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曲線データの測定システム分析（2020-US-30MP-573）

オートリブ社 統計担当シニアスペシャリスト、アストリッド・ラック
クリス・ゴットウォルト、SAS JMP 統計研究開発ディレクター
ローラ・ランカスター、SAS JMP主席研究統計学者開発者

測定システム分析（MSA）は、測定システム、機器、部品だけでなく、測定手順全体に関与するオペレーター、方法、技術も含む測定プロセスです。AIAG [1]やVDA [4]などの自動車業界のガイドラインでは、テストごとに1次元の出力を調査しますが、出力としてのデータ曲線の扱い方については説明されていません。このプレゼンテーションでは、力と距離の出力曲線を用いてゲージの繰り返し性と再現性（GRR）調査を実行する方法を示すことで、その第一歩を踏み出します。JMP Proの機能データエクスプローラ（FDE）は、このGRR調査に使用された測定曲線などの関数データを分析するように設計されています。

自動生成されたトランスクリプト...

スピーカー	トランスクリプト
アストリッド・ラック	私の名前はアストリッド・ラックです。オートリブで働いています
	オートリブは15年以来、世界をリードするメーカーです。
	シートベルト、エアバッグ、アクティブセーフティシステムといった自動車の安全部品。そこで本日は、曲線データの測定システム分析についてお話したいと思います。
	ローラ、クリス、そして私もホワイトペーパーを書きました。これは非常に緊急性の高いテーマだと考えているため、同じようなタイトルになっています。
	なぜなら
	動的テスト マシンに使用できる曲線データについては、MSA については当社の知る限り他に何も存在しません。
	まず、MSAと機能データ分析の簡単な紹介から始め、次に、いわゆるスプリングガイドラインの目的を説明します。
	締める行動または快適な行動シートベルトを締めるとローラは
	JMP Pro を使用したゲージ R&R の方法論について説明します。
	したがって、通常、測定システム分析はタイプ 2 の研究です。
	それで、
	MSAはプロセスです。このフローチャートでは、タイプ1と直線性試験から始まり、参照部品を用いて実施されていることがわかります。参照部品が必要なのは、測定システムのバイアスを計算するための基準となる方法が必要だからです。
	そして、それが適合し、バイアスが十分に良好であれば、オペレータの影響があるかどうかを確認します。
	オペレータの影響がある場合のみ、再現性を計算できます。そうでない場合、他のすべてのステップでは、再現性が唯一の基準となります。
	計算可能な変動です。そのため、この分野、タイプ2およびタイプ3の研究では、生産部品が使用されます。AIAGは、
	自動車業界のガイドラインでは、テストごとに1次元の出力を調査しますが、出力としてデータ曲線をどのように扱うかについては説明されていません。
	どのように行うかということです。つまり、精度が高ければ不確実性は低くなります。これはこのグラフからもわかります。
	増大する不確実性が、良品か不良品かが許容範囲に近いかどうかの判断に及ぼす影響。ここでは下限規格限界、右側には上限規格限界があります。
	ですから、正確さが増すほど、より良い判断ができるようになります。そして、ここには非常に大きなグレーゾーンがあり、正しい判断を下すのは非常に困難です。
	当然ながら、許容範囲内の部品は常に正しい方法で分類されます。
	また、統計的プロセス制御とは対照的に、仕様限界における部品は非常に貴重です。
	MSAでできる最善のことは、部品を下限仕様、上限仕様のすべてで取り出すことです。
	基準値のプラスマイナス10%の範囲で、この場合の基準値は公差です。上限や下限など、特定の規格限界が1つしかない場合は、
	次に、プロセス能力指数 Ppk を使用して、対応するプロセス変動 6s を計算します。これが新しい参照数値になります。
	MSA の部品を選択する方法に関するこの考え方は、仕様制限の代わりに出力曲線とその仕様境界にも使用できます。
	そのため、データは多くの場合、関数、曲線、またはプロファイル（いわゆる機能データ）として提供されます。JMP Proの機能データエクスプローラープラットフォームでは、機能データ分析が可能です。
	P スプラインを使用して、誤った曲線と遠い曲線の抽出をモデル化し、後で混合モデルを使用してそれらを分析します。
	したがって、シートベルトは死亡事故の防止に大きく貢献するため、シートベルトの機能性と快適性を確保する必要があります。
	右側には、シートベルトの引き抜き力（青色）と距離に応じた巻き取り力（赤色）を示した図があります。
	そして、どちらの力も安全性と快適性の両方に影響を与える重要な要素です。
	これらの力と抽出/引き込み力をテストするためにテスト セットアップが使用され、これにより車両内のシートベルトの動作がシミュレートされます。
	では、これを詳しく見てみましょう。ここにテスト装置があり、ここにシートベルトがあります。そして、ここにはトロリーアームで動く小さな台車があります。シートベルトが見えます。
	引き込まれました。そして今、引き出しが始まり、右側に車の位置に合わせて固定されたシートベルトが見えます。
	うん。
	おっと。
	それで、
	これらの小さな曲線を見て、私の抽出力曲線の中にあるのを見れば、
	小さな波がいくつかあり、それらは半周期的な構造を持っています。この半周期的な構造を
	例えば多項式だと、再現性が過剰になってしまいます。それが必要な理由です
	柔軟なモデルをいくつか見てみましょう。これらの小さな波はどこから来るのでしょうか？シートベルトの内側を見れば、よりよく分かります。軸とバネがあります。これはどのように動作するのでしょうか？
	このビデオでご覧いただけます。ここにスピンドルがあり、右側にバネがあります。バネのカバーが開いているので、中を見ることができます。
	カバー、スプリングの挙動です。最初はウェビング全体がスピナーにかかっているため、スプリングは完全に緩んでいます。そして今、ウェビングが引き出され、同時にスプリングが巻き上げられています。こうして収縮が始まり、スプリングは再び緩みます。
	そして、これらの小さな動きがこの波状の構造を生み出します。これが、FDE に基づく柔軟なモデルが本当に必要な理由です。
	したがって、特定の固定動作を必要とする人々のためのスプリングガイドラインの作成が私たちの目標です。
	締め付け挙動は、私の引抜力曲線によって与えられます。この図では、5つの異なるグループが示されています。
	シートベルトの種類とそれに応じたバネの厚さ。バネの厚さが小さければ、引き抜き力も小さくなります。バネの厚さが小さければ、引き抜き力も小さくなります。
	厚みが大きいほど、距離に応じた抽出力も大きくなります。そして、ここには異なる色があり、暗い色があります。暗い色は、3人の作業者による実際の測定結果です。
	各オペレーターはシートベルト1本につき5回ずつ複製を行い、素晴らしい成果を上げていることがわかります。明るい色は、FDEによって生成されたpスプラインから作成したモデルです。スプリングガイドラインが目標なので、どのスプリングが適しているかを知りたいのです。
	シートベルトの対応する締め付け動作ですが、プロジェクトを開始する前に、必ずMSAから始めてください。
	それで、
	オートリブの手順では、5種類のシートベルト、3人の経験豊富なオペレーター、そして5回の複製を使用します。
	前のグラフです。そして、観測値yは実際の値にランダムノイズを加えた値です。つまり、演算子、部品、演算子と部品の相互作用、そして対応する
	再現性です。そしてゲージR&Rは、
	再現性と繰り返し性によって決まる測定誤差のプロセス変動。
	さて、ゲージR&Rが許容できる最小許容範囲はいくらか知りたいところです。許容できるとは、ゲージR&Rのパーセンテージが20%未満であることを意味します。ゲージR&Rが
	0.2倍の最小許容値であれば、皆さんがご覧になった曲線の境界も得られ、このプラスマイナス3秒の誤差境界も得られます。
	特定の締め付け動作に適したスプリングを見つけるのに非常に役立ちます。
	私たちの方法論は
	Laura Langcaster氏によって示されます。そこで、平均抽出力曲線の推定を開始し、FDEによる柔軟なモデルを使用します。
	次に残留抽出力を計算し、その後、プラットフォーム混合モデルを用いてランダム効果モデルを推定し、最後にゲージR&Rを計算します。それでは、ローラさん、始めてもらえますか？
ローラ	はい、画面を共有させてください。はい。
	素晴らしい。
ローラ	わかった。
	はい、ありがとうございます、アストリッド。JMP Pro 15の使い方をデモしたかったのです
	曲線データを使ってこの測定システム分析を実行します。まず、私たちが持っているデータをお見せしたいと思います。これは通常のMSAデータとよく似ていますが、
	通常の測定では、曲線があります。つまり、距離に関する力の関数です。まず最初に、
	機能データエクスプローラーを使って、部品力抽出曲線を作成します。機能データエクスプローラーを開いて
	エクスプローラーで、解析メニューから「特殊モデリング」→「機能データエクスプローラー」を選択します。出力は「力」、入力は「距離」です。パーツやシートベルトの種類ごとに1つずつフィッティングを行いたいので、これをIDとして「OK」をクリックします。
	たくさんの概要情報、概要グラフが表示されます。これを拡大してみましょう。これが私の曲線です。各部分ごとに異なる色の曲線があり、非常に明確に区別できることがわかります。
	アストリッドが話していた半周期的な行動も確認できます。さて、私はすでに
	このデータをフィッティングすると、300ノードの線形Pスプラインが非常によくフィットすることがわかります。それでは、この特定のモデルをフィッティングしてみましょう。「モデル」→「モデルコントロール」→「Pスプラインモデルコントロール」と進みます。
	これらのノードをすべて削除します。
	300 ノードを追加したのは、これがうまく機能するノード構造だと分かっているからです。線形近似のみを行います。「実行」をクリックすると、この 300 ノードの線形 P スプラインをこのデータに近似させるのにそれほど時間はかかりません。
	FDEプラットフォームの機能のほんの一部を紹介するにとどめておきます。このプラットフォームは、私がご紹介する時間や、今回の測定システム分析で使用した機能よりもはるかに多くの機能を備えています。
	ぜひ一度お試しください。JMP 15では多くの機能が追加されました。
	ぜひ他の講演もご覧になることをお勧めします。さて、これが私たちのフィッティングです。そして、もう一度、曲線とフィッティングの分かりやすいグラフが得られました。
	これがうまく適合しているか確認したいので、診断プロットに移動して、実測値と予測値のプロットを見てみましょう。非常に良好です。良好な線形関係で、残差も非常に小さいです。この適合度には非常に満足しています。
	さて、このフィッティングを行う際に、演算子と複製誤差を組み合わせる必要がありました。そのため、これらの曲線は変動を平均化しますが、
	ゲージR&R法を実際に行うには、この変動が必要です。つまり、力の残差を作成し、元の力の関数からこれらの部分力の関数を差し引くことで、
	残差には演算子とその複製誤差が含まれます。それではデータテーブルに戻りましょう。
	これを簡単にするためのスクリプトを既に作成しました。予測式をデータテーブルに追加するスクリプトを作成しました。簡単にお見せします。これは関数データエクスプローラーから直接取得したものです。これは各パーツのpスプライン近似の式です。
	そして残差列を作成するためのスクリプトもあります。
	その式は、単に力とそれらの部分力抽出関数の差です。
	そうです。それで、この残留物があるから
	演算子と複製エラーを含む式を使用すると、ランダム効果モデルを当てはめて演算子を推定できます...部分ごとの演算子と複製エラー。
	そのために、私は混合モデルプラットフォームを使います。なぜなら、私たちはすでに
	残差を作成し、部分力関数を差し引くことでそれを除外しました。
	混合モデルプラットフォームを起動するスクリプトを既に作成しました。そして、応答として残留抽出力があることがわかります。
	ランダム効果として、演算子と部分演算子があります。これを実行してみましょう。
	演算子、部分演算子 (ゼロ)、および残差です。
	ゲージ R&R を計算するには、スプレッドシートのような JMP データ テーブルを使用するのが簡単だと思います。
	簡単ですね。列の式を使うだけです。それで、分散の構成要素を表に入力しました。
	ゲージR&Rを計算する式を作成します。これは、部品を除いた総変動の平方根の6倍です。ゲージR&Rは0.4385なので、これをスプリングガイドラインに適用します。
	仕様範囲内です。また、最小許容誤差を逆算することもできます。
	それでは、これを Astrid に引き継いで、これがどのように適用されたかについて引き続きお話ししたいと思います。
アストリッド・ラック	はい、ありがとうございます、ローラ。素晴らしいですね。でも、もちろん、聴衆の皆さんにとって、これはデータのオリジナルではありません。
	それで、
	はい。
	ローラが説明したように、私たちは今知っています
	ゲージR&Rと最小公差も分かっているので、測定システムで測定可能です。ここでは部品の引き抜き力の関数を確認しています。
	また、プラスマイナス3秒の誤差境界も確認でき、境界が重複していないため、部品の選択が非常に適切であることがわかります。
	それらは有意に異なっています。そして、それを使って正しいものを見つけることができるのです
	スプリングです。ここに黒で示されているのが最小許容値です。
	緑の線を使って中心に配置します。
	これでゲージR&Rができましたが、一方でFDEを使うこともできます。
	黄金曲線を目標関数としてロードします。先ほども申し上げましたが、スプリングガイドラインに興味がありますが、どのようなスプリングを使用すればよいでしょうか？FDEを使用して
	このゴールデン関数をロードすると、対応するスプリングの厚さが計算され、特定の動作が得られます。
	FDEは素晴らしいツールです。私たちは、オペレーターに依存しないタイプ3の研究にもFDEを使用しました。これはカメラにも適用されます。
	また、インフレータブルシートベルトの縫い目と切断端の間の距離と切断プロセスを測定し、これも FDE を使用した素晴らしい成功事例でした。
	最後に、私たちのプロセスとテストのほとんどには、出力として曲線が含まれていることを述べたいと思います。
	そして、これまでは完全な曲線データを用いたMSA手順を標準化することは不可能であったため、私たちは
	抽出力曲線から最大値、抽出と収縮の間のすべての領域、したがって、私たちは自分自身を減らし、多くのものを失いました
	かなりの量の情報があります。ですから、曲線データに対してMSAを作成できることを大変嬉しく思います。そして、私たちが知る限りでは、
	曲線データに対するこの種のMSA一般化を他の商用ソフトウェアで議論した論文は他にありません。最後に、関連する論文がインターネットでも公開されていることをお知らせします。ご清聴ありがとうございました。

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