大家好，
我正在努力為以下情況制定衡量計劃。也許有人遇到類似的情況，可以給我一些意見：
因子 1 可以從 3 個候選者中選擇。此外，其最佳濃度也令人感興趣。
因子 2 可以存在或不存在。如果存在，則其最佳濃度值得關注。
因子 3 可以存在或不存在。如果存在，則可以從 3 個候選者中進行選擇，並且其最佳濃度是感興趣的。
在第一步（設計）中，粗略估計哪些因素組合可以產生最佳結果就足夠了。由於這些因素之間可能存在相互作用，因此我們希望將它們考慮在內。
我已經有了一些想法。例如，我正在考慮將因子 2 建模為僅連續因子，但隨後它將包括 0 作為最小值和上限作為最大值。然而，我知道這樣做並不是最佳實踐，因為濃度為 0 意味著該因子不存在，而對於存在該因子的情況，下限實際上會處於較高濃度。
另外，我考慮過對因子 3（也可能是 2）使用不允許的組合過濾器，但這並不能解決「0 問題」。
非常感謝您的意見。
親切的問候
嗨@Tina11 ，
歡迎來到社區！
看來，在第一階段，您正在採用篩選方法，探索哪些因素很重要，以及是否應考慮任何雙因素交互作用的影響。
因素清單可以設定為：
- X1：因素 1A：類別：3 個候選者之間的選擇
- X2：因子 1B：連續：因子 X1 的濃度
- X3：因子 2：連續：濃度
- X4：因素 3A：類別：3 個候選人之間的選擇
- X5：因子 3B：連續：因子 X4 的濃度
每個候選者在每個因素中的濃度範圍是否相同？如果不是，則可能需要嵌套。要建立這樣的設計，您可能必須使用濃度的編碼水平，並在建模中使用嵌套因子： 具有連續因子的嵌套 DOE？
如果是，我可能會從 D 最優設計開始，該模型假設連續因子 X2、X3 和 X5 的 2 因子交互作用和二次效應，以避免反應出現「是/否情況」（每個連續因子將具有最低級別= 0、中間級別和最高級別）。預設情況下，JMP 建議使用此設定進行 36 次運行（最少 30 次運行）：
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 466420203 ),
Number of Starts( 4670 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 2} ),
Add Term( {3, 2} ), Add Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 36 ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
根據此實驗預算是否太高，以下是一些其他建議：
- 您確定要從分類因素的 3 個等級開始調查嗎？您能否先選擇最不相似的 2 個級別，以便在嘗試其他候選/分類級別之前更好地了解回應資料的模式和趨勢？
擁有 2 級分類因子也可能是有益的，因為您可以訪問其他類型的設計，例如混合級篩選設計（非常高效，可以節省您的運行次數），或者只是幫助降低您的試驗中的運行次數。設計。
- You could also set the estimability of 2nd order terms in your model as "If Possible" which can lower the recommended number of runs (from 36 to 18 runs)
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 799900606 ),
Number of Starts( 11461 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Potential Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 2} ), Add Potential Term( {3, 2} ),
Add Potential Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 18 ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
如果您對嵌套設計感興趣，這裡有一些與您打算做的類似的相關對話：
不允許的組合不起作用
實驗設計-可選的混合添加劑
希望第一個答案可以幫助你，
嗨@Victor_G ，
非常感謝您的全面答覆。
我喜歡你的建議，但也有一個問題。每個因子中每個候選者的濃度範圍是相同的。然而，對於因素 3A/3B，我錯過了不選擇候選人的選項。這是否可以透過 conc 來建模。 = 0 因子 3B？但是，我將擁有三種組合：因子3A = 候選者1 和因子3B = 0，因子3A = 候選者2 和因子3B = 0，因子3A = 候選者3 和因子3B = 0，這都意味著沒有選擇候選者。正確的？當我擬合模型時，我將如何解釋這一點？ 36 次或更多次運行是可以接受的。
親切的問候，
蒂娜
嗨@Tina11 ，
太好了，如果每個候選者在每個因素中的濃度範圍都相同，那麼情況就會簡化很多。
是的，您的計劃中會有三種組合，對應於您提到的因子 3 沒有候選人（當濃度 = 0 時，每 3 個候選人）。
這對我來說似乎不是問題，因為這些實驗可以幫助您評估實驗的重複性和再現性（實驗噪音/錯誤），因為您正在測量具有相同配置的不同實驗單元。您應該得到顯示相似值的這3 個組合的結果：您可以將因子3（候選和濃度）視為一個簡單的迴歸模型，不同候選可能具有不同的斜率（濃度的不同影響取決於所選的候選），但是濃度 = 0 的相同截距（因為它對應於沒有因子 3 候選的相同情況）。
我寧願考慮設計中條件的重複，也不願使用不允許的組合（這會減少實驗和推理空間，並可能創建不相交的實驗區域）或在因子3 中創建第四個級別以進行“無候選”選擇。最後一個選項將創建更多運行，並且由於您的最低濃度水平將不同於0（否則您將使用其他組合重複「無候選」配置），這意味著您不會研究0 和0 之間的濃度範圍。
希望這個回答對您有意義並能幫助您，
到目前為止，這是一個有趣的討論......我將從一個不同的角度來討論這個問題，希望你已經考慮清楚了？從第一原理的角度來看，您知道當其中一個因素設定為零時，所研究的系統會發生什麼？有時我過去發現，如果其中一個因素設置為零而不是某個最低水平，系統就會“崩潰”並且不會以相同的方式運行。最糟糕的情況是，您最終會在響應中引入一些非線性，最終導致參數模型中的線性模型的建模效果相當差。聽起來也許您處於因子“篩選”模式，所以也許擬合不佳的模型沒什麼大不了的？
當我退後一步思考能源部時…我們想做什麼？在很大程度上了解當這些因素設定在某些水平時，系統在某些 n 維因素空間上的行為如何。但是，當這些因素中的一個或多個不存在時，系統的行為可能會非常不同，因此對不存在的因素空間進行概括並不等同於所有因素都存在。只是想問這個問題。
非常感謝您的想法！這就是我們將嘗試做的事情。我還不能 100% 確定因子 2 和 3 的濃度是否應該建模為連續因子或離散數值。然而，離散數值會增加一些運行，並且設計會更大，因此我們可能會採用連續建模。
