Hallo zusammen,
Ich habe Schwierigkeiten, einen Messplan für die folgende Situation aufzustellen. Vielleicht war jemand schon einmal in einer ähnlichen Situation und kann mir dazu etwas sagen:
Faktor 1 kann aus 3 Kandidaten ausgewählt werden. Darüber hinaus ist seine optimale Konzentration von Interesse.
Faktor 2 kann vorhanden sein oder fehlen. Wenn er vorhanden ist, ist seine optimale Konzentration von Interesse.
Faktor 3 kann vorhanden sein oder fehlen. Wenn er vorhanden ist, kann er aus 3 Kandidaten ausgewählt werden, wobei seine optimale Konzentration von Interesse ist.
Im ersten Schritt (Design) reicht es aus, eine grobe Einschätzung zu erhalten, welche Kombination von Faktoren die besten Ergebnisse liefert. Da es Wechselwirkungen zwischen den Faktoren geben kann, möchten wir diese berücksichtigen.
Ich habe mir bereits einige Gedanken gemacht. Ich habe zum Beispiel darüber nachgedacht, Faktor 2 nur als kontinuierlichen Faktor zu modellieren, aber dann würde er 0 als Minimum und die Obergrenze als Maximum beinhalten. Mir ist jedoch bewusst, dass dies nicht die beste Vorgehensweise ist, da eine Konzentration von 0 bedeuten würde, dass der Faktor fehlt, und für den Fall, dass er vorhanden ist, würde die Untergrenze tatsächlich bei einer höheren Konzentration liegen.
Außerdem habe ich darüber nachgedacht, den Filter für nicht zulässige Kombinationen für Faktor 3 (und vielleicht 2) zu verwenden, aber das löst das „0-Problem“ nicht.
Wir freuen uns über Ihren Beitrag.
Mit freundlichen Grüße
Hallo @Tina11 ,
Willkommen in der Community!
Es scheint, dass Sie in dieser ersten Phase einen Screening-Ansatz verfolgen, um zu ermitteln, welche Faktoren wichtig sind und ob etwaige Wechselwirkungseffekte zwischen zwei Faktoren berücksichtigt werden sollten.
Die Liste der Faktoren könnte wie folgt lauten:
- X1: Faktor 1A: Kategorisch: Wahl zwischen 3 Kandidaten
- X2: Faktor 1B: Kontinuierlich: Konzentration für Faktor X1
- X3: Faktor 2: Kontinuierlich: Konzentration
- X4: Faktor 3A: Kategorisch: Wahl zwischen 3 Kandidaten
- X5: Faktor 3B: Kontinuierlich: Konzentration von Faktor X4
Sind die Konzentrationsbereiche für jeden Kandidaten in jedem Faktor gleich? Wenn nicht, kann eine Verschachtelung erforderlich sein. Um ein solches Design zu erstellen, müssen Sie möglicherweise codierte Ebenen für die Konzentrationen verwenden und verschachtelte Faktoren in der Modellierung verwenden: Verschachteltes DOE mit kontinuierlichen Faktoren?
Wenn ja, würde ich wahrscheinlich mit einem D-Optimal-Design beginnen, bei dem ein Modell 2-Faktor-Interaktionen und quadratische Effekte für die kontinuierlichen Faktoren X2, X3 und X5 annimmt, um „Ja/Nein-Situationen“ für die Antworten zu vermeiden (jeder kontinuierliche Faktor hat ein Mindestniveau = 0, ein Zwischenniveau und ein Höchstniveau). JMP empfiehlt standardmäßig 36 Durchläufe (mindestens 30 Durchläufe) mit diesem Setup:
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 466420203 ),
Number of Starts( 4670 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 2} ),
Add Term( {3, 2} ), Add Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 36 ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
Je nachdem, ob dieses Experimentalbudget zu hoch ist oder nicht, hier einige andere Vorschläge:
- Möchten Sie Ihre Untersuchung wirklich bereits mit 3 Ebenen für den kategorialen Faktor beginnen? Können Sie zunächst die 2 unterschiedlichsten Ebenen auswählen, um das Muster und die Trends der Antwortdaten besser zu verstehen, bevor Sie andere Kandidaten/kategoriale Ebenen ausprobieren?
Es kann auch von Vorteil sein, über kategorische Faktoren auf zwei Ebenen zu verfügen, da Sie dadurch Zugriff auf andere Designtypen haben, z. B. auf die Screening-Designs mit gemischten Ebenen (die effizient sind und Ihnen einige Durchläufe ersparen können) oder einfach dabei helfen, die Anzahl der Durchläufe in Ihrem optimalen Design zu verringern.
- You could also set the estimability of 2nd order terms in your model as "If Possible" which can lower the recommended number of runs (from 36 to 18 runs)
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 799900606 ),
Number of Starts( 11461 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Potential Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 2} ), Add Potential Term( {3, 2} ),
Add Potential Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 18 ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
Wenn Sie sich für verschachtelte Designs interessieren, finden Sie hier einige relevante Gespräche, die dem ähneln, was Sie vorhaben:
Nicht erlaubte Kombinationen funktionieren nicht
Versuchsplanung - Optionale Mischungszusätze
Ich hoffe, diese erste Antwort kann Ihnen helfen,
Hallo @Victor_G ,
vielen Dank für Ihre ausführliche Antwort.
Mir gefällt Ihr Vorschlag, aber ich habe auch eine Frage. Die Konzentrationsbereiche sind für jeden Kandidaten in jedem Faktor gleich. Für Faktor 3A/3B vermisse ich jedoch die Option, keinen Kandidaten auszuwählen. Würde dies dadurch modelliert, dass Konz. = 0 in Faktor 3B ist? Aber dann hätte ich die drei Kombinationen Faktor 3A = Kandidat 1 und Faktor 3B = 0, Faktor 3A = Kandidat 2 und Faktor 3B = 0, Faktor 3A = Kandidat 3 und Faktor 3B = 0, was alles bedeuten würde, dass kein Kandidat ausgewählt wird. Richtig? Wie würde ich dies interpretieren, wenn ich das Modell anpasse? 36 oder ein paar mehr Durchläufe wären akzeptabel.
Mit freundlichen Grüße,
Tina
Hallo @Tina11 ,
Großartig, wenn die Konzentrationsbereiche für jeden Kandidaten in jedem Faktor gleich sind, vereinfacht dies die Situation erheblich.
Ja, Sie hätten in Ihrem Plan drei Kombinationen, die keinem Kandidaten für Faktor 3 entsprechen, wie Sie erwähnt haben (für jeweils 3 Kandidaten, wenn die Konzentration = 0 ist).
Für mich scheint das kein Problem zu sein, da diese Experimente Ihnen helfen könnten, die Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit Ihrer Experimente (experimentelles Rauschen/Fehler) zu bewerten, da Sie unterschiedliche experimentelle Einheiten mit derselben Konfiguration messen. Sie sollten Ergebnisse für diese 3 Kombinationen erhalten, die ähnliche Werte zeigen: Sie können sich die Faktoren 3 (Kandidat und Konzentration) als einfaches Regressionsmodell mit möglicherweise unterschiedlichen Steigungen für die unterschiedlichen Kandidaten vorstellen (unterschiedliche Auswirkung der Konzentration je nach gewähltem Kandidaten), aber demselben Achsenabschnitt für Konzentration = 0 (da dies der gleichen Situation ohne Kandidaten für Faktor 3 entspricht).
Ich würde diese Wiederholung von Bedingungen im Design lieber berücksichtigen, als unzulässige Kombinationen zu verwenden (was den experimentellen und Inferenzraum verringern und einen disjunkten experimentellen Bereich schaffen könnte) oder eine vierte Ebene in Faktor 3 für die Auswahl „kein Kandidat“ zu erstellen. Diese letzte Option würde mehr Durchläufe erzeugen, und da Ihr Mindestkonzentrationsniveau von 0 abweichen würde (oder Sie die Konfiguration „kein Kandidat“ mit zusätzlichen Kombinationen wiederholen würden), bedeutet dies, dass Sie den Konzentrationsbereich zwischen 0 und diesem Mindestwert nicht untersuchen.
Ich hoffe, diese Antwort ist für Sie verständlich und wird Ihnen helfen,
Bisher eine interessante Diskussion ... Ich werde dieses Thema aus einer etwas anderen Perspektive angehen, die Sie hoffentlich durchdacht haben. Wissen Sie aus der Sicht der ersten Prinzipien, was in dem untersuchten System passiert, wenn einer der Faktoren auf Null gesetzt wird? Manchmal habe ich in der Vergangenheit gesehen, dass das System „auseinanderfällt“ und sich nicht auf die gleiche Weise verhält, wenn einer der Faktoren auf Null gesetzt wird, im Gegensatz zu einem Mindestwert. Im schlimmsten Fall führen Sie eine gewisse Nichtlinearität in die Antwort ein, die letztendlich durch ein lineares Parametermodell ziemlich schlecht modelliert wird. Es klingt, als ob Sie sich vielleicht im Faktor-„Screening“-Modus befinden, sodass ein schlecht passendes Modell vielleicht keine große Sache ist?
Wenn ich einen Schritt zurücktrete und über DOE nachdenke ... was versuchen wir zu tun? Im Großen und Ganzen zu verstehen, wie sich ein System über einen n-dimensionalen Faktorraum verhält, wenn diese Faktoren auf bestimmten Ebenen festgelegt sind. Das System kann sich jedoch ganz anders verhalten, wenn einer oder mehrere dieser Faktoren fehlen. Daher ist eine Verallgemeinerung über diesen fehlenden Faktorraum nicht dasselbe, als wenn alle Faktoren vorhanden wären. Ich wollte nur die Frage stellen.
