| 揚聲器 |
文字稿 |
| 戴夫 |
大家好，感謝各位今天來到這裡。我想和大家分享一個自1997年以來一直是我們六西格瑪黑帶培訓計畫內容的主題。 |
| |
1997年。所以我認為這是人們真正喜歡的工具之一，我相信你也會喜歡它，並且會發現它在介面方面很有啟發性。 |
| |
JMP 中可用的一些工具。 |
| |
首先是一兩張簡短的投影片，介紹一下我們的贊助商。我來自PPG工業公司，在賓州匹茲堡郊外的蒙羅維爾商業與技術中心工作。 |
| |
我斷斷續續在那裡擔任資料科學家超過30年，也曾多次轉職到技術管理職缺。現在，我又回到了我真正熱愛的工作崗位，那就是與數據打交道，尤其是使用JMP軟體。 |
| |
PPG成立很久了，成立於1883年。去年我們在《財星》500強榜單中排名第180名。 |
| |
我們以前主要生產油漆，雖然人們認為 PPG 代表匹茲堡平板玻璃公司，但從 1968 年左右開始，情況就不是這樣了。所以，現在它叫 PPG，主要是一家塗料公司。 |
| |
高性能塗料和工業塗料。 |
| |
汽車、飛機，當然還有房子。您可能購買過 PPG 或 PPG 旗下品牌的油漆用於房屋粉刷。 |
| |
但它也用於包裝內部，所以 |
| |
如果啤酒罐內壁沒有塗層，啤酒很快就會變質發臭。我的業務就是特種塗層和材料。 |
| |
我們部門主要生產用於三星手機的通用顯示公司（Universal Display Corporation）的OLED螢光粉，以及用於其他產品的光致變色染料。 |
| |
這種變色鏡片，當你走到戶外時會變暗。 |
| |
今天要跟大家講的是一個叫做採樣樹的工具。它其實就是一個簡單的圖形化表示。 |
| |
包括您計劃收集的數據，以及您可能已經收集的數據。 |
| |
因此，在量具重複性和再現性 (Gage R&R) 一般測量系統評估、組件和各種研究（或我們有時稱之為變異係數 (CoV)）等變異性研究中， |
| |
抽樣樹是進行策略性思考的絕佳工具，可以幫助我們解決許多問題。例如，這項研究可以或應該包含哪些變異數來源？ |
| |
每個因素或變異來源可以包含多少個層次？每種因素和設定的組合需要進行多少次測量？所以你現在有點接近… |
| |
這裡涉及到樣本量的問題。因此，在收集任何數據之前，策略性地考慮這些問題，也有助於你明確研究的局限性，以及你能從中了解什麼。 |
| |
以及執行這項任務需要投入的整體努力。因此，我們將這些資訊納入了我們在六西格瑪課程中教授的分類工具中。 |
| |
我們稱之為批判性思考工具，因為它能幫助你提前思考。這是一種很好的白板練習，你可以在紙上或白板上進行練習，從而對你可能收集的數據進行前瞻性思考。 |
| |
它對於理解析因設計的結構也非常有用。 |
| |
尤其是在隨機化受到限制的情況下。所以，在文章結尾，我會舉一個概念性的例子，說明… |
| |
您可以在抽樣樹上描述一條受限隨機化線。 |
| |
這樣就能告訴你整體圖的因數在哪裡，以及因數分割圖的因數在哪裡。因此，它可以讓你提前更了解你計劃收集的數據。它們在以下方面也很有用： |
| |
接下來，我將分享另一個概念性的例子，我們將因子設計與變異研究結合。這非常棒，因為它能加速我們對所研究系統的了解。因此，我們同時嘗試操縱我們認為會影響結果的因素。 |
| |
影響反應水平，同時了解我們認為導致反應變化的各種因素。 |
| |
因此，一旦獲取了數據，抽樣樹就能真正幫助您簡化數據分析。在選擇方差分量模型時，這一點尤其重要。 |
| |
在 JMP 中提供的變異數圖…也就是變異性圖表。如果您曾經使用過該工具（我稍後會用幾個例子為您演示）， |
| |
如果您要求 JMP 為您計算各種組件，則必須決定您想要哪種模型。是嵌套模型？交叉模型？或者可能是交叉嵌套模型？ |
| |
或許它是嵌套的，然後是交叉的。因此，一個好的抽樣樹能非常有效地幫助你確定正確的變異數分量模型。我們還在考慮控製圖時用過它們。所以， |
| |
控製圖應用程式真的能幫到你 |
| |
觀察子組內部的變化以及子組之間的變化。這有助於你批判性地思考你在控製圖中實際看到的內容。正如我所提到的，它們非常適合用於… |
| |
在裂圖中顯示限制線，但它們對設計實驗的分析不太有用，因此對於 DOE 類型的應用來說，它們更像是預先設定好的。 |
| |
那麼，讓我們透過一個例子來深入探討。這裡我稱之為變異數研究的一般組成部分。 |
| |
所以，這個例子其實是出自文獻。它出自 Box Hunter 和 Hunter 合著的《實驗統計學》，你可以在書的後半部分找到它。 |
| |
他們正在討論方差分析，而這項研究恰好是關於油漆工藝的。在這項特定的研究中，他們有15個批次的… |
| |
他們對每一批顏料漿進行兩次取樣，然後對每個樣品進行兩次水分含量測量。 |
| |
因此，第一批中的第一個樣品在物理性質上與第二批不同，而且第一個 |
| |
第二批樣品中的某個樣本在物理特性上與其他任何樣本都不同。因此，我們嘗試使用和教導的一種做法是： |
| |
對於嵌套因子，通常按數值順序列出它們會很有幫助。這再次強調了你在整個過程中，從一個樣本到另一個樣本，所使用的實驗單元在物理上是不同的。 |
| |
所以這是一個嵌套抽樣方案。樣本嵌套在批次之下。那讓我們來看看這在 JMP 的變異性圖表中是如何體現的。 |
| |
好的，這是數據，我們在品質和過程變異性下找到了變異性圖表。 |
| |
然後，我們將在這裡把批次和样本列為 x 變數。 |
| |
在嵌套抽樣方案中，非常重要的一點是，各個因素的載入順序必須與它們在抽樣樹中的順序一致。因此，這是分層的。 |
| |
所以，否則結果會有點… |
| |
這很令人困惑。所以我們可以在這個啟動平台上決定要指定哪一種變異數分量模型。因此，我們說這是一個嵌套抽樣方案。 |
| |
現在我們準備就緒。我們把測量值從座標軸列表中移除，因為測量值其實只是定義了子組的位置。 |
| |
所以我們把它排除在外。而這部分內容將構成 JMP 所說的組內變異。 |
| |
好的，這是變異性圖表。變異性圖表的一個優點是，可以選擇增加一些參數。 |
| |
這裡是一些圖表資訊。我把單元格的平均值連接起來了。這樣就能直觀地展示批次內樣本之間的差異程度。 |
| |
然後，正如我們的抽樣樹所示，每個批次進行兩次測量。因此，批次內兩個點與樣本之間的距離表示… |
| |
組內變異。所以你可以看到，樣本間變異似乎很大。我們可能還需要展示的是組別平均值。 |
| |
這樣就顯示了批次間的差異。所以這裡的紫色線代表的是批次間的平均值。好的。那麼，這種差異的具體構成是怎麼樣的呢？ JMP 在「方差分量」下已經很好地完成了這項工作。 |
| |
和 |
| |
把它放上去，我們就能看到了，然後我就把這個折起來。 |
| |
正如我們在圖表中看到的，批次內樣本間的差異似乎是造成數據整體差異的主要因素。事實上，計算結果也證實了這一點。因此，我們有 |
| |
總變異中約78%來自樣本；約20%的變異來自批次間差異； |
| |
批次和樣本內部的測量間差異僅佔總變異的約 2.5%。我注意到在方差分量表中也存在這種情況。 |
| |
這裡使用的符號表示法是這樣的。這表示樣本位於批次內。所以這是一個嵌套研究。再次強調，將因子載入到…中非常重要。 |
| |
依照圖中所示的順序，將這些因素納入變異性圖表中。因此，說樣本一包含批次一和批次二是沒有意義的，這在物理上是說不通的。而樹狀圖中也反映了這一點。 |
| |
就 |
| |
現在讓我們把它和一些略有不同的東西做比較。我稱之為傳統的量具重複性和再現性（Gage R&R）研究。那麼，傳統的量具重複性和再現性研究包括： |
| |
您有若干零件樣品批次正在測試。然後，有若干操作員分別對每個樣品批次進行測試。每位操作員都會對同一個樣品或批次進行多次測試。在這個例子中，我們展示了五次測試。 |
| |
零件、樣品或批次，由三位操作員分別測量兩次。現在，在這種情況下，操作員一 |
| |
批號 1 與批號 5 的操作員 1 相同，或樣品報告號為 5。 |
| |
所以你可以這樣理解：操作員會跨越零件、樣品、批次等等各種界限，處理正在接收的東西。 |
| |
進行測量。所以這被稱為交叉研究。重要的是他們測量的是同一篇文章，因為其中一點是… |
| |
交叉研究中需要考慮的因素是嵌套研究中不存在的，即操作者與其測量對象之間可能存在的交互作用。因此，這種交互作用會反映在我們從 JMP 中看到的變異數分量分析中。現在讓我們來看看。 |
| |
針對這組特定數據，我們再次使用方便的變異性圖表，它位於「品質與流程」類別下。在這種情況下，我將首先使用與抽樣樹中所示的 X 變數相同的順序。 |
| |
但是，正如我將要向你們展示的，交叉研究的一個特點是，我們不再受限於樹狀結構的層級結構。我們可以將這些層級結構顛倒過來。 |
| |
所以這裡交叉了。我要小心修改一下。記住，我們之前有一個嵌套研究。現在我點選確定。 |
| |
我要把我們的 |
| |
單元格平均值和群組均值。 |
| |
所以，在這種情況下，組別平均值就是樣本（三個），我們有三個算子。 |
| |
現在，如果我們要求求出變異數分量。 |
| |
請注意，這裡我們沒有像嵌套研究中那樣使用操作員內部樣本表示法。這裡我們使用的是操作員交互作用的樣本表示法。 |
| |
在這種情況下出現這種情況是合理的，因為他們測量的是同一個樣本。 |
| |
所以，Matt 測量的樣本和品管實驗室測量的樣本相同，Tim 測量的樣本也相同。因此，在這種情況下，交互作用確實反映了從一個樣本到另一個樣本時，這種模式的差異有多大。所以你可以看到，總體而言，情況是一樣的。 |
| |
看起來像 |
| |
Matt 和 QC 的衡量標準總體上可能比 Tim 略低一些。但 C 部分是個例外。所以，互動部分 |
| |
此處變異的貢獻相對較小。算子之間存在一些變異，而算子內部的變異則很小。 |
| |
是最大的貢獻者。這一點很容易看出，因為我們這裡有一些非常寬的長條圖。但再次強調，這是一項交叉研究，所以 |
| |
我們應該能夠改變這些因子的載入順序，並得到相同的結果。這就是我的提議；讓我們來測試一下。 |
| |
所以我打算重新開始這個分析，並把這些順序調換一下。我把運算子放在第一位，樣本放在第二位。其他所有設定保持不變。 |
| |
接下來，讓我們把我們的細胞方法放進去。 |
| |
群組的含義就在那裡。 |
| |
現在我們來求變異數分量。 |
| |
那麼它們之間有何異同呢？我將折疊報告的這部分內容。 |
| |
所以在圖形部分，這是透過交叉研究發現的一個很棒的特點是： |
| |
因為在嵌套研究中，我們不再受限於層級結構，我們可以改變看待資料的角度。 |
| |
因此，這種先載入運算子的視角，使我們能夠直接比較不同運算子之間的組別平均值。同樣，這種交互作用也反映了這種模式在不同情況下的變化。 |
| |
這裡的操作符是，當我們從 A、B 或 C 部分，A、B 或 C 部分開始。 |
| |
那麼，在方差分量方面的數據如何呢？我們可以看到，這裡的變異數分量表反映了我們載入這些變數的順序。 |
| |
影響因素 |
| |
在對話框中輸入… |
| |
但結果非常相似。例如，左側樣本的標準差為 1.7。 |
| |
由於操作因素導致的標準差約為 2.3，這邊的值也相同。 |
| |
如果你願意的話，可以這樣理解：按操作員或按操作員樣本互動的過程完全相同。而且，內部互動也完全相同。所以， |
| |
採用交叉設計，我們在如何納入這些因素方面有一定的靈活性，因此解釋也會略有不同。如果這些是不同的樣本， |
| |
我們可以預期，由於不同操作員測量的是不同的指標，這種模式會呈現出一定的隨機性。因此，沒有理由預期這種模式會重複出現。 |
| |
如果你在典型的傳統量具重複性和再現性（Gage R&R）研究中發現顯著的交互項，就像我們在這裡看到的，那麼你就真的遇到了一個問題。 |
| |
這個問題需要處理，因為它告訴你… |
| |
樣本的性質導致操作人員的測量結果不同。因此，這比在沒有互動的情況下解決問題要困難得多。 |
| |
好的。 |
| 戴夫 |
所以，再次提醒一下，為了方便您參考，我把這些資訊列在這裡了。 |
| |
嗯，現在我們來看看更有意思的內容。這裡我們有一個混合研究，其中包含了交叉因素和嵌套因素。這就是我所在的行業。 |
| |
我們所生產材料的純度非常重要，而測量純度的主要方法是高效能液相層析法（簡稱 HPLC）。 |
| |
所以這是一個…這是一個產品，它被用於 FDA 批准的應用中，因此純度確保準確非常重要。 |
| |
這是從一項更大的研究中截取的一部分。但我展示的是有三個樣本的情況；我在這裡將它們標記為S1、S2和S3。這項研究有兩位分析師參與。 |
| |
因此，每位分析師在每種情況下都會測量相同的樣本。所以你可以看到，這與我們之前的例子類似，我稱之為傳統的量具重複性和再現性（Gage R&R）。 |
| |
在這種情況下，每個操作員或分析員測量的都是完全相同的零件或樣品。因此，該部件會被交叉標記。當分析員走到台前時，每位分析員都會拿走材料，並分別進行兩次不同的準備工作。 |
| |
然後，他們對每個樣品進行兩次測量。每個樣品都進行兩次高效液相層析進樣。因此，樣品一與樣品二不同，而且與下一位分析員的第一個樣品在物理性質上也不同。所以，我們再次強調，要記住… |
| |
按順序標記這些嵌套因子，以表示它們在這裡是物理上不同的單元。 |
| |
從JMP的角度來看，這其實沒什麼差別，它都能很好地處理。如果你按1-2、1-2、1-2這樣的順序來操作，也沒問題。 |
| |
只要你一開始就告訴它正確的變異數分量模型。所以這會先進行交叉分析，然後再進行嵌套分析。那麼讓我們來看看它在 JMP 中是如何運作的。 |
| |
所以，這是我們的數據樣本、分析師準備數據，以及一個注入數據，這實際上是在子組內進行的。 |
| |
所以我們再次回到分析、品質和流程方面。我們查看變異性圖表。 |
| |
接下來我們要放入 |
| |
各因素的順序與它們在抽樣樹上顯示的順序相同。 |
| |
然後我們將把麵積值放進去，因為面積百分比就是反應變數。我們說過這是交叉檢驗和巢狀檢驗，所以我們有 |
| |
這裡還有一些其他的選擇。在這種情況下，抽樣樹再次發揮了非常重要的作用，它能幫助我們確信情況確實如此，並選擇正確的模型。這是交叉的，然後是嵌套的。 |
| |
點選確定。 |
| |
我將把單元格平均值和群組平均值都放上去。同樣，除了組內因素之外，我們還有一個其他因素。所以我們把它們都選來。 |
| |
我們再來求一下方差分量。 |
| |
我打算把這部分內容折起來，希望如此，也許我還會把標準差圖表也折起來。 |
| |
將畫面向上移動一點。 |
| |
因此，我們從圖中可以看出，樣本之間存在相當大的差異。 |
| |
內部差異看起來還不錯。 |
| |
但我們或許確實能看到一點… |
| |
製備過程中的一種變體。 |
| |
所以，嗯，這次的樣本量是迄今為止最大的。 |
| |
變異成分，這正是我們所希望的。 |
| |
分析師是 |
| |
真的 |
| |
下面，還有亞組內部的變異。這樣就很清楚地展現出來了。所以就……而言 |
| |
這裡在變異數分量表中顯示的分量是樣本分析師，由於這兩個變數交叉，因此在這種情況下我們需要考慮潛在的交互作用。 |
| |
似乎對整體變異的貢獻不大。而且，隨著分析師和樣本的不同，這種模式也會改變。 |
| |
現在， |
| |
我之前在完全交叉研究中提出的論點是，我們可以替換 |
| |
就其而言，交叉因素 |
| |
就他們的順序而言，這樣做是可以的。所以我們不妨在這種情況下試試看。 |
| |
所以我打算重做一遍，重新發布，我想我可以替換掉… |
| |
這裡存在交叉因子，但我必須小心，確保嵌套因子在樹狀圖中的位置不變。我注意到在方差分量表中，我們解讀的方式是這樣的：我們有準備工作。 |
| |
它嵌套在樣本和分析師之中。這意味著它必須位於層級樹的下方。 |
| |
那麼，我們就繼續吧。 |
| |
在這裡連接一些東西。 |
| |
我要去 |
| |
關閉標準差圖表，並要求提供變異數分量。 |
| |
好的，就像我們在傳統的量具重複性和再現性 (Gage R&R) 範例中看到的那樣，我們有 |
| |
分析人員和樣品切換。 |
| |
但是，如果我們看最後一列的標準差，就會發現它們的值是相同的。 |
| |
我們再次得到相同的交互項值，並且對相同的準備項值進行交互作用。 |
| |
這個術語又嵌套在樣本和分析師之中。所以，抽樣樹在這裡幫助我們真正全面地理解資料的結構，並與我們在…中看到的內容完美地互補。 |
| |
變異數分量 |
| |
JMP圖表。 |
| |
所以，以上是幾個例子，說明這些方法如何應用在變異研究的組成部分。 |
| |
還有一點你可能也會注意到，我之前忘了指出，那就是 |
| |
請看這裡的採樣樹。如果我把它帶回來 |
| |
我只是想… |
| |
重現此問題。 |
| |
那個備份。 |
| 戴夫 |
如果你看一下變異性圖表中的橫軸，你會發現它實際上是倒過來的抽樣樹，這很有趣。 |
| |
所以，這是另一種確認你正在查看的是正確的結構的方法，當你試圖決定要應用哪個方差分量模型時，這種方法就很有用了。 |
| |
所以，這裡再次附上截圖。 |
| |
這裡有一個例子： |
| |
抽樣樹可以幫助你理解控製圖中的變異來源。所以在這個特定的例子中， |
| |
幾個小時後，生產線上會取出一些樣品。這些實際上是鏡片樣品。我之前提到過，我們生產用於變色鏡片的光致變色染料， |
| |
他們會定期檢查鏡頭上的薄膜厚度，這是一種破壞性測試。所以，當他們取下鏡頭測量薄膜厚度後，這個樣本的測試就結束了。 |
| |
如果我們為此建立一個 x bar 和 R 圖，我們會看到 x bar 圖上顯示的是平均值，即每小時的平均值。 |
| |
然後，亞組內的變異將由樣本間的差異以及厚度（厚度測量）構成。 |
| |
現在，請注意，在這種情況下，採樣樹中有垂直線，因此該樹不會分支。 |
| |
因此，當你在抽樣樹上繪製垂直線時，如果看到垂直線，則表示樹的這兩個層級之間的變異性是混淆的。 |
| |
所以， |
| |
我無法將薄膜厚度測量中固有的誤差與樣品間固有的誤差區分開來。所以，就這個測量系統的工作原理而言，我目前只能接受這些因素。那麼，讓我們用這些資料快速繪製一個控制圖。 |
| |
因此，我們再次回到品質和工藝方面。我將進入控製圖產生器。同樣，我們這裡的測量變數是薄膜厚度。 |
| |
我們每小時都會進行這樣的操作。所以當我們透過這種方式設定好之後，我們會發現 JMP 能夠聰明地辨識出子群組大小為 3，正如我們的抽樣樹上所示。 |
| |
但這個例子有趣的地方在於，乍一看，你可能會感到擔憂，因為 x bar 圖上有很多點都失控了。 |
| |
但讓我們花點時間思考一下，採樣樹告訴我們的是什麼。 |
| |
因此，抽樣樹再次告訴我們，子組內發生變化的因素，也就是導致平均範圍變化的因素，是… |
| |
測量薄膜厚度，並考慮樣品間的差異。也要記住如何在均值控製圖上建立控制限。 |
| |
它們是根據平均範圍構建的。所以我們先取總體平均值，然後加上或減去該範圍。 |
| |
一個與子組樣本大小相關的因素，使得這些控制限的寬度由平均範圍的大小決定。 |
| |
所以，這張圖表其實比較的是，我們來看樹狀圖底部的測量變異性。它比較的是測量變異性。 |
| |
從這條線上我們可以看到每小時的變化。所以這其實是件好事，因為它告訴我們可以看到 |
| |
這種變異性高於我們在子群體中看到的噪音。因此，在這種情況下，這實際上是可取的。 |
| |
所以，再次證明，抽樣樹對於提醒我們 Xbar 圖表中子組內和子組間變異的情況非常有幫助。 |
| |
現在，我們來看幾個設計實驗中的概念性例子。裂區實驗是指對實驗的運行順序進行限制的實驗。 |
| |
這樣做最終會產生幾種不同的誤差結構，而 JMP 現在能夠很好地針對這種隨機化受限的情況設計實驗。 |
| |
分析這些。所以，儘管如此，有時候這樣做還是有幫助的。 |
| |
了解這些錯誤結構可能存在的位置 |
| |
分割，在裂區設計中，會涉及所謂的整區因子和子區因子。之所以對隨機化有所限制，通常是因為一個或多個因子難以改變。因此，在這個特定的設計中… |
| |
設想一下，我們有一個可控環境的房間，可以在不同的溫度和濕度下噴漆。 |
| |
但問題在於，你不能隨意改變房間的濕度，因為濕度穩定下來需要太長時間，這使得實驗變得相當不切實際。所以，從這個採樣樹可以看出，你實際上有 |
| |
這裡有三個因素：濕度、樹脂和溶劑。它們用藍色標出。我們只改變濕度一次，因為它是一個難以改變的變數。這就是在 JMP 中設置裂區實驗的方法。 |
| |
明確指出這些因素改變的難度。例如，在本例中，濕度就是一個很難改變的因素。 |
| |
因此，JMP 在設計實驗和分析實驗結果時都會考慮到這一點。 |
| |
但這表明濕度將被視為一個整體因素，因為它高於管線限制，然後是樹脂和溶劑。 |
| |
子圖因素；它們位於限制線以下。因此，在限制線以上，全圖因素的誤差結構與子圖因素的誤差結構不同。 |
| |
在這種情況下，我們還有許多其他因素（如下所示），這些因素確實會影響配方。 |
| |
它由樹脂和溶劑組成，並被添加到塗層中。所以，這其實是一個具有限制性隨機化的 2 比 3 實驗。 |
| |
裡面有八種不同的配方。每種配方都塗抹在一個面板上，然後對該面板進行一次測量，以便… |
| |
我們看到的測量值之間的差異與面板塗層的差異混雜在一起。正如我之前所說，當面板上有垂直線時， |
| |
在採樣樹上，我們有 |
| |
那麼，在這些層面上就存在一些混淆因素。所以，這是一個我們用它來展示裂區設計中分割點在哪裡的例子。 |
| |
這個例子雖然是概念性的，但實際上並非如此。 |
| |
從PPG生產玻璃纖維的時代起，我們就一直從事玻璃纖維業務；但我們現在已經不再涉足玻璃纖維產業了。不過，在這種情況下，他們追求的是最佳化，或至少是了解四個可控變數對所謂「損耗」的影響，所以他們基本上採取了措施。 |
| |
用纖維氈製成樣品，然後測量樣品燃燒過程中塗層的損失量。因此，我們在這裡看到的實際上是一個 2 到 4 的設計。在這種情況下，四個因素共有 16 種組合，並且對於設計中的每次運行， |
| |
墊子被分成了12條不同的跑道，就像這裡所說的。所以你要穿過墊子。 |
| |
從 1 到 12 條車道，然後我們從每條車道中取出三個部分，對每個部分進行破壞性測量。所以這其實結合了析因設計實驗。 |
| |
包含變異成分研究。 |
| |
因此，我們再次看到樹狀圖底部的垂直線，這表明測量值之間的變異與以下因素混淆在一起： |
| |
各部分之間的差異。因此，在分析方面，我們最終的做法是，將每次 DOE 運行的數據視為樣本間的差異，就像我們在…中所做的那樣。 |
| |
以 Box Hunter 和 Hunter 的水分含量為例，這裡不用批次，而是用 DOE 運行 1、2、3 等等，一直到 16，然後我們再進行低於此值的子抽樣。 |
| |
我們將這部分視為變異性研究的一部分，然後我們對所有數據進行平均，以找出最佳設定。 |
| |
這裡涉及四個可控因素。所以這項研究真的很好，因為它非常有效地解答了我們對這個過程的許多疑問。 |
| |
所以，再次將 COV 與 DOE 結合起來，即設計實驗並考慮變異性研究的組成部分。 |
| |
總之，我希望你們能體會到對樹狀圖進行採樣的重要性，它們其實很簡單。 |
| |
它們易於理解，易於構建，但卻能很好地幫助我們討論我們在過程抽樣或理解測量系統方面的想法。 |
| |
他們也幫助我們 |
| |
當我們試圖從 JMP 的變異性圖表中取得各種變異數分量時，需要確定最佳的變異數分量模型。 |
| |
我們經常使用JMP這個平台，尤其是它的這款工具，我認為它物有所值。 |
| |
就該工具本身而言。所以我在這裡展示了一些例子，包括嵌套、交叉、交叉後嵌套，以及我們將這種思維方式應用於… |
| |
控製圖可以幫助我們理解組內差異與組間差異的關係。另外，或許不太有用的是… |
| |
我們也可以將這些方法應用於設計實驗。非常感謝您抽出寶貴時間與我交流，我的郵箱地址在封面幻燈片上，如果您有任何問題，我很樂意與您探討。謝謝！ |
