| Conférencier |
Transcription |
| Dave |
Bonjour à tous. Merci de me rejoindre aujourd'hui. J'aimerais partager avec vous un sujet qui fait partie de notre programme Six Sigma Black Belt depuis 1997. |
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1997. Je pense donc que c'est un outil très apprécié et je pense que vous l'apprécierez aussi, et que vous le trouverez instructif quant à son interface avec |
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certains des outils disponibles dans JMP. |
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Voici quelques brèves précisions de notre sponsor. Je travaille pour PPG Industries, près de Pittsburgh, en Pennsylvanie, dans notre centre d'affaires et technique de Monroeville. |
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J'y ai travaillé comme data scientist, de façon intermittente, pendant plus de 30 ans, occupant également des postes de direction technique. Et maintenant, je reviens à ce qui me passionne vraiment : le travail avec les données et JMP en particulier. |
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PPG existe depuis un certain temps, ayant été fondée en 1883. L'année dernière, nous étions classés 180e au palmarès Fortune 500. |
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Et nous fabriquions principalement des peintures, même si les gens pensent que PPG signifie Pittsburgh Plate Glass, ce n'était plus le cas vers 1968. Donc c'est... c'est PPG maintenant et c'est principalement une entreprise de revêtements. |
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Revêtements de performance et revêtements industriels. |
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Voitures, avions, et bien sûr maisons. Vous avez peut-être acheté de la peinture PPG ou une marque de PPG pour votre maison. |
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Mais il est également utilisé à l'intérieur des emballages, donc |
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Sans revêtement intérieur, la bière prend rapidement un mauvais goût. Mon domaine d'activité, ce sont les revêtements et matériaux spéciaux. |
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Dans mon service, nous fabriquons des phosphores OLED pour Universal Display Corporation, que l'on retrouve dans les téléphones Samsung, ainsi que les colorants photochromiques utilisés dans… |
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les verres photochromiques, qui foncent lorsqu'on sort. |
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Aujourd'hui, je vais vous parler d'un outil appelé arbre d'échantillonnage. Il s'agit en fait d'une simple représentation graphique. |
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des données que vous prévoyez de collecter ou que vous avez peut-être déjà collectées. |
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Ainsi, dans les études de variation telles que les évaluations générales des systèmes de mesure Gage R&R, les composants et diverses études (ou CoV, comme on les appelle parfois), |
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L'arbre d'échantillonnage est un excellent outil pour réfléchir stratégiquement à de nombreux aspects. Par exemple, quelles sources de variance peuvent ou devraient être incluses dans cette étude ? |
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Combien de niveaux pouvez-vous inclure pour chaque facteur ou source de variation ? Et combien de mesures devez-vous effectuer pour chaque combinaison de facteurs et de paramètres ? Vous arrivez donc en quelque sorte à… |
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La question de la taille de l'échantillon se pose ici. Réfléchir stratégiquement à ces questions avant de recueillir des données permet également de définir les limites de l'étude et les enseignements que l'on peut en tirer. |
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et l'effort global nécessaire à sa mise en œuvre. Nous intégrons donc cela dans un outil de classification que nous enseignons dans notre programme Six Sigma. |
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Ce que nous appelons outils de pensée critique, car cela vous aide à anticiper. C'est un bon exercice de réflexion, réalisable sur papier ou au tableau, pour réfléchir de manière prospective aux données que vous pourriez collecter. |
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C'est également très utile pour comprendre la structure des plans factoriels. |
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surtout lorsqu'il y a des restrictions sur la randomisation. Je vais donc vous donner un exemple conceptuel, vers la fin, où |
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On peut décrire sur un arbre d'échantillonnage une ligne de randomisation restreinte. |
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Cela vous indique donc où se situent les facteurs du graphique global et ceux du graphique divisé. Ainsi, cela vous permet de mieux comprendre dès le départ les données que vous prévoyez de collecter. Ces graphiques sont également utiles pour… |
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Je vais vous donner un autre exemple conceptuel, où nous avons combiné un plan factoriel avec une étude de variations. C'est vraiment intéressant car cela accélère l'apprentissage sur le système étudié. Nous essayons donc simultanément de manipuler des facteurs que nous pensons… |
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impacter le niveau de la réponse, et en même temps comprendre les composantes de la variation qui, selon nous, contribuent à une variation de la réponse. |
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Une fois les données acquises, l'arbre d'échantillonnage peut grandement faciliter leur analyse. Cela est particulièrement vrai lors de la sélection du modèle de composantes de variance. |
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dans un graphique de variance... un graphique de variabilité disponible dans JMP. Si vous avez déjà utilisé cet outil (je vais vous le montrer dans quelques instants... avec quelques exemples), |
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Si vous demandez à JMP de calculer les différentes composantes, vous devez choisir le type de modèle souhaité : imbriqué ? Croisé ? Ou encore croisé puis imbriqué ? |
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Peut-être est-ce imbriqué puis croisé. Un bon arbre d'échantillonnage facilite grandement la détermination du modèle de composantes de variance approprié. Nous les avons également utilisés dans le cadre de l'élaboration de cartes de contrôle. |
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L'application de cartes de contrôle vous est vraiment utile. |
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Observez les changements au sein des sous-groupes et entre les sous-groupes. Cela vous aide à analyser de manière critique ce que vous voyez sur les cartes de contrôle. Comme je l'ai mentionné, elles sont utiles pour… |
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Les lignes de restriction sont visibles dans le graphique divisé, mais elles sont moins utiles pour l'analyse des expériences planifiées ; elles sont donc, encore une fois, plus pertinentes pour les applications de type DOE. |
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Alors, entrons tout de suite dans le vif du sujet avec un exemple. Voici ce que j'appellerais les composantes générales des études de variance. |
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Dans ce cas précis, l'information provient de la littérature scientifique. Il s'agit de l'ouvrage de Box Hunter et Hunter, « Statistics for Experimenters », que vous trouverez vers la fin du livre. |
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où ils parlent des composantes d'une étude de variance, et il se trouve que cette étude porte sur un procédé de peinture. Dans cette étude particulière, ils ont 15 lots de |
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Pâte pigmentaire. Ils prélèvent deux échantillons de chaque lot, puis ils effectuent deux mesures d'humidité sur chacun de ces échantillons. |
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Le premier échantillon du premier lot est donc physiquement différent du deuxième lot, et le premier |
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L'échantillon prélevé dans le deuxième lot est physiquement différent de tous les autres échantillons. C'est pourquoi une pratique que nous avons essayé d'utiliser et d'enseigner consiste à ce que… |
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Pour les facteurs imbriqués, il est souvent utile de les lister par ordre numérique. Cela souligne donc bien que les unités expérimentales sont physiquement différentes d'un échantillon à l'autre. |
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Il s'agit donc d'un plan d'échantillonnage imbriqué. L'échantillon est imbriqué dans le lot. Voyons maintenant comment cela se traduit dans le graphique de variabilité de JMP. |
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Très bien, voici donc les données et nous trouvons le graphique de variabilité sous la rubrique qualité et variabilité du processus. |
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Nous allons ensuite indiquer ici, comme variables x, le lot puis l'échantillon. |
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Un point essentiel dans un plan d'échantillonnage imbriqué est que les facteurs y sont chargés dans le même ordre que dans un arbre d'échantillonnage. Il s'agit donc d'une structure hiérarchique. |
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Sinon, les résultats seront un peu… |
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C'est complexe. Nous pouvons donc décider ici, sur cette plateforme de lancement, du type de modèle de composantes de variance que nous souhaitons spécifier. Nous avons donc indiqué qu'il s'agissait d'un plan d'échantillonnage emboîté. |
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Nous sommes donc prêts à commencer. Nous omettons la mesure de la liste des axes car elle définit simplement l'emplacement des sous-groupes. |
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On omet donc simplement cela. Et c'est ce qui sera intégré au composant de variante que JMP appelle « variation interne ». |
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Voici donc le graphique de variabilité. Un autre avantage de ce graphique est la possibilité d'ajouter des informations supplémentaires. |
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Voici quelques informations graphiques. J'ai donc relié ici la moyenne des cellules. Cela indique visuellement la variation entre les échantillons au sein du lot. |
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Nous avons donc deux mesures par lot, comme indiqué sur notre arbre d'échantillonnage. La distance entre les deux points au sein du lot et de l'échantillon indique… |
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Variation au sein des sous-groupes. On constate donc d'emblée une variation importante d'un échantillon à l'autre. Il serait également pertinent de présenter ici les moyennes des groupes. |
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Cela nous montre donc les variations d'un lot à l'autre. La ligne violette représente la moyenne par lot. Bien. Maintenant, qu'en est-il du détail de cette variation ? Eh bien, c'est très bien fait dans JMP, sous « Composantes de la variance ». |
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Et |
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Montez ça là-haut, on pourra le voir et ensuite je réduirai ça. |
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Comme nous l'avons constaté graphiquement, la variation d'un échantillon à l'autre au sein d'un même lot semble contribuer de manière significative à la variation globale des données. Et de fait, les calculs le confirment. Nous avons donc : |
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environ 78 % de la variation totale provient de l'échantillon ; environ 20 % des variations proviennent d'un lot à l'autre et |
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Seulement 2,5 % environ de la variation provient de la variation de mesure à mesure au sein du lot et de l'échantillon. J'ai également remarqué dans le tableau des composantes de la variance que… |
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La notation utilisée ici indique que l'échantillon fait partie du lot. Il s'agit donc d'une étude imbriquée. Il est important d'intégrer les facteurs dans le modèle. |
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dans le graphique de variabilité, dans l'ordre indiqué ici. Il serait donc absurde de dire que l'échantillon un contient les lots un et deux. Cela n'a aucun sens physique. Et cela se reflète donc dans l'arbre. |
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Et juste |
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Comparons maintenant cela avec quelque chose d'un peu différent. J'appelle cela une étude R&R traditionnelle de Gage. Une étude R&R traditionnelle de Gage comprend donc : |
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Vous avez plusieurs lots d'échantillons de pièces en cours de test. Plusieurs opérateurs testent chacun de ces lots. Et chacun d'eux teste le même échantillon ou lot plusieurs fois. Dans cet exemple précis, nous en présentons cinq. |
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Des pièces, des échantillons ou des lots, mesurés deux fois par trois opérateurs. Dans ce cas précis, l'opérateur un |
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pour le numéro de lot un est le même que l'opérateur numéro un pour le numéro de lot ou de rapport d'échantillon cinq. |
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On peut donc considérer que l'opérateur fait en quelque sorte le lien entre la pièce, l'échantillon, le lot, bref, tout ce qui est en cours de traitement. |
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On procède à des mesures. On parle alors d'étude croisée. Il est important que les participants mesurent le même article, car l'un des aspects suivants… |
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Ce qui entre en jeu dans une étude croisée, contrairement à une étude emboîtée, c'est l'interaction potentielle entre les opérateurs et ce qu'ils mesurent. Cela se reflétera dans l'analyse des composantes de la variance que nous observons avec JMP. Voyons cela de plus près. |
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Pour cet ensemble de données précis, nous allons donc nous référer au graphique de variabilité, qui se trouve dans la section « Qualité et processus ». Dans ce cas, je commencerai par utiliser le même ordre pour les variables X que celui indiqué dans l'arbre d'échantillonnage. |
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Mais, comme je vais vous le montrer, l'une des caractéristiques d'une étude croisée est que nous ne sommes plus limités à la structure hiérarchique de l'arbre. Nous pouvons inverser ces structures. |
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Voilà, c'est barré. Je vais faire attention à corriger ça ici. N'oubliez pas qu'on avait une étude imbriquée précédemment. Je vais cliquer sur OK. |
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Et je vais mettre notre |
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Les termes « cellule » et « groupe » y figurent. |
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Donc, dans ce cas, les moyennes du groupe sont les échantillons (trois) et nous avons trois opérateurs. |
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Et maintenant, si nous demandions les composantes de la variance… |
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Remarquez que nous n'avons pas cet échantillon au sein d'une notation d'opérateur comme dans l'étude imbriquée. Nous avons ici une interaction entre l'échantillon et l'opérateur. |
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Et il est logique que ce soit une possibilité dans ce cas précis, car, encore une fois, ils mesurent le même échantillon. |
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Matt mesure donc le même échantillon que le laboratoire de contrôle qualité, et que Tim. L'interaction observée ici reflète donc la différence de ce profil d'un échantillon à l'autre. On constate que globalement, c'est le même |
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On dirait |
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Matt et QC ont tendance à mesurer les choses un peu moins bien que Tim. Cette partie C fait un peu exception. Donc, l'interaction |
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La contribution de la variation est ici relativement faible. Il existe une certaine variation entre opérateurs, et la variation au sein d'un même opérateur est vraiment faible. |
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est le principal facteur de contribution. Et c'est facile à constater ici, car les barres sont plutôt larges. Mais encore une fois, il s'agit d'une étude croisée. |
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On devrait pouvoir modifier l'ordre de chargement de ces facteurs et obtenir les mêmes résultats. Voilà ma proposition ; testons-la. |
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Je vais donc relancer cette analyse en modifiant l'ordre des éléments. Je placerai l'opérateur en premier et l'échantillon en second. Je laisserai le reste inchangé. |
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Et allons-y, mettons en place nos moyens cellulaires |
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et le groupe signifie là-bas. |
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Et maintenant, demandons-nous les composantes de la variance. |
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Alors, comment se comparent-ils ? Je vais supprimer cette partie du rapport. |
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Donc, dans la partie graphique, et c'est intéressant à reconnaître avec une étude croisée, |
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Parce que, là encore, nous ne sommes pas limités à la hiérarchie d'une étude imbriquée ; nous pouvons en quelque sorte changer de perspective sur la façon dont nous analysons les données. |
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Ainsi, cette perspective, avec le chargement initial des opérateurs, nous permet une comparaison directe entre opérateurs en termes de moyennes de groupe. Et là encore, cette interaction se reflète dans la façon dont ce modèle évolue entre les |
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opérateurs ici, alors que nous passons de la partie A, B ou C, A, B ou C. |
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Qu’en est-il des chiffres concernant les composantes de la variance ? Eh bien, nous constatons que le tableau des composantes de la variance reflète l’ordre dans lequel nous avons chargé ces variables. |
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facteurs dans |
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dans la boîte de dialogue et... |
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Mais les chiffres sont sensiblement les mêmes. Ainsi, pour l'échantillon de gauche, l'écart type est de 1,7. |
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L'écart type dû à l'opérateur est d'environ 2,3 et c'est la même valeur ici. |
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L'interaction échantillon par opérateur ou opérateur par échantillon, si vous préférez, est exactement la même. Et le fonctionnement interne est exactement le même. Donc, |
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Dans une étude croisée, nous avons une certaine flexibilité quant à la manière dont nous intégrons ces facteurs, et l'interprétation s'en trouve légèrement modifiée. S'il s'agissait d'échantillons différents, |
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On pourrait s'attendre à ce que ce schéma, observé d'un opérateur à l'autre, soit quelque peu aléatoire puisqu'ils mesurent des choses différentes. Il n'y a donc aucune raison de penser que ce schéma se répéterait. |
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Si vous observez un terme d'interaction significatif dans une étude Gage R&R classique, comme celle que nous avons ici, alors vous avez un véritable |
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problème à régler car cela vous indique que |
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La nature de l'échantillon induit des différences de mesure entre les opérateurs. Il est donc plus difficile de résoudre ce problème que dans une situation sans interaction. |
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D'ACCORD. |
| Dave |
Donc, encore une fois, pour votre information, voici ce que j'ai listé ici. |
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Passons maintenant à quelque chose d'un peu plus intéressant. Il s'agit ici d'une étude mixte, avec des facteurs croisés et imbriqués. C'est le secteur d'activité dans lequel je travaille. |
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La pureté des matériaux que nous fabriquons est primordiale, et la chromatographie liquide à haute performance, ou HPLC, est une méthode de référence pour la mesurer. |
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Il s'agissait donc d'un... d'un produit utilisé dans une application approuvée par la FDA, et il était donc primordial d'obtenir une pureté correcte. |
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Voici un extrait d'une étude plus vaste. Je présente ici le cas où nous avions trois échantillons, que je nomme S1, S2 et S3. Deux analystes ont participé à l'étude. |
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Ainsi, chaque analyste mesurera le même échantillon dans chaque cas. Vous pouvez donc constater que, comme dans l'exemple précédent, ce que j'appelle la méthode traditionnelle de répétabilité et de reproductibilité des mesures (R&R) |
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Dans ce cas précis, chaque opérateur ou analyste mesure exactement la même pièce ou le même échantillon. Cette pièce est donc croisée. Lorsqu'on se place sous l'analyste, chacun prend ensuite le matériau et le prépare à deux reprises. |
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Ensuite, chaque préparation est mesurée deux fois. Deux injections sont effectuées dans le système HPLC pour chaque préparation. La première préparation est donc différente de la seconde, et cette dernière est physiquement différente de la première préparation pour l'analyste suivant. Il est donc important de se rappeler de… |
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Étiquetez ces facteurs imbriqués de manière séquentielle pour indiquer qu'il s'agit d'unités physiquement différentes. |
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Du point de vue de JMP, cela ne change rien, il gérera parfaitement la situation, que vous procédiez de 1 à 2, 1 à 2, 1 à 2, et ainsi de suite, cela ne pose aucun problème. |
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À condition de lui indiquer le modèle de composantes de variance approprié au départ. Il s'agirait donc d'un modèle croisé puis imbriqué. Voyons ce que cela donne dans JMP. |
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Voici donc notre échantillon de données, le numéro de préparation de l'analyste, et ensuite un simple numéro d'injection qui se situe en quelque sorte au sein du sous-groupe. |
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Nous allons donc une fois de plus analyser la qualité et les processus. Nous consultons le graphique de variabilité. |
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Et ici, nous allons mettre |
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les facteurs dans le même ordre que celui dans lequel ils apparaissaient sur l'arbre d'échantillonnage. |
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Ensuite, nous allons indiquer la surface, car le pourcentage de surface représente la réponse. Nous avons précisé qu'il s'agissait d'un croisement imbriqué, donc nous avons : |
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Voici quelques autres options. Et dans ce cas précis, l'arbre d'échantillonnage s'avère encore une fois très utile pour nous convaincre de cette hypothèse et sélectionner le modèle approprié. Il s'agit d'un croisement, puis d'une imbrication. |
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Cliquer sur OK. |
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Je vais y inscrire les moyennes par cellule et par groupe. Là encore, un deuxième facteur intervient au-delà de la moyenne intra-groupe. Prenons donc les deux. |
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Et demandons à nouveau les composantes de la variance. |
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Je vais donc simplement réduire cette partie, si tout va bien, et peut-être aussi le graphique de l'écart type. |
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en l'avançant un peu plus haut sur l'écran. |
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Ce que l'on peut observer sur le graphique, c'est une variation assez importante d'un échantillon à l'autre. |
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La variation interne ne semble pas trop mauvaise. |
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Mais nous en apercevons peut-être un petit peu. |
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une variation au sein de la préparation. |
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Donc, euh, l'échantillon dans ce cas est de loin le plus grand |
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composante de variation, ce qui est exactement ce que nous espérions. |
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L'analyste est |
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c'est vraiment |
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En dessous, la variation au sein des sous-groupes. Et ceci nous l'explique très clairement. Donc, en termes de |
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Ce que le tableau des composantes de la variance montre ici, en termes de composantes, c'est qu'il s'agit de l'analyste de l'échantillon et, comme ces deux éléments sont croisés, nous avons des interactions potentielles à considérer dans ce cas. |
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Cela ne semble pas contribuer de manière significative à la variation globale. Et encore une fois, c'est ainsi que la tendance évolue d'un analyste à l'autre et d'un échantillon à l'autre. |
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Maintenant, |
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L'affirmation que j'ai faite précédemment concernant l'étude entièrement croisée était que nous pouvions échanger les |
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les facteurs croisés en fonction de leurs |
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En ce qui concerne leur ordre, cela conviendrait. Essayons donc cela dans ce cas précis. |
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Je vais donc recommencer, relancer le projet et je pense pouvoir remplacer le |
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Il y a ici des facteurs croisés, mais je dois veiller à laisser le facteur imbriqué à sa place dans l'arbre. Je remarque donc ici, dans le tableau des composantes de la variance, que la façon dont nous lisons ceci est que nous avons la préparation |
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imbriqué dans l'échantillon et l'analyste. Cela signifie donc qu'il doit se situer en dessous de ceux-ci dans l'arbre. |
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Alors allons-y et |
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Branchez quelques éléments ici. |
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Je vais prendre le |
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Le graphique de l'écart type a été désactivé et on a demandé les composantes de la variance. |
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D'accord, donc comme nous l'avons vu dans l'exemple traditionnel de Gage R&R, nous avons |
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l'analyste et l'échange d'échantillons. |
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Mais leurs valeurs, si l'on regarde l'écart type ici dans la dernière colonne, sont identiques. |
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Nous avons à nouveau la même valeur pour le terme d'interaction et nous interagissons sur la même valeur pour le prép |
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Ce terme, qui est lui-même imbriqué dans l'échantillon et l'analyste, illustre bien l'intérêt de l'arbre d'échantillonnage. Il nous aide à comprendre pleinement la structure des données et complète parfaitement ce que nous observons dans… |
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composantes de variance |
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graphique de JMP. |
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Voilà donc quelques exemples où ces méthodes sont axées sur les composantes d'une étude de variation. |
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Une autre chose que vous pourriez remarquer, et que j'ai oublié de mentionner plus tôt, c'est que |
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Regardez l'arbre d'échantillonnage ici. Et si je ramène ceci |
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et j'essaie juste de |
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Reproduisez ceci. |
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Cette sauvegarde. |
| Dave |
Il est intéressant de noter que si l'on regarde l'axe horizontal du graphique de variabilité, il s'agit en fait de l'arbre d'échantillonnage inversé. |
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Voilà donc une autre façon de confirmer que vous examinez la bonne structure lorsque vous essayez de décider quel modèle de composantes de variance appliquer. |
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Voici donc à nouveau les captures d'écran correspondantes. |
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Voici un exemple où |
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L'arbre d'échantillonnage peut vous aider à comprendre les sources de variation dans une carte de contrôle. Dans ce cas précis, |
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Au fil des heures, un échantillon est prélevé sur la chaîne de production. Il s'agit en fait d'échantillons de verres. J'ai mentionné que nous fabriquons des colorants photochromiques destinés aux verres à transition. |
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Ils vérifient périodiquement l'épaisseur du film sur les lentilles, et c'est un test destructif. Donc, lorsqu'ils prennent une lentille et mesurent l'épaisseur du film, eh bien, ils en ont fini avec cet échantillon. |
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Si nous construisions un graphique x barre et R pour cela, nous verrions sur le graphique x barre une moyenne, la moyenne horaire. |
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Et ensuite, la variation au sein du sous-groupe sera constituée de ce qui se passe ici d'un échantillon à l'autre et de l'épaisseur, de la mesure de l'épaisseur. |
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Dans ce cas précis, notez la présence de lignes verticales dans l'arbre d'échantillonnage, ce qui explique pourquoi l'arbre ne se ramifie pas. |
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Ainsi, lorsque vous voyez des lignes verticales lorsque vous tracez des lignes verticales sur l'arbre d'échantillonnage, cela indique que la variabilité entre ces deux niveaux de l'arbre est confondue. |
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Donc, |
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Je ne parviens pas à dissocier la variation inhérente à la mesure de l'épaisseur du film de la variation inhérente à la mesure d'un échantillon à l'autre. Je suis donc contraint de composer avec ces variations quant au fonctionnement de ce système de mesure. Alors, établissons une carte de contrôle à partir de ces données. |
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Et pour cela, nous allons, une fois de plus, nous référer à la qualité et aux processus. Je vais maintenant utiliser l'outil de création de cartes de contrôle. Notre variable de mesure est ici l'épaisseur du film. |
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Et nous procédons ainsi toutes les heures. Une fois la configuration terminée, JMP détecte automatiquement que la taille du sous-groupe est de 3, comme indiqué sur notre arbre d'échantillonnage. |
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Mais ce qui est intéressant dans cet exemple, c'est qu'à première vue, on pourrait être tenté de s'inquiéter car nous avons tellement de points hors de contrôle sur le graphique à barres x. |
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Mais réfléchissons un instant à cela en termes de ce que nous indique l'arbre d'échantillonnage. |
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L'arbre d'échantillonnage nous indique donc à nouveau que ce qui change au sein du sous-groupe, ce qui contribue à l'étendue moyenne, c'est… |
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Mesure de l'épaisseur du film, ainsi que de la variation d'un échantillon à l'autre. N'oubliez pas comment les limites de contrôle sont construites sur une carte de contrôle X̄. |
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Elles sont construites à partir de l'étendue moyenne. On prend donc la moyenne générale, puis on ajoute cette étendue plus ou moins… |
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un facteur lié à la taille de l'échantillon du sous-groupe, de sorte que la largeur de ces limites de contrôle est déterminée par l'ampleur de l'étendue moyenne. |
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En réalité, ce graphique compare, prenons l'exemple de la variation de mesure, ici en bas de l'arbre. Il compare donc la variation de mesure. |
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à la variation d'heure en heure que nous obtenons de la ligne. C'est en fait une bonne chose car cela nous indique que nous pouvons voir |
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Une variation qui se distingue du bruit observé dans le sous-groupe. Dans ce cas précis, c'est donc souhaitable. |
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Et donc, encore une fois, un arbre d'échantillonnage est vraiment utile pour nous rappeler ce qui se passe dans le graphique Xbar en termes de variation au sein des sous-groupes et entre les sous-groupes. |
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Voici quelques exemples conceptuels dans le domaine des plans d'expériences. Un plan d'expériences en parcelles divisées est une expérience dans laquelle l'ordre d'exécution des épreuves est imposé. |
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Et cela aboutit à plusieurs structures d'erreur différentes, et JMP gère très bien la conception d'expériences pour les situations où la randomisation est soumise à des restrictions. |
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en les analysant. Donc, néanmoins, même si c'est parfois utile |
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pour comprendre où ces structures d'erreur pourraient se situer |
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Dans un dispositif en parcelles divisées, on distingue les facteurs de la parcelle principale et ceux de la sous-parcelle. La restriction de la randomisation s'explique généralement par la difficulté à faire varier un ou plusieurs facteurs. Dans ce cas particulier |
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Dans ce scénario, nous disposons d'une salle à environnement contrôlé où nous pouvons pulvériser des peintures à différentes températures et humidités. |
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Mais le problème, c'est qu'on ne peut pas modifier l'humidité de la pièce de façon aléatoire, car la stabilisation prend trop de temps et rend l'expérience peu pratique. Ce que montre cet arbre d'échantillonnage, c'est que vous avez réellement… |
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Trois facteurs sont à prendre en compte : l’humidité, la résine et le solvant. Ils sont représentés en bleu. On ne modifie l’humidité qu’une seule fois, car c’est une variable difficile à faire varier. Voilà comment configurer une expérience en parcelles divisées dans JMP. |
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Il faut préciser à quel point les facteurs sont difficiles à modifier. Dans ce cas précis, l'humidité est un facteur difficile, voire très difficile à modifier. |
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JMP en tiendra donc compte lors de la conception de l'expérience et lors de son analyse. |
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Mais cela nous montre que l'humidité serait considérée comme un facteur déterminant car elle est supérieure à la limite de restriction, et ensuite la résine et le solvant sont |
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Les facteurs de sous-parcelle se situent en dessous de la ligne de restriction. Par conséquent, la structure d'erreur au-dessus de cette ligne est différente pour les facteurs de parcelle principale et pour les facteurs de sous-parcelle. |
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Dans ce cas, nous avons tout un tas d'autres facteurs, présentés ici, qui influencent réellement la façon dont une formulation |
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Ce matériau, composé d'une résine et d'un solvant, est appliqué sous forme de revêtement. Il s'agit donc en réalité d'une expérience 23 avec randomisation restreinte. |
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Il contient huit formulations différentes. Chacune est appliquée à un panneau, puis ce panneau est mesuré une seule fois. |
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La variation que nous observons entre les mesures est confondue avec la variation du revêtement sur le panneau. Comme je l'ai dit précédemment, lorsque nous avons des lignes verticales sur le panneau… |
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sur l'arbre d'échantillonnage, alors nous avons |
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Nous avons alors des facteurs de confusion à ces niveaux. C'est un exemple où nous l'utilisons pour illustrer où se situe la division dans le plan en parcelles divisées. |
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Cet exemple précis est encore une fois conceptuel, mais il se concrétise. |
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Cela remonte à l'époque où PPG fabriquait de la fibre de verre ; nous ne sommes plus dans ce secteur. Mais dans ce cas précis, l'objectif était d'optimiser, ou du moins de comprendre l'impact de quatre variables contrôlables sur ce qu'on appelait les pertes. Ils ont donc essentiellement appliqué une méthode de revêtement. |
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On utilise des tapis de fibres, puis on mesure la quantité de revêtement perdue lorsqu'on brûle l'échantillon. On a ici, en haut de l'arbre, un plan d'expériences 24. Il y a donc 16 combinaisons possibles des quatre facteurs, et pour chaque essai, |
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Le tapis était divisé en 12 couloirs différents, comme on les appelle ici. Vous allez donc traverser le tapis. |
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On prélève des sections de 1 à 12 voies, puis on effectue une mesure destructive sur chacune d'elles. Il s'agit donc d'une expérience combinant un plan factoriel. |
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avec une étude des composantes des variations. |
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Et donc, encore une fois, nous avons des lignes verticales ici, au bas de l'arbre, indiquant que la variation d'une mesure à l'autre est confondue avec… |
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Variation d'une section à l'autre. En termes d'analyse, nous avons donc traité les données de chaque simulation DOE comme une variation d'un échantillon à l'autre, comme nous l'avions fait précédemment. |
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Exemple d'humidité tiré de Box Hunter et Hunter : au lieu de lots, on a ici des séries DOE 1, 2, 3, et ainsi de suite jusqu'à 16, puis on effectue un sous-échantillonnage en dessous. |
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Nous traitons cette partie comme une composante d'une étude de variation, puis nous avons moyenné toutes les données pour déterminer les paramètres optimaux. |
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Quatre facteurs contrôlables sont en jeu. C'est donc une excellente étude, car elle a permis de répondre très efficacement à de nombreuses questions que nous nous posions sur ce processus. |
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Donc, encore une fois, en combinant un COV avec un DOE, une conception d'expériences avec des composantes d'étude des variations. |
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En résumé, j'espère que vous appréciez l'échantillonnage d'arbres qui sont, en réalité, assez simples. |
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Ils sont faciles à comprendre. Ils sont faciles à construire, et pourtant ils sont parfaits pour nous aider à clarifier nos réflexions concernant l'échantillonnage d'un processus ou la compréhension d'un système de mesure. |
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Et ils nous aident aussi |
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Déterminer le modèle de composantes de variance le plus approprié lorsque l'on cherche à obtenir les différentes composantes à partir du graphique de variabilité de JMP |
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plateforme, dont nous utilisons beaucoup cet outil en particulier, et j'aime à dire que son prix d'entrée est justifié par JMP. |
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pour cet outil en soi. Je vous ai donc montré quelques exemples d'imbrication, de croisement, de croisement puis d'imbrication, et aussi des exemples où nous avons appliqué ce type de raisonnement à |
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Des cartes de contrôle pour nous aider à comprendre ce qui varie au sein des sous-groupes par rapport à ce qui variait entre les sous-groupes. Et puis aussi, peut-être moins utile... moins |
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Nous pouvons également les utiliser dans le cadre d'expériences planifiées. Merci de m'avoir accordé quelques minutes. Mon adresse courriel se trouve sur la page de garde ; n'hésitez pas à me contacter si vous avez des questions. Merci encore. |
