안녕하세요 여러분,
저는 다음 상황에 대한 측정 계획을 세우는 데 어려움을 겪고 있습니다. 아마도 누군가 비슷한 상황을 겪었고 그에 대한 의견을 줄 수 있을 것입니다.
요인 1은 3개의 후보 중에서 선택할 수 있습니다. 또한, 그 최적 농도가 관심사입니다.
요인 2는 존재하거나 존재하지 않을 수 있습니다. 존재하는 경우, 최적 농도가 관심사입니다.
요인 3은 존재하거나 존재하지 않을 수 있습니다. 존재하는 경우 3개의 후보 중에서 선택할 수 있으며, 최적 농도가 관심사입니다.
첫 번째 단계(설계)에서는 어떤 요인 조합이 가장 좋은 결과를 제공하는지 대략적으로 추정하는 것으로 충분할 것입니다. 요인 간에 상호 작용이 있을 수 있으므로 이를 고려하고 싶습니다.
저는 이미 몇 가지 생각을 했습니다. 예를 들어, 저는 요인 2를 연속 요인으로만 모델링하는 것에 대해 생각하고 있었지만, 그러면 0을 최소값으로, 상한을 최대값으로 포함할 것입니다. 그러나 저는 그렇게 하는 것이 모범 사례가 아니라는 것을 알고 있습니다. 농도가 0이면 요인이 없다는 것을 의미하고, 요인이 있는 경우 하한은 실제로 더 높은 농도에 있을 것입니다.
또한, 요소 3(아마 2도)에 대해 허용되지 않는 조합 필터를 사용하는 것에 대해서도 생각해 보았지만, 그렇게 해도 "0 문제"는 해결되지 않았습니다.
귀하의 의견을 환영합니다.
감사합니다
안녕하세요 @Tina11 ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!
첫 번째 단계에서는 어떤 요인이 중요한지 알아보고, 2가지 요인 간 상호작용 효과를 고려해야 하는지 확인하기 위한 선별 과정을 거치는 것 같습니다.
요인 목록은 다음과 같이 설정할 수 있습니다.
- X1: 요인 1A : 범주형 : 3명의 후보자 중 선택
- X2: 요인 1B : 연속형 : 요인 X1에 대한 농도
- X3: 요인 2 : 연속 : 집중
- X4: 요인 3A: 범주형: 3명의 후보자 중 선택
- X5: 요인 3B : 연속형 : 요인 X4의 농도
각 요인의 각 후보자에 대한 농도 범위가 동일합니까? 그렇지 않은 경우 중첩이 필요할 수 있습니다. 이러한 설계를 구축하려면 농도에 대해 코드화된 수준을 사용하고 모델링에서 중첩된 요인을 사용해야 할 수 있습니다. 연속적 요인이 있는 중첩된 DOE?
그렇다면, 저는 아마도 연속 요인 X2, X3 및 X5에 대해 2-요인 상호작용과 2차 효과를 가정하는 모델로 D-최적 설계로 시작할 것입니다. 이는 응답에 대한 "예/아니요 상황"을 피하기 위해서입니다(각 연속 요인은 최소 수준 = 0, 중간 수준 및 최대 수준을 가짐). JMP는 이 설정으로 기본적으로 36회 실행(최소 30회 실행)을 권장합니다.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 466420203 ),
Number of Starts( 4670 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 2} ),
Add Term( {3, 2} ), Add Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 36 ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
실험 예산이 너무 높은지 여부에 따라 다음과 같은 몇 가지 제안을 할 수 있습니다.
- 범주적 요인에 대한 3개 수준으로 조사를 시작하시겠습니까? 다른 후보/범주적 수준을 시도하기 전에 응답 데이터의 패턴과 추세를 더 잘 이해하기 위해 가장 다른 2개 수준을 먼저 선택할 수 있습니까?
2단계 범주형 요인을 사용하는 것도 유익할 수 있는데, 혼합 수준 스크리닝 설계 (효율적이고 실행 횟수를 줄일 수 있음)와 같이 다른 유형의 설계를 사용할 수 있거나, 최적 설계에서 실행 횟수를 줄이는 데 도움이 될 수 있기 때문입니다.
- You could also set the estimability of 2nd order terms in your model as "If Possible" which can lower the recommended number of runs (from 36 to 18 runs)
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 799900606 ),
Number of Starts( 11461 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Potential Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 2} ), Add Potential Term( {3, 2} ),
Add Potential Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 18 ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
중첩된 디자인에 관심이 있으시다면, 여러분이 하려는 것과 비슷한 관련 대화는 다음과 같습니다.
허용되지 않는 조합이 작동하지 않습니다
실험 설계 - 선택 혼합 첨가제
이 첫 번째 답변이 도움이 되기를 바랍니다.
안녕하세요 @Victor_G ,
귀하의 포괄적인 답변에 진심으로 감사드립니다.
제안이 마음에 드는데, 질문도 하나 있습니다. 각 요인의 각 후보자에 대한 농도 범위는 동일합니다. 그러나 요인 3A/3B의 경우 후보자를 선택하지 않는 옵션이 없습니다. 요인 3B에서 농도 = 0을 사용하여 모델링할 수 있을까요? 그러면 요인 3A = 후보자 1 및 요인 3B = 0, 요인 3A = 후보자 2 및 요인 3B = 0, 요인 3A = 후보 3 및 요인 3B = 0의 세 가지 조합이 있는데, 이는 모두 후보자를 선택하지 않음을 의미합니다. 맞나요? 모델을 적용할 때 이를 어떻게 해석해야 할까요? 36회 또는 몇 번 더 실행하면 허용될 것입니다.
감사합니다,
티나
안녕하세요 @Tina11 ,
좋습니다. 각 요인의 각 후보자의 농도 범위가 동일하다면 상황이 많이 단순해질 겁니다.
네, 귀하의 계획에는 귀하가 언급한 대로 요인 3에 대한 후보가 없는 3가지 조합이 있을 것입니다(농도 = 0일 때 3명의 후보자 각각에 대해).
저에게는 문제가 아닌 것 같습니다.이러한 실험은 동일한 구성으로 다른 실험 단위를 측정하고 있기 때문에 실험의 반복성과 재현성(실험적 노이즈/오류)을 평가하는 데 도움이 될 수 있기 때문입니다.이러한 3가지 조합에 대한 결과는 유사한 값을 보여야 합니다.요인 3(후보 및 농도)을 다른 후보에 대해 가능한 다른 기울기(선택한 후보에 따라 농도의 다른 영향)가 있는 단순 회귀 모델로 생각할 수 있지만 농도에 대한 동일한 절편 = 0(요인 3에 대한 후보가 없는 동일한 상황에 해당하기 때문)입니다.
저는 허용되지 않는 조합(실험 및 추론 공간을 줄이고 분리된 실험 영역을 만들 수 있음)을 사용하거나 요인 3에서 "후보 없음" 선택에 대한 4번째 수준을 만드는 것보다 설계에서 이러한 조건 반복을 고려하는 것이 낫습니다. 이 마지막 옵션은 더 많은 실행을 생성하고 최소 농도 수준이 0과 다르기 때문에(또는 추가 조합으로 "후보 없음" 구성을 반복하게 됨) 0과 이 최소값 사이의 농도 범위를 조사하지 않는다는 것을 의미합니다.
이 답변이 당신에게 의미가 있고 도움이 되기를 바랍니다.
지금까지 흥미로운 토론이었습니다... 저는 이 문제를 여러분이 생각해 보았으면 하는 약간 다른 관점에서 접근하려고 합니다. 기본 원칙 관점에서, 연구 대상 시스템에서 요인 중 하나를 0으로 설정하면 어떤 일이 일어나는지 아십니까? 저는 과거에 요인 중 하나를 최소 수준이 아닌 0으로 설정하면 시스템이 '붕괴'되어 같은 방식으로 작동하지 않는 것을 보았습니다. 최악의 경우 매개변수 모델에서 선형 모델로 인해 다소 형편없이 모델링되는 응답에 비선형성을 도입하게 됩니다. 아마도 요인 '스크리닝' 모드에 있는 것 같으니 적합하지 않은 모델이 별 문제가 되지 않을 수도 있습니다.
제가 한 걸음 물러나 DOE에 대해 생각할 때... 우리는 무엇을 하려고 하는 걸까요? 대체로 어떤 n차원 요인 공간에서 요인이 어떤 수준에 설정되어 있을 때 시스템이 어떻게 동작하는지 이해하는 것입니다. 하지만 그 요인 중 하나 이상이 없을 때 시스템은 매우 다르게 동작할 수 있으므로 그 없는 요인 공간에서 일반화하는 것은 모든 요인이 있는 경우와 같지 않습니다. 그냥 질문을 하고 싶었을 뿐입니다.
여러분의 생각에 감사드립니다! 우리가 시도할 것은 바로 이것입니다. 제가 아직 100% 확신하지 못하는 것은 요인 2와 3의 농도를 연속 요인으로 모델링해야 하는지 아니면 이산 수치로 모델링해야 하는지입니다. 이산 수치는 몇 가지 런을 추가하고 설계가 훨씬 더 커지겠지만, 아마도 연속 모델링을 사용할 것입니다.
