758520_ja-JP

liliconcom

サンプリングツリー：戦略的なサンプリングと分析のためのツール（2020-US-30MP-542）

デイブ・サルトリ、シニアデータサイエンティスト、PPG

サンプリングツリーは、将来のサンプリング計画、または既にデータが収集されている計画におけるデータの単純な図解です。ゲージ、一般的な測定システム評価、または分散分析の構成要素などの変動分析では、サンプリングツリーは、次のような戦略的思考を促進する優れたツールとなります。プロセス変動のどのソースを含めることができるか、または含めるべきか？各要因または変動ソース内にいくつのレベルを含めるべきか？要因と設定の各組み合わせに対していくつの測定を行うべきか？データ収集前にこれらの質問を戦略的に検討することで、分析の限界、分析から得られる知見、および分析を実行するための全体的な労力を明確にすることができます。さらに、サンプリング計画の構造と関連する分散構成要素モデルの間には密接な関係があります。この講演では、例として、サンプリングツリーを調べることで、JMPの変動チャートプラットフォームで適切な分散構成要素モデル（クロス、ネスト、ネスト後にクロス、またはクロス後にネスト）を選択するのがどのように容易になるかを説明します。さらに、このアプリケーションは、管理図や分割プロット実験における解釈分散構造にも拡張される予定です。

自動生成された文字起こし...

スピーカー	文字起こし
デイブ	皆さん、こんにちは。本日はご参加いただきありがとうございます。今日は、1997年から当社のシックスシグマ・ブラックベルト・プログラムの一部となっているトピックについてお話ししたいと思います。
	1997年。ですから、これは人々が本当に楽しんでいるツールの1つだと思いますし、あなたもきっと楽しんで、どのように連携するかという点で有益な情報が得られると思います。
	JMPで利用できるツールの一部。
	最初の1、2枚のスライドは、スポンサーからのメッセージです。私はペンシルベニア州ピッツバーグ郊外にあるPPGインダストリーズのモンロービル・ビジネス＆テクニカルセンターにいます。
	私はそこで30年以上、断続的にデータサイエンティストとして働き、技術管理職にも就いたり退いたりしてきました。そして今、私が本当に好きなこと、つまりデータ、特にJMPを使った仕事に戻ってきました。
	PPGは長い歴史を持つ会社で、1883年に設立されました。昨年はフォーチュン500で180位にランクインしました。
	そして、私たちは主に塗料を製造していました。PPGはPittsburgh Plate Glassの略だと思っている人もいますが、1968年頃からはそうではなくなりました。ですから、今はPPGという社名で、主に塗料会社です。
	高性能コーティングと工業用コーティング。
	車、飛行機、もちろん家もそうです。ご自宅に使うために、PPGの塗料、あるいはPPGブランドの塗料を購入したことがあるかもしれません。
	しかし、包装材の中にも使われているので
	ビール缶の内側にコーティングが施されていないと、ビールはすぐに臭くなってしまいます。私の専門は、特殊コーティング剤と材料です。
	私の担当部門では、サムスンの携帯電話に使われているユニバーサルディスプレイコーポレーション向けのOLED蛍光体や、
	屋外に出ると色が濃くなる調光レンズ。
	今日お話しするのは、サンプリングツリーと呼ばれるツールです。これは、実際には単純なグラフィカルな表現です。
	あなたが収集を計画しているデータ、あるいは既に収集済みのデータについて。
	そのため、ゲージR&R一般測定システム評価、コンポーネント、およびさまざまな研究（または、時々CoVと呼ばれるもの）のような変動研究では、
	サンプリングツリーは、さまざまな事柄について戦略的に考えるための優れたツールです。例えば、この研究にはどのような分散要因を含めることができるか、あるいは含めるべきか、といったことを考えることができます。
	各要因または変動要因内にいくつのレベルを含めることができますか？また、各要因と設定の組み合わせごとにいくつの測定を行う必要がありますか？つまり、
	ここでサンプルサイズの問題があります。そのため、データを収集する前にこれらの質問を戦略的に検討することで、研究の限界、そこから何が学べるかを定義するのにも役立ちます。
	そして、実行するために全体としてどれだけの労力が必要になるか。そこで、私たちはこれをシックスシグマプログラムで教えている分類ツールに組み込みました。
	これは、私たちが「批判的思考ツール」と呼ぶもので、事前に考えるのに役立ちます。また、紙やホワイトボードを使って、収集する可能性のあるデータについて将来を見据えて考えるための、優れたホワイトボード演習のようなものです。
	また、要因計画の構造を理解するのにも非常に役立ちます。
	特にランダム化に制限がある場合は。そこで、最後に概念的な例を一つ挙げますが、
	サンプリングツリー上に、制限付きランダム化の線を記述することができます。
	これにより、全体プロット因子と分割プロット因子の位置がわかります。そのため、収集しようとしているデータの理解を事前に深めることができます。また、
	ここで、別の概念的な例を挙げましょう。ここでは、要因計画と変動要素研究を組み合わせています。これは、研究対象のシステムについての学習を加速させるので、非常に優れています。つまり、私たちは同時に、私たちが考える要因を操作しようとしています。
	反応のレベルに影響を与えると同時に、反応の変動に寄与すると考えられる変動の構成要素を理解すること。
	つまり、データが取得されたら、サンプリングツリーはデータの分析を容易にするのに非常に役立ちます。これは特に、分散成分モデルを選択しようとしている場合に当てはまります。
	JMP で利用できる分散チャート...変動チャート内で、そのツールを使用したことがあるなら (ここでいくつかの例を使って説明します)、
	JMPに各種コンポーネントの計算を依頼する場合、どのようなモデルにするかを決定する必要があります。ネスト構造にするか、クロス構造にするか、あるいはクロス構造の後にネスト構造にするかなどです。
	おそらくネストされて交差しているのでしょう。ですから、適切な分散成分モデルが何であるかを判断するのに、優れたサンプリングツリーが非常に役立ちます。私たちがこれらを使用したもう1つの場所は、管理図について考えているときです。
	管理図アプリケーションは本当に役立ちます
	サブグループ内で何が変化しているか、サブグループ間で何が変化しているかを確認できます。そのため、管理図で実際に見ているものについて批判的に考えるのに役立ちます。先ほども述べたように、管理図は、
	分割プロットで制約線を表示していますが、計画実験の分析にはあまり役立たないため、DOE タイプのアプリケーションでは、より前面に表示します。
	では、例を挙げて説明しましょう。これは、私が分散分析の一般的な構成要素と呼ぶものです。
	つまり、この場合は実際に文献からの引用です。これはボックス・ハンターとハンター共著の『実験者のための統計学』からの引用で、本の後半に掲載されています。
	そこでは、分散分析の構成要素について話していて、たまたま塗装工程に関するものだった。そして、この特定の研究では、15バッチの
	顔料ペースト。各バッチから2回ずつサンプルを採取し、それぞれのサンプルについて2回ずつ水分量を測定しています。
	つまり、最初のバッチの最初のサンプルは、2番目のバッチとは物理的に異なり、最初の
	2番目のバッチからのサンプルは、他のどのサンプルとも物理的に異なっています。そこで、私たちが使用し、教えようとした方法の1つは、
	入れ子構造になっている要因については、数値順に並べると便利な場合が多いです。そうすることで、サンプルごとに物理的に異なる実験単位を用いていることを改めて強調できます。
	つまり、これはネストされたサンプリング計画です。サンプルはバッチの下にネストされています。それでは、JMPの変動チャートでそれがどのように表示されるか見てみましょう。
	さて、これがデータです。品質とプロセス変動の項目にある変動チャートを見つけます。
	そして、ここにx変数としてバッチとサンプルを列挙します。
	ネスト型サンプリング計画において非常に重要な点の1つは、サンプリングツリーと同じ順序で因子がここに読み込まれることです。つまり、これは階層構造になっています。
	そうしないと、結果が少し
	ややこしいですね。この起動プラットフォームで、どのような分散成分モデルを指定するかを決定できます。つまり、これはネストされたサンプリング計画です。
	これで準備が整いました。測定値は軸のリストから除外します。なぜなら、測定値は実際にはサブグループがどこにあるかを定義するだけだからです。
	ですから、その部分は除外します。そして、それがJMPが「内部変動」と呼ぶ変動要素に含まれるものになります。
	さて、これが変動性チャートです。変動性チャートの良い点の1つは、いくつかのオプションを追加できることです。
	グラフ情報です。ここではセル平均値を結んでいます。これは、バッチ内のサンプル間のばらつきを視覚的に示しています。
	そして、サンプリングツリーに示されているように、バッチごとに2つの測定値があります。したがって、バッチとサンプル内の2つのポイント間の距離は、
	サブグループ内のばらつきです。ご覧のとおり、サンプル間のばらつきがかなり大きいことがわかります。ここで示したいもう1つのことは、グループ平均です。
	つまり、これはバッチ間のばらつきを示しています。紫色の線は、バッチごとの平均値です。さて、実際のばらつきの内訳はどうでしょうか。これは、JMP の分散成分でうまく表示されています。
	そして
	それを上に上げてくれれば見えるので、そしたらこれを折りたたみます。
	グラフで見たように、バッチ内のサンプル間のばらつきがデータ全体のばらつきに大きく影響しているように見えました。そして実際、計算結果もそれを裏付けています。
	全変動の約78%はサンプルから、変動の約20%はバッチ間および
	変動の約2.5%だけが、バッチおよびサンプル内の測定間の変動に起因しています。ここで、分散成分表で、
	これはここで使用されている表記法です。つまり、これはサンプルがバッチ内にあることを示しています。つまり、これはネストされた研究です。そして、繰り返しますが、因子をロードすることが重要です。
	変動性チャートには、ここに示した順序でプロットに表示されます。したがって、サンプル 1 の中にバッチ 1 とバッチ 2 があると言うのは全く意味がありません。物理的に意味がありません。そのため、ツリーにはそれが反映されています。
	そしてただ
	では、少し違ったものと比較してみましょう。私はこれを伝統的なゲージR&R研究と呼んでいます。伝統的なゲージR&R研究には、
	テスト対象の部品サンプルバッチが複数あります。そして、それぞれのサンプルバッチをテストするオペレーターが複数います。さらに、各オペレーターは同じサンプルまたはバッチを複数回テストします。この例では、5つのサンプルバッチを示しています。
	部品、サンプル、またはバッチごとに、3人の作業員がそれぞれを2回ずつ測定します。この場合、作業員1は
	バッチ番号1の場合、バッチまたはサンプルレポート番号5のオペレーター番号1と同じです。
	つまり、これは、オペレーターが部品、サンプル、バッ​​チ、その他何であれ、取得されるものの間を横断する、と言っているようなものです。
	測定される。これはクロス研究と呼ばれます。そして、同じ記事を測定することが重要です。なぜなら、
	交差研究で重要になるのは、ネストされた研究にはない、オペレーターと測定対象との間の潜在的な相互作用です。これは、JMP から得られる分散成分分析に反映されます。では、ここで見てみましょう。
	この特定のデータセットについてです。そこで、品質とプロセスの項目にある便利な変動性チャートを参照します。この場合、サンプリングツリーに示されているのと同じ順序でXの変数を使用することから始めます。
	しかし、これからお見せするように、クロススタディの特徴の1つは、ツリーの階層構造に縛られなくなることです。これらを反転させることができます。
	ということで、ここに斜線が入っています。ここで慎重に変更していきましょう。以前にネストされたスタディがあったことを思い出してください。それでは、「OK」をクリックします。
	そして私は私たちの
	そこにセル平均値とグループ平均値が記載されています。
	つまり、この場合のグループ平均はサンプル（3つ）であり、演算子は3つあります。
	そして、分散成分を求めたとします。
	ネストされた研究のように、演算子表記の中にサンプルが含まれていないことに注意してください。この場合、サンプルと演算子の相互作用があります。
	そして、この場合、それが可能性としてあり得るというのは理にかなっている。なぜなら、彼らは同じサンプルを測定しているからだ。
	つまり、マットはQCラボと同じサンプルaを測定しており、ティムも同様です。この場合の相互作用は、サンプルからサンプルへと移るにつれて、このパターンがどれだけ異なるかを反映しています。つまり、一般的には同じであることがわかります。
	どうやら
	マットとQCは、ティムよりも全体的に少し低めに測定する傾向があります。このパートCは少し例外です。つまり、相互作用
	ここでの変動寄与は比較的小さい。演算子間の変動は多少あるが、内部変動は実際には
	が最大の貢献者です。そして、ここにはかなり幅の広い棒グラフがあるので、それは簡単にわかります。しかし、これはクロス調査なので、
	これらの因子を読み込む順序を変えても同じ結果が得られるはずです。これが私の提案です。では、それを検証してみましょう。
	それでは、この分析を再開して、順番を入れ替えてみます。演算子を先に、サンプルを後に置きます。その他の設定はすべて同じです。
	それでは、セルの値を
	そして、グループとはそこに存在することを意味します。
	それでは次に、分散成分を求めてみましょう。
	では、両者を比較してみましょう。その部分はレポートから省略します。
	グラフの部分では、クロススタディで認識しておくと良いのは
	なぜなら、繰り返しになりますが、ネストされた研究における階層構造に縛られることなく、データの見方を変えることができるからです。
	つまり、最初に演算子をロードするという視点から、グループ平均に関して演算子同士を直接比較することができます。そして、この相互作用は、このパターンがどのように変化するかに反映されます。
	パートA、B、C、A、B、Cの順に進んでいくと、オペレーターがここにいます。
	分散成分の数値はどうでしょうか？ここで、分散成分の表を見ると、これらを読み込んだ順序が反映されていることがわかります。
	要因を
	ダイアログボックスに入力して…
	しかし、数値はほぼ同じになります。左側のサンプルでは、​​標準偏差は1.7です。
	オペレーターによる標準偏差は約2.3で、こちらでも同じ値です。
	サンプルごとの演算子、あるいは演算子ごとのサンプルの相互作用は、言ってみれば全く同じです。そして内部も全く同じです。ですから、
	クロス研究の場合、これらの因子をどのように組み込むかについてある程度の柔軟性があり、解釈も少し異なります。これらが異なるサンプルであれば、
	オペレーターごとに測定対象が異なるため、このパターンは多少ランダムになる可能性がある。したがって、同じパターンが繰り返されるとは考えにくい。
	典型的な従来のゲージR&R研究で有意な交互作用項が見られる場合、ここで見られるような
	対処すべき問題です。それはあなたに
	サンプルの性質上、測定者が異なる測定値を示すため、相互作用がない場合よりも解決がやや困難になります。
	わかりました。
デイブ	では、参考までに、ここに一覧表を載せておきます。
	ええと、ではもう少し興味深い話に移りましょう。これは、交差要因と入れ子要因の両方を含む、一種の混合研究です。これは私が働いているビジネスです。
	私たちが製造する材料の純度は非常に重要であり、純度を測定するための主力手法は、高性能液体クロマトグラフィー（略してHPLC）です。
	つまりこれは製品であり、FDA（米国食品医薬品局）の承認を受けた用途で使用されるものだったので、純度を正しく保つことは非常に重要でした。
	これは大規模な研究の一部を切り取ったものです。ここで示しているのは、3つのサンプル（S1、S2、S3と表記）を用いた場合です。この研究には2人のアナリストが参加しています。
	そのため、各アナリストは各ケースで同じサンプルを測定します。つまり、前の例で示したように、私が従来型のゲージ R&R と呼ぶものと同様に、
	この場合、各オペレーターまたはアナリストは全く同じ部品またはサンプルを測定します。そのため、その部品は交差しています。アナリストのところまで行くと、各アナリストは材料を受け取り、2回に分けて準備します。
	そして、各調製物を2回測定します。各調製物でHPLCに2回注入します。したがって、調製物1は調製物2とは異なり、次の分析者にとって最初の調製物とは物理的に異なります。ですから、私たちは、
	これらの入れ子になった要素には、それぞれ物理的に異なる単位であることを示すために、順番にラベルを付けてください。
	JMP の観点からすると、実際には何の違いもありません。1-2、1-2、1-2 と続けても問題なく処理できます。
	適切な分散成分モデルを最初に指定すれば問題ありません。つまり、これは交差され、その後ネストされます。では、JMPでどのように動作するか見てみましょう。
	これがデータサンプル、アナリスト準備番号、そしてサブグループ内の注入番号です。
	そこで、再び分析、品質、プロセスに移ります。変動チャートを見てみましょう。
	そしてここに
	サンプリングツリーに表示されていたのと同じ順序で因子を並べる。
	そして、面積をパーセント面積としてそこに入れます。これが応答です。そして、これは交差してネストされていると言いましたので、
	他にもいくつか選択肢があります。そしてこの場合も、サンプリングツリーは、これが正しいことを確信し、適切なモデルを選択するのに非常に役立ちます。これは交差され、そしてネストされています。
	「OK」をクリックしましょう。
	セル平均とグループ平均をそこに表示します。繰り返しになりますが、内部要因の上に2つ目の要因が関係しています。ですから、両方を選択しましょう。
	それでは、もう一度分散成分を求めてみましょう。
	そして、この部分を折りたたんで、できれば標準偏差のグラフも折りたたんでみます。
	画面の上の方に少しだけ表示します。
	グラフを見ていくと、サンプルごとにかなりのばらつきがあることがわかります。
	内部変動はそれほど悪くないようだ。
	しかし、私たちは少しだけ
	調製過程における変化。
	ええと、この場合のサンプルはこれまでで最大です
	変動の構成要素、まさに私たちが期待していたものです。
	アナリストは
	本当に
	その下には、サブグループ内の変動があります。そして、これはそれを非常にうまく示しています。したがって、
	分散成分表に示されている成分は、サンプルアナリストであり、この2つが交差しているため、このケースでは考慮すべき潜在的な相互作用があります。
	全体的な変動にはあまり寄与していないようです。そして、繰り返しますが、これは分析者やサンプルごとにパターンが変化する様子です。
	今、
	以前、完全に交差した研究で主張したことは、
	交差する要因は、
	順序の点では問題ないでしょう。では、この場合、それを試してみましょう。
	だから、これをやり直して、再起動して、交換できると思う
	ここでは交差する因子がありますが、ここでもネストされた因子をツリー内の元の場所に残すように注意する必要があります。そこで、分散成分表を見ると、準備としてこれを読み取る方法は次のとおりです。
	サンプルと分析者の中にネストされている。つまり、ツリー上ではそれらの下に位置する必要があるということだ。
	それでは先に進みましょう
	ここでいくつか接続してみましょう。
	私は
	標準偏差のグラフをオフにして、分散成分を要求しました。
	さて、従来のゲージR&Rの例で見たように、
	分析者とサンプル切り替え。
	しかし、最後の列の標準偏差を見ると、それらの値は同一です。
	相互作用項の値は再び同一であり、準備の同一値で相互作用します。
	用語は、サンプルとアナリストの中にネストされています。ここでも、サンプリングツリーはデータの構造を完全に理解するのに役立ち、で見られるものとうまく補完します。
	分散成分
	JMPのグラフ。
	これらは、変動分析の構成要素に焦点を当てた例です。
	もう一つ、私が先ほど指摘し忘れていた点ですが、
	ここにあるサンプリングツリーを見てください。そして、これを戻したら
	そして私はただ
	これを再現してください。
	そのバックアップ。
デイブ	変動性チャートの横軸を見ると面白いことに、実はサンプリングツリーを逆さまにしたものになっているんです。
	つまり、どの分散成分モデルを適用するかを決定しようとしているときに、正しい構造を見ていることを確認するもう一つの方法なのです。
	それでは、改めてそのスクリーンショットをご覧ください。
	ここに例を示します
	サンプリングツリーは、あらゆるものの管理図における変動要因を理解するのに役立ちます。したがって、この特定のケースでは、
	数時間かけて、サンプルがラインから取り出されます。これらは実際にはレンズのサンプルです。トランジションレンズに使用するフォトクロミック染料を製造していることをお話ししました。
	彼らは定期的にレンズの膜厚をチェックしますが、それは破壊試験です。ですから、そのレンズを取り出して膜厚を測定すれば、そのサンプルについてはその作業は完了です。
	これに対してxバーチャートとRチャートを作成すると、xバーチャートには平均、つまり時間ごとの平均が表示されます。
	そして、サブグループ内の変動は、サンプルごとに何が起きているか、そして厚さ、厚さの測定値によって構成されます。
	この場合、サンプリングツリーに垂直線があることに注目してください。つまり、この場合はツリーが分岐しないということです。
	サンプリングツリーに垂直線を引いたときに垂直線が表示される場合は、ツリーの2つのレベル間の変動が混同されていることを示しています。
	それで、
	膜厚の測定誤差とサンプル間のばらつきを区別するのは難しいです。そのため、この測定システムがどのように機能するかについては、これらのばらつきを考慮せざるを得ません。では、このデータを使って管理図を作成してみましょう。
	そのためには、再び品質とプロセスについて説明します。そして、管理図作成ツールに入ります。ここでの測定変数は、フィルムの厚さです。
	そして、私たちはそれを1時間ごとに行っています。そうすることで設定が完了すると、JMPはサブグループのサイズが3であることを賢く認識し、それは私たちのサンプリングツリーに示されているとおりです。
	しかし、この例で興味深いのは、一見すると、xバーチャート上で制御不能な点が非常に多いため、心配したくなるかもしれないということです。
	しかし、サンプリングツリーが何を意味しているのか、少し考えてみましょう。
	つまり、サンプリングツリーは、サブグループ内で何が変化しているか、平均範囲に何が寄与しているかを再び示しているのです。
	膜厚の測定値とサンプル間のばらつきを比較してください。また、Xバー管理図における管理限界の算出方法も覚えておいてください。
	これらは平均範囲から構築されます。つまり、全体の平均を取ります。そして、その範囲にプラスまたはマイナスを加えます。
	サブグループのサンプルサイズに関連する要因により、これらの管理限界の幅は平均範囲の大きさによって決定されます。
	つまり、このグラフが比較しているのは、ツリーの一番下にあるこの測定値のばらつきです。つまり、測定値のばらつきを比較しているのです。
	線から得られる時間ごとの変動に対して。これは実際には良いことです。なぜなら、それは私たちが見ることができることを示しているからです。
	サブグループ内で見られるノイズを上回る変動。つまり、この場合は、それは実際に望ましいものです。
	つまり、サンプリングツリーは、サブグループ内変動とサブグループ間変動に関して、Xバーチャートで何が起こっているのかを思い出すのに非常に役立ちます。
	さて、実験計画法の世界における概念的な例をいくつか挙げてみましょう。分割プロット実験とは、実験の実行順序に制約がある実験のことです。
	そして、その結果、いくつかの異なるエラー構造が得られ、JMP は、ランダム化に制約がある状況での実験設計を非常にうまく行っています。
	それらを分析する。それでも、時には役に立つこともあるが
	それらのエラー構造がどこにあるのかを理解するために
	分割プロットデザインでは、全体プロット因子とサブプロット因子と呼ばれるものが登場します。ランダム化に制限がある理由は、通常、1つ以上の因子を変化させるのが難しいからです。
	シナリオとしては、温度や湿度が異なる環境制御室で塗料を噴霧できるというものです。
	しかし、問題は、室内の湿度をランダムに変更することはできないということです。安定するまでに時間がかかりすぎて、実験が非現実的になってしまうからです。このサンプリングツリーに示されているのは、実際には
	ここでは湿度、樹脂、溶剤の3つの要因があります。これらは青色で示されています。湿度は変更が難しい変数なので、湿度は一度だけ変更します。JMPで分割プロット実験を設定する方法は以下のとおりです。
	それぞれの要因がどれほど変更しにくいかを指定してください。この場合、湿度は変更が非常に難しい要因です。
	そのため、JMPは実験を設計する際、そして分析を行う際に、その点を考慮に入れます。
	しかし、これは湿度が線制限を超えているため、プロット全体の要因とみなされ、樹脂と溶剤は
	サブプロット因子は、制限線より下に位置します。そのため、全体プロット因子とサブプロット因子では、制限線より上の誤差構造が異なります。
	この場合、ここに示されている他の多くの要因があり、それらは実際に処方に影響を与えます。
	これは樹脂と溶剤からできており、コーティング剤に添加されます。つまり、これは実際には制限付きランダム化による2対3の実験です。
	そこには8種類の異なる配合があります。それぞれをパネルに塗布し、そのパネルを1回測定します。
	測定間のばらつきに関して我々が見ているものは、パネルのばらつきのコーティングと混同されています。前に述べたように、垂直線がある場合、
	サンプリングツリー上では、
	そうすると、それらのレベルで交絡が生じます。つまり、これは分割プロット設計において分割がどこで行われているかを示すためにそれを使用している例です。
	この例もまた概念的なものですが、実際には
	PPGがグラスファイバーを製造していた時代から、私たちはもはやグラスファイバー事業には携わっていません。しかし、この場合求められていたのは最適化、あるいは少なくとも、損失と呼ばれるものに対する4つの制御可能な変数の影響を理解することでした。そこで彼らは基本的にコートを
	繊維マットを焼いて、サンプルを燃やしたときに失われるコーティングの量を測定します。つまり、ツリーの最上位にあるのは実際には 2 対 4 の設計です。この場合、4 つの要因の 16 通りの組み合わせがあり、設計の各実行で、
	マットはここで言うところの12のレーンに分かれています。それで、マットを横切ることになります。
	1～12レーンを用意し、それぞれのレーンから3つのセクションを取り出し、それぞれのセクションで破壊測定を行います。つまり、これは実際には要因計画実験を組み合わせたものです。
	変動要因分析を含む。
	そしてまた、ツリーの下部に垂直線があり、これは測定間の変動が
	セクション間のばらつき。そこで、分析に関して最終的に行ったことは、各 DOE 実行からのデータを、以前のようにサンプル間のばらつきとして扱うことでした。
	Box Hunter and Hunterの水分測定の例では、バッチの代わりに、DOEラン1、2、3、…から16までを行い、その下でサブサンプリングを行います。
	この部分は変動要因分析として扱い、基本的にすべてのデータを平均化して、最適な設定が何であるかを調べました。
	ここには制御可能な要因が4つ関わっています。ですから、これは本当に優れた研究です。なぜなら、このプロセスに関して私たちが抱いていた多くの疑問に、非常に効率的な方法で答えてくれたからです。
	つまり、COVとDOE（変動要素研究を含む実験計画法）を組み合わせるということです。
	まとめると、サンプリングツリーはとてもシンプルなので、その魅力を理解していただけたと思います。
	それらは理解しやすく、構築も簡単です。それにもかかわらず、プロセスのサンプリングや測定システムの理解といった点に関して、私たちが考えていることを話し合うのに非常に役立ちます。
	そして彼らは私たちを助けてくれる
	JMPの変動性チャートからさまざまな成分を取得する際に、最適な分散成分モデルを決定します。
	このプラットフォームは、私たちがその特定のツールを非常によく利用しており、JMP は入場料を払う価値があると言いたいものです。
	そのため、そのツール自体に。ここでは、ネストされている例、交差している例、交差してからネストされている例、そしてこの種の考え方を適用した例をいくつか示しました。
	サブグループ内で何が変化しているか、サブグループ間で何が変化していたかを理解するために、管理図を使用します。そして、おそらくあまり役​​に立たないものですが...
	それらは実験計画法にも応用できます。少しお時間をいただきありがとうございました。表紙のスライドにメールアドレスを記載していますので、ご質問があればお気軽にご連絡ください。ありがとうございました。

高度な統計モデリング自動化とスクリプト作成基本的なデータ分析とモデリング消費者および市場調査データ統合とデータクリーンアップデータ探索と可視化実験計画法マス・カスタマイゼーション予測モデリングと機械学習品質およびプロセスエンジニアリング信頼性分析結果の共有と伝達