Salut tout le monde,
J'ai du mal à mettre en place un plan de mesure pour la situation suivante. Peut-être que quelqu'un a vécu une situation similaire et pourrait m'apporter son avis à ce sujet :
Le facteur 1 peut être choisi parmi 3 candidats. De plus, sa concentration optimale est intéressante.
Le facteur 2 peut être présent ou absent. S'il est présent, sa concentration optimale est intéressante.
Le facteur 3 peut être présent ou absent. S'il est présent, il peut être choisi parmi 3 candidats, et sa concentration optimale est intéressante.
Dans une première étape (conception), il suffirait d'obtenir une estimation approximative de la combinaison de facteurs qui donne les meilleurs résultats. Comme il peut y avoir des interactions entre les facteurs, nous souhaitons les prendre en compte.
J'avais déjà quelques idées. Par exemple, je pensais modéliser le facteur 2 comme un facteur continu uniquement, mais il inclurait alors le 0 comme minimum et la limite supérieure comme maximum. Cependant, je suis conscient que ce n'est pas la meilleure pratique de procéder ainsi, car une concentration de 0 signifierait que le facteur est absent, et dans le cas où il est présent, la limite inférieure serait en fait à une concentration plus élevée.
J'ai également pensé à utiliser le filtre de combinaisons non autorisées pour le facteur 3 (et peut-être 2), mais cela ne résout pas le « problème 0 ».
Votre contribution est grandement appréciée.
Cordialement
Salut @Tina11 ,
Bienvenue dans la Communauté !
Il semble que dans cette première étape, vous soyez dans une démarche de screening, pour explorer quels facteurs sont importants et si des effets d'interactions à 2 facteurs doivent être pris en compte.
La liste des facteurs pourrait être établie comme suit :
- X1 : Facteur 1A : Catégorie : Choix entre 3 candidats
- X2 : Facteur 1B : Continu : Concentration pour le facteur X1
- X3 : Facteur 2 : Continu : Concentration
- X4 : Facteur 3A : Catégorie : Choix entre 3 candidats
- X5 : Facteur 3B : Continu : Concentration du facteur X4
Les plages de concentrations sont-elles les mêmes pour chaque candidat dans chaque facteur ? Si ce n'est pas le cas, une imbrication peut être nécessaire. Pour construire une telle conception, vous devrez peut-être utiliser des niveaux codés pour les concentrations et utiliser des facteurs imbriqués dans la modélisation : DOE imbriqué avec facteurs continus ?
Si oui, je commencerais probablement par un plan D-Optimal avec un modèle supposant des interactions à 2 facteurs et des effets quadratiques pour les facteurs continus X2, X3 et X5, afin d'éviter les « situations Oui/Non » pour les réponses (chaque facteur continu aura un niveau minimum = 0, un niveau intermédiaire et un niveau maximum). JMP recommanderait par défaut 36 exécutions (minimum 30 exécutions) avec cette configuration :
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 466420203 ),
Number of Starts( 4670 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {2, 2} ),
Add Term( {3, 2} ), Add Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 36 ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
Selon que ce budget expérimental soit trop élevé ou non, voici quelques autres suggestions :
- Etes-vous sûr de vouloir commencer votre enquête avec 3 niveaux pour le facteur catégoriel ? Pouvez-vous d'abord choisir les 2 niveaux les plus différents, pour mieux comprendre le modèle et les tendances avec les données de réponse, avant d'essayer d'autres candidats/niveaux catégoriels ?
Avoir des facteurs catégoriels à 2 niveaux peut également être bénéfique, car vous pourriez avoir accès à d'autres types de conceptions, comme les conceptions de criblage à niveaux mixtes (qui sont efficaces et peuvent vous faire économiser quelques exécutions), ou simplement aider à réduire le nombre d'exécutions dans votre conception optimale.
- You could also set the estimability of 2nd order terms in your model as "If Possible" which can lower the recommended number of runs (from 36 to 18 runs)
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X1", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X2", 0 ), Add Factor( Continuous, 0, 1, "X3", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"A", "B", "C"}, "X4", 0 ),
Add Factor( Continuous, 0, 1, "X5", 0 ), Set Random Seed( 799900606 ),
Number of Starts( 11461 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Potential Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Potential Term( {1, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {3, 1} ), Add Potential Term( {2, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {2, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Potential Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Potential Term( {4, 1}, {5, 1} ),
Add Potential Term( {2, 2} ), Add Potential Term( {3, 2} ),
Add Potential Term( {5, 2} ), Set Sample Size( 18 ), Simulate Responses( 0 ),
Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);
Si vous êtes intéressé par les conceptions imbriquées, voici quelques conversations pertinentes similaires à ce que vous avez l'intention de faire :
Les combinaisons non autorisées ne fonctionnent pas
Plan d'expérience - Additifs de mélange facultatifs
J'espère que cette première réponse pourra vous aider,
Salut @Victor_G ,
merci beaucoup pour votre réponse complète.
J'aime votre proposition, mais j'ai aussi une question. Les plages de concentration sont les mêmes pour chaque candidat dans chaque facteur. Cependant, pour le facteur 3A/3B, il me manque l'option de ne choisir aucun candidat. Cela serait-il modélisé en ayant une concentration = 0 dans le facteur 3B ? Mais alors, j'aurais les trois combinaisons Facteur 3A = candidat 1 et Facteur 3B = 0, Facteur 3A = candidat 2 et Facteur 3B = 0, Facteur 3A = candidat 3 et Facteur 3B = 0, ce qui signifierait qu'aucun candidat n'est choisi. C'est correct ? Comment interpréterais-je cela lorsque j'ajusterais le modèle ? 36 exécutions ou quelques exécutions supplémentaires seraient acceptables.
Cordialement,
Tina
Salut @Tina11 ,
Super, si les plages de concentration sont les mêmes pour chaque candidat dans chaque facteur, cela simplifie beaucoup la situation.
Oui, vous auriez trois combinaisons dans votre plan correspondant à aucun candidat pour le facteur 3 comme vous l'avez mentionné (pour chaque 3 candidats lorsque concentration = 0).
Cela ne me semble pas être un problème, car ces expériences pourraient vous aider à évaluer la répétabilité et la reproductibilité de vos expériences (bruit/erreur expérimentale), puisque vous mesurez différentes unités expérimentales avec la même configuration. Vous devriez avoir des résultats pour ces 3 combinaisons montrant des valeurs similaires : vous pouvez considérer les facteurs 3 (candidat et concentration) comme un modèle de régression simple avec des pentes différentes possibles pour les différents candidats (impact différent de la concentration selon le candidat choisi) mais la même intercept pour concentration = 0 (puisqu'elle correspond à la même situation sans candidat pour le facteur 3).
Je préférerais considérer cette répétition des conditions dans la conception plutôt que d'utiliser des combinaisons interdites (ce qui réduirait l'espace expérimental et d'inférence et pourrait créer une zone expérimentale disjointe) ou de créer un 4ème niveau dans le facteur 3 pour le choix « aucun candidat ». Cette dernière option créerait plus d'exécutions, et comme votre niveau de concentration minimum serait différent de 0 (ou bien vous répéteriez la configuration « aucun candidat » avec des combinaisons supplémentaires), cela signifie que vous n'étudiez pas la plage de concentration entre 0 et cette valeur minimale.
J'espère que cette réponse a du sens pour vous et vous aidera,
Jusqu'ici, une discussion intéressante... Je vais aborder cette question sous un angle un peu différent, auquel j'espère que vous avez réfléchi. Du point de vue des premiers principes, savez-vous ce qui se passe dans le système étudié lorsque l'un des facteurs est fixé à zéro ? J'ai parfois vu dans le passé que le système « s'effondre » et ne se comporte pas de la même manière si l'un des facteurs est fixé à zéro par opposition à un niveau minimal. Au pire, vous finissez par introduire une certaine non-linéarité dans la réponse qui finit par être modélisée plutôt mal par un modèle linéaire dans les paramètres. Il semble que vous soyez peut-être en mode « filtrage » des facteurs, donc peut-être qu'un modèle mal adapté n'est pas un gros problème ?
Quand je prends du recul et que je réfléchis à la théorie de l'expérience, que cherchons-nous à faire ? Dans une large mesure, nous essayons de comprendre comment un système se comporte sur un espace de facteurs à n dimensions lorsque ces facteurs sont fixés à certains niveaux. Mais le système peut se comporter très différemment lorsqu'un ou plusieurs de ces facteurs sont absents, donc généraliser sur cet espace de facteurs absents n'est pas la même chose que si tous les facteurs étaient présents. Je voulais juste poser la question.
