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曲線資料的測量系統分析 (2020-US-30MP-573)

奧托立夫高級統計專家 Astrid Ruck
Chris Gotwalt，SAS 統計研究與發展 JMP 總監
Laura Lancaster，SAS JMP 首席研究統計師開發人員

測量系統分析 (MSA) 是一個測量過程，不僅包括測量系統、設備和零件，還包括整個測量過程中涉及的操作員、方法和技術。汽車產業指南（例如 AIAG [1] 或 VDA [4]）研究了每次測試的一維輸出，但並未說明如何處理作為輸出的資料曲線。在本示範中，我們將首先展示如何使用力與距離輸出曲線進行量具重複性和再現性 (GRR) 研究。 JMP Pro 中的函數資料探索器 (FDE) 旨在分析函數數據，例如測量曲線，就像用於執行此 GRR 研究的數據一樣。

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揚聲器	抄本
阿斯特麗德·拉克	我叫 Astrid Ruck。我在 Autoliv 工作
	15 年來，Autoliv 一直是全球領先的
	汽車安全部件，例如安全帶、安全氣囊和主動安全系統。今天我們想談談曲線數據的測量系統分析。
	勞拉、克里斯和我也寫了一份白皮書，標題也一樣，因為我們認為這是一個非常緊迫的話題
	因為
	就我們自己的知識而言，沒有其他有關 MSA 的可用於動態測試機的曲線資料。
	因此，首先我們將簡要介紹 MSA 和功能數據分析，然後我們將激發所謂的 Spring 指南的目標，該指南旨在調查
	繫緊行為或舒適行為係緊安全帶，然後勞拉會
	透過 JMP Pro 解釋我們的量具 R&R 方法。
	因此，通常測量系統分析是一種精明的 2 型研究。
	所以，
	MSA 是一個過程。在這個流程圖中，您可以看到它從類型 1 和線性研究開始，並使用參考零件完成。需要參考零件，因為我們需要一種參考方法來計算測量系統的偏差。
	如果合適，如果偏差足夠好，那麼我們檢查是否有操作員影響。
	當且僅當存在操作員影響時，我們才能計算出再現性。否則，在所有其他步驟中，重複性是唯一的
	可以計算的變異。因此，在這一領域，我們研究的是2型和3型零件，以及生產零件。 AIAG，
	汽車產業指南，調查每個測試的一維輸出，但它們沒有描述如何處理資料曲線作為輸出，我們將為您提供如何
	如何做到這一點。如果準確率高，不確定性就會低。這可以從這張圖看出。你可以看到
	不確定性的增加對判斷零件是否接近公差範圍的影響。因此，這裡我們有一個規格下限，右邊我們有一個規格上限。
	所以我的準確度越高，我的決定就越好。而現在我們有一個很大的灰色地帶，很難做出正確的決定。
	顯然，公差中間的部分總是會以正確的方式分類。
	與統計製程管制相比，規格限度內的零件非常有價值。
	因此，對於 MSA 來說，你能做的最好的事情就是在最低規格限度內採購零件，在最高規格限度內採購零件，
	參考值的正負 10%，在這種情況下，參考值就是公差。如果只有一個特定的規格限值，例如規格上限或下限，
	然後，您可以使用製程能力指數 Ppk 來計算對應的製程變化 6s，這就是您的新參考圖。
	而這種如何為 MSA 選擇零件的想法也可以用於輸出曲線及其規格界限，而不是規格限制。
	因此，資料通常以函數、曲線或剖面的形式出現，稱為函數資料。 JMP Pro 中的函數資料探索平台提供函數資料分析功能。
	我們將使用 P 樣條來模擬虛假曲線與遠距離曲線的提取，然後我們將使用混合模型來分析它們。
	因此，安全帶對於防止死亡事故的發生有著重要的作用，因此必須確保安全帶的功能性和舒適性。
	在右側，您可以看到安全帶的拉出力（藍色表示）和距離上的回縮力（紅色表示）。
	這兩種力量都是影響安全性和舒適性的重要因素。
	為了測試這些力道和抽出/回縮力，我們使用了測試裝置，以模擬車輛中的安全帶行為。
	讓我們仔細看看這個。這裡你可以看到一個測試裝置，這裡你可以看到安全帶。這裡有一個小型移動推車，它由推車臂驅動，現在你可以看到安全帶
	縮回。現在開始提取，在右側，您可以看到安全帶，它是根據其在車內的位置固定的。
	是的。
	哎呀。
	所以，
	當你觀察這些小曲線時，你會看到我的提取力曲線內部，
	有一些小波，它們具有半週期結構。如果你用
	例如多項式，那麼重複性就會過度擬合。這就是為什麼我們需要
	一些靈活的模型。這些小波浪是從哪裡來的？我們看看我的安全帶內部，就會更清楚。裡面有一個主軸和一個彈簧。它的表現如何
	可以在這個影片裡看到。裡面是我的主軸，右邊是彈簧。彈簧蓋是打開的，這樣我們就能看看裡面了。
	蓋子，彈簧是如何運作的。一開始，當整個織帶都繞在旋轉器上時，我的彈簧完全放鬆。現在我的織帶被拉出，同時彈簧被捲緊。所以現在我們收回了織帶，我的彈簧又放鬆了。
	這些小的運動導致了這種波浪結構，這就是我們真正需要基於 FDE 的靈活模型的原因。
	因此，創建彈簧指南是我們的目標，它需要特定的緊固行為。
	所以緊固行為由我的拔力曲線給出。在這張圖中，你可以看到，五種不同的
	安全帶類型和相應的彈簧厚度。如果我的彈簧厚度較小，那麼你可以看到我的拉力也較小；如果我的彈簧
	厚度越大，我在距離上的提取力也會越大。然後你會看到，我們這裡有不同的顏色，其中有一個深色。深色是由三位操作員在實際測量中得出的…
	每個操作員對每條安全帶進行了五次重複測試，你可以看到他們做得非常出色。淺色部分是我們根據 FDE 給出的 p 樣條曲線建立的模型。因此，由於彈簧的指導是我們的目標，我們想知道哪種彈簧的彈簧性能會更好。
	安全帶相應的固定行為，但在開始專案之前，請務必先進行 MSA
	所以，
	根據 Autoliv 的程序，我們使用五種不同的安全帶，三位經驗豐富的操作員和五次複製，正如您在
	上圖。我們的觀測值 y 是由實際值加上一些隨機噪音得出的，這些噪音來自操作員、零件、操作員與零件的相互作用以及相應的
	重複性。然後我的量具 R&R 定義為
	測量誤差的過程變化，由我的再現性和重複性給出。
	現在我們想知道我的量具 R&R 的最小公差是多少，這樣我的量具 R&R 才可以接受。 「可接受」表示量具 R&R 的百分比小於 20%。如果我的量具 R&R 是
	0.2 倍我的最小公差，那麼我們也會得到你所看到的曲線的界限，以及這個正負 3 秒的誤差界限
	對我們找到適合特定緊固行為的正確彈簧有很大幫助。所以
	我們的方法將
	由 Laura Langcaster 展示。因此，我們將開始估算平均萃取力曲線，並使用 FDE 提供的彈性模型。
	然後，我們將計算殘餘提取力，之後透過平台組合模型估算隨機效應模型，最後計算量具重複性和重複性。勞拉，你開始吧？
勞拉	是的，讓我分享我的螢幕。是的。
	偉大的。
勞拉	好的。
	是的，謝謝你，阿斯特麗德。我想示範如何使用 JMP Pro 15
	以曲線數據進行測量系統分析。首先我想向大家展示我們現有的數據。它看起來很像常規的MSA數據，只不過它不僅僅是
	在常規測量中，我們實際上有曲線。所以我們有這個力與距離的函數。所以我們要做的第一件事就是
	使用函數資料探索器建立零件力提取曲線。所以我要開啟函數數據
	瀏覽器，我要進入分析選單，然後是專業建模，功能資料瀏覽器。力是我的輸出，距離是我的輸入，我想為每個部件或安全帶類型分別擬合一個。這就是我的ID，然後點擊“確定”。
	我得到了一堆總結資訊和總結圖表，我要把這個放大。這些是我的曲線，你可以看到，每個部分的曲線都非常清晰，顏色也不同。
	我也看到了 Astrid 提到的半週期行為。現在我已經
	擬合這些數據，我知道300個節點的線性P樣條擬合效果非常好。所以我要繼續擬合這個特定的模型。所以我進入模型、模型控制、P樣條模型控制，然後
	刪除所有這些節點。
	增加 300 個節點，因為我知道這個節點結構效果很好。我只打算進行線性擬合。點擊“開始”，很快就能用這條 300 個節點的線性 P 樣條曲線擬合這些資料。
	我只想快速提一下，我只會展示這個 FDE 平台的一小部分功能。它的功能非常豐富，比我之前展示的要多得多，或者說，比我們用於測量系統分析的功能要多得多。
	不過，我強烈建議你去看看。我們為 JMP 15 增加了許多功能。
	所以我強烈建議你也看看其他相關的討論。好的，這就是我們的擬合結果。我們再次得到了一個漂亮的曲線和擬合圖。
	我想檢查一下，確保它擬合得很好。所以我會去診斷圖，看看實際值和預測值的比較圖，我發現它看起來非常棒。線性很好，殘差也很小。所以我對這個擬合很滿意。
	現在，當我們進行擬合時，我們必須將操作符和複製誤差結合起來。所以這些曲線的變異是平均的，但我們需要
	用這個變異來實際進行量具重複性和再現性研究。所以我們要做的其實就是創建一個力殘差，然後從原始力函數中減去這些部分力函數，
	我們將得到包含操作員及其複製誤差的殘差。所以我要回到數據表。
	我已經創建了腳本來簡化這個過程。我創建了一個腳本，將我的預測公式添加到數據表中。我會快速地向你們示範一下。這直接來自函數資料瀏覽器。這是我為每個零件計算 P 樣條擬合值的公式。
	然後我還有一個腳本來創建我的殘差列，
	此公式只是力與部分力提取函數之間的差異。
	對。所以現在我有了這個剩餘的
	包含操作員和複製誤差的公式，我可以擬合隨機效應模型並估計我的操作員......逐部分操作員和我的複製誤差。
	為了做到這一點，我實際上會使用混合模型平台，因為我們不會擬合部分方差，因為我們已經
	透過建立殘差並減去部分力函數來將其分解出來。
	我已經創建了一個腳本來啟動混合模型平台。您可以看到，我的回應是殘餘提取力。
	我用運算符和部分運算符作為隨機效應。我要運行這個。
	運算子、部分運算子（為零）和殘差。
	為了計算 Gage R&R，我發現只需使用像電子表格一樣的 JMP 資料表就很容易了。
	這樣就簡單了。我可以直接使用列公式。所以我把變異數分量輸入到表格裡了。
	我創建了一個公式來計算量具重複率和相對值（R&R），也就是除去零件後總變異的平方根乘以6。然後我發現我的量具重複率和相對值是0.4385，我可以把它應用到我的彈簧指導中。
	在我的規格範圍內。我還可以反算出最小公差。
	現在我要把這個任務交還給 Astrid，讓她繼續討論如何應用這個任務。
阿斯特麗德·拉克	是的，謝謝你，蘿拉。這真的很棒。但對觀眾來說，這當然不是原始數據。
	所以，
	是的。
	正如勞拉解釋的那樣，現在我們知道了
	量具的重複性和重複性 (R&R)，我們也知道我的最小公差，這樣我的測量系統就能夠勝任了。所以這裡你看到的是零件提取力函數。
	您還可以看到正負 3 的誤差界限，您會發現這些部分選擇得很好，因為界限不重疊，因此
	它們有顯著差異。我們可以用它來找到正確的
	彈簧。這裡黑色部分錶示最小公差…
	我們用綠線將其置於中心。
	現在我們有了 Gage R&R，但另一方面，我們可以使用 FDE
	加載黃金曲線作為目標函數。我已經告訴過你了，是的，我們對彈簧指南感興趣，但我們應該使用哪種彈簧呢？我們也可以使用 FDE 來
	載入這個黃金函數，然後計算對應的彈簧的厚度以獲得特定的行為。
	所以FDE是個很棒的工具。我們也用它做了Type 3的研究，這種研究獨立於操作員，並且用於相機。
	它可以測量充氣安全帶的接縫和切割邊緣之間的距離以及切割過程，這也是使用 FDE 的一大成功案例。
	最後，我想說的是，我們的大多數流程和測試都以曲線作為輸出。
	到目前為止，使用完整的曲線數據來標準化 MSA 程序是不可能的，因此，我們不得不限制自己
	拔出力曲線的最大值，拔出和縮回之間的所有區域，因此我們減少了自己，損失了很多
	大量的資訊。所以我很高興我們能夠對曲線數據進行MSA分析。據我們所知，
	目前還沒有其他出版物討論過使用其他商業軟體對曲線數據進行此類MSA泛化。最後，我想告訴大家，對應的論文也可以在網路上找到。感謝您的關注。

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