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L'aumento del DOE aiuta con un design già bloccato

Ciao,

Speravo di poter ricevere aiuto per un esperimento che sto conducendo attualmente.

Si tratta di un design personalizzato con 3 fattori in totale. 2 variabili continue e 1 variabile categoriale a 2 livelli. Questo è eseguito su JMP 15.2

Chiamiamoli

Fattore continuo 1 = A (intervallo 25-75), fattore continuo 2 = B (intervallo 10-180) e fattore categoriale = C (acido, neutro)

Ero interessato a raccogliere informazioni nel mezzo dell'intervallo delle variabili continue, nonché su eventuali interazioni di secondo ordine, in modo che il modello contenga gli effetti principali, le interazioni di secondo ordine e i termini quadratici per le variabili continue.

Il progetto predefinito prevedeva 18 corse, troppe per un giorno, quindi ho scelto di raggruppare il progetto in due blocchi da 9 corse.

Il blocco 1 di test è stato completato ed è chiaro, esaminando attentamente i dati, che il fattore A sembra essere di gran lunga il fattore più importante e che i risultati ottimali si troveranno solo intorno al punto medio di questo fattore. Il blocco 2 di test procederà come previsto, ma sto già pensando a come fissare al meglio il fattore A al suo punto medio, osservando quale impatto avranno i fattori B e C variabili.

Sarebbe possibile ampliare il progetto bloccando il Fattore A al suo punto medio oppure sarebbe difficile poiché il progetto contiene già un fattore di blocco e l'ampliamento aggiungerebbe un terzo fattore di blocco al mix?

Progettazione degli esperimentiRe: Aiuto con l'aumento DOE con un design già bloccato

Ciao @Students_Tea ,

Benvenuti nella Community!

Quando si crea un design usando il blocco come hai fatto tu, si raggruppano le esecuzioni sperimentali in blocchi simili tra loro. La ripartizione dei livelli dei fattori dovrebbe essere simile tra i blocchi 1 e 2, quindi se non si possono eseguire esperimenti del blocco 2, la situazione è simile all'utilizzo di una frazione del design completo. Tuttavia, utilizzare solo metà degli esperimenti pianificati in questa situazione darà come risultato:

• Elevata riduzione di potenza per rilevare effetti principali significativi ed effetti di ordine superiore:
  
• Maggiore varianza di previsione:
  
• Maggiore incertezza per le stime dei parametri:
  
• Aumentare le correlazioni tra gli effetti:
  

Quindi potresti aver già rilevato un effetto significativo per il fattore A, sia statisticamente che con una grande dimensione dell'effetto, ma poiché stai degradando la capacità di rilevare gli effetti (e in particolare gli effetti di ordine superiore a cui sembri essere interessato) quando utilizzi solo il primo blocco del tuo progetto completo, ti consiglierei di eseguire gli altri esperimenti pianificati dal blocco 2 per stimare meglio l'effetto del fattore A e avere la capacità di rilevare altri effetti (effetti principali ed effetti di ordine superiore).

Potresti anche aumentare la progettazione e modificare gli intervalli dei fattori: se A ha un effetto predominante sulla tua risposta, potresti aumentare il tuo set iniziale di esperimenti dal blocco 1 e restringere i livelli/intervalli di A a valori più ristretti centrati sul livello intermedio (se hai avuto buoni risultati in quest'area). Ciò potrebbe aiutare a ridurre l'importanza relativa del fattore A sulla risposta. Potresti anche espandere gli intervalli dal fattore 2, se ha senso, per consentire una più facile individuazione di un effetto.

Non risolverei un fattore in questa fase, hai un numero limitato di fattori da studiare e una potenza molto bassa per rilevare l'effetto quando usi solo una frazione del tuo progetto completo. Correggere un fattore così presto nelle fasi di sperimentazione potrebbe impedirti di rilevare una possibile interazione tra A e B, così come una stima più precisa del possibile effetto quadratico di A e del suo effetto principale. Forse il rilevamento delle interazioni e degli effetti quadratici (non ancora rilevati in questa fase) potrebbe portarti a un migliore ottimo e a una migliore panoramica e comprensione del tuo sistema.

Ho allegato un progetto simile a quello che sembri avere tu, in modo che tu possa riprodurre il confronto dei progetti (completo e sottoinsieme con solo il blocco 1) con la piattaforma Compare Designs .

Spero che questa risposta ti possa aiutare,

Re: Aiuto con l'aumento DOE con un design già bloccato

Ciao @Victor_G

Grazie mille per il follow-up. Forse non sono stato molto chiaro su come intendo dare seguito al lavoro da oggi.

La mia intenzione è di eseguire il Blocco 2 dell'esperimento come inizialmente pianificato, perché mi rendo conto che, se non lo facessi, comprometterei la progettazione e la capacità di ricavare informazioni dal lavoro svolto finora.

" Potresti anche aumentare la progettazione e modificare gli intervalli dei fattori: se A ha un effetto predominante sulla tua risposta, potresti aumentare il tuo set iniziale di esperimenti dal blocco 1 e limitare i livelli/intervalli di A a valori più ristretti centrati sul livello intermedio (se hai avuto buoni risultati in quest'area). Ciò potrebbe aiutare a ridurre l'importanza relativa del fattore A sulla risposta. Potresti anche espandere gli intervalli dal fattore 2, se ha senso, per consentire una più facile individuazione di un effetto ."

Penso che quello che hai scritto sopra sembri l'idea giusta. Espandere gli intervalli per il fattore 2 non funziona davvero in questo caso, poiché i limiti sono essenzialmente contro un muro pratico, quindi mentre potremmo renderli più ampi, qualsiasi valore derivato oltre quei limiti non è praticamente utile.

Immagino che sia possibile aumentare l'esperimento una volta completate le parti del Blocco 1 e del Blocco 2, ma la mia conoscenza dei DOE non è molto buona. Quando vado a usare il progetto di aumento (come test), il fattore di blocco esistente nel progetto entra in gioco come una scelta. Il fattore di blocco esistente dovrebbe essere incluso come fattore X? Quando lo faccio, limito il valore del fattore A attorno al valore intermedio e poi raggruppo le nuove serie in un blocco separato, finisco con un progetto che ora è lungo 26 serie in totale e contiene tre blocchi casuali separati e 2 blocchi. Sembra che abbia bloccato i primi due blocchi in 1 blocco e poi le serie aumentate in un secondo blocco. Inoltre non contiene alcun punto centrale aggiuntivo per A, il che non sono sicuro che sia un problema. Sospetto che i valori ottimali siano nel punto medio di A, quindi sarebbe bello ottenere alcuni dati aggiuntivi a quel punto, ma forse il progetto non ne ha bisogno?

In allegato troverete il progetto che ho realizzato ampliando il progetto esistente come descritto sopra.

Re: Aiuto con l'aumento DOE con un design già bloccato

Ciao @Students_Tea ,

Grazie per la precisazione e scusami per il malinteso.

Se provi a includere il tuo Blocco Casuale nel pannello dei fattori nella piattaforma Augment Designs , il fattore Blocco Casuale verrà rimosso nella finestra successiva:

Nella tua situazione, quello che potresti fare è inserire i fattori A, B e C nella piattaforma Augment Designs, modificare i livelli (se necessario) per il fattore A e selezionare l'opzione "Raggruppa le nuove serie in blocchi separati".

Con lo stesso modello ipotizzato (effetti principali, interazioni a 2 fattori ed effetti quadratici), il numero di esecuzioni aggiunte consigliato da JMP sarebbe 8, quindi puoi aumentare questo numero a 9 (per farlo corrispondere al numero di esecuzioni nei blocchi casuali precedenti del progetto originale) e otterrai questo progetto (nota che ho cambiato il livello minimo del fattore A a 40 e il livello massimo a 60):

Come hai detto, avrai tre blocchi casuali e due blocchi.

Potresti procedere con l'analisi utilizzando i 3 blocchi casuali per verificare che la varianza sperimentale nei tuoi esperimenti rimanga stabile/costante (utilizzando un effetto casuale tramite un modello misto per valutarne la significatività statistica). Se rilevi una significatività statistica, controlla la dimensione dell'effetto e dove si trova la differenza significativa tra i blocchi casuali.

Spero che questa risposta ti possa aiutare,

Re: Aiuto con l'aumento DOE con un design già bloccato

Ciao @Victor_G ,

Grazie per la tua precedente risposta. È molto utile. Il secondo giorno di dati è appena arrivato dall'altra metà del progetto originale.

A prima vista sembra che il Fattore A abbia effettivamente la dimensione dell'effetto più grande guardando la risposta e quindi stavo pensando di aumentare il design come hai detto con un intervallo più stretto attorno al Fattore A. Sembra che l'effetto quadratico di A (se ho capito bene) sia di gran lunga l'effetto più grande e questo è ovvio nel profiler da una curva essenzialmente ampia con i minimi al centro della curva. Una preoccupazione che ho è che i dati grezzi nella loro forma attuale potrebbero non essere l'ideale per informarmi sui Fattori B e C.

Ad esempio, dovrebbe essere il caso che a circa il punto medio del Fattore A, un aumento del Fattore B si tradurrà in un abbassamento della risposta. La risposta può essere un numero intero positivo che include zero ma mai inferiore a zero. Questo è effettivamente mostrato nei dati, ma a causa dei grandi valori assoluti coinvolti con gli intervalli più bassi e più alti del Fattore AI penso che questo sia in qualche modo mascherato. Quando si utilizza il profiler, ad esempio, e si massimizza la desiderabilità, il Fattore B è impostato sul valore più basso 10, anche se sappiamo che è in grado di dare risposte più basse al numero più alto 180.

Penso che un altro motivo potrebbe essere che i dati sono eteroschedastici. Una parte di me si chiede se sarebbe meglio fare una sorta di trasformazione sui dati grezzi (log o radice quadrata) per equalizzare parte di quella varianza in modo che il modello possa distinguere più facilmente la grandezza degli altri fattori. Sembra una buona idea in base ai dati o JMP corregge questo?

Per la tabella dei dati e i parametri del modello di adattamento consigliati, vedere l'allegato.

Re: Aiuto con l'aumento DOE con un design già bloccato

Ciao @Students_Tea ,

Ti consiglierei di guardare i residui dei tuoi modelli per valutare meglio se le ipotesi di regressione lineare sono soddisfatte. Non copierò e incollerò una precedente risposta completa che ho dato su questo argomento, puoi guardare qui: Risolto: Re: Interpretazione relativa al modello di risposta (RSM) - JMP User Community

Riavviando i modelli che hai creato, non vedo uno schema specifico di eteroschedasticità per la risposta A, ma sembra che tu lo abbia per le risposte B e C. L'eteroschedasticità rilevata nei grafici residui e il fatto che le tue risposte coprano molti ordini di grandezza (da 10-100 a 10000-100000) sono forti indicazioni che potrebbe essere necessaria una trasformazione (trasformazioni logaritmiche o di altro tipo).

Tuttavia, il problema principale che ho notato nel grafico "Residui per riga" per le risposte A e B è la presenza di uno schema non casuale, in cui i residui seguono una tendenza a diminuire e a diventare negativi:

Poiché l'effetto del blocco casuale non sembra essere significativo dalla prima analisi dei modelli, ho anche avviato modelli senza questo effetto casuale per verificare l'autocorrelazione tra i punti con il test di Durbin-Watson (disponibile in Row Diagnostics ) e il test è statisticamente significativo per le risposte A e B, ad esempio qui con la risposta A:

Si noti inoltre che il test di mancanza di adattamento sembra anch'esso essere significativo, il che significa che potrebbe essere necessaria una trasformazione e/o potrebbero mancare termini non inclusi nel modello (termini di ordine superiore), vedere Mancanza di adattamento .

Quando si prova la trasformazione Box-Cox Y , JMP consiglia trasformazioni con coefficienti pari a 0,485 - 0,32 e 0,334 per le risposte A, B e C. Ciò indica che potrebbe essere effettivamente necessaria una trasformazione per migliorare la qualità dell'adattamento del modello.

Si noti tuttavia che questo non cambierà né risolverà la situazione relativa alla non casualità dei residui in base al tempo/righe.

Suggerirei di indagare in via prioritaria da dove potrebbe provenire questo schema, prima di avviare nuovi test (a meno che l'ordine nella tabella dei dati non sia diverso dall'ordine in cui sono stati condotti gli esperimenti?).

Puoi trovare allegato il tuo file con due script aggiunti: uno per i modelli con effetto casuale e uno per i modelli senza questo effetto casuale (per verificare le raccomandazioni sulla diagnosi di autocorrelazione e sulle trasformazioni di Box-Cox).

Spero che questa risposta possa aiutarti,

Re: Aiuto con l'aumento DOE con un design già bloccato

Ciao @Victor_G ,

Grazie ancora per la risposta. Mi sembra di avere un'idea migliore di come funziona tutto. Immagino che dovrei aggiungere che l'obiettivo di questi esperimenti è minimizzare le risposte e che creare un modello predittivo non è l'obiettivo. In realtà ho solo bisogno di qualcosa che sia abbastanza buono da dirmi con una discreta sicurezza qual è la migliore combinazione di fattori che può minimizzare le risposte.

Probabilmente è utile se vi fornisco qualche informazione in più sull'esperimento vero e proprio. È essenzialmente un esperimento di dissoluzione, ma le risposte sono un proxy di quanto materiale rimane non dissolto. Quindi, man mano che le risposte diminuiscono, questo mostra una migliore dissoluzione. Ci aspettiamo che le risposte siano molto alte nelle condizioni almeno ottimali, mostrando una dissoluzione quasi nulla, ma man mano che raggiungiamo condizioni più ottimali, questo valore si avvicinerà a zero, dove zero significa dissoluzione completa del DP, che è l'obiettivo.

Il fattore A è la percentuale di una soluzione binaria di solventi acquosi e organici.

Il fattore B è un tempo di agitazione in minuti. Per motivi pratici non può essere esteso oltre i 180 minuti.

Il fattore C determina se il fattore A è neutro o acido.

Gli esperimenti precedenti sono stati condotti con una soluzione neutra, quindi non ero completamente all'oscuro di quali sarebbero dovuti essere i risultati. In precedenza era stato dimostrato che il fattore A ottimale era molto vicino al punto medio con una soluzione a pH neutro e che tempi di agitazione più lunghi significavano una maggiore dissoluzione. Avevo l'ipotesi che acidificare la soluzione potesse aumentare la dissoluzione, quindi ho optato per questo esperimento che era una specie di testa a testa tra le soluzioni neutre e le soluzioni acide. Ho pensato che acidificare il solvente, tuttavia, avrebbe potuto modificare il profilo di dissoluzione e spostare il livello ottimale del fattore A verso sinistra o verso destra, motivo per cui l'intervallo è impostato relativamente ampio.

Dai risultati ottenuti finora questo non sembra essere vero e, se non altro, acidificare la soluzione sembra peggiorare le risposte in generale. Allo stesso tempo, vorrei scavare un po' più a fondo e dimostrare che questo rimane il caso quando il fattore A è vicino al suo livello ottimale. Inoltre, vorrei che il modello dimostrasse che la dissoluzione aumenta con il fattore B, come ci si aspetterebbe, almeno per le soluzioni neutre.

Hai detto che la preoccupazione principale era il residuo per riga del grafico in cui sembrava esserci un pattern non casuale. Questo sembra essere autocorrelazione, cosa che concordo. Posso confermare che l'ordine degli esperimenti nella tabella dei dati corrisponde all'ordine in cui sono stati effettivamente eseguiti.

Ho pensato a come è stato eseguito l'esperimento e dopo un'attenta riflessione credo che questo possa essere stato causato da effetti di trascinamento. Questo è il più sensato per me per il sistema. Sono stati presi dei provvedimenti per impedirlo ma guardando i dati sembra che questo non sia stato completamente rimosso dall'esperimento e quindi posso prendere in considerazione l'adozione di misure extra in futuro per rimuoverlo completamente.

Con questo in mente, sarebbe ancora appropriato eseguire un ampliamento di questo esperimento? Vorrei mantenere i dati generati nella misura in cui corrispondono a grandi linee agli esperimenti passati eseguiti.

A questo punto mi resta solo un esperimento singolare prima di dover sfortunatamente scegliere alcuni parametri per andare avanti. Mi aspetto che i parametri ottimali siano da qualche parte intorno al punto medio del Fattore A. L'aspettativa è anche che la dissoluzione aumenti con il tempo di agitazione, ma se ci sia una differenza significativa tra 10 minuti e 180 minuti quando il fattore A è vicino all'ottimale non è ancora confermato dai dati. E infine non sono sicuro che il Fattore C sia importante quando il Fattore A e il Fattore B sono vicini all'ottimale.

Pertanto, il mio pensiero è di aumentare l'esperimento dagli intervalli di 45-55 per il fattore A, mantenendo gli altri fattori invariati. Altre 9 serie sembrano appropriate, come hai spiegato prima, per includere il fattore di blocco. Sembra un peccato che non ti permetta di aggiungere più punti centrali nel processo di aumento, perché in realtà vorrei vedere come si comportano i fattori B e C quando il fattore A è esattamente nel punto medio.

Per quanto riguarda la trasformazione dei dati, dai valori di Box-Cox sembra proprio che un valore compreso tra ln o la radice quadrata di y fornirebbe risultati migliori, quindi probabilmente in futuro utilizzerò quei valori trasformati per il modello.

Infine, hai detto che il fattore di blocco non sembrava una variabile esplicativa significativa. Da dove hai preso questa informazione?

Grazie,

Re: Aiuto con l'aumento DOE con un design già bloccato

Ciao @Students_Tea ,

In seguito alle vostre diverse osservazioni/informazioni e domande:

• Completamente allineato con il tuo obiettivo. La scelta progettuale sembra ben allineata con il tuo obiettivo e la conoscenza che vuoi raccogliere. Per costruire un modello predittivo, probabilmente avrei suggerito di aggiungere punti in un modo più "casualmente uniforme" (aumentando tramite Space-Filling design, ad esempio), per omogeneizzare e ridurre le distanze tra i punti, abilitare una copertura migliore e più uniforme del tuo spazio sperimentale ed essere in grado di utilizzare modelli di Machine Learning, che potrebbero offrire migliori prestazioni predittive.
• Grazie per le informazioni. Sono utili per comprendere il contesto sperimentale e visualizzare meglio il "quadro completo".
• Se il tuo esperimento è un esperimento di dissoluzione, potrebbe anche valere la pena di indagare la velocità di dissoluzione a seconda dei tuoi fattori. Hai misurazioni in diversi punti temporali o una risposta proxy?
• Ok, se l'ordine degli esperimenti è lo stesso di quello nella tabella dati, potresti avere una deriva di misurazione o una deriva lenta durante gli esperimenti. Potrebbe valere la pena di indagare su questo, in particolare se hai già qualche idea sulla/e fonte/i.
• Puoi ancora aumentare il tuo design, ma questo problema di autocorrelazione potrebbe nascondere/mascherare alcuni effetti e provocare una stima errata delle stime dei parametri nel modello. Se riesci a risolvere o ridurre questo problema e poi ad aumentare, i dati appena generati possono aiutare a stimare meglio i coefficienti nel modello, quindi il tuo set iniziale è ancora rilevante (forse un po' meno informativo di quanto avrebbe potuto essere).
• La riduzione dell'intervallo per il fattore A è una buona idea. Assicurati che l'intervallo non sia troppo piccolo per consentire la variazione nella tua risposta. Nel processo di aumento, poiché il numero minimo di esecuzioni per l'aumento è 8, potresti generare 8 esecuzioni con la piattaforma Augment Design e aggiungere un punto centrale "manualmente" (potresti dover scegliere un livello per il fattore categoriale) nella tabella dati.
• Per quanto riguarda il fattore di blocco, è possibile controllare il valore p di Wald nel report Stime dei componenti di varianza REML (non sono sicuro se/come questo pannello appare in JMP 15, ecco le spiegazioni dal metodo JMP Help Restricted Maximum Likelihood (REML)
  

  Qui il p-value di Wald è pari a 0,5, quindi indica che l'effetto del blocco casuale potrebbe non essere significativamente diverso da 0. Tuttavia, questo effetto del blocco casuale cattura il 64% della varianza residua totale.

Spero che questa risposta possa essere utile,

Re: Aiuto con l'aumento DOE con un design già bloccato

Ciao @Victor_G ,

Per rispondere alla tua domanda, la velocità di dissoluzione è in sostanza data dai dati grezzi. Poiché il tempo è il fattore B, questo viene misurato direttamente, quindi abbiamo comunque tre punti su cui la dissoluzione viene misurata per replica.

Non sono così sicuro della deriva lenta. Dovrò vedere più dati da ulteriori esperimenti per vedere se è qualcosa che è vero. La mia sensazione è che sia correlato al problema dell'autocorrelazione. In sostanza, la matrice di progettazione ha spinto un gruppo di campioni che avrebbero dato risultati inferiori nel secondo blocco. Sembrava esserci un riporto da alcune delle peggiori condizioni del campione, quindi nel caso delle migliori condizioni del campione questo significava in realtà che c'era poco o nessun riporto per quei campioni. In sostanza, se un campione cattivo era seguito da un campione cattivo, i risultati erano elevati. Se un buon campione era seguito da un buon campione, i risultati erano depressi rispetto alla media. Sono abbastanza sicuro che questo è ciò che è stato rilevato e guardando il verificatore di autocorrelazione delle serie temporali, questi corrispondono praticamente esattamente. Questo può essere corretto in futuro con una maggiore pulizia tra le esecuzioni del campione.

Comunque dovrò aspettare che arrivino i risultati, ma grazie mille. Mi sei stato di grande aiuto.