Ciao a tutti,
Sto lottando per impostare un piano di misurazione per la seguente situazione. Forse qualcuno ha avuto una situazione simile e potrebbe darmi qualche suggerimento in merito:
Il fattore 1 può essere scelto tra 3 candidati. Inoltre, la sua concentrazione ottimale è di interesse.
Il fattore 2 può essere presente o assente. Se è presente, la sua concentrazione ottimale è di interesse.
Il fattore 3 può essere presente o assente. Se è presente, può essere scelto tra 3 candidati e la sua concentrazione ottimale è di interesse.
In un primo passaggio (progettazione), sarebbe sufficiente ottenere una stima approssimativa di quale combinazione di fattori fornisca i risultati migliori. Poiché potrebbero esserci interazioni tra i fattori, vorremmo tenerne conto.
Avevo già qualche idea. Ad esempio, stavo pensando di modellare il fattore 2 solo come fattore continuo, ma poi avrebbe incluso lo 0 come minimo e il limite superiore come massimo. Tuttavia, sono consapevole che non è la prassi migliore farlo, poiché una concentrazione di 0 significherebbe che il fattore è assente e, nel caso in cui fosse presente, il limite inferiore sarebbe in realtà a una concentrazione più alta.
Inoltre, ho pensato di utilizzare il filtro delle combinazioni non consentite per il fattore 3 (e forse 2), ma ciò non risolve il "problema 0".
Il tuo contributo è molto apprezzato.
Cordiali saluti
Ciao @Tina11 ,
Benvenuti nella Community!
Sembra che in questa prima fase si stia seguendo un approccio di screening, per esplorare quali fattori sono importanti e se si debbano prendere in considerazione eventuali effetti di interazione tra due fattori.
L'elenco dei fattori potrebbe essere impostato come:
- X1: Fattore 1A: Categorico: Scelta tra 3 candidati
- X2: Fattore 1B : Continuo : Concentrazione per il fattore X1
- X3: Fattore 2 : Continuo : Concentrazione
- X4: Fattore 3A: Categorico: Scelta tra 3 candidati
- X5: Fattore 3B : Continuo : Concentrazione del fattore X4
Gli intervalli di concentrazione sono gli stessi per ogni candidato in ogni fattore? In caso contrario, potrebbe essere necessario l'annidamento. Per creare tale progettazione, potresti dover usare livelli codificati per le concentrazioni e usare fattori annidati nella modellazione: DOE annidato con fattori continui?
In caso affermativo, probabilmente inizierei con un design D-Optimal con un modello che presuppone interazioni a 2 fattori ed effetti quadratici per i fattori continui X2, X3 e X5, per evitare "situazioni Sì/No" per le risposte (ogni fattore continuo avrà un livello minimo = 0, un livello intermedio e un livello massimo). JMP consiglierebbe di default 36 esecuzioni (minimo 30 esecuzioni) con questa configurazione:
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 466420203 ),
Number of Starts( 4670 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 2} ),
Add Term( {3, 2} ), Add Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 36 ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
A seconda che questo budget sperimentale sia troppo alto o meno, ecco alcuni altri suggerimenti:
- Sei sicuro di voler iniziare la tua indagine già con 3 livelli per il fattore categoriale? Puoi scegliere prima i 2 livelli più dissimili, per comprendere meglio il modello e le tendenze con i dati di risposta, prima di provare altri candidati/livelli categoriali?
Avere fattori categoriali a 2 livelli può anche essere utile, poiché potresti avere accesso ad altri tipi di progetti, come i progetti di screening a livelli misti (che sono efficienti e potrebbero farti risparmiare alcune prove) o semplicemente aiutarti a ridurre il numero di prove nel tuo progetto ottimale.
- You could also set the estimability of 2nd order terms in your model as "If Possible" which can lower the recommended number of runs (from 36 to 18 runs)
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 799900606 ),
Number of Starts( 11461 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Potential Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 2} ), Add Potential Term( {3, 2} ),
Add Potential Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 18 ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
Se sei interessato ai progetti nidificati, ecco alcune conversazioni pertinenti simili a ciò che intendi fare:
Combinazioni non consentite non funzionanti
Progettazione dell'esperimento - Additivi di miscela opzionali
Spero che questa prima risposta possa aiutarti,
Ciao @Victor_G ,
Grazie mille per la tua risposta esauriente.
Mi piace la tua proposta, ma ho anche una domanda. Gli intervalli di concentrazione sono gli stessi per ogni candidato in ogni fattore. Tuttavia, per il fattore 3A/3B mi manca l'opzione di non scegliere alcun candidato. Questo verrebbe modellato tramite conc. = 0 nel fattore 3B? Ma allora, avrei le tre combinazioni Fattore 3A = candidato 1 e Fattore 3B = 0, Fattore 3A = candidato 2 e Fattore 3B = 0, Fattore 3A = candidato 3 e Fattore 3B = 0, che significherebbero che non viene scelto alcun candidato. Corretto? Come interpreterei questo quando adatterei il modello? 36 o qualche esecuzione in più sarebbero accettabili.
Cordiali saluti,
Tina
Ciao @Tina11 ,
Ottimo, se gli intervalli di concentrazione sono gli stessi per ogni candidato in ogni fattore, la situazione si semplifica notevolmente.
Sì, nel tuo piano avresti tre combinazioni che corrispondono a nessun candidato per il fattore 3 come hai menzionato (per ogni 3 candidati quando concentrazione = 0).
Per me non sembra un problema, perché questi esperimenti potrebbero aiutarti a valutare la ripetibilità e la riproducibilità dei tuoi esperimenti (rumore/errore sperimentale), dato che stai misurando diverse unità sperimentali con la stessa configurazione. Dovresti avere risultati per queste 3 combinazioni che mostrano valori simili: puoi pensare ai fattori 3 (candidato e concentrazione) come un semplice modello di regressione con possibili pendenze diverse per i diversi candidati (impatto diverso della concentrazione a seconda del candidato scelto) ma la stessa intercetta per la concentrazione = 0 (dato che corrisponde alla stessa situazione senza candidati per il fattore 3).
Preferirei considerare questa ripetizione di condizioni nel design piuttosto che usare combinazioni non consentite (che ridurrebbero lo spazio sperimentale e di inferenza e potrebbero creare un'area sperimentale disgiunta) o creare un 4° livello nel fattore 3 per la scelta "nessun candidato". Quest'ultima opzione creerebbe più esecuzioni e poiché il tuo livello di concentrazione minimo sarebbe diverso da 0 (altrimenti ripeterai la configurazione "nessun candidato" con combinazioni aggiuntive), ciò significa che non stai esaminando l'intervallo di concentrazione tra 0 e questo valore minimo.
Spero che questa risposta ti sia sensata e ti aiuti,
Finora una discussione interessante... affronterò questo problema da una prospettiva un po' diversa che spero tu abbia riflettuto. Dal punto di vista dei primi principi, sai cosa succede nel sistema in esame quando uno dei fattori è impostato su zero? A volte ho visto in passato che il sistema "cade a pezzi" e non si comporta allo stesso modo se uno dei fattori è impostato su zero anziché su un livello minimo. Nel peggiore dei casi finisci per introdurre una certa non linearità nella risposta che finisce per essere modellata piuttosto male da un modello lineare nei parametri. Sembra che tu sia in modalità "screening" dei fattori, quindi forse un modello mal adattato non è un grosso problema?
Quando faccio un passo indietro e penso al DOE... cosa stiamo cercando di fare? In larga misura, capire come si comporta un sistema su uno spazio fattoriale di n dimensioni quando quei fattori sono impostati a certi livelli. Ma il sistema può comportarsi in modo molto diverso quando uno o più di quei fattori sono assenti, quindi generalizzare su quello spazio fattoriale assente non è la stessa cosa che se tutti i fattori fossero presenti. Volevo solo porre la domanda.
