你好。 我的 姓名 是 布拉德利 琼斯。 I 带领 这 团队 的 美国能源部和 可靠性 在 跳转， 和 I 想 到 讲话 到 你 今天 关于 a 家庭 的 正交 主要的 效果 筛查 设计 为了 混合 等级 因素。 这 是 a 主题 哪个 我是 真的 兴奋的 关于。 我们 只是 已提交 a 修订 到 这 纸 为了 这 和 我是 希望 那 它 将要 得到 公认 所以 我们 能 包括 它 沿着 和 确定的 筛查 设计 在 这 DoE平台 在 JMP. L 中 和的 得到 開始了。
我的 合作者 为了 这 工作 是 克里斯 纳希茨海姆， 谁是 a 教授 在 这 大学 的 明尼苏达州 卡尔森 学校 的 商业， 和 瑞安 莱基维茨， 谁是 a 成员 的 我的 能源部团队 在 跳转。
这是 我的 议程。 我是 去 到 开始 和 a 小的 少量 的 历史 和 一些 技术的 准备工作。 然后 我是 去 到 描述 三 不同的 建筑 为了 这些 正交 混合 等级 筛查 设计。T 这里 是 三 不同的 方法 那 我们 能 制作 他们。
患病的 展示 你 这 跳转 脚本 语言 为了 创造 这些 设计 套。 那 将要 仅有的 是 必要的 直到 我们 能 得到 他们 建造 进入 跳转 本身。 然后 患病的 花费 a 小的 少量 的 时间 寻找 在 这 设计 特性 为了 设计 建造 在下面 这些 三 方法。 患病的 讨论 数据 分析 为了 这些 设计 和 展示 一个 例子 在 跳转， 和 然后 患病的 制作 a 概括 和 一些 建议 在 这 结尾。 让我们 开始 和 一些 历史 和 动机。
这 第一的 筛查 设计 是 分数 阶乘 设计 喜欢 公寓 设计， 或者 非 常规的 分数 阶乘 设计 或者 常规的 分数 阶乘 设计。 为了 这些 设计， 每一个 因素 曾是 在 二 级别 仅有的。 在 工程师 那 I 有 谈论 到 有 毛毡 不舒服 关于 这些 设计 因为 他们 毛毡 那 这 世界 倾向 到 是 非线性 和 二 级别 只是 不是 充足的 到 捕获 非线性 在 这 影响 的 a 因素 在 a 回复。
然后 在 2011年， 确定的 筛查 设计 到达的 和 这里 全部 这 因素 是 假定 到 是 连续的 和 每个 因素 曾是 在 三 级别， 哪个 允许 你 到 合身 曲线 到 这 关系 之间 因素 和 回应。 A t 这 底部 那里 是 这 引文 对于或 这 参考 为了 这 纸 那 第一的 介绍 这些 设计 在 2011年。
现在， 那里 是 一些 优点 为了 我们的 最初的 执行 的 DSD 和 还 一些 缺点。 让我们 去 通过 这 优点 第一的。 这 优点 是 那 在 至少 在 我们的 原来的 执行， 六 因素， 八 因素 和 10 因素 确定的 屏幕 设计 有 正交 主要的 效果， 但 我们 是 无法 到 得到 正交 主要的 效果 为了 更多的 因素。 它 转弯 出去 那 a 年 之后， 某人 已发布 a 好的 方式 的 得到 正交 设计 为了 确定的 筛查 实验 为了 每一个 甚至 数字 的 因素 为了 哪个 会议 矩阵 是 可用的。 那 曾是 a 大的 进步。
其他 好的 事物 关于 DSD 是 那 这 主要的 效果是 正交 二- 因素 互动 所以 那 这 估计 的 a 主要的 影响 将要 绝不 是 有偏见 经过 任何 积极的 二- 因素 相互作用。
这 真的 令人兴奋的 方面 关于 DSD 是 那 全部 这 二次函数 效果 是 可估计的， 哪个 是 绝不 可能的 和 筛查 设计。 甚至 和 中心点， 你 能 探测 那 那里 是 a 非 线性 影响， 你 只是 不 知道 在哪里 它是 未来 从。
然后 最后， 在 DSD， 如果 那里 是 六 因素 或者 更多的， 和 仅有的 三 的 这 因素 转动 出去 到 是 重要的， 然后 在 这 相同的 时间 你 做 筛查， 你 能 还 做 回复 表面 优化。 你 可以 或许 得到， 如果 你是 幸运的， a 筛查 设计 和 a 回复 表面 设计 o 优化 a 过程 在 一 射击。 你 有 到 是 幸运的， 的 课程， 你 有 到 有 三 或者 更少 积极的 效果 或者 因素。
这 缺点 的 这 最初的 执行 的 确定的 筛查 设计 是 那 第一的， 他们 不能 容纳 分类 因素。 第二， 他们 不能 容纳 任何 阻塞。 第三， 一些 研究人员 有 尖 出去 那 为了 检测 小的 二次函数 效果， 那 是， 二次函数 效果 在哪里 这 尺寸 的 这 影响 是 关于 这 相同的 命令 作为 这 错误 标准 偏差， 那里 是 低的 力量 为了 这些 估计， 检测 他们 成功地。 的 课程， 如果 这 二次函数 影响 是 大的， 然后 的 课程 你 能 探测 它， 尤其 如果 它是 三 次 作为 大的 作为 这 误差标准 偏差。
现在， 后 这 原来的 发布 的 DSD， 我们 是 出色地 意识到的 那 它 曾是 a 问题 那 我们 不能 容纳 二 等级 分类 因素。 所以 我们 写道 a 新的 纸 在 杂志 的 质量 技术 在 2013 那 显示 如何 到 包含 2- 等级 分类 因素。
然后 在 2016年， 我们 写道 其他 纸 在 技术计量学 那 显示 如何 到 堵塞 确定的 屏幕 设计 使用 正交 积木， 块 那 是 正交 到 这 因素。 W e 是 尝试 步- 经过- 步 到 地址 这 缺点 那 是 联系 和 原来的 执行 的 这 方法论。 其他 事物 那 我们 注意到 曾是 那 人们 是 拥有 a 小的 少量 的 麻烦 会心 如何 到 分析 确定的 筛查 设计。 我们 发明 一个 分析 技术 那 曾是 基于 在 我们的 理解 的 这 结构 的 a 渠务署。 它 拿了 特别的 优势 的 这 特别的 结构 的 a 渠务署 到 制作 这 分析 敏感的 到 那 结构。 相当 比 尝试 到 使用 一些 通用的 模型 选择 工具 喜欢 逐步 或者 套索 或者 一 的 那些。
这 制成 它 可能的 为了 a 非专家 在 模型 选择 到 使用 这 出去 的 这 盒子 自动化 技术 为了 分析 a 确定的 筛查 设计。 那 曾是 在 2017年， 但 有 仍然 问题。
第一的， 我们 做过 写 那 纸 那 额外 分类 因素 到 a 渠务署， 但 如果 你 有 更多的 比 三， 这 质量 的 这 设计 去了 向下， 和 那 曾是 不受欢迎。 在 事实， 如果 你 有 也 许多 分类 因素， 事物 没有 看 好的 在 全部。 那 曾是 一个 问题。 A 获得， 二次函数 效果 有 到过 尖 出去 到 有 低的 力量 如果 他们是 小的。 这 目的 的 这 讲话 是 到 介绍 a 新的 家庭 的 设计 那 地址 这些 问题。H 还 我们 去。
第一的， I 有 到 做 一些 技术的 准备工作 到 解释 什么 我们 需要 到 有 这 能力 到 做 在 命令 到 建造 这些 设计。 我是 去 到 开始 出去 经过 说 关于 会议 矩阵。 这 会议 矩阵 是 这 工具 那 这 第二 纸 那 讨论 DSD 在 2012 和 介绍 全部 这 正交 DSD 为了 十二 因素， 14 因素， 16 因素， 和 所以 在。 他们 使用 会议 矩阵 到 制作 那 发生。
I 需要 到 展示 你 什么 a 会议 矩阵 是。 你 能 看 这里， 会议 矩阵， 那 是 四 因素 和 四 跑步， 和 那里 是 零 在 这 对角线 元素 和 一 和 减 一 离开 这 对角线。 T 他 凉爽的 事物 关于 a 会议 矩阵 是 那 如果 你 乘 这 转置 的 会议 矩阵 和 这 会议 矩阵， 你 得到 一个 身份 矩阵 次 这 一 减 这 数字 的 行 在 这 设计。 I 的 一个 正交 设计。
现在， 会议 矩阵 存在 什么时候 这 数字 的 行 和 列 是 平等的。 他们是 正方形 矩阵 和 他们 仅有的 存在 什么时候 这 数字 的 行 和 列 是 一个 甚至 数字。 有 a 会议 矩阵 为了 每一个 甚至 数字 的 行 和 列 从 二 行 或者 和 二 列 到 三十 行 和 三十 列， 除了 为了 这 案件 在哪里 这 数字 的 行 和 列 是 22. 它是 实际上 到过 已证实 那 这 案件 在哪里 那里 是 2 2 行 1 列 纳秒， 这 会议 矩阵 有 到过 已证实 不是 到 存在。 所以 有 不 方式 到 构造 一， 可悲的是， 虽然 I 不能 证明 那 结果 我。
好的， 这 下一个 事物 I 需要 到 讲话 关于 是 某物 称为 a 克罗内克积， 哪个 用途 那 圆 象征 和 一个 X 在 这 中间 的 它， 所以 那 什么时候 你 看 那 在 一个 方程， 它 方法 你 想 到 制作 a 克罗内克 产品。 这 克罗内克积 是 还 称为 a 直接的 产品， 和 在 事实， 跳转 脚本 语言， 语言 JSL 制造 Kronecker 产品 的 矩阵 使用 这 直接的 产品 命令， 不是 这 克罗内克 产品 命令。
这 克罗内克积 的 a 向量 一 堆叠 在 顶部 的 消极的 一 和 a 会议 矩阵 堆栈 C 在 顶部 的 消极的 C 作为 以下。 什么 这 克罗内克 产品 做 是 为了 每一个 元素 在 这 第一的 矩阵， 它 替代品 那 元素 次 这 第二 矩阵。 所以 一 次 这 会议 矩阵 是 只是 这 会议 矩阵， 和 消极的 一 次 这 会议 矩阵 是 消极的 的 这 会议 矩阵。
基本上， a 克罗内克 产品 的 一 减 一 和 a 会议 矩阵 只是 堆栈 这 会议 矩阵 在 顶部 的 本身。 所以 这是 a 案件 在哪里 I 做过 只是 那。 你 有 a 四 经过 四 会议 矩阵 在 顶部 的 它是 折叠 , 哪个 是 还 四 经过 四、 和 如果 你 是 到 添加 a 排 零， 你会 有 a 四 因素 确定的 筛查 设计。
会议 矩阵 是 有用， Kronecker 产品 是 还 非常 有用 为了 构建 设计， 作为 它 转弯 出去。 I 有 a 很少 更多的 准备工作 到 去 超过。 让 我 讲话 a 小的 少量 关于 阿达玛矩阵。 阿达玛矩阵 是 还 正方形 矩阵， 但 他们是 建造 的 一 和 减 个。 我们 有 阿达玛矩阵 建造 进入 跳转 为了 每一个 多种的 的 四 运行 或者 四 行 和 四 列 向上 到 668 行 和 668 列。 所以 每一个 多种的 的 四、 我们 能 支持 a 阿达玛 矩阵。
那 出色地 已知。 Hadamard 设计 是 这 普拉克特-伯曼 设计 和 这 二 等级 分数 阶乘 设计。 这些 是 两个都 阿达玛矩阵。 阿达玛 a 法语 数学家 WHO 居住过 在 这 晚的 第十九 世纪， 和 他 发明 这 主意。 I f 我的矩阵是 m 行， 它是 转置 次 本身。 是 m 次 这 身份 矩阵。
T 有 方法 这 阿达玛 矩阵 是 正交， 数字 一， 和 数字 二， 它 有 这 最伟大的 可能的 信息 关于 这 行 和 这 列 在 这 矩阵 那是 可能的， 给定 那 你是 使用 数字 之间 消极的 一 和 一。 他们是 非常 有价值的 工具 为了 构建 设计。
现在 我们 有 一切 那 我们 需要 到 展示 如何 到 构造 这些 新的 设计。 我们 称呼 他们 正交 混合 等级 设计 或者 OML。 他们是 混合 等级 因为 一半 的 这 列 或者 一半 的 这 因素 是 三 水平。 所以， 这 三 等级 连续的 因素 和 一半 的 这 列 或者 因素 是 二 级别， 和 他们是 为了 分类 因素 或者 为了 连续的 因素 为了 哪个 是 不是 担心 关于 非线性 效果。
这是 这 第一的 方法 为了 构建 一 的 我们的 OML。 如果 C 潜艇 K 是 a k 经过 k 会议 矩阵 和 H 潜艇 2千 是 a 2千 阿达玛 矩阵， 所以 H 潜艇 2K 是 a 阿达玛矩阵 哪个 有 两次 作为 许多 行 和 列 作为 这 会议 矩阵 有。
然后 如果 我们 堆 a 会议 矩阵 在 顶部 的 它是 折叠 和 然后 复制 那， 我们 得到 这 矩阵 DD， 哪个 是 只是 C 消极的 C, C 消极的 C, 全部 堆叠 在 顶部 的 每个 其他。 DD 是 二 DSD 堆叠 多于 每个 其他， 减 这 二 中心 运行 那 DSD 通常情况下 有。
现在， 赫赫 是 因为 DD 结束 向上 拥有 4K 运行 因为 那里 是 四 会议 矩阵 和 K 行 和 列 堆叠 在 顶部 的 每个 其他。 所以 那里 是 4K 行 在 这 设计 和 K 列。 赫赫 是 只是 哈塔马尔德 矩阵 堆叠 在 顶部 的 它是 折叠 超过 设计。
自从 H 有 二 k 行 和 列 已经， 堆叠 它 在 顶部 的 本身 使 它 有 4K 行 只是 喜欢 这 DD 矩阵 有。 它 转弯 出去 那 你 能 只是 连接 这些 二 矩阵 水平 到 制作 一个 正交 多级 设计。 这 DD 部分 的 它 全部 有 三 级别 每 因素。 和 这 赫赫 部分 的 它 有 二 级别 每 因素。 和 你 能 看 那 那里 是 k, 三 等级 因素 和 二 k 二 等级 因素。 因此， 4K 排 设计 你 能 有 作为 许多 作为 3千 列。
为了 例子， 如果 你的 设计 K 曾是 六， 你会 有 24 行 和 18 列。 六 的 这 因素 会 是 三 级别 和 十二 的 他们 会 是 二 水平。 现在 你 有 方式 更多的 二- 等级 因素 和 你 没有 丢失的 任何 的 这 特征 的 这 确定的 筛查 设计。 这 主要的 效果 的 这 设计 是 正交 到 每个 其他。
这是 一个 例子 在哪里 I 建造 一个 奥米拉 从 a 6乘6 会议 矩阵 和 a 12乘12 阿达玛 矩阵。 你 能 看 那里 是 24 行 在 这 矩阵 和 18 列。 这 第一的 六 的 他们 是 这 六， 三- 等级 列， 和 这 下一个 十二 是 这 十二 二- 等级 列。
现在， 的 课程， 你 不 需要 到 使用 每一个 柱子 的 这 设计。 你 可以 仍然 使用 这 设计 甚至 如果 你 有 说， 四 或者 五 三 等级 因素 和 七 二 等级 因素。 你 只是 消除 五 的 这 二 等级 因素 和 a 夫妻 的 这 三 等级 因素， 和 它是 种类 的 随意的 哪个 一 你 可能 消除。
这是 这 第二 建造 方法 这里。 C 潜艇 K 是 a K 经过 K 会议 矩阵， 和 H 潜艇 K 是 a K 经过 K 阿达玛 矩阵。 现在 是 去 到 创造 DD 这 相同的 方式 我们 做过 前。 DD 是 只是 a 确定的 筛查 设计 堆叠 在 顶部 的 本身， 减 这 二 协同作用。 赫赫 是 a 复制 阿达玛 矩阵 在 顶部 的 这 相同的 阿达玛 矩阵 折叠 超过 两次。
现在 如果 你 看 在 这 二 列 的 一 和 减 个， 你 可能 注意 那 那些 二 向量 是 正交 到 每个 其他。 那是 什么 使 这 特别的 建造 真的吗， 真的 强大的。 在 这 案件， 这 设计 有 4K 行 和 仅有的 二 K 列。 K 的 这 因素 是 在 三 级别 和 K 因素 是 在 二 水平。
这 数字 的 运行 在 这 设计 是 两次 这 数字 的 列。 但 那是 仍然 a 非常 高效的 数字 的 运行 给定 这 数字 的 因素。 它是 这 相同的 影响 的 确定的 筛查 设计 在 事实。 权威 筛查 设计 有 两次 作为 许多， 两次 作为 许多 加 一 运行 比 因素。
这是 一个 例子 创建 使用 a 4乘4 会议 矩阵 和 a 4乘4 H 亚当德 矩阵。 什么时候 你 堆 他们 在 顶部 的 每个 其他 四 次， 你 得到 八 列 和 16 行。 列 A 通过 D, 你 能 看 是 三 级别 因为 你 能 看 那些 零 和 那里 是 四 零 在 每一个 柱子。
I 应该 观点 出去 那 如果 你 有 a 确定的 筛查 设计， 那里 是 仅有的 三 零 在 每个 柱子。 拥有 一个 额外的 零 使 这 力量 为了 检测 a 二次函数 影响 a 小的 更高 比 为了 这 确定的 筛选 设计。 那是 这 第二 建造 方法。
这 第三 建筑 方法 是 非常 相似的 到 这 第二， 除了 那 你 有 二 不同的 方法 的 添加 阿达玛 矩阵 到 这 例子。 这里 我们 有 这 DD 部分 是 这 相同的 作为 这 第一的 二 建造 方法。 这 赫赫 部分， 那里 是 二 赫赫 事物。 一 和 这 向量 1，1 -1 ，-1 , 和 这 其他 一 和 这 向量 1、 -1 , -1，1 . 这 三 向量 那 是 一 和 消极的 一 是 全部 正交 到 每个 其他。 那 收益率 一个 正交 主要的 效果 设计。 在 这 案件， 这 第三 建造 再次 有 4K 行 和 3千 列， 那 是 K 因素 在 三 级别 和 二 K 因素 在 二 水平。
那些 是 这 三 方法。 这是 一个 例子 的 那 建造 和 使用 a 4乘4 会议 矩阵 和 a 4乘4 阿达玛 矩阵。 这 结果 是 a 十二- 柱子 设计 和 16 行。 十二 因素 在 16 行。 非常 高效的 设计 为了 寻找 在 十二 因素。 它是 还 正交 为了 这 主要的 效果。 主要的 效果 是 正交 到 二- 因素 互动。
现在 I 想 到 展示 你 三 脚本 为了 创造 这些 设计 使用 JSL。 在 这 与此同时， 前 我们 降低 这 方法论 进入 跳转， 你 能 创造 这些 设计 和 a 非常 简单的 JSL 脚本。 这 第一的 命令 是 创造 a 会议 矩阵， 在 这 案件 会议 矩阵 和 六 行 和 六 列。
然后 D 是 这 直接的 产品 的 这 向量 1，-1 , 1、 -1 和 C. 那 给出 你 这 矩阵 DD 那 我们 锯 在 我们的 建筑。 然后 八 是 a 阿达玛 矩阵 和 十二 行 和 十二 列。 注意 那 十二 是 二 次 六。 我们 是 要求 那 为了 这 第一的 建造， 这 阿达玛 矩阵 有 到 有 两次 作为 许多 行 和 列 作为 这 会议 矩阵。
我们 制作 赫赫 经过 乘法 1，-1 经过 使用 这 直接的 产品， 这 卡内基 产品 建造。 那 给出 你 a 24- 跑步 赫赫 设计。 这 H 事物 有 24 运行 和 十二 列。 然后 这 最后的 步 是 到 水平 连接 D 和 赫赫 到 生产 机器学习 哪个 I 只是 缩短， 缩短 奥米拉 到 毫升。 然后 这 作为 桌子 命令 使 a 桌子 出去 的 那 矩阵。
这 奥米拉 那 我们 只是 创建 有 24 行 和 18 列。 六 的 这 列 是 因素 在 三 级别， 和 十二 的 这 因素 是 在 二 水平。 现在， 这 六 在 这 第一的 线 能 是 被取代 经过 八，十， 12，14 向上 到 30岁， 除了 为了 22. 这 十二 在 这 第三 线 必须 是 两次 任何 数字 你 放 在 这 第一的 线。 你 能 使用 这 建造 到 创造 全部 种类 的 奥米拉 设计 只是 经过 改变 这 数字 在 这 第一的 和 第三 列。
这是 这 第二 建造 方法 脚本。 I 开始 再次 和 这 会议 矩阵。 这 时间 我是 正在做 a 会议 矩阵 的 四 行 和 四 列。 D 是 a 直接的 产品 的 1，-1 ，1，-1 和 C. 那是 这 相同的 作为 前。
这 时间 I 制作 H 是 在阿达玛 的 四 反而 的 两次 这 数字 在 这 第一的 线。 I 有 到 有 a 向量 和 四 元素 到 直接的 产品 和 H. 我用 1，1，-1，-1， 使用 这 编年史 产品 的 那 或者 这 直接的 产品 在 JMP 和 JSL 说话。 I 得到 a 设计 那 有 16 行 和 八 列 经过 水平 连接 那 双倍的 垂直的 线 事物 水平 连接 二 矩阵 和 然后 这 S 桌子 使 这 桌子 出去 的 它。 这 第二 建造 有 16 行 和 八 列。 那里 是 四 因素 在 三 级别 和 四 因素 在 二 水平。 这 四 在 这 第一的 和 第三 线 能 是 被取代 和 任何 甚至 数字 为了 哪个 a 会议 矩阵 存在。
I 需要 到 正确的 我。 这 会议 矩阵 有 到 是 a 多种的 的 四 在 命令 为了 这 到 工作， 因为 这 阿达玛 矩阵 是 a 多种的 的 四。
这是 这 最后的 建造 方法。 再次， 我们 有 a 会议 矩阵 的 四、 但 它 可以 是 四、 它 可以 是 八， 或者 十二 或者 16. 我们 制作 a 直接的 产品 的 这 向量 的 一 和 消极的 一 和 C 到 得到 这 复制 确定的 筛查 设计。 这里 我们 创造 a 阿达玛 矩阵 的 四、 但 我们 有 二 不同的 直接的 产品。 这 第一的 一 在哪里 是 制作 a 编年史 产品 的 1、 1、 -1，-1 和 H, 和 这 第二 一 是 制作 a 编年史 产品 或者 直接的 产品 的 1，-1 , -1 , 1 和 H.
那些 是 二 不同的 矩阵 和 他们 发生 到 是 正交 到 每个 其他。 然后 我们 水平 连接 全部 三 的 这些 矩阵 和 制作 a 桌子 从 那。 这 设计 现在 有 16 行 因为 它是 四 运行 在 这 会议 矩阵 次 四。 你 有 16 行 和 十二 列。 那里 是 四 因素 在 三 级别 和 八 因素 在 二 水平。 这里 是 三 非常 简单的 JSL 脚本。 到 制作 这些 设计， 患病的 放 JSL 进入 这... 什么时候 它 去 进入 这 跳转 社区， 患病的 添加 这 JSL。 患病的 还 添加 一些 示例 的 这些 奥米拉 设计 那 你 能 使用。
现在 I 想 到 讲话 关于 a 小的 少量 关于 这 特性 的 这些 设计。 这里 我们 看 这 设计 特性 为了 方法 一 和 这 颜色 地图 和 这 相关性 节目 那 那里 是 不 相关性 之间 任何 的 这 12 因素 在 这 或者 实际上 18 因素 在 这 设计。 这 三- 等级 因素 是 关于 10% 较少的 高效 估计 比 这 主要的 效果 比 这 二- 等级 因素。 那是 因为 的 这 零 在 每个 的 那些 列。 那 没有 帮助 你， 这 零 不 帮助 你 估计 主要的 效果。
现在 I 想 到 展示 你 这 别名 矩阵 为了 这 设计 建造 方法。 你 能 看 那 那里 是 a 很多 的 主要的 效果 那 是 不相关的 和 二- 因素 互动， 但 那里 是 还 a 很多 的 主要的 效果 那 是 相关 和 二- 因素 互动。
这 三- 等级 因素 主要的 效果 是 不是 别名 和 任何 的 他们的 二 因素 相互作用。 这 相同的 是 还 真的 的 这 二- 等级 因素。 他们的 主要的 效果 是 不是 别名 和 他们的 二- 因素 互动 因为 两个都 双方 的 这 设计 是 建造 从 折叠- 超过 设计。 W e 看 那 有 相当 a 少量 的 潜在的 混叠 的 主要的 效果 从 积极的 双因素 互动。 在 一些 感觉， 方法 一 是 a 小的 风险更大 到 使用 比 这 其他 方法。
这里 是 这 设计 特性 为了 方法 二。 你 能 看 那 这里 我是 制作 a 设计 那 有 16 因素 和 八 列，我的意思是 16 行 f 或者 八 因素。 这 三- 等级 因素 有 15% 更长 信心 间隔 比 这 二- 等级 因素。 再次， 那 是 因为 那些 四 因素 全部 有 四 零。 四 的 这 16 运行 是 零 反而 的 1 或者 -1。
这 凉爽的 事物 关于 这 第二 设计 建造 是 那 没有任何 的 这 主要的 效果 是 相关 和 任何 二- 因素 互动。 那 有 许多 的 这 理想的 影响 或者 特征 的 a 确定的 筛查 设计。 有 a 很多 的 正交性 之间 对 的 二- 因素 互动， 但 那里 是 还 一些 相关性。 你 能 看 这里 是 一些 相关性， 这里 是 一些， 和 所以 在。
最后， 这 设计 特性 为了 方法 三 展示 那 三- 等级 因素 是 a 小的 较少的 高效 估计的 比 二 -等级 因素 15%， 15.5%。 我们 能 看 那 有 一些 混叠 之间 主要的 效果 和 二- 因素 互动， 但 不是 作为 很多 作为 为了 这 设计 建造 数字 一。 在 条款 的 风险， 这 容纳 更多的 因素 和 较少的 风险 比 这 第一的 建造 方法。
ID 喜欢 现在 到 比较 渠务署 到 一个 正交 主要的 影响 或者 混合 等级 设计。 你 能 制作 a 渠务署 和 八 因素， 八， 三- 等级 因素， 和 那 会 有 17 运行。 I f 你 得到 摆脱 的 这 中心 跑步， 你 会 有 a 跑步 那是 直接地 可比 和 a 多- 等级 16- 跑步 设计 那 你已经 见过 在 设计 建造 也。
现在， 如果 我们 比较 这 效率 为了 估计 主要的 效果， 这 确定的 筛查 设计 是 仅有的 91% D 高效的 和 尊重 到 这 混合 等级 设计， 这 G 效率 是 92%， 这 A 效率 是 大致 90% 和 这 I 效率 是 大致 82%。 Y 或者 能 看 那 这 分数 的 这 设计 空间 阴谋 节目 那 这 曲线 为了 这 混合 等级 设计 是 以下 这 曲线 为了 这 确定的 屏幕 设计 漂亮的 很多 到处。 这 设计 是 清楚地 更可取 到 这 被告 屏幕 设计 为了 估计 主要的 效果 在 至少。
现在 I 想 到 讲话 关于 数据 分析 和 使用 一个 例子。 我已经 创建 a 设计 使用 这 第二 建造 和 I 创建 a Y 向量 经过 添加 随机的 普通的 错误 到 a 具体的 功能 和 两个都 主要的 效果 和 二- 因素 互动 和 四舍五入 它 到 二 十进制 地方。 这 真的 方程， 这 真的 功能 是 这 一 这里。 它 有 A、B、E 和 F 主要的 效果 是 全部 积极的 和 这 AB、BE 和 如果 二- 因素 互动 是 全部 积极的。
那是 a 功能 没有 错误。 I 额外 普通的 随机的 错误 和 a 标准 偏差 的 一。 什么 I 用过的 曾是 自从 这 设计 能 是 合身 使用 这 合身 权威 筛查 设计 平台 之内 跳转， 那是 什么 I 用过的。 这里 你 看 那 这 合身 权威 筛查 设计 发现 全部 七 真实的 效果 和 没有 寻找 任何 虚假的 效果。 它 获取 这 精确的 正确的 放 的 效果。
这 偏差 之间 这 真的 范围 价值观 和 这 估计的 范围 价值观 是 漂亮的 小的。 为了 例子， 这 真的 范围 价值 为了 因素 A 是 2.03 和 它是 估计 是 2.45 加 或者 -35。 那是 一 标准 偏差 所以 它是 只是 a 小的 少量 更多的 比 一 标准 偏差 从 它是 真的 价值。
这里 那 这 真的 价值 的 这 系数 的 B 是 3.88 和 I 得到 3.94， 哪个 是 非常 关闭 到 它是 精确的 正确的 价值。 你 能 看 为了 你自己 这 估计的 价值 的 这 根 意思是 平方 错误 是 1.2 和 这 真的 数量 的 随机的 错误 I 额外 曾是 确切地 一。 你 能 看 再次， 这 分析 程序 有 真的 选择 这 精确的 正确的 分析。
现在 I 想 到 做 a 小的 跳转 演示 那 节目 基本上 这 实际的 经过 预测 阴谋 那 你 看 那里 以下。 然后 这 阴谋 节目 那 这 残差 不 有 任何 指示 的 任何 问题 作为 出色地。 我是 去 到 离开 微软幻灯片软件 为了 a 第二 和 只是 去 到 跳转。 这是 我的 数据， 这是 这 功能 和 不 错误。 I 能 展示 你 那， 那是 只是 这 公式 那 I 显示 你 在 这 滑动。
然后 这是 这 数据 在哪里 我已经 额外 随机的 错误 到 每个 的 这些 价值观 和 它。 然后 什么 三角洲 是， 是 这 不同之处 之间 这 预言 公式 的 Y 和 这 Y 和 不 错误。 这些 价值观 是 如何 远的 我们 错过 这 真的 价值 的 Y 为了 每一个 观点。
如果 I 做 这 合身 权威 筛查 设计 的 和， I 得到 什么 I 显示 你 前 和 I 得到 这 正确的 主要的 效果 和 还 这 正确的 二 因素 互动。 然后 什么时候 I 结合 他们， I 得到 这 正确的 模型 和 这 正确的 艺术， 非常 关闭 到 这 真的 估计 的 西格玛。
如果 I 跑步 这 模型 使用 合身 模型， 这 是 这 实际的 经过 预测 阴谋 I 得到。 这 是 这 残差 阴谋 I 得到。 这是 这 预言 分析器 那 节目 这 预测 价值 的 和。 你 能 看 那 如果 你 看 在 这 坡 的 这 线 的 B 和 看 作为 I 改变 这 价值 的 一个， 这 坡 的 B 變更。 如果 I 改变 这 B, 这 坡 的 A 变化， 如果 I 改变 和， 这 坡 的 F 變更。
这 表示 相互作用 正在发生。 如果 I 通缉 到 最大化 这 功能， I 会 选择 这 高的 价值 为了 每个 的 这 因素。 然后 一 的 这 事物 I 做过 曾是 I 创建 a 分析器 那 在哪里 I 看 在 这 是 这 真的 功能， 这 是 我的 预测 公式 和 这 是 这 不同之处 之间 那些 二 功能。
这 是 这 环境 那 线索 到 这 最大的 不同之处 之间 这 预测 价值 和 这 真的 价值 的 这 功能。 那是 什么 I 通缉 到 展示 你在 跳转 和 患病的 移动 后退 到 我的 幻灯片 现在。 让 我 总结， 我们已经 谈论 关于 确定的 屏幕 设计 和 他们的 优点 和 缺点。
I 然后 介绍 这 主意 的 a 编年史家 产品 和 显示 如何 到 构造 这些 正交 多级 设计 在 三 不同的 方式。 I 显示 你 这 JSL 脚本， I 共享 这 JSL 脚本 为了 构建 这些 设计。
你 能 使用 这 脚本 经过 改变 这 数字 在 这 第一的 和 第三 线 到 制作 设计 那 和 日益 大的 数字 的 运行。 I 谈论 关于 这 统计 特性 的 这些 设计 和 特别的 显示 那 他们的 正交性， 但 还 在 这 案件 的 设计 建造 二， 不是 仅有的 是 他们 正交 为了 这 主要的 效果， 但 这 主要的 效果 是 正交 到 这 二 因素 互动。
设计 建造 二 仅有的 存在 为了 设计 那 有 a 多种的 的 16 行 和 列， 哪个 是 a 轻微 劣势 比较的， 有 更多的 灵活性 和 这 其他 方法。 然后 最后 I 显示 如何 到 分析 这些 设计。 让 我 制作 a 夫妻 的 建议。
设计 建造 方法 二 是 这 最安全 方法 因为 的 全部 的 这 正交性 涉及 和 这 事实 那 这 二 因素 相互作用 是 不相关的 和 主要的 效果。 I 尖 出去 已经 那 你 不 有 到 使用 全部 这 列。
你 能 创造 一 的 这些 设计 和 然后 扔 离开 肯定 列 在 命令 到 容纳 这 真的 数字 的 因素 那 你 有。 这 优势 的 正在做 那 是 那 你 将要 还 得到 更好的 估计 的 这 错误 方差。
然后 它是 重要的 到 记住 那 这 三 等级 因素 是 为了 连续的 因素 仅有的。 它 不会 制作 感觉 到 有 三 等级 分类 因素 为了 这些 列 因为 那里 是 远的 更少 零 元素 比 一 和 加 个。
A 夫妻 的 更多的 事物。 二次函数 效果 它 转弯 出去， 是 轻微地 更好的 估计的 经过 一个 正交 主要的 混合 等级 设计 比 a 渠务署。 但 如果 你 通缉 到 提升 这 二次函数 影响 估计， 你 可以 添加 二 行 的 零 到 这 连续的 因素。 那些 会 是 喜欢 中心点。
然后 为了 这 分类 因素， 你 能 选择 任何 向量 的 加 一 那 有 加 一 和 减 一 在 它。 然后 这 其他， 这 第二 排 会 有 只是 这 折叠 超过 的 这 第一的 排 在 这 一 和 减 个。 那 是 全部 I 有 为了 你 今天。 感谢 你 非常 很多 为了 你的 注意力。
