大家好，
我正在努力为以下情况制定测量计划。也许有人遇到过类似的情况，可以给我一些建议：
因子 1 可从 3 个候选因子中选择。此外，其最佳浓度也很重要。
因子 2 可以存在或不存在。如果存在，则其最佳浓度是值得关注的。
因子 3 可以存在或不存在。如果存在，则可以从 3 个候选因子中选择，并且其最佳浓度是值得关注的。
在第一步（设计）中，粗略估计哪种因素组合能带来最佳结果就足够了。由于因素之间可能存在相互作用，我们希望将其考虑在内。
我已经有一些想法了。例如，我考虑将因子 2 建模为连续因子，但这样一来，它将包括 0 作为最小值，上限作为最大值。但是，我知道这样做不是最佳做法，因为浓度为 0 意味着该因子不存在，而对于存在该因子的情况，下限实际上会处于更高的浓度。
另外，我考虑过对因子 3（也许是 2）使用不允许的组合过滤器，但这并不能解决“0 问题”。
非常感谢您的意见。
亲切的问候
你好@Tina11 ，
欢迎加入社区！
看来，在第一阶段，您正在采用筛选方法，探索哪些因素是重要的，以及是否应该考虑任何两因素相互作用的影响。
因素列表可以设置为：
- X1：因素 1A：分类：3 个候选人之间的选择
- X2：因子 1B：连续：因子 X1 的浓度
- X3：因子 2：连续：浓度
- X4：因素 3A：分类：3 个候选人之间的选择
- X5：因子 3B：连续：因子 X4 的浓度
每个因子中每个候选物的浓度范围是否相同？如果不是，则可能需要嵌套。要构建此类设计，您可能必须使用浓度的编码级别，并在建模中使用嵌套因子： 具有连续因子的嵌套 DOE？
如果是，我可能会从 D 最优设计开始，该模型假设连续因子 X2、X3 和 X5 存在 2 因子相互作用和二次效应，以避免响应出现“是/否”的情况（每个连续因子将具有最小水平 = 0、中间水平和最大水平）。JMP 默认建议在以下设置下运行 36 次（最少 30 次）：
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 466420203 ),
Number of Starts( 4670 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 2} ),
Add Term( {3, 2} ), Add Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 36 ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
根据这个实验预算是否太高，这里还有一些其他建议：
- 您确定要从分类因子的 3 个级别开始调查吗？在尝试其他候选/分类级别之前，您可以先选择最不相似的 2 个级别，以便更好地了解响应数据的模式和趋势吗？
拥有 2 级分类因素也可能有益，因为您可以访问其他类型的设计，例如混合级筛选设计（它很有效并且可以节省一些运行次数），或者只是帮助降低最佳设计中的运行次数。
- You could also set the estimability of 2nd order terms in your model as "If Possible" which can lower the recommended number of runs (from 36 to 18 runs)
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 799900606 ),
Number of Starts( 11461 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Potential Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 2} ), Add Potential Term( {3, 2} ),
Add Potential Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 18 ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
如果您对嵌套设计感兴趣，这里有一些与您打算做的类似的相关对话：
不允许的组合不起作用
实验设计 - 可选混合添加剂
希望这第一个答案能帮助你，
你好@Victor_G ，
非常感谢您的全面回复。
我喜欢您的建议，但也有一个问题。每个因子中每个候选物的浓度范围相同。但是，对于因子 3A/3B，我错过了不选择任何候选物的选项。这是否可以通过在因子 3B 中使浓度 = 0 来建模？但是，我会有三种组合：因子 3A = 候选物 1 和因子 3B = 0、因子 3A = 候选物 2 和因子 3B = 0、因子 3A = 候选物 3 和因子 3B = 0，这些都意味着没有选择任何候选物。对吗？当我拟合模型时，我该如何解释这一点？ 36 次或更多次运行是可以接受的。
亲切的问候，
蒂娜
你好@Tina11 ，
太好了，如果每个因素中每个候选人的浓度范围都相同，那么情况就会简单得多。
是的，您的计划中会有三种组合，对应于您提到的因素 3 没有候选者（当浓度 = 0 时，每 3 个候选者都有）。
对我来说这似乎不是问题，因为这些实验可以帮助您评估实验的重复性和再现性（实验噪声/误差），因为您正在测量具有相同配置的不同实验单元。您应该得到这 3 个组合的结果，这些结果显示相似的值：您可以将因子 3（候选因子和浓度）视为一个简单的回归模型，不同候选因子的斜率可能不同（浓度的影响取决于所选的候选因子），但浓度的截距相同 = 0（因为它对应于因子 3 没有候选因子的相同情况）。
我宁愿在设计中考虑重复这些条件，而不是使用不允许的组合（这会减少实验和推理空间，并可能产生不相交的实验区域）或在因子 3 中为“无候选”选择创建第 4 个级别。最后一个选项将创建更多运行，并且由于您的最低浓度水平将不同于 0（否则您将使用其他组合重复“无候选”配置），这意味着您没有调查 0 和此最小值之间的浓度范围。
希望这个回答对你有意义并且能帮助你，
到目前为止，这是一个有趣的讨论……我将从稍微不同的角度来探讨这个问题，希望您已经考虑过？从第一原理的角度来看，当其中一个因素设置为零时，您知道所研究的系统会发生什么吗？过去我有时看到，如果其中一个因素设置为零而不是某个最低水平，系统就会“崩溃”并且不会以相同的方式运行。最糟糕的情况是，您最终会在响应中引入一些非线性，而最终会通过参数模型中的线性进行相当糟糕的建模。听起来也许您处于因素“筛选”模式，所以也许拟合不佳的模型没什么大不了的？
当我退一步思考 DOE 时……我们试图做什么？在很大程度上了解当这些因素在某些级别设置时系统在某个 n 维因素空间中的行为方式。但是当这些因素中的一个或多个不存在时，系统的行为可能会非常不同，因此对缺失的因素空间进行概括与所有因素都存在不同。只是想问这个问题。
非常感谢您的想法！这就是我们将要尝试做的。我还不能 100% 确定的是，因子 2 和 3 的浓度是否应该建模为连续因子或离散数值。然而，离散数值会增加一些运行，设计会大得多，所以我们可能会采用连续建模。
