Hola a todos,
Estoy intentando crear un plan de medición para la siguiente situación. Quizás alguien haya tenido una situación similar y pueda darme alguna opinión al respecto:
El factor 1 puede elegirse entre 3 candidatos. Además, es de interés su concentración óptima.
El factor 2 puede estar presente o ausente. Si está presente, interesa su concentración óptima.
El factor 3 puede estar presente o ausente. Si está presente, se puede elegir entre 3 candidatos y su concentración óptima es de interés.
En un primer paso (diseño), sería suficiente obtener una estimación aproximada de qué combinación de factores ofrece los mejores resultados. Como puede haber interacciones entre los factores, nos gustaría tenerlas en cuenta.
Ya tenía algunas ideas en mente. Por ejemplo, estaba pensando en modelar el factor 2 solo como factor continuo, pero entonces incluiría el 0 como mínimo y el límite superior como máximo. Sin embargo, soy consciente de que no es la mejor práctica hacerlo, ya que una concentración de 0 significaría que el factor está ausente y, en el caso de que esté presente, el límite inferior en realidad estaría en una concentración más alta.
Además, pensé en usar el filtro de combinaciones no permitidas para el factor 3 (y tal vez 2), pero eso no resuelve el "problema 0".
Su aportación es muy apreciada.
Atentamente
Hola @Tina11 ,
¡Bienvenido a la Comunidad!
Parece que en esta primera etapa se está utilizando un enfoque de selección para explorar qué factores son importantes y si se deben considerar los efectos de las interacciones entre dos factores.
La lista de factores podría establecerse de la siguiente manera:
- X1: Factor 1A: Categórico: Elección entre 3 candidatos
- X2: Factor 1B: Continuo: Concentración del factor X1
- X3: Factor 2: Continuo: Concentración
- X4: Factor 3A: Categórico: Elección entre 3 candidatos
- X5: Factor 3B: Continuo: Concentración del factor X4
¿Son los rangos de concentración los mismos para cada candidato en cada factor? Si no, puede ser necesario anidar. Para crear dicho diseño, es posible que tenga que usar niveles codificados para las concentraciones y usar factores anidados en el modelo: ¿DOE anidado con factores continuos?
Si es así, probablemente comenzaría con un diseño D-Óptimo con un modelo que suponga interacciones de 2 factores y efectos cuadráticos para los factores continuos X2, X3 y X5, a fin de evitar situaciones de "Sí/No" para las respuestas (cada factor continuo tendrá un nivel mínimo = 0, un nivel intermedio y un nivel máximo). JMP recomendaría de forma predeterminada 36 ejecuciones (mínimo 30 ejecuciones) con esta configuración:
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 466420203 ),
Number of Starts( 4670 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 2} ),
Add Term( {3, 2} ), Add Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 36 ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
Dependiendo de si este presupuesto experimental es demasiado alto o no, aquí hay algunas otras sugerencias:
- ¿Está seguro de que desea comenzar su investigación ya con 3 niveles para el factor categórico? ¿Puede elegir primero los 2 niveles más disímiles para comprender mejor el patrón y las tendencias con los datos de respuesta, antes de probar otros candidatos/niveles categóricos?
Tener factores categóricos de 2 niveles también puede ser beneficioso, ya que podría tener acceso a otros tipos de diseños, como los diseños de detección de niveles mixtos (que son eficientes y pueden ahorrarle algunas ejecuciones) o simplemente ayudar a reducir el número de ejecuciones en su diseño óptimo.
- You could also set the estimability of 2nd order terms in your model as "If Possible" which can lower the recommended number of runs (from 36 to 18 runs)
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 799900606 ),
Number of Starts( 11461 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Potential Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 2} ), Add Potential Term( {3, 2} ),
Add Potential Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 18 ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
Si te interesan los diseños anidados, aquí hay algunas conversaciones relevantes similares a lo que pretendes hacer:
Combinaciones no permitidas que no funcionan
Diseño de experimentos - Aditivos opcionales de mezcla
Espero que esta primera respuesta pueda ayudarte.
Hola @Victor_G ,
Muchas gracias por su completa respuesta.
Me gusta tu propuesta, pero también tengo una pregunta. Los rangos de concentración son los mismos para cada candidato en cada factor. Sin embargo, para el factor 3A/3B echo de menos la opción de no elegir ningún candidato. ¿Se podría modelar esto teniendo una concentración de 0 en el factor 3B? Pero entonces, tendría las tres combinaciones Factor 3A = candidato 1 y Factor 3B = 0, Factor 3A = candidato 2 y Factor 3B = 0, Factor 3A = candidato 3 y Factor 3B = 0, lo que significaría que no se elige ningún candidato. ¿Correcto? ¿Cómo interpretaría esto cuando ajuste el modelo? Serían aceptables 36 ejecuciones o unas pocas más.
Atentamente,
tina
Hola @Tina11 ,
Genial, si los rangos de concentración son los mismos para cada candidato en cada factor, esto simplifica mucho la situación.
Sí, usted tendría tres combinaciones en su plan que no corresponden a ningún candidato para el factor 3 como usted mencionó (para cada 3 candidatos cuando la concentración = 0).
No me parece un problema, ya que estos experimentos podrían ayudarte a evaluar la repetibilidad y reproducibilidad de tus experimentos (ruido/error experimental), ya que estás midiendo diferentes unidades experimentales con la misma configuración. Deberías tener resultados para estas 3 combinaciones que muestren valores similares: puedes pensar en los factores 3 (candidato y concentración) como un modelo de regresión simple con posibles pendientes diferentes para los diferentes candidatos (impacto diferente de la concentración según el candidato elegido) pero la misma intersección para concentración = 0 (ya que corresponde a la misma situación sin candidato para el factor 3).
Preferiría considerar esta repetición de condiciones en el diseño en lugar de usar combinaciones no permitidas (que reducirían el espacio experimental y de inferencia y podrían crear un área experimental disjunta) o crear un cuarto nivel en el factor 3 para la opción "sin candidato". Esta última opción crearía más ejecuciones y, dado que su nivel de concentración mínimo sería diferente de 0 (o de lo contrario, estaría repitiendo la configuración "sin candidato" con combinaciones adicionales), eso significa que no está investigando el rango de concentración entre 0 y este valor mínimo.
Espero que esta respuesta tenga sentido para ti y te ayude.
Hasta ahora, una discusión interesante... Voy a abordar este tema desde una perspectiva un poco diferente que espero que hayas considerado. Desde un punto de vista de principios básicos, ¿sabes qué sucede en el sistema en estudio cuando uno de los factores se establece en cero? A veces he visto en el pasado que el sistema "se desmorona" y no se comporta de la misma manera si uno de los factores se establece en cero en lugar de en un nivel mínimo. En el peor de los casos, terminas introduciendo cierta no linealidad en la respuesta que termina siendo modelada bastante mal por un modelo lineal en los parámetros. Parece que tal vez estás en modo de "selección" de factores, por lo que tal vez un modelo mal ajustado no sea un gran problema.
Cuando doy un paso atrás y pienso en la DOE... ¿qué estamos intentando hacer? En gran medida, entender cómo se comporta un sistema en un espacio factorial de n dimensiones cuando esos factores se establecen en ciertos niveles. Pero el sistema puede comportarse de manera muy diferente cuando uno o más de esos factores están ausentes, por lo que generalizar sobre ese espacio factorial ausente no es lo mismo que si todos los factores estuvieran presentes. Solo quería hacer la pregunta.
¡Muchas gracias por tus ideas! Esto es lo que intentaremos hacer. De lo que aún no estoy 100% seguro es si las concentraciones de los factores 2 y 3 se deben modelar como factores continuos o numéricos discretos. Sin embargo, los numéricos discretos agregarán algunas ejecuciones y el diseño será mucho más grande, por lo que probablemente optaremos por el modelado continuo.
