Aide à l'augmentation du DOE avec une conception déjà bloquéeSalut,
J’espérais pouvoir obtenir de l’aide pour une expérience que je mène actuellement ?
Il s'agit d'une conception personnalisée avec 3 facteurs au total. 2 variables continues et 1 variable catégorielle à 2 niveaux. Elle est exécutée sur JMP 15.2
Appelons-les
Facteur continu 1 = A (plage 25-75), facteur continu 2 = B (plage 10-180) et facteur catégoriel = C (acide, neutre)
Je souhaitais collecter des informations au milieu de la gamme des variables continues ainsi que sur toutes les interactions de second ordre afin que le modèle contienne les effets principaux, les interactions de second ordre et les termes quadratiques pour les variables continues.
La conception par défaut suggérait une conception de 18 courses, ce qui était trop de courses pour une journée, j'ai donc choisi de regrouper la conception en deux blocs de 9 courses.
Le bloc 1 des tests est maintenant terminé et il ressort clairement des données que le facteur A semble être de loin le facteur le plus important et que les résultats optimaux ne seront obtenus qu'autour du point médian de ce facteur. Le bloc 2 des tests se déroulera comme prévu, mais je réfléchis déjà à la meilleure façon de fixer le facteur A à son point médian tout en voyant quel impact la variation des facteurs B et C aura.
Serait-il possible d'augmenter la conception tout en verrouillant le facteur A à son point médian ou cela serait-il difficile car la conception contient déjà un facteur de blocage et l'augmentation ajouterait un troisième facteur de blocage au mélange ?
Plan d'expériencesRé: Aide à l'augmentation du DOE avec une conception déjà bloquéeBonjour @Students_Tea ,
Bienvenue dans la Communauté !
Lorsque vous créez un plan en utilisant le blocage comme vous l'avez fait, vous regroupez les essais expérimentaux en blocs qui sont similaires les uns aux autres. La répartition des niveaux de facteurs doit être similaire entre les blocs 1 et 2, donc si vous ne pouvez pas exécuter les expériences du bloc 2, la situation est similaire à l'utilisation d'une fraction du plan complet. L'utilisation de seulement la moitié des expériences prévues dans cette situation entraînera cependant :
- Forte réduction de puissance pour détecter les effets principaux significatifs et les effets d'ordre supérieur :
- Variance de prédiction plus élevée :
- Incertitude plus élevée pour les estimations des paramètres :
- Augmenter les corrélations entre les effets :
Vous avez peut-être déjà détecté un effet significatif pour le facteur A, à la fois statistiquement et avec une taille d'effet importante, mais comme vous dégradez la capacité à détecter les effets (et en particulier les effets d'ordre supérieur qui semblent vous intéresser) lorsque vous utilisez uniquement le premier bloc de votre conception complète, je recommanderais d'exécuter les autres expériences prévues à partir du bloc 2 pour mieux estimer l'effet du facteur A et vous donner la possibilité de détecter d'autres effets (effets principaux et effets d'ordre supérieur).
Vous pouvez également améliorer la conception et modifier les plages des facteurs : si A a un effet prédominant sur votre réponse, vous pouvez augmenter votre ensemble initial d'expériences du bloc 1 et restreindre les niveaux/plage de A à des valeurs plus étroites centrées autour du niveau intermédiaire (si vous avez obtenu de bons résultats dans ce domaine). Cela pourrait aider à réduire l'importance relative du facteur A sur la réponse. Vous pouvez également étendre les plages à partir du facteur 2, si cela a du sens, pour permettre une détection plus facile d'un effet.
Je ne fixerais pas de facteur à ce stade, vous avez un nombre limité de facteurs à étudier et une très faible puissance pour détecter l'effet lorsque vous n'utilisez qu'une fraction de votre conception complète. Fixer un facteur si tôt dans les étapes d'expérimentation pourrait vous empêcher de détecter une éventuelle interaction entre A et B, ainsi qu'une estimation plus précise de l'effet quadratique possible de A et de son effet principal. Peut-être que la détection des interactions et des effets quadratiques (pas encore détectés à ce stade) pourrait vous conduire à un meilleur optimum et à une meilleure vue d'ensemble et compréhension de votre système.
J'ai joint un design similaire à celui que vous semblez avoir afin que vous puissiez reproduire la comparaison de design (complet et sous-ensemble avec le bloc 1 uniquement) avec la plateforme Compare Designs .
J'espère que cette réponse pourra vous aider,
Ré: Aide à l'augmentation du DOE avec une conception déjà bloquéeSalut @Victor_G
Merci beaucoup pour le suivi. Je n'ai peut-être pas été très clair sur la manière dont je prévois de poursuivre le travail à partir d'aujourd'hui.
Mon intention est d’exécuter le bloc 2 de l’expérience comme prévu initialement, car je me rends compte que cela perturberait la conception et la capacité à glaner des informations à partir du travail effectué jusqu’à présent si je ne le faisais pas.
« Vous pourriez également améliorer la conception et modifier les plages des facteurs : si A a un effet prédominant sur votre réponse, vous pourriez augmenter votre ensemble initial d'expériences du bloc 1 et restreindre les niveaux/plage de A à des valeurs plus étroites centrées autour du niveau intermédiaire (si vous avez obtenu de bons résultats dans ce domaine). Cela pourrait aider à réduire l'importance relative du facteur A sur la réponse. Vous pourriez également étendre les plages à partir du facteur 2, si cela a du sens, pour permettre une détection plus facile d'un effet . »
Je pense que ce que vous avez écrit ci-dessus semble être la bonne idée. L'élargissement des plages pour le facteur 2 ne fonctionne pas vraiment dans ce cas, car les limites sont essentiellement contre un mur pratique. Ainsi, même si nous pourrions les élargir, toute valeur dérivée au-delà de ces limites n'est tout simplement pas utile en pratique.
J'imagine qu'il doit être possible d'augmenter l'expérience une fois que les parties Bloc 1 et Bloc 2 sont terminées, mais mes connaissances en matière de DOE ne sont pas très bonnes. Lorsque je vais utiliser la conception Augment (en tant que test), le facteur de blocage existant dans la conception est un choix. Le facteur de blocage existant doit-il être inclus comme facteur X ? Lorsque je fais cela, que je limite la valeur du facteur A autour de la valeur intermédiaire, puis que je regroupe les nouvelles exécutions dans un bloc séparé, je me retrouve avec une conception qui fait maintenant 26 exécutions au total et contient trois blocs aléatoires distincts et 2 blocs. Il semble qu'il bloque les deux premiers blocs en 1 bloc, puis les exécutions augmentées en un deuxième bloc. Il ne contient pas non plus de points centraux supplémentaires pour A, ce qui, je ne sais pas si c'est un problème. Je soupçonne que les valeurs optimales se situent au milieu de A, il serait donc agréable d'obtenir des données supplémentaires à ce stade, mais peut-être que la conception n'en a pas besoin ?
Veuillez trouver ci-joint la conception qui apparaît lorsque j'ai augmenté la conception existante comme décrit ci-dessus.
Ré: Aide à l'augmentation du DOE avec une conception déjà bloquéeBonjour @Students_Tea ,
Merci pour la précision et désolé pour mon malentendu.
Si vous essayez d'inclure votre bloc aléatoire dans le panneau des facteurs de la plateforme Augment Designs , le facteur de bloc aléatoire sera supprimé dans la fenêtre suivante :
Dans votre situation, vous pouvez saisir vos facteurs A, B et C dans la plateforme Augment Designs, modifier les niveaux (si nécessaire) pour le facteur A et cocher l'option « Regrouper les nouvelles exécutions dans un bloc séparé ».
Avec le même modèle supposé (effets principaux, interactions à 2 facteurs et effets quadratiques), le nombre d'exécutions ajoutées recommandé par JMP serait de 8, vous pouvez donc augmenter ce nombre à 9 (pour correspondre au nombre d'exécutions dans les blocs aléatoires précédents de la conception originale), et vous obtiendrez cette conception (notez que j'ai changé le niveau minimum du facteur A à 40 et le niveau maximum à 60) :
Comme vous le dites, vous aurez trois blocs aléatoires et deux blocs.
Vous pouvez poursuivre l'analyse en utilisant les 3 blocs aléatoires pour vérifier que la variance expérimentale de vos expériences reste stable/constante (en utilisant un effet aléatoire via un modèle mixte pour évaluer sa signification statistique). Si vous détectez une signification statistique, vérifiez la taille de l'effet et où se situe la différence significative entre les blocs aléatoires.
J'espère que cette réponse pourra vous aider,
Ré: Aide à l'augmentation du DOE avec une conception déjà bloquéeSalut @Victor_G ,
Merci pour votre réponse précédente. Elle est très utile. Le deuxième jour de données vient d'arriver de l'autre moitié de la conception originale.
À première vue, il semble que le facteur A ait effectivement la plus grande taille d'effet en regardant la réponse et j'ai donc pensé à augmenter la conception comme vous l'avez mentionné avec une plage plus étroite autour du facteur A. Il semble que l'effet quadratique de A (si je comprends bien) soit de loin l'effet le plus important et cela est évident dans le profileur à partir d'une courbe essentiellement large avec les minima au centre de la courbe. Une de mes préoccupations est que les données brutes dans leur forme actuelle ne soient peut-être pas très utiles pour me renseigner sur les facteurs B et C.
Par exemple, il devrait en être ainsi : à peu près au milieu du facteur A, une augmentation du facteur B entraînera une diminution de la réponse. La réponse peut être un entier positif incluant zéro, mais jamais inférieur à zéro. Cela est effectivement indiqué dans les données, mais en raison des grandes valeurs absolues impliquées dans les plages les plus basses et les plus élevées du facteur AI, je pense que cela est quelque peu masqué. Lorsque l'on utilise le profileur par exemple et que l'on maximise la désirabilité, le facteur B est défini sur la valeur la plus basse, 10, même si nous savons qu'il est capable de donner des réponses plus basses au nombre le plus élevé, 180.
Je pense qu'une autre raison pourrait être que les données sont hétéroscédastiques ? Une partie de moi se demande s'il ne serait pas préférable de faire une sorte de transformation sur les données brutes (logarithme ou racine carrée) pour égaliser une partie de cette variance afin que le modèle puisse distinguer plus facilement l'ampleur des autres facteurs ? Est-ce que cela semble être une bonne idée sur la base des données ou est-ce que JMP corrige cela ?
Veuillez consulter ci-joint le tableau de données et les paramètres du modèle d'ajustement recommandés.
Ré: Aide à l'augmentation du DOE avec une conception déjà bloquéeBonjour @Students_Tea ,
Je recommanderais de regarder les résidus de vos modèles pour mieux évaluer si les hypothèses de régression linéaire sont respectées. Je ne vais pas copier-coller une réponse complète précédente que j'ai faite sur ce sujet, vous pouvez regarder ici : Résolu : Re : Interprétation liée au modèle de réponse (RSM) - Communauté d'utilisateurs JMP
En relançant les modèles que vous avez créés, je ne vois pas de schéma spécifique d'hétéroscédasticité pour la réponse A, mais vous semblez l'avoir pour les réponses B et C. L'hétéroscédasticité détectée dans les tracés résiduels et le fait que vos réponses couvrent plusieurs ordres de grandeur (de 10-100 à 10000-100000) sont de fortes indications qu'une transformation peut être nécessaire (log ou autres transformations).
Cependant, le principal problème que j'ai remarqué dans le graphique « Résiduel par ligne » pour les réponses A et B est la présence d'un modèle non aléatoire, où les résidus suivent une tendance à diminuer et à devenir négatifs :
Comme votre effet de bloc aléatoire ne semble pas significatif dès les premières analyses des modèles, j'ai également lancé des modèles sans cet effet aléatoire pour vérifier l'auto-corrélation entre les points avec le Test de Durbin-Watson (disponible dans Row Diagnostics ), et le test est statistiquement significatif pour les réponses A et B, exemple ici avec la réponse A :
Notez également que le test de manque d'ajustement semble également être significatif, ce qui signifie qu'une transformation pourrait être nécessaire et/ou que des termes non inclus dans le modèle (termes d'ordre supérieur) pourraient être manquants, voir Manque d'ajustement .
Lors de l'essai de la transformation Y Box-Cox , JMP recommande des transformations avec des coefficients à 0,485 - 0,32 et 0,334 pour les réponses A, B et C. Cela indique qu'une transformation peut en effet être nécessaire pour améliorer la qualité de l'ajustement du modèle.
Notez cependant que cela ne changera ni ne résoudra la situation concernant le caractère non aléatoire des résidus en fonction du temps/des lignes.
Je suggérerais d'enquêter en priorité sur l'origine de ce schéma, avant de lancer de nouveaux tests (à moins que l'ordre dans la table de données soit différent de l'ordre dans lequel les expériences ont été effectuées ?).
Vous trouverez ci-joint votre fichier avec deux scripts ajoutés : un pour les modèles avec l'effet aléatoire, et un pour les modèles sans cet effet aléatoire (pour vérifier le diagnostic d'autocorrélation et les recommandations des transformations Box-Cox).
J'espère que cette réponse pourra vous aider,
Ré: Aide à l'augmentation du DOE avec une conception déjà bloquéeSalut @Victor_G ,
Encore une fois, merci pour la réponse. J'ai l'impression de mieux comprendre comment tout fonctionne. Je suppose que je devrais ajouter que le but de ces expériences est de minimiser les réponses et que la création d'un modèle prédictif n'est pas le but. En fait, j'ai juste besoin de quelque chose d'assez bon pour me dire avec une confiance décente quelle est la meilleure combinaison de facteurs qui peut minimiser les réponses.
Il est probablement utile que je vous donne plus de détails sur l'expérience réelle. Il s'agit essentiellement d'une expérience de dissolution, mais les réponses sont un indicateur de la quantité de matière non dissoute. Ainsi, lorsque les réponses diminuent, cela montre une meilleure dissolution. Nous nous attendons à ce que les réponses soient très élevées dans les conditions les moins optimales, ce qui montre une dissolution quasi nulle, mais lorsque nous atteignons des conditions plus optimales, cette valeur se rapprochera de zéro, zéro signifiant une dissolution complète du DP, ce qui est l'objectif.
Le facteur A est le pourcentage d'une solution binaire de solvants aqueux et organiques.
Le facteur B est un temps d'agitation en minutes. Pour des raisons pratiques, il ne peut pas être prolongé au-delà de 180 minutes.
Le facteur C indique si le facteur A est neutre ou acide.
Les expériences précédentes ont été réalisées avec une solution neutre, je n'étais donc pas complètement dans l'ignorance des résultats attendus. Il a été démontré précédemment que le facteur A optimal était très proche du point médian avec une solution au pH neutre et que des temps d'agitation plus longs signifiaient une dissolution plus importante. J'avais l'hypothèse selon laquelle l'acidification de la solution pourrait augmenter la dissolution, j'ai donc opté pour cette expérience qui était en quelque sorte une confrontation directe des solutions neutres avec les solutions acides. Je pensais que l'acidification du solvant pourrait cependant modifier le profil de dissolution et décaler le niveau optimal du facteur A vers la gauche ou vers la droite, c'est pourquoi la plage est définie relativement large.
D'après les résultats obtenus jusqu'à présent, cela ne semble pas être vrai et, au contraire, l'acidification de la solution semble aggraver les réactions dans leur ensemble. En même temps, j'aimerais creuser un peu plus et montrer que cela reste le cas lorsque le facteur A est proche de son niveau optimal. De plus, j'aimerais que le modèle montre que la dissolution augmente avec le facteur B, comme on pourrait s'y attendre, du moins pour les solutions neutres.
Vous avez mentionné que la principale préoccupation était le tracé résiduel par ligne où il semblait y avoir un modèle non aléatoire. Il semble qu'il s'agisse d'une autocorrélation, ce dont je suis d'accord. Je peux confirmer que l'ordre des expériences dans le tableau de données correspond à l'ordre dans lequel elles ont été réellement réalisées.
J'ai réfléchi à la manière dont l'expérience a été réalisée et après mûre réflexion, je pense que cela peut avoir été causé par des effets de report. C'est ce qui me semble le plus logique pour le système. Des mesures ont été prises pour éviter cela, mais en examinant les données, il semble que cela n'ait pas été complètement éliminé de l'expérience et je peux donc envisager de prendre des mesures supplémentaires à l'avenir pour l'éliminer complètement.
Dans ce contexte, serait-il toujours approprié de réaliser une extension de cette expérience ? Je souhaiterais conserver les données générées jusqu'à présent, car elles correspondent dans les grandes lignes aux expériences passées qui ont été réalisées.
À ce stade, il ne me reste plus qu'une seule expérience singulière avant de devoir malheureusement choisir quelques paramètres pour avancer. Je m'attends à ce que les paramètres optimaux se situent quelque part autour du point médian du facteur A. On s'attend également à ce que la dissolution augmente avec le temps d'agitation, mais les données ne confirment pas encore s'il existe une différence significative entre 10 minutes et 180 minutes lorsque le facteur A est proche de l'optimum. Et enfin, je ne suis pas sûr que le facteur C soit important lorsque le facteur A et le facteur B sont proches de l'optimum.
En tant que tel, mon idée est d'augmenter l'expérience à partir des plages de 45 à 55 pour le facteur A tout en gardant les autres facteurs identiques. 9 exécutions supplémentaires semblent appropriées comme vous l'avez expliqué plus tôt pour inclure le facteur de blocage. Il semble dommage que cela ne vous permette pas d'ajouter plus de points centraux dans le processus d'augmentation, car j'aimerais vraiment voir comment les facteurs B et C se comportent lorsque le facteur A est exactement au point médian.
En ce qui concerne la transformation des données, il semble certainement, d'après les valeurs de Box-Cox, qu'une valeur entre un ln ou une racine carrée de y donnerait de meilleurs résultats, donc j'utiliserai probablement ces valeurs transformées à l'avenir pour le modèle.
Enfin, vous avez mentionné que le facteur de blocage ne semblait pas être une variable explicative significative. D'où avez-vous obtenu cette information ?
Merci,
Ré: Aide à l'augmentation du DOE avec une conception déjà bloquéeBonjour @Students_Tea ,
Suite à vos différentes remarques/informations et questions :
- Complètement aligné avec votre objectif. Le choix de conception semble bien aligné avec votre objectif et les connaissances que vous souhaitez collecter. Afin de construire un modèle prédictif, j'aurais probablement suggéré d'ajouter des points de manière plus "aléatoirement uniforme" (en augmentant par un design de remplissage d'espace par exemple), pour homogénéiser et réduire les distances entre les points, permettre une couverture meilleure et plus uniforme de votre espace expérimental, et pouvoir utiliser des modèles de Machine Learning, qui peuvent offrir de meilleures performances prédictives.
- Merci pour l'information. Elle permet de comprendre le contexte expérimental et de mieux visualiser le « tableau complet ».
- Si votre expérience est une expérience de dissolution, il peut également être utile d'étudier la vitesse de dissolution en fonction de vos facteurs. Avez-vous des mesures à différents moments ou une réponse proxy ?
- Ok, si l'ordre des expériences est le même que celui de la table de données, il se peut qu'une dérive de mesure ou une dérive lente se produise pendant les expériences. Il peut être utile d'enquêter sur ce point, en particulier si vous avez déjà une idée de la ou des sources.
- Vous pouvez toujours améliorer votre conception, mais ce problème d'autocorrélation peut cacher/masquer certains effets et provoquer une mauvaise estimation des paramètres estimés dans le modèle. Si vous pouvez résoudre ou réduire ce problème puis augmenter, les données nouvellement générées peuvent aider à mieux estimer les coefficients dans le modèle, de sorte que votre ensemble initial soit toujours pertinent (un peu moins informatif peut-être qu'il aurait pu l'être).
- La réduction de la plage pour le facteur A est une bonne idée. Assurez-vous que la plage n'est pas trop petite pour permettre une variation de votre réponse. Dans le processus d'augmentation, comme le nombre minimum d'exécutions pour l'augmentation est de 8, vous pouvez générer 8 exécutions avec la plateforme Augment Design et ajouter un point central « manuellement » (vous devrez peut-être cependant choisir un niveau pour le facteur catégoriel) dans la table de données.
- Concernant le facteur de blocage, vous pouvez vérifier la valeur p de Wald dans le rapport REML Variance Component Estimates (je ne sais pas si/comment ce panneau apparaît dans JMP 15, voici les explications de JMP Help Restricted Maximum Likelihood (REML) Method ) :
Ici, la valeur p de Wald est de 0,5, ce qui indique que l'effet de bloc aléatoire peut ne pas être significativement différent de 0. Cependant, cet effet de bloc aléatoire capture 64 % de votre variance résiduelle totale.
J'espère que cette réponse pourra être utile,
Ré: Aide à l'augmentation du DOE avec une conception déjà bloquéeSalut @Victor_G ,
Pour répondre à votre question, la vitesse de dissolution est essentiellement donnée par les données brutes. Le temps étant le facteur B, il est directement mesuré, nous avons donc de toute façon trois points sur lesquels la dissolution est mesurée par réplication.
Je ne suis pas sûr de la dérive lente. Je devrai voir plus de données provenant d'autres expériences pour voir si c'est vrai. J'ai le sentiment que cela est lié au problème d'autocorrélation. Essentiellement, la matrice de conception a poussé un tas d'échantillons qui donneraient des résultats inférieurs dans le deuxième bloc. Il semblait y avoir un report de certaines des pires conditions d'échantillonnage, donc dans le cas des meilleures conditions d'échantillonnage, cela signifiait en fait qu'il y avait peu ou pas de report pour ces échantillons. Essentiellement, si un mauvais échantillon était suivi d'un mauvais échantillon, les résultats étaient élevés. Si un bon échantillon était suivi d'un bon échantillon, les résultats étaient déprimés par rapport à la moyenne. Je suis presque sûr que c'est ce qui a été détecté et en regardant le vérificateur d'autocorrélation des séries temporelles, ces résultats correspondent à peu près exactement. Cela peut être corrigé à l'avenir en nettoyant davantage entre les exécutions d'échantillons.
Quoi qu'il en soit, je vais devoir attendre les résultats, mais merci beaucoup. Vous m'avez été d'une aide précieuse.
