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Trascrizione |
| Dave |
Ciao a tutti. Grazie per esservi uniti a me oggi. Vorrei condividere con voi un argomento che fa parte del nostro programma Six Sigma Black Belt dal 1997. |
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1997. Quindi penso che questo sia uno degli strumenti che le persone apprezzano davvero e penso che piacerà anche a te e lo troverai informativo in termini di come si interfaccia con |
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Alcuni degli strumenti disponibili in JMP. |
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Le prime due diapositive contengono un messaggio del nostro sponsor. Lavoro per PPG Industries, presso la nostra sede di Monroeville, in Pennsylvania, vicino a Pittsburgh. |
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Ho lavorato lì come data scientist a intermittenza per oltre 30 anni, passando da ruoli di gestione tecnica a posizioni di rilievo. E ora, sono tornato a ciò che mi appassiona davvero, ovvero lavorare con i dati e in particolare con JMP. |
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PPG esiste da parecchio tempo, essendo stata fondata nel 1883. L'anno scorso ci siamo classificati al 180° posto nella classifica Fortune 500. |
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E producevamo principalmente vernici, anche se la gente pensa che PPG stia per Pittsburgh Plate Glass, cosa che non era più vera dal 1968 circa. Quindi ora si chiama PPG ed è principalmente un'azienda di rivestimenti. |
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Rivestimenti ad alte prestazioni e rivestimenti industriali. |
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Auto, aerei, ovviamente, case. Potresti aver acquistato vernice PPG o una marca di PPG da utilizzare sulla tua casa. |
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Ma viene utilizzato anche all'interno degli imballaggi, quindi |
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Se una lattina di birra non ha un rivestimento interno, la birra assume un odore sgradevole molto rapidamente. La mia attività specifica riguarda proprio i rivestimenti e i materiali speciali. |
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Quindi il mio segmento produce fosfori OLED per la Universal Display Corporation che si trovano nei telefoni Samsung e anche i coloranti fotocromatici che vengono utilizzati |
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le lenti fotocromatiche, che si scuriscono quando si esce all'aperto. |
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Quindi quello di cui vi parlerò oggi è questo strumento chiamato albero di campionamento. E cos'è, in realtà è solo una semplice rappresentazione grafica |
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dei dati che hai intenzione di raccogliere o che magari hai già raccolto. |
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E così negli studi di variazione come le valutazioni del sistema di misurazione generale Gage R&R, i componenti e vari studi (o CoV, come a volte li chiamiamo), |
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L'albero di campionamento è un ottimo strumento per riflettere strategicamente su diversi aspetti. Ad esempio, quali fonti di varianza possono o dovrebbero essere incluse in questo studio? |
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Quanti livelli all'interno di ciascun fattore o fonte di variazione puoi includere? E quante misurazioni prendere per ogni combinazione di fattori e impostazioni? Quindi stai arrivando a un |
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qui si pone la questione della dimensione del campione. Quindi, considerare strategicamente queste domande prima di raccogliere qualsiasi dato aiuta anche a definire i limiti dello studio, cosa si può imparare da esso, |
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e quale sarà lo sforzo complessivo necessario per l'esecuzione. Quindi lo inseriamo in uno strumento di classificazione che insegniamo nel nostro programma Six Sigma, |
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Quello che chiamiamo strumenti di pensiero critico perché ti aiuta a pensare in anticipo. Ed è una sorta di esercizio alla lavagna che puoi svolgere su carta o sulla lavagna per pensare in prospettiva ai dati che potresti raccogliere. |
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È anche molto utile per comprendere la struttura dei disegni fattoriali, |
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soprattutto quando ci sono restrizioni sulla randomizzazione. Quindi vi darò un esempio concettuale, verso la fine, dove |
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È possibile descrivere su un albero di campionamento una linea di randomizzazione ristretta. |
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E questo ti dice dove si trovano tutti i fattori del grafico e dove si trovano i fattori del grafico suddiviso. Quindi può fornirti di nuovo in anticipo una migliore comprensione dei dati che stai pianificando di raccogliere. Sono anche utili in |
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dove, condividerò un altro esempio concettuale, in cui abbiamo combinato un disegno fattoriale con uno studio delle componenti di variazione. Quindi questo, questo è davvero interessante perché accelera l'apprendimento sul sistema in esame. Quindi stiamo cercando simultaneamente di manipolare i fattori che pensiamo |
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influenzare il livello della risposta e, allo stesso tempo, comprendere le componenti di variazione che riteniamo contribuiscano a una variazione della risposta. |
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Una volta acquisiti i dati, l'albero di campionamento può davvero facilitare l'analisi degli stessi. Ciò è particolarmente vero quando si cerca di selezionare il modello di componente di varianza. |
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all'interno di un grafico di varianza... grafico di variabilità disponibile in JMP. E quindi se hai mai usato quello strumento (e te lo dimostrerò qui tra un paio di esempi), |
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Se chiedi a JMP di calcolare per te i vari componenti, devi decidere che tipo di modello desideri. È annidato? È incrociato? Magari prima incrociato e poi annidato. |
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Forse è annidato e poi incrociato. Quindi, aiutarti a capire qual è il modello corretto della componente di varianza è davvero ben facilitato da un buon albero di campionamento. L'altro posto in cui li abbiamo usati è quando pensiamo ai grafici di controllo. Quindi il |
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l'applicazione del grafico di controllo ti aiuta davvero |
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vedere cosa cambia all'interno dei sottogruppi e cosa cambia tra i sottogruppi. Quindi ti aiuta a pensare in modo critico a ciò che stai effettivamente vedendo nei grafici di controllo. Quindi, come ho detto, sono utili per un certo tipo di |
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mostrano le linee di restrizione nel grafico diviso ma sono un po' meno utili per l'analisi degli esperimenti progettati, quindi di nuovo per i tipi di applicazioni di tipo DOE sono più un po' più in anticipo. |
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Quindi, passiamo subito a un esempio. Ecco quello che definirei uno studio sulle componenti generali della varianza. |
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E quindi, in questo caso, si tratta di un estratto dalla letteratura. È tratto da Box Hunter e Hunter, "Statistics for Experimenters", e lo troverete verso la fine del libro. |
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dove stanno parlando di componenti dello studio della varianza e si tratta di un processo di verniciatura. E quindi in questo particolare studio hanno 15 lotti di |
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Pasta di pigmenti. Prelevano campioni da ogni lotto due volte e poi effettuano due misurazioni dell'umidità su ciascuno di questi campioni. |
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Quindi il primo campione del primo lotto è fisicamente diverso dal secondo lotto e il primo |
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Il campione del secondo lotto è fisicamente diverso da tutti gli altri campioni. E quindi una pratica che abbiamo cercato di usare e insegnare è che |
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Per i fattori annidati, spesso è utile elencarli in ordine numerico. Questo sottolinea ulteriormente che si hanno unità sperimentali fisicamente diverse passando da un campione all'altro. |
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Questo è quindi un piano di campionamento annidato. Il campione è annidato all'interno del batch. Vediamo ora come questo si riflette nel grafico di variabilità all'interno di JMP. |
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Bene, ecco i dati e troviamo il grafico della variabilità sotto la voce "Variabilità di qualità e di processo". |
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E poi elencheremo qui come variabili x il batch e poi il campione. |
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Un aspetto molto importante in un piano di campionamento annidato è che i fattori vengono caricati nello stesso ordine in cui compaiono nell'albero di campionamento. Si tratta quindi di una struttura gerarchica. |
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Quindi, altrimenti i risultati saranno un po' |
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Confuso. Quindi possiamo decidere qui, in questa piattaforma di lancio, che tipo di modello di componente di varianza vogliamo specificare. Quindi abbiamo detto che questo è un piano di campionamento annidato. |
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E quindi ora siamo pronti a partire. Escludiamo la misurazione dall'elenco degli assi perché la misurazione definisce semplicemente dove si trovano i sottogruppi. |
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Quindi lo omettiamo. E questo è ciò che andrà a finire nel componente variante che JMP definisce variazione interna. |
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Okay, ecco il grafico della variabilità. Una delle cose belle del grafico della variabilità è che c'è un'opzione per aggiungere alcuni |
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Alcune informazioni grafiche. Qui ho collegato la media della cella. Questo indica visivamente il tipo di variazione che si riscontra tra i campioni all'interno del lotto. |
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E poi abbiamo due misurazioni per lotto, come indicato sul nostro albero di campionamento. E quindi la distanza tra i due punti all'interno del lotto e il campione indica la |
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variazione all'interno del sottogruppo. Quindi, come puoi vedere, sembra che fin da subito ci sia una buona variazione da campione a campione. E un'altra cosa che potremmo voler mostrare qui sono le medie di gruppo. |
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Questo ci mostra le variazioni da lotto a lotto. La linea viola qui rappresenta la media su base lotto per lotto. Bene. Ora, che dire della ripartizione effettiva della variazione? Questa è ben illustrata in JMP, nella sezione "Componenti di varianza". |
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E |
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Mettilo lassù, così possiamo vederlo e poi chiuderò questo. |
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Come abbiamo visto graficamente, sembrava che la variazione da campione a campione all'interno di un lotto contribuisse in modo significativo alla variazione complessiva dei dati. E infatti, i calcoli lo confermano. Quindi abbiamo |
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circa il 78% della variazione totale proviene dal campione; circa il 20% delle variazioni proviene da lotto a lotto e |
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solo circa il 2,5% della variazione deriva dalla variazione da misurazione a misurazione all'interno del lotto e del campione. Ho notato qui nella tabella dei componenti della varianza, il |
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la notazione che viene utilizzata qui. Quindi questo indica che il campione è all'interno del batch. Quindi questo è uno studio annidato. E ancora una volta, è importante che carichiamo i fattori nel |
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nel grafico di variabilità nell'ordine indicato qui nel grafico. Quindi non avrebbe senso dire che all'interno del campione uno abbiamo il lotto uno e il lotto due. Non ha alcun senso fisico. E quindi in un certo senso lo riflette nell'albero. |
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E solo |
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Ora confrontiamolo con qualcosa di un po' diverso. Chiamo questo uno studio Gage R&R tradizionale. E quindi quello che hai in uno studio Gage R&R tradizionale è |
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Hai un certo numero di lotti di campioni di parti che vengono testati. E poi hai un certo numero di operatori che testano ciascuno di questi. E poi ognuno testa lo stesso campione o lotto più volte. Quindi in questo particolare esempio mostriamo cinque |
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parti o campioni o lotti, tre operatori che misurano ciascuno due volte. Ora in questo caso, l'operatore uno |
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per il lotto numero uno è lo stesso dell'operatore numero uno per il lotto o il rapporto campione numero cinque. |
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Quindi puoi pensare a questo come a dire, beh, l'operatore passa in qualche modo tra la parte, il campione, il lotto qualunque cosa sia che sta ottenendo |
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essere misurati. Quindi questo viene definito uno studio incrociato. Ed è importante che misurino lo stesso articolo perché una delle cose che |
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Ciò che entra in gioco in uno studio incrociato, a differenza di uno studio annidato, è una potenziale interazione tra gli operatori e ciò che misurano. Questo si rifletterà nell'analisi della componente di varianza che vediamo in JMP. Ora diamo un'occhiata qui. |
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in questo particolare insieme di dati. Quindi, di nuovo, andiamo al pratico grafico di variabilità, che si trova di nuovo nella sezione qualità e processo. E in questo caso, inizierò usando lo stesso ordine per le variabili per le X come mostrato nell'albero di campionamento. |
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Ma, come vi mostrerò, una delle caratteristiche di uno studio incrociato è che non siamo più vincolati alla struttura gerarchica dell'albero. Possiamo capovolgerla. |
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E quindi questo è barrato. Farò attenzione a modificarlo qui. Ricordate che prima avevamo uno studio annidato. E ora clicco su OK. |
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E metterò il nostro |
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cella significa e gruppo significa lì. |
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Quindi il gruppo in questo caso è costituito dai campioni (tre) e abbiamo tre operatori. |
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E ora, se chiedessimo le componenti della varianza. |
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Si noti che non abbiamo quel campione all'interno della notazione dell'operatore come avevamo nello studio annidato. Ciò che abbiamo in questo caso è un campione per interazione operatore. |
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Ed è logico che questa sia una possibilità in questo caso, perché, ripeto, stanno misurando lo stesso campione. |
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Quindi Matt sta misurando lo stesso campione a del laboratorio di controllo qualità, così come Tim. Quindi un'interazione in questo caso riflette davvero quanto sia diverso questo modello passando da un campione all'altro. Quindi puoi vedere che è generalmente lo stesso |
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Sembra che |
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Matt e QC tendono a misurare le cose forse un po' più in basso nel complesso rispetto a Tim. Questa parte C è un po' un'eccezione. Quindi, l'interazione |
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Il contributo alla variazione qui è relativamente piccolo. C'è una certa variazione da operatore a operatore e la variazione interna è davvero |
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è il principale fattore determinante. Ed è facile vederlo qui perché abbiamo delle barre piuttosto larghe. Ma ripeto, questo è uno studio incrociato, quindi |
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Dovremmo essere in grado di cambiare l'ordine in cui carichiamo questi fattori e ottenere gli stessi risultati. Questa è la mia proposta; mettiamola alla prova. |
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Quindi riavvierò questa analisi e invertirò questi parametri. Metterò prima l'operatore e poi il campione. Lascerò tutto il resto invariato. |
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E andiamo avanti e mettiamo il nostro cellulare significa |
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e il gruppo significa che è lì. |
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E ora chiediamo le componenti della varianza. |
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Quindi, come si confrontano? Eliminerò quella parte del report. |
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Quindi nella parte grafica e questa è una cosa interessante da riconoscere con uno studio incrociato è |
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perché, ancora una volta, non siamo vincolati alla gerarchia che abbiamo in uno studio annidato, possiamo in qualche modo cambiare la prospettiva con cui guardiamo i dati. |
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Quindi questa prospettiva con il caricamento dell'operatore per primo ci dà una sorta di confronto diretto operatore per operatore qui in termini di medie di gruppo. E ancora una volta questa interazione si riflette su come questo modello cambia tra il |
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operatori qui mentre passiamo dalla Parte A, B o C, A, B o C. |
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Che dire dei numeri in termini di componenti della varianza? Bene, vediamo che la tabella delle componenti della varianza qui riflette l'ordine in cui abbiamo caricato questi |
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fattori nel |
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nella finestra di dialogo e... |
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Ma i risultati sono praticamente identici. Quindi, per il campione a sinistra, la deviazione standard è 1,7. |
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La deviazione standard dovuta all'operatore è di circa 2,3 e ha lo stesso valore anche qui. |
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L'interazione tra campione e operatore, o tra operatore e campione, se preferite, è esattamente la stessa. E l'interno è esattamente lo stesso. Quindi, |
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Con uno studio incrociato, abbiamo una certa flessibilità nel modo in cui carichiamo questi fattori e quindi l'interpretazione è un po' diversa. Se si trattasse di campioni diversi, |
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Ci si potrebbe aspettare che questo schema, passando da un operatore all'altro, sia in qualche modo casuale, dato che misurano cose diverse. Quindi non c'è motivo di aspettarsi che lo schema si ripeta. |
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Se vedi un termine di interazione significativo in un tipico studio Gage R&R tradizionale, come abbiamo qui, beh, allora hai un vero |
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problema da affrontare perché ti sta dicendo che |
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La natura del campione fa sì che gli operatori misurino in modo diverso. Quindi questo è un problema un po' più difficile da risolvere rispetto a una situazione in cui non vi è alcuna interazione. |
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OK. |
| Dave |
Quindi, ripeto, per vostra informazione, ho elencato tutto qui. |
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Bene, passiamo ora a qualcosa di un po' più interessante. Qui abbiamo una sorta di studio ibrido in cui abbiamo fattori incrociati e annidati. Questa era l'azienda in cui lavoro. |
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La purezza dei materiali che produciamo è di fondamentale importanza e una metodologia di riferimento per misurarla è la cromatografia liquida ad alte prestazioni, o HPLC in breve. |
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Quindi questo era... questo era un prodotto che veniva utilizzato in un'applicazione approvata dalla FDA, quindi era davvero importante che la purezza fosse corretta. |
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Questo è un estratto di uno studio più ampio. Quello che mostro è il caso in cui avevamo tre campioni, che qui etichetto come S1, S2 e S3. Nello studio sono coinvolti due analisti. |
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E quindi ogni analista misurerà lo stesso campione in ogni caso. Quindi puoi vedere che, in modo simile a quanto avevamo nell'esempio precedente, quello che io chiamo Gage R&R tradizionale, |
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dove ogni operatore o analista, in questo caso, misura esattamente la stessa parte o campione. Quindi quella parte è incrociata. Quando si arriva sotto l'analista, ogni analista prende il materiale e lo prepara due volte diverse. |
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E poi misurano ogni preparazione due volte. Fanno due iniezioni nell'HPLC con ogni preparazione. Quindi la preparazione uno è diversa dalla preparazione due ed è fisicamente diversa dalla prima preparazione per il prossimo analista qui. E quindi, di nuovo, cerchiamo di ricordare |
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Etichetta questi fattori annidati in sequenza per indicare che si tratta di unità fisicamente diverse. |
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Dal punto di vista di JMP non fa alcuna differenza, lo gestirà bene, se dovessi fare 1-2, 1-2, 1-2 e così via, va bene, |
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a patto che tu gli indichi il modello di componente di varianza corretto da cui partire. Quindi questo verrebbe incrociato e poi annidato. Vediamo come funziona in JMP. |
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Ecco quindi il nostro campione di dati, il numero di preparazione dell'analista e poi semplicemente un numero di iniezione che in realtà è all'interno del sottogruppo. |
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Quindi, ancora una volta, torniamo ad analizzare, qualità e processo. Andiamo al grafico della variabilità. |
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E qui metteremo dentro |
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i fattori nello stesso ordine in cui apparivano nell'albero di campionamento. |
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E poi metteremo l'area lì dentro poiché la percentuale dell'area è la risposta. E abbiamo detto che questo è stato incrociato e poi annidato, quindi abbiamo |
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Ci sono un paio di altre opzioni tra cui scegliere. E in questo caso, ancora una volta, l'albero di campionamento è davvero molto utile per convincerci che sia così e per selezionare il modello giusto. Questo è incrociato e poi annidato. |
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Facciamo clic su OK. |
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Inserirò lì le medie delle celle e le medie dei gruppi. Anche in questo caso, abbiamo un secondo fattore coinvolto al di sopra del fattore "all'interno". Quindi scegliamoli entrambi. |
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E chiediamo di nuovo le componenti della varianza. |
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E ora comprimerò questa parte, spero, e forse comprimerò anche il grafico della deviazione standard, semplicemente |
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portando un po' più in alto sullo schermo. |
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Come possiamo osservare nel grafico, si nota una notevole variabilità tra i diversi campioni. |
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La variabilità interna non sembra poi così male. |
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Ma forse ne vediamo un po' |
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una variazione all'interno della preparazione. |
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Quindi, ehm, il campione in questo caso è di gran lunga il più grande |
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componente di variazione, che è proprio quello che speravamo. |
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L'analista è |
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è davvero |
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al di sotto di ciò, all'interno della variazione del sottogruppo. E quindi questo ce lo spiega molto bene. Quindi in termini di |
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Ciò che viene mostrato nella tabella delle componenti della varianza in termini di componenti è il campione dell'analista e poi, poiché questi due sono incrociati, abbiamo una potenziale interazione da considerare in questo caso. |
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Non sembra contribuire granché alla variazione complessiva. E, ripeto, è così che il modello cambia passando da un analista all'altro e da un campione all'altro. |
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Ora, |
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l'affermazione che ho fatto prima con lo studio completamente incrociato era che potevamo scambiare il |
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i fattori incrociati in termini di loro |
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in termini del loro ordine e andrebbe bene. Quindi proviamo in questo caso. |
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Quindi lo rifarò, lo rilancerò e penso di poter sostituire il |
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fattori incrociati qui ma ancora una volta devo stare attento a lasciare il fattore annidato dov'è nell'albero. Quindi noto qui nella tabella dei componenti della varianza, il modo in cui lo leggeremmo poiché abbiamo la preparazione |
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annidato all'interno del campione e dell'analista. Ciò significa che deve trovarsi al di sotto di questi elementi nell'albero. |
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Allora andiamo avanti e |
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collega alcune cose qui sopra. |
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Prenderò il |
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Il grafico della deviazione standard è stato disattivato e sono state richieste le componenti della varianza. |
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Okay, quindi proprio come abbiamo visto nel tradizionale esempio Gage R&R abbiamo |
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l'analista e lo scambio di campioni. |
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Ma i loro valori per la deviazione standard, se guardiamo qui nell'ultima colonna, sono identici. |
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Abbiamo di nuovo lo stesso valore per il termine di interazione e interagiamo sullo stesso valore per la preparazione |
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termine, che a sua volta è annidato all'interno del, all'interno del campione e dell'analista. Quindi, di nuovo, ecco dove, dove l'albero di campionamento ci aiuta a comprendere appieno la struttura dei dati e completa bene ciò che vediamo nel |
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componenti della varianza |
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grafico di JMP. |
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Questi, questi sono un paio di esempi in cui sono orientati verso le componenti dello studio della variazione. |
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Una cosa che potresti notare anche tu, che mi sono dimenticato di sottolineare prima, è |
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guarda l'albero di campionamento qui. E se lo riporto indietro |
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e sto solo cercando di |
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Riproduci questo. |
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Quel backup. |
| Dave |
È interessante notare che, osservando l'asse orizzontale del grafico di variabilità, si nota che in realtà rappresenta l'albero di campionamento capovolto. |
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Questo è un altro modo per confermare che si sta esaminando la struttura corretta quando si cerca di decidere quale modello di componenti di varianza applicare. |
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Ecco quindi di nuovo gli screenshot. |
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Ecco un esempio in cui |
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l'albero di campionamento può aiutarti a comprendere le fonti di variazione in un grafico di controllo di tutte le cose. Quindi in questo caso particolare, |
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Nel corso di diverse ore, un campione viene prelevato dalla linea. Si tratta in realtà di campioni di lenti. Ho menzionato che produciamo coloranti fotocromatici da inserire nelle lenti di transizione e |
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Controlleranno periodicamente lo spessore della pellicola sulle lenti e questo è un test distruttivo. Quindi, quando prendono quella lente e misurano lo spessore della pellicola, beh, hanno finito con quel campione. E quindi |
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Se costruissimo un grafico x-bar e R per questo, vedremmo sul grafico x-bar come media, la media oraria. |
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E poi all'interno del sottogruppo la variazione sarà composta da ciò che accade qui campione per campione e dallo spessore, dalla misurazione dello spessore. |
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In questo caso, notate che nell'albero di campionamento sono presenti linee verticali, il che significa che l'albero non si ramifica. |
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Quindi, quando si vedono linee verticali disegnando delle linee verticali sull'albero di campionamento, ciò indica che la variabilità tra quei due livelli dell'albero è confusa. |
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COSÌ, |
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Non riesco a separare la variazione intrinseca della misurazione dello spessore del film dalla variazione intrinseca tra i campioni. Quindi, per quanto riguarda il funzionamento di questo sistema di misurazione, sono vincolato a questi fattori. Proviamo quindi a creare un grafico di controllo con questi dati. |
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E per questo, ancora una volta, andremo alla sezione qualità e processo. E passerò allo strumento di creazione dei grafici di controllo. Quindi, la nostra variabile di misurazione qui è lo spessore del film. |
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E lo facciamo ora per ora. Quindi, quando lo impostiamo in questo modo, vediamo che JMP rileva in modo intelligente che la dimensione del sottogruppo è 3, proprio come indicato sul nostro albero di campionamento. |
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Ma la cosa interessante in questo esempio è che, a prima vista, si potrebbe essere tentati di preoccuparsi perché sul grafico a barre x sono presenti molti punti fuori controllo. |
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Ma riflettiamo un attimo su questo, considerando ciò che ci sta dicendo l'albero di campionamento. |
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Quindi l'albero di campionamento ci dice di nuovo che è ciò che cambia all'interno del sottogruppo, ciò che contribuisce all'intervallo medio, è il |
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Misurazione dello spessore del film, insieme alla variabilità tra i campioni. E ricorda come vengono definiti i limiti di controllo su un grafico x-bar. |
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Sono costruiti a partire dall'intervallo medio. Quindi prendiamo la media generale. E poi aggiungiamo quell'intervallo più o meno |
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un fattore correlato alla dimensione del campione del sottogruppo, in modo che l'ampiezza di questi limiti di controllo sia determinata dalla grandezza dell'intervallo medio. |
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E quindi in realtà questo grafico confronta, consideriamo questa variazione di misurazione qui in basso nell'albero. Quindi confronta la variazione di misurazione |
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alla variazione oraria che otteniamo dalla linea. Quindi in realtà è una buona cosa perché ci dice che possiamo vedere |
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variazione che si eleva al di sopra del rumore che vediamo nel sottogruppo. Quindi in questo caso, questo è effettivamente auspicabile. |
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E quindi, ancora una volta, un albero di campionamento è davvero utile per ricordarci cosa sta succedendo nel grafico Xbar in termini di variazione all'interno del sottogruppo e tra i sottogruppi. |
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Ora, solo un paio di esempi concettuali nel mondo degli esperimenti progettati. Quindi, un esperimento a blocchi randomizzati è un esperimento in cui si ha una restrizione sull'ordine di esecuzione dell'esperimento. |
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E ciò che fa è che finisce per dare un paio di strutture di errore diverse, e JMP ora fa un ottimo lavoro nella progettazione di esperimenti per quella situazione in cui abbiamo restrizioni sulla randomizzazione e anche |
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analizzando quelli. Quindi, tuttavia, anche se a volte è utile |
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per capire dove potrebbero trovarsi quelle strutture di errore |
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suddividendo, e in un disegno a parcelle suddivise, si arriva a quelli che vengono chiamati fattori della parcella intera e fattori della sotto-parla. E il motivo per cui si ha una restrizione sulla randomizzazione è in genere perché uno o più dei fattori sono difficili da variare. Quindi in questo particolare |
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In questo scenario, disponiamo di una stanza a clima controllato dove possiamo spruzzare vernici a diverse temperature e livelli di umidità. |
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Ma il problema è che non puoi semplicemente cambiare l'umidità nella stanza in modo casuale perché ci vuole troppo tempo per stabilizzarla e rende l'esperimento piuttosto impraticabile. Quindi quello che viene mostrato in questo albero di campionamento è che hai davvero |
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Qui ci sono tre fattori: umidità, resina e solvente. Questi sono mostrati in blu. E quindi cambiamo l'umidità solo una volta perché è una variabile difficile da cambiare. Quindi è così che si imposta un esperimento a blocchi randomizzati in JMP: puoi |
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Specifica quanto sia difficile modificare i fattori. In questo caso, l'umidità è un fattore difficile, molto difficile da modificare. |
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Pertanto, JMP terrà conto di questo aspetto sia nella progettazione dell'esperimento che nella fase di analisi dei dati. |
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Ma ciò che questo ci mostra è che l'umidità sarebbe considerata un fattore di trama a sé stante perché è al di sopra della linea di restrizione e quindi la resina e il solvente sono |
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fattori della sottotrama; sono al di sotto della linea di restrizione. Quindi c'è una struttura di errore diversa al di sopra della linea di restrizione per i fattori dell'intera trama rispetto a quella per i fattori della sottotrama. |
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In questo caso abbiamo tutta una serie di altri fattori che vengono mostrati qui, che influenzano davvero il modo in cui una formulazione |
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che è composto da una resina e un solvente viene messo in un rivestimento. Quindi questo, questo è in realtà un esperimento 2 a 3 con una randomizzazione restrittiva. |
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Contiene otto diverse formulazioni. Ognuna viene applicata a un pannello e poi quel pannello viene misurato una volta in modo che |
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ciò che vediamo in termini di variazione da misurazione a misurazione è confuso con il rivestimento nella variazione del pannello. Come, come ho detto prima, quando abbiamo linee verticali sul |
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sull'albero di campionamento, quindi abbiamo |
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quindi abbiamo dei fattori confondenti a quei livelli. Quindi questo è un esempio in cui lo usiamo per mostrarci dove, dove si trova la suddivisione nel disegno a blocchi randomizzati. |
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Questo particolare esempio è di nuovo concettuale, ma in realtà arriva |
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dai tempi in cui PPG produceva fibra di vetro; non siamo più nel settore della fibra di vetro. Ma in questo caso, ciò che si cercava era un'ottimizzazione, o almeno la comprensione dell'impatto di quattro variabili controllabili su ciò che veniva chiamato perdita ???, quindi in pratica hanno preso il cappotto |
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tappeti di fibre e poi misurano la quantità di rivestimento che viene persa quando sostanzialmente bruciano il campione. Quindi quello che abbiamo qui è in cima all'albero è in realtà un progetto da 2 a 4. Quindi ci sono 16 combinazioni dei quattro fattori in questo caso e per ogni esecuzione nel progetto, |
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il tappeto era diviso in 12 corsie diverse, come vengono chiamate qui. Quindi attraverserai il tappeto |
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da 1 a 12 corsie e poi prendiamo tre sezioni all'interno di ciascuna di queste corsie e poi facciamo una misurazione distruttiva su ognuna di esse. Quindi questo in realtà combina un esperimento con disegno fattoriale. |
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con uno studio delle componenti di variazione. |
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E quindi di nuovo, abbiamo linee verticali qui in fondo all'albero che indicano che la variazione da misurazione a misurazione è confusa con la |
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variazione da sezione a sezione. E quindi quello che abbiamo finito per fare qui in termini di analisi è stato, abbiamo trattato i dati di ogni esecuzione DOE come una sorta di variazione da campione a campione come avevamo nel |
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Esempio di umidità da Box Hunter e Hunter, invece di avere lotti, qui hai DOE run 1, 2, 3 e così via fino a 16 e poi stiamo effettuando un sottocampionamento al di sotto di quello. E quindi |
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trattiamo questa parte come uno studio delle componenti della variazione e poi abbiamo sostanzialmente calcolato la media di tutti i dati per vedere quali sarebbero le impostazioni migliori per il |
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Ci sono quattro fattori controllabili coinvolti. Quindi questo è davvero un ottimo studio perché ha risposto a molte delle domande che avevamo su questo processo in modo molto efficace. |
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Quindi, ancora una volta, combinando un COV con un DOE, si ottiene la progettazione di esperimenti con lo studio delle componenti di variazione. |
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In sintesi, spero che abbiate compreso l'importanza del campionamento degli alberi, che è un'operazione piuttosto semplice. |
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Sono facili da capire. Sono facili da costruire, eppure sono ottimi per aiutarci a discutere di ciò che stiamo pensando in termini di campionamento di un processo o di comprensione di un sistema di misurazione. |
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E ci aiutano anche |
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decidere qual è il miglior modello di componenti di varianza quando cerchiamo di ottenere le varie componenti dal grafico di variabilità di JMP |
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piattaforma, da cui traiamo grande vantaggio, da quello strumento in particolare, che mi piace dire vale il prezzo del biglietto d'ingresso che JMP |
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per quello, per quello strumento in sé. Quindi vi ho mostrato alcuni esempi qui dove è annidato, dove è incrociato, incrociato e poi annidato, e poi anche dove abbiamo applicato questo tipo di pensiero a |
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grafici di controllo per aiutarci a capire cosa varia all'interno dei sottogruppi rispetto a cosa variava tra i sottogruppi. E poi anche, forse meno utile... meno |
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Possiamo usarli anche con esperimenti progettati. Quindi grazie per aver condiviso qualche minuto con me e il mio indirizzo email è sulla diapositiva di copertina, quindi se hai domande, sarò felice di parlarne con te. Grazie ancora. |
