考虑，我相信这可能是由遗留效应引起的。这对系统来说最有意义。已经采取了措施来防止这种情况发生，但从数据来看，这似乎并没有完全从实验中消除，所以我可以考虑在未来采取额外措施来完全消除这种情况。
考虑到这一点，是否仍有必要对该实验进行扩展？我希望保留迄今为止生成的数据，只要它与过去进行的实验大致匹配。
此时，我实际上只剩下一个单独的实验了，不幸的是，我必须选择一些参数才能继续进行。我预计最佳参数在因子 A 的中点附近。还预期溶解度会随着搅拌时间而增加，但当因子 A 接近最佳状态时，10 分钟和 180 分钟之间是否存在有意义的差异尚未在数据中得到证实。最后，我不确定当因子 A 和因子 B 接近最佳状态时，因子 C 是否重要。
因此，我的想法是将因子 A 的实验范围从 45-55 扩大，同时保持其他因子不变。如您之前所解释的，再进行 9 次运行以包括阻断因子似乎是合适的。它不允许您在增强过程中添加更多中心点，这似乎有点遗憾，因为我真的想看看当因子 A 正好位于中点时因子 B 和 C 的表现如何。
至于数据转换，从 Box-Cox 值来看，在 y 的 ln 或平方根之间的某个位置似乎会产生更好的结果，因此我很可能会在将来的模型中使用这些转换后的值。
最后，您提到阻塞因素似乎不是一个重要的解释变量，您从哪里获得该信息的？
谢谢，
回复：DOE 增强功能可帮助解决已受阻的设计你好@Students_Tea ，
根据您的不同评论/信息和问题：
希望这个答案能有所帮助，
回复：DOE 增强功能可帮助解决已受阻的设计你好@Victor_G ，
回答你的问题，溶解速度本质上是由原始数据给出的。由于时间是因素 B，因此这是直接测量的，所以我们无论如何都有三个点，每次重复都会测量溶解度。
我不太确定缓慢漂移。我必须从进一步的实验中看到更多的数据，才能知道这是否属实。我的感觉是它与自相关问题有关。本质上，设计矩阵将一堆会产生较低结果的样本推入第二个块。似乎有一些最差样本条件的遗留问题，因此在最佳样本条件下，这实际上意味着这些样本几乎没有遗留问题。本质上，如果一个坏样本后面跟着一个坏样本，那么结果就会升高。如果一个好样本后面跟着一个好样本，那么结果就会低于平均值。我很确定这就是所发现的，查看时间序列自相关检查器，它们几乎完全匹配。将来可以通过在样本运行之间进行更多清理来纠正这个问题。
无论如何，我必须等待结果出来，但还是非常感谢你。你帮了我大忙。
